徐桂龍

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)概念十分重要，對(duì)于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有重要意義，教師需要在實(shí)際教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，這樣才能幫助學(xué)生掌握后續(xù)的各方面學(xué)習(xí)內(nèi)容.對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)而言，變式訓(xùn)練是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的情況、基礎(chǔ)是否牢固的重要檢驗(yàn).在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師在數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)當(dāng)中還應(yīng)當(dāng)不斷結(jié)合教學(xué)的實(shí)際內(nèi)容，去培養(yǎng)不同類型的數(shù)學(xué)思想.

關(guān)鍵詞：思想方法;培養(yǎng);初中;數(shù)學(xué);教學(xué)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)改革深入推進(jìn)的大背景下，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法無(wú)法滿足學(xué)生的實(shí)際需求，且對(duì)于學(xué)生綜合能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)等較為不利.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想是隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的，學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)思想，才能真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，并且獲得分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并且?guī)?dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷提高.

一、加強(qiáng)概念教學(xué)，進(jìn)行思想滲透

在初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中，主要可以分為接受式教學(xué)以及發(fā)現(xiàn)式教學(xué)兩種類型.接受式概念教學(xué)主要是數(shù)學(xué)教師直接將某一個(gè)數(shù)學(xué)概念的界定、含義等告訴學(xué)生，學(xué)生需要對(duì)教師所給出的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行被動(dòng)理解，進(jìn)而獲得相應(yīng)的概念理解，將其納入個(gè)人數(shù)學(xué)認(rèn)知體系當(dāng)中.比如，教師在講解二元一次方程的相關(guān)知識(shí)時(shí)候，可以直接向?qū)W生介紹二元一次方程的概念，并且引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)比以前學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程的概念，發(fā)現(xiàn)這兩種方程概念的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)等.教師選擇這種方法進(jìn)行教學(xué)，主要是利用類比的方式，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)不同數(shù)學(xué)概念的意義，并且了解新概念、舊概念之間的聯(lián)系、不同等，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念認(rèn)知體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.與接受式概念教學(xué)相對(duì)應(yīng)的是發(fā)現(xiàn)式概念教學(xué)，這種概念教學(xué)方式主要是指數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的概念學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生在這一教學(xué)情境當(dāng)中自己發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)概念，并且對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析、理解等.數(shù)學(xué)教師可以在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，選擇不同類型的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生利用自己的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，利用歸納等方式去對(duì)相應(yīng)的概念本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行概括分析，從而達(dá)到向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想等的目的.

數(shù)學(xué)教師在發(fā)現(xiàn)式概念教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，為學(xué)生選擇的數(shù)學(xué)素材等需要具有較強(qiáng)的代表性，典型性要十分突出，這樣才能幫助學(xué)生自己分析、獲得新的數(shù)學(xué)概念.在為學(xué)生講解二元一次方程的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生給出一些數(shù)學(xué)方程，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)所給出的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行觀察和分析，學(xué)生在教師的引導(dǎo)以及分組討論中，獲得二元一次方程的基本形式，并且得出相應(yīng)的概念.在學(xué)生理解新的數(shù)學(xué)概念的時(shí)，教師也可以為學(xué)生選擇一些正反例，幫助學(xué)生進(jìn)行分析，從而對(duì)新概念的實(shí)際定義等進(jìn)行甄別.正例的目的主要是幫助學(xué)生從概念的正面去進(jìn)行理解，而為學(xué)生給出反例，主要是幫助學(xué)生從概念的反面進(jìn)行深入了解，也能幫助學(xué)生養(yǎng)成一種正反思維，這也是轉(zhuǎn)化思想的較好體現(xiàn).

