李查

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種解題思想，也是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和邏輯思維能力的有效方法。本文從數(shù)形結(jié)合的概念、幫助提高學(xué)生的解決問題的能力和教學(xué)中滲透數(shù)形互變的思想進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教育中，使用數(shù)字和形狀的組合。老師可以幫助教授數(shù)學(xué)知識，并幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。組合數(shù)字和形狀的想法是使用數(shù)字的精度來描述抽象圖片的某些屬性或使用特定的圖形表示來描述數(shù)字和圖形之間的關(guān)系。因此，數(shù)字和形狀的組合可以幫助教師在課程中建立數(shù)字和形狀之間的關(guān)聯(lián)。通過一定的聯(lián)系，學(xué)生可積極地思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并找到解決數(shù)學(xué)問題的最佳方法。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合也就是根據(jù)相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的已知條件和結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)在聯(lián)系，不光要分析數(shù)量上的關(guān)系，還要揭示相應(yīng)的幾何意義，從而將數(shù)量關(guān)系和幾何圖形進(jìn)行巧妙的結(jié)合，進(jìn)而有效利用這種結(jié)合，來探求解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的思路，找到解決問題的思考方法. 數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容一般表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：一是建立比較恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型（一般為方程、函數(shù)和不等式模型）;二是建立相應(yīng)的幾何模型（數(shù)軸或者是函數(shù)圖像），進(jìn)而有效解決有關(guān)函數(shù)和方程的問題;三是同函數(shù)相關(guān)的幾何、代數(shù)的綜合性問題;四是利用圖像形式呈現(xiàn)相應(yīng)信息的應(yīng)用問題. 要想使用數(shù)形結(jié)合的思想來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，就必須找到數(shù)和形的恰當(dāng)?shù)钠鹾宵c(diǎn). 在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，如果單純的用數(shù)來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的嚴(yán)密性，而將數(shù)和形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合就能夠做到優(yōu)勢互補(bǔ)，從而取得良好的效果。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，如果教師能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生形成比較好的數(shù)學(xué)思維能力。

二、幫助提高學(xué)生的解決問題的能力

在核心素養(yǎng)概念的指導(dǎo)下，以“能力”為目標(biāo)的教育模式已成為現(xiàn)代教育改革的重點(diǎn)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力共同構(gòu)成了學(xué)生核心素養(yǎng)技能的基本要素。因此，從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須積極培養(yǎng)學(xué)生，提高學(xué)生的問題解決能力和綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。

數(shù)字和形狀的組合用于中學(xué)數(shù)學(xué)教育，不僅可以用作教師“教”的工具，還可以用作學(xué)生“學(xué)習(xí)”的工具。老師以一種結(jié)合數(shù)字和形狀的基本方法指導(dǎo)學(xué)生，從而使他們熟練地使用數(shù)字和形狀的組合來解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力學(xué)生能夠發(fā)展學(xué)生的核心數(shù)學(xué)技能。

三、協(xié)助改革和創(chuàng)新

初中數(shù)學(xué)教育基于新課程改革的思想，初中數(shù)學(xué)教師基于過去的知識，基于 “知識與技能，過程和方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀”的三維教育目標(biāo)。數(shù)學(xué)必須積極改革和創(chuàng)新。教育模式提高了數(shù)學(xué)教育的有效性。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，初中數(shù)學(xué)教學(xué)采用數(shù)字和形狀的結(jié)合，學(xué)生不僅可以加深對數(shù)學(xué)的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。綜合素質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中促進(jìn)創(chuàng)新和創(chuàng)新的有效手段。

四、教的工具和學(xué)的工具

（一）教師使用“教學(xué)”工具

首先，在圖形證明問題中使用了將數(shù)字和形狀組合在一起的想法。對于中學(xué)生，圖形證明問題是一個(gè)更困難的知識點(diǎn)。通常，在解決圖形問題的過程中，學(xué)生通常需要添加橫梁才能獲得解決問題的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，老師通過結(jié)合數(shù)字和形狀的思想，指導(dǎo)學(xué)生完成課程表中虛擬環(huán)境中要解決的數(shù)學(xué)圖形問題，幫助學(xué)生更輕松地求解數(shù)學(xué)圖形和解決問題的有效性的改善。

學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)例題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想至關(guān)重要，并且可以有效的提高解題效率，拓展思維反向。例如在學(xué)習(xí)一元二次方程應(yīng)用題時(shí)，可以具體題目分析用圖形表示，利用繪制拋物線以及要求的交點(diǎn)坐標(biāo)等，然后根據(jù)圖形和數(shù)據(jù)進(jìn)行問題解答。將數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上時(shí)，要求的問題一目了然，直接可以用公式進(jìn)行求解，并且也可以通過圖形來檢查數(shù)據(jù)結(jié)果是否計(jì)算準(zhǔn)確，或者是否條件遺漏等現(xiàn)象。教材中，應(yīng)用函數(shù)思想解一元二次方程、解方程組的學(xué)習(xí)與討論都很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

因此，在求解絕對值不等式時(shí)，教師使用數(shù)字和形狀的組合來引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)軸，以幫助學(xué)生更直觀，更具體地解決問題的過程，并提高他們的問題解決能力。

（二）學(xué)生“學(xué)”的工具

數(shù)字和形狀的組合作為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具。學(xué)生使用數(shù)字和形狀的明智組合來回答實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力，并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)技能發(fā)展。為了達(dá)到將數(shù)字和形狀與學(xué)生“學(xué)習(xí)”的工具相結(jié)合的目標(biāo)。

（三）形數(shù)互變思想滲透

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)值和圖形不是單一存在的問題，只有掌握了“數(shù)”與“形”的量化關(guān)系，才能夠?qū)ο嚓P(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融會變通，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，還應(yīng)該應(yīng)用“形數(shù)互變”的方法。如：代數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的主要教學(xué)內(nèi)容，而幾何更是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，教師可以在實(shí)際教學(xué)中將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，將代數(shù)與圖形進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換，帶領(lǐng)學(xué)生讓代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化，以“形數(shù)互變”為手段和途徑，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以數(shù)形結(jié)合思想為核心，全面地解決初中數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題，以達(dá)到初中數(shù)學(xué)教育的目的。

在新課程改革的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師巧妙地運(yùn)用數(shù)字和形狀的組合，有效地改變了過去的單一知識轉(zhuǎn)移教育模式，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決數(shù)學(xué)難題的能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)生的核心讀寫能力。將數(shù)字和形狀與思想結(jié)合使用是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的實(shí)用指南。它不僅是學(xué)習(xí)的圖像材料，還是學(xué)習(xí)的圖像材料，它直接顯示定量關(guān)系，闡明解決問題的思路，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能夠?qū)W習(xí)實(shí)用的數(shù)學(xué)知識并最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)：

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[2]沈凌云.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（31）。

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