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黃金分割與黃金三角形

2020-09-10 07:22
語數(shù)外學習·高中版中旬 2020年11期
關(guān)鍵詞:比值比作勾股定理

你是否注意到這樣一種現(xiàn)象:舞臺上主持人在主持節(jié)目時,所站的位置往往不是舞臺的正中央,而是站在黃金分割線上.為什么呢? 要回答這個問題,需要先了解數(shù)學中有關(guān)“黃金分割”的知識.

17世紀德國著名天文學家開普勒曾經(jīng)這樣說:“幾何學里有兩件寶,一是勾股定理,另一個是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話,那么可以把黃金分割比作鉆石礦.”

那么,究竟什么是黃金分割呢?

把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比.其比值是一個無理數(shù),其近似值是0.618.

由于按上述比例設(shè)計的造型十分美麗,使用價值極高,因此這樣的分割被稱為黃金分割,這個近似比值0.618稱為黃金分割比,也稱中外比,其精確值為 .

利用線段上的兩黃金分割點,可作出正五角星及正五邊形,如圖3.

黃金分割在實際生活中的應用也非常廣泛.舞臺主持人在主持節(jié)目時往往會站在舞臺的黃金分割線上,是因為站在這個位置,給觀眾的視覺效果最好,并且此時主持人的聲音傳播效果也是最好的.

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術(shù)性及和諧性,蘊藏著豐富的美學價值.這一比值能夠讓人們感受到美,被認為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例.

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