二、加強(qiáng)變式訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)思想

教師通過(guò)變式訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中存在的不足之處，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化應(yīng)用.數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生找到較為典型的數(shù)學(xué)例題，也需要通過(guò)錯(cuò)題集、模擬試題等方式，不斷打破學(xué)生的常規(guī)思維，為學(xué)生設(shè)置一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“陷阱”.不斷引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換學(xué)生的思考方式，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生不斷深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行更為合理的加工，不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，進(jìn)而確保數(shù)學(xué)思想深入學(xué)生的學(xué)習(xí)、解題全過(guò)程.此外，如果教師可以為學(xué)生進(jìn)行相似題型之間的類比與分析，學(xué)生的數(shù)學(xué)思路、解題思維等都會(huì)更為開(kāi)闊，幫助學(xué)生做到舉一反三，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

比如，初中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解 “線段、射線、直線”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以從變式訓(xùn)練的角度入手，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容進(jìn)行思考.教師可以向?qū)W生展示線段、射線與直線的具體形式，并且引導(dǎo)學(xué)生思考，這三者之間存在的具體區(qū)別是什么？三者之間是否可以互相轉(zhuǎn)換？這樣就可以滲透進(jìn)數(shù)學(xué)當(dāng)中的整體思維，從而幫助學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，并且提高其綜合能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考.

三、結(jié)合教學(xué)實(shí)際，培養(yǎng)不同思想

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想中的重要組成部分，如果教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中積極引入數(shù)形結(jié)合的思想，可以讓學(xué)生感受到教學(xué)的視覺(jué)沖擊效果，也能讓教學(xué)的內(nèi)容變得更為生動(dòng)、形象，并且能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，讓其具有較高的形象思維能力等，從而在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目處理的時(shí)候可以學(xué)以致用.

教師在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生無(wú)法完全掌握“三角形的內(nèi)角和”的相關(guān)要點(diǎn).這時(shí)，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行講解，讓教學(xué)內(nèi)容變得更為生動(dòng)，很好地幫助學(xué)生理解相應(yīng)的知識(shí)，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)較多問(wèn)題.比如，在為學(xué)生講解如何求三角形的內(nèi)角和的值的時(shí)候，可以讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，為學(xué)生繪制、展示不同的三角形，在已知其它兩角值的情況下，求三角形的第三個(gè)角的值.這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)這道題的解析就會(huì)更為清晰，也能深刻理解題目的要求等.

除了數(shù)形結(jié)合思想，教師也需要在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中積極引入化歸思想.與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比，初中數(shù)學(xué)知識(shí)包含更多的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念，很多學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)當(dāng)中，很容易在解題的時(shí)候搞混不同的數(shù)學(xué)定理、概念，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維較為混亂.因此，教師在為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，可以積極引入化歸思想，不斷培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力、化歸思想，讓學(xué)生的解題思路更為清晰，也能幫助學(xué)生構(gòu)建更為完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系等.再比如，在為學(xué)生講解代數(shù)方程的相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以積極應(yīng)用化歸思想，將較為復(fù)雜的方程利用較為簡(jiǎn)單的形式進(jìn)行展示，并且引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程或者二元一次方程等進(jìn)行處理.一般來(lái)講，數(shù)學(xué)當(dāng)中的化歸思想也可以被看成為高次方程低次化的處理，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，可以積極滲入化歸思想，并且不斷培養(yǎng)學(xué)生自身的轉(zhuǎn)換能力、聯(lián)想能力、思考能力等.

教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，還需要選擇分類討論法進(jìn)行教學(xué)，去滲透和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.針對(duì)初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在其進(jìn)行學(xué)習(xí)的實(shí)際過(guò)程當(dāng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象進(jìn)行類別方面的具體劃分，幫助學(xué)生更為直觀、清晰地去理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.分類討論法主要是對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)以及問(wèn)題本質(zhì)當(dāng)中存在的具體差異進(jìn)行對(duì)比性的分析和研究.教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論法進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的分類與對(duì)比，這樣可以將不同種類的數(shù)學(xué)問(wèn)題一一對(duì)應(yīng)，并且進(jìn)行更為有效、針對(duì)性更強(qiáng)的解決.在應(yīng)用分類討論法進(jìn)行分析的時(shí)候，還需要將相同的數(shù)學(xué)因素進(jìn)行不同類型的分類，對(duì)不同種類的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行具體分析.

總之，初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人思維能力、綜合能力、個(gè)人素養(yǎng)等，這個(gè)時(shí)期也是學(xué)生在個(gè)人學(xué)習(xí)生涯當(dāng)中的關(guān)鍵時(shí)期.在這樣的大背景下，針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師就需要不斷滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，并且從不同角度入手，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想，從而獲得數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)生的綜合能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的有效提高.

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[責(zé)任編輯：李 璟]