鄺浩欣 王曉飛 栗 曦 陳海英 蔡洪偉

(1.北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京 100076；2.西安電子科技大學(xué)天線與電磁散射研究所，陜西西安 710071)

1 引 言

隨著社會(huì)對(duì)無(wú)線通信需求日趨增長(zhǎng)，基站天線作為無(wú)線通信系統(tǒng)必備的部件，對(duì)基站天線輻射特性高精度[1]、快速測(cè)量的需要也越來(lái)越迫切。但基站天線一般是一維線陣天線[2]，部分測(cè)量系統(tǒng)由于場(chǎng)地等因素的限制，無(wú)法達(dá)到嚴(yán)格意義上遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量距離。國(guó)外天線測(cè)量相關(guān)機(jī)構(gòu)一直致力于研究從Fresnel場(chǎng)數(shù)據(jù)中獲得遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的方法。文獻(xiàn)[3-6]將Fresnel場(chǎng)數(shù)據(jù)當(dāng)作近場(chǎng)數(shù)據(jù)處理，典型方法包括平面、柱面、球面方法等。但在文獻(xiàn)[4]中，由于衍射積分中的相位必須近似為二次項(xiàng)，因此只能保證前幾個(gè)旁瓣的重構(gòu)精度。文獻(xiàn)[6]利用柱面波展開的方法[7]將Fresnel場(chǎng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為遠(yuǎn)場(chǎng)。文獻(xiàn)[5]報(bào)道了利用傅里葉積分由Fresnel場(chǎng)數(shù)據(jù)確定天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的方法。但上述方法都是基于近場(chǎng)測(cè)量，再通過(guò)數(shù)學(xué)變換獲得天線方向圖，因此實(shí)際測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)。

除了上述方法之外，我們還可以將Fresnel場(chǎng)數(shù)據(jù)當(dāng)作遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)處理[8-11]。但在文獻(xiàn)[8-11]提出的方法中，由于測(cè)量距離很近，在做遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖近似時(shí)，衍射積分中的e-jkr/r會(huì)發(fā)生畸變，影響精度。文獻(xiàn)[12]在準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)條件下進(jìn)行了拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的副瓣電平修正。但文獻(xiàn)中只提供了經(jīng)驗(yàn)公式。在文獻(xiàn)[13]中，提出了三種實(shí)現(xiàn)單切面方向圖近遠(yuǎn)場(chǎng)變換方法，它們分別是傅里葉級(jí)數(shù)展開法、柱面波展開法和球面波展開法。根據(jù)柱面波展開的概念，文獻(xiàn)[14]提出了一種增益補(bǔ)償算法。文獻(xiàn)[15]建立了待測(cè)天線口徑等效電流與近場(chǎng)數(shù)據(jù)的自由空間積分方程。但這種方法的適用性受到某些條件的限制，例如線性和準(zhǔn)線性陣列天線以及平面陣列的激勵(lì)系數(shù)僅沿一維變化。文獻(xiàn)[16]利用環(huán)形探針測(cè)量了天線近場(chǎng)并建立了等效電流與場(chǎng)之間的關(guān)系，但該技術(shù)主要應(yīng)用于快速測(cè)量，測(cè)量精度有限。

2 算法描述

待測(cè)天線為一維線陣天線，陣列如圖1所示，天線沿著y軸方向的尺寸較小，容易滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，而x方向的尺寸較大，不容易滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件。針對(duì)這類天線的準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量，可以采用該方法外推待測(cè)天線方向圖。

圖1 陣列示意圖Fig.1 Sketch diagram of the typical AUT structure

(1)

可以表示為

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，

(6)

令場(chǎng)點(diǎn)位于xoz平面(即y=0)，且ρ較大時(shí)，式(1)可以表示為

(5)

其中，

Nm=kρmin+n0

(8)

由于場(chǎng)點(diǎn)(ρ,φ,0)已經(jīng)處于天線的準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，且ρ相對(duì)于天線的垂直尺寸(y軸方向)已經(jīng)很大了，對(duì)上式中的積分可以采用一維駐相法進(jìn)行計(jì)算，并考慮到kρ?Nm時(shí)，有

(9)

從而有

(10)

對(duì)于任意的線極化電場(chǎng)分量均可以表示為

(11)

如果在ρ=ρ0處測(cè)得電場(chǎng)為Em，則有

(12)

