田璐璐 鄭玉強(qiáng) 郭文武

摘要：建立了基于主動(dòng)懸架的高速列車懸架-座椅-人體的四自由度動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)該列車模型穩(wěn)定性的優(yōu)化控制進(jìn)行了研究。針對(duì)該座椅主動(dòng)懸架模型設(shè)計(jì)了模糊控制器和復(fù)合P-模糊-PID的多模態(tài)控制器，應(yīng)用Matlab/Simulink軟件在相同的工況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并將兩種控制方法下的仿真結(jié)果與被動(dòng)懸架車輛模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，相較于被動(dòng)懸架車輛模型，上述兩種控制方法下的主動(dòng)模型座椅處的振動(dòng)特性均得到了改善，達(dá)到了預(yù)期的控制效果，且多模態(tài)控制下的改善程度最佳;對(duì)高速列車乘坐舒適性的提高有著一定的理論參考意義。

Abstract： A four-degree-of-freedom dynamic model of high-speed train suspension-seat-human body suspension is established based on active suspension， and the optimal control of the train model’s stability is studied. For this model， fuzzy controller and compound P-fuzzy-PID multi-modal controller are designed， under the same working condition， the simulation experiment is carried out by using the software of MATLAB/Simulink， the simulation results of the two control methods are compared with those of the passive suspension vehicle model. The results show that the vibration characteristics of the active model seat under the above two control methods are improved， and the expected control effect has been achieved which compare with passive suspension vehicle model， and the effect of the multi-modal control is better. It also has certain theoretical reference significance for improving the ride comfort of high-speed train.

關(guān)鍵詞：主動(dòng)懸架;模糊控制;多模態(tài)控制;仿真

Key words： the active suspension;fuzzy control;multi-modal control;simulation

0? 引言

被動(dòng)懸架由于為自身的剛度阻尼參數(shù)值固定不變的線性系統(tǒng)，隨著時(shí)代的發(fā)展，越來(lái)越難以滿足車上人員對(duì)乘坐舒適度的要求。劉永強(qiáng)等[1]提出了一種基于加速度阻尼原理的動(dòng)控制方法，發(fā)現(xiàn)其在提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和抗時(shí)滯方面效果更佳;李西成等[2]在建立兩種懸架的動(dòng)力學(xué)模型和天棚控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，利用Adams與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，天棚控制下的懸架系統(tǒng)在振幅上有了一定的改善，并增加了整個(gè)懸架系統(tǒng)的穩(wěn)定性;鄭竹安等[3]研究了天棚阻尼并附加變剛度的半主動(dòng)懸架座椅，較天棚控制進(jìn)一步降低了座椅的垂向加速度;但半主動(dòng)控制的路面不確定因素適應(yīng)度偏低，反應(yīng)速率存在一定的遲滯時(shí)間，而主動(dòng)懸架在行駛平順性和操縱穩(wěn)定性上可以較好的滿足上述不足[4]。

本文在兩者控制理論基礎(chǔ)上進(jìn)行座椅主動(dòng)懸架控制器的設(shè)計(jì)，利用牛頓第二定律建立動(dòng)力學(xué)微分方程，設(shè)計(jì)了基于速度變化的復(fù)合P-模糊-PID的多模態(tài)控制器[5]。

1? 主動(dòng)座椅懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

1.1 主動(dòng)座椅懸架模型

車體選用1/4列車懸架模型，在宋光偉等[6]高速列車座椅半主動(dòng)懸架模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立懸架—座椅—人體的四自由度串聯(lián)主動(dòng)控制模型，設(shè)計(jì)使用多模態(tài)控制器輸入懸架車身與轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)之間所需要的理論控制力。模型如圖1所示。

由牛頓第二定律的座椅主動(dòng)懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：ml為1/4轉(zhuǎn)向架質(zhì)量、mz為1/4車體質(zhì)量，mr為座椅質(zhì)量，mg為椅上人員質(zhì)量，kq為轉(zhuǎn)向架垂向剛度，kz、cz分別為車體垂向剛度和阻尼，kr、cr分別為座椅垂向剛度和阻尼，kg、cg分別為人體垂向剛度和阻尼，q為高速軌道的路面不平度激勵(lì)，xl、xz、xr、xg分別為垂向的轉(zhuǎn)向架位移、車體位移、座椅位移和人體位移。

1.2 軌道路面不平順激勵(lì)模型

軌道接觸面的幾何位置在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于受眾多不確定因素的干擾而表現(xiàn)出隨機(jī)性。且目前國(guó)內(nèi)尚未形成表征輪對(duì)與踏面接觸的統(tǒng)一軌道譜標(biāo)準(zhǔn)，所以本文采用與我國(guó)鐵路線路較為接近的德國(guó)軌道不平順功率譜時(shí)域表達(dá)式[6]：