可以求出

(13)

(14)

將Cn代入式(12)，令ρ→∞，則得到天線遠(yuǎn)場(chǎng)為

(15)

式中：C——與角度無(wú)關(guān)的常數(shù)，可以略去。

天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖為

Fm(φ)=∑nCnjnejnφ

(16)

3 仿真及測(cè)量結(jié)果

為了驗(yàn)證該算法的正確性，進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證，如圖2所示。選取一個(gè)工作頻率為3GHz，單元數(shù)為Nx×Ny×Nz天線陣進(jìn)行數(shù)值仿真分析，其中，Ny=1，Nz=2，z向單元間距為λ/4，等幅且有90°相位差，保證陣列天線沿著+z方向單向輻射。

圖2 天線模型圖Fig.2 Antenna model

3.1 仿真結(jié)果

對(duì)以下幾種陣列用matlab編程進(jìn)行了仿真。

1)均勻分布陣列，45°極化，單元間距為0.6λ，Nx分別為8,16，準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)采樣距離為2m。45°極化8單元和16單元陣列方向圖比較，如圖3和圖4所示。

首先，使用2D2/λ作為遠(yuǎn)場(chǎng)條件計(jì)算兩種情況的遠(yuǎn)場(chǎng)距離，分別為4.6m和18.5m。圖3顯示了當(dāng)采樣距離略小于遠(yuǎn)場(chǎng)條件所要求的距離時(shí)，這時(shí)采樣距離為準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)距離，準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果在旁瓣區(qū)域與理論遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖有差異，由準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)外推算法修正后的結(jié)果與理論遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖是一致的。從圖4可以看出，當(dāng)采樣距離明顯小于遠(yuǎn)場(chǎng)條件時(shí)，這時(shí)采樣距離為準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)距離，在主瓣和副瓣區(qū)域都出現(xiàn)嚴(yán)重畸變。盡管如此，由算法修正后的結(jié)果仍與理論結(jié)果吻合良好。

圖3 45°極化8單元陣列方向圖比較圖Fig.3 The co-polarization and cross-polarization of 8 elements with 45° polarization

圖4 45°極化16單元陣列方向圖比較圖Fig.4 The co-polarization and cross-polarization of 16 elements with 45° polarization

2)-30dB副瓣Taylor分布陣列，圓極化，單元間距為0.6λ，Nx分別為8,16，準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)采樣距離為2m。圓極化8單元和16單元陣列方向圖比較，如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可以看出，對(duì)于-30dB Taylor分布圓極化的情況，經(jīng)過(guò)算法修正后的結(jié)果和理論遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖吻合良好。

3.2 測(cè)量結(jié)果

進(jìn)一步，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的正確性。測(cè)量2.2GHz的螺旋天線陣列，該陣列由8個(gè)間隔85mm的天線單元組成，均勻分布，由1分8功率分配器饋電。天線陣的尺寸為900mm×230mm×110mm。

圖5 圓極化8單元陣列方向圖比較Fig.5 The co-polarization and cross-polarization of 8 elements with circular polarization

圖6 圓極化16單元陣列方向圖比較Fig.6 The co-polarization and cross-polarization of 16 elements with circular polarization

測(cè)量在微波暗室內(nèi)進(jìn)行，暗室尺寸11m×11m×9m，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀采用是德N5264A，測(cè)量頻率可以到40GHz。測(cè)量在微波暗室內(nèi)分兩個(gè)階段進(jìn)行：在12m處測(cè)量天線陣，滿足遠(yuǎn)場(chǎng)距離條件；在1.5m處測(cè)量天線陣，僅滿足準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)條件。

理論遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖如圖7所示，為1.5m處準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖和修正后方向圖比較結(jié)果。

圖7 理論遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量方向圖比較圖Fig.7 The comparison between measured patterns

結(jié)果表明，準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果與遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果有顯著差異，而修正后的結(jié)果與遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果吻合較好。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于任意極化的一維電尺寸大,而另一維電尺寸小的天線，應(yīng)用此種由準(zhǔn)遠(yuǎn)場(chǎng)距離上測(cè)得的方向圖外推遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的理論計(jì)算方法，通過(guò)數(shù)值仿真結(jié)果和測(cè)量結(jié)果的比較，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文介紹方法的正確性,對(duì)此類天線測(cè)量具有一定的借鑒意義。