式中：v為列車行駛速度;Ωc、Ωr分別為水平截?cái)嗫臻g頻率與高低截?cái)嗫臻g頻率;Av為踏面粗糙度系數(shù);？棕（t）為單位高斯白噪聲。

2? 多模態(tài)控制器的設(shè)計(jì)

多模態(tài)控制源于對(duì)PID控制和模糊控制兩種策略的復(fù)合，是提高模糊控制器動(dòng)、靜態(tài)性能的一種方法[7]。多模態(tài)包括比例P控制模態(tài)、模糊控制模態(tài)和PID控制模態(tài)。

2.1 具有修正因子的模糊控制器優(yōu)化

常規(guī)模糊控制器在將輸入變量模糊化歷程中，模糊控制器的參數(shù)量化因子和比例因子在變換變量過(guò)程中是某一確定常數(shù)。但當(dāng)被控對(duì)象運(yùn)行狀況急劇惡化而致使目標(biāo)動(dòng)態(tài)特征大幅度動(dòng)蕩時(shí)，模糊控制的效果有可能會(huì)變的失調(diào)。因此，為了改善列車懸架設(shè)計(jì)模型的模糊控制能力，有必要將量化因子和比例因子常數(shù)設(shè)計(jì)成可隨運(yùn)行狀態(tài)變化而伴隨其調(diào)整的變量。

具體實(shí)現(xiàn)方法是在Simulink中利用建立function模塊，以便于在Matlab中寫入代碼。具有修正因子的模糊控制子程序如圖2所示。

2.2 多模態(tài)控制器的搭建

傳統(tǒng)的PID控制策略的三個(gè)增益比例P、積分I和微分D參數(shù)的最終確定是該控制方法的關(guān)鍵，其整定一般采用試湊法。多模態(tài)P-模糊-PID控制器工作原理：在系統(tǒng)輸入變量有較大的偏差時(shí)采用比例P控制，在集中偏差區(qū)域采用模糊控制，在較小的偏差區(qū)域時(shí)采用PID控制，即便于消除靜態(tài)偏差。多模態(tài)控制器的三種控制方式在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需要根據(jù)輸入信息的絕對(duì)值和設(shè)置的選擇閾值進(jìn)行分段切換控制，即多模態(tài)的分段控制的關(guān)鍵是預(yù)設(shè)一合理閾值。為了避免各模態(tài)間相互影響，在控制器搭建和調(diào)試過(guò)程中需要反復(fù)調(diào)整。設(shè)計(jì)的P-模糊-PID多模態(tài)控制的高速列車座椅主動(dòng)懸架在Matlab/Simulink中搭建的仿真框圖如圖3所示。

3? 座椅主動(dòng)懸架仿真

系統(tǒng)在模擬行駛速度200km/h，高斯白噪聲采樣頻率0.01Hz下，通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)建立的高速列車1/4車座椅主動(dòng)懸架的模糊控制和多模態(tài)控制進(jìn)行建模仿真分析[8]。選用的懸架與激勵(lì)功率譜參數(shù)如表1所示，圖4-圖7分別為轉(zhuǎn)向架、車身、座椅和人體的垂向加速度時(shí)域圖，圖8-圖11分別為轉(zhuǎn)向架、車身、座椅和人體的垂向位移時(shí)域圖，表2為座椅懸架模型各指標(biāo)均方根值表。

4? 結(jié)論

本文通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)上述兩種座椅主動(dòng)懸架控制方式的仿真數(shù)據(jù)以及對(duì)其數(shù)據(jù)的均方根值表結(jié)果得出如下結(jié)論：

①模糊控制與多模態(tài)控制均有效改善座椅主動(dòng)懸架的乘車舒適性和運(yùn)行平穩(wěn)性;

②在常規(guī)模糊控制基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出具有自動(dòng)修正量化因子和比例因子功能的復(fù)合P-模糊-PID控制，結(jié)果表明后者對(duì)懸架控制的調(diào)節(jié)范圍更廣，其座椅垂向加速度和位移值較前者均提高了10%以上，改善效果明顯。

③兩種控制策略在車身、座椅與人體加速度和動(dòng)撓度值明顯改善的情況下，其轉(zhuǎn)向架的垂向加速度和動(dòng)撓度值分別降低了6.372%和6.370%，具有稍好的軌道路面友好性。

參考文獻(xiàn)：

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