李鋒錚

摘要：轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種最基本的數(shù)學(xué)思維方式。教師通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段通過將內(nèi)容化難為易、化繁為簡(jiǎn)等方式來讓學(xué)生更高效地吸收和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與能力，對(duì)提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有重要意義。文章對(duì)轉(zhuǎn)化思想的特點(diǎn)、滲透及運(yùn)用進(jìn)行了具體分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué);轉(zhuǎn)化思想;滲透與運(yùn)用分析

隨著教改的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想也不斷向多元化轉(zhuǎn)變，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力得到更全面的培養(yǎng)。轉(zhuǎn)化思想作為最基本的數(shù)學(xué)思維方式之一，在幫助高年級(jí)小學(xué)生高效學(xué)好數(shù)學(xué)方面有重要作用。教師應(yīng)逐漸將其滲透到教學(xué)中，結(jié)合高年級(jí)學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)情況引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效掌握與運(yùn)用。

一、轉(zhuǎn)化思想特點(diǎn)

（一）多元轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是不斷對(duì)問題進(jìn)行變更、簡(jiǎn)化并使之得到解決的過程。但在具體的應(yīng)用上，需要結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)問題來采取不同的方式。例如在學(xué)習(xí)基本算式計(jì)算、應(yīng)用題解答、幾何圖形問題中都會(huì)通過不同的形式呈現(xiàn)。并且每個(gè)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用也因人而異，因此具有多元特征。

（二）靈活轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化思想在具體不同的數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用都各不相同，在教學(xué)中教師可在把握轉(zhuǎn)化思想精髓的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際需要靈活設(shè)計(jì)和應(yīng)用具體的方式進(jìn)行滲透與教學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，包括對(duì)不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生的滲透和引導(dǎo)，都具有極大的靈活性和自由性。

（三）厚積薄發(fā)

厚積薄發(fā)是對(duì)轉(zhuǎn)化思想最主要的限制。教師在教會(huì)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想解決面臨的數(shù)學(xué)問題時(shí)，潛在要求需要學(xué)生滿足靈活的思維和足夠的數(shù)學(xué)積累。才能在進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，能夠根據(jù)問題解決的需要來靈活選擇具體轉(zhuǎn)化形式。而學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠，則巧婦難為無米之炊，轉(zhuǎn)化也無從談起。因此教師必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)的鞏固。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透與運(yùn)用

（一）在新課教學(xué)中滲透

課程教學(xué)是能夠?qū)崿F(xiàn)向?qū)W生最全面和集中的滲透。教師應(yīng)與新課的具體內(nèi)容結(jié)合，正確運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想引導(dǎo)學(xué)生喚醒舊知識(shí)，解決新問題，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)難度，激活思維能力。例如西師版六年級(jí)上冊(cè)的“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要在掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，來掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。要簡(jiǎn)化學(xué)生的掌握難度和提高效率，在學(xué)習(xí)例題“100×45”之時(shí)，教師就可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)從不同角度來轉(zhuǎn)化分析，實(shí)現(xiàn)快速掌握。例如可先借助學(xué)過的整數(shù)乘法引導(dǎo)學(xué)生理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，如“100×3”就是100的三倍，那么“100×45”就是100的45倍。在計(jì)算時(shí)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的基本原則來進(jìn)行形式的豐富轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展：100×45是一個(gè)整數(shù)乘以分子后再除以分母的結(jié)果，在計(jì)算一些稍顯復(fù)雜的數(shù)據(jù)，如45×45時(shí)，要計(jì)算45×4再除以5就稍顯復(fù)雜。就可其轉(zhuǎn)化為用100先和分母5約分得出20，再乘以4的計(jì)算方式，同理，45×45中45和5約分得9，再乘以4得出結(jié)果36，更加簡(jiǎn)便。此外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的乘法分配律來計(jì)算，如100×45=100×（1-15）=100-20=80，發(fā)展學(xué)生調(diào)用與乘法有關(guān)的舊知識(shí)來學(xué)習(xí)新知識(shí)的思維能力。

（二）在解決問題中滲透

學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，除了在現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)化應(yīng)用外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)掌握以解決問題為目的的多角度問題思維方式。不僅要能調(diào)用舊知識(shí)，還能注意到思維角度的多樣性，從而提升教學(xué)豐富度，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來切實(shí)提高數(shù)學(xué)問題解決能力。例如西師版六年級(jí)下冊(cè)的“雞兔同籠”問題籠子里有若干只雞和兔，上面有8個(gè)頭，下面有26只腳，雞和兔分別多少只？由于此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)較常使用方程解題，因此第一角度大多為方程解題。但由于其中有兩個(gè)未知數(shù)“雞”和“兔”，部分定向思維的學(xué)生就難以通過一個(gè)未知數(shù)x來進(jìn)行兩者的迅速轉(zhuǎn)化。教師就可引導(dǎo)學(xué)生思考用雞和兔之中的一個(gè)數(shù)來表示另一個(gè)數(shù)的方式，構(gòu)建起兩者之間的關(guān)系，比如雞為x，那么兔的數(shù)量就可轉(zhuǎn)化為8-x。然后再用雞和兔的數(shù)量帶入到26只腳的等式2x+4×（8-x）=26中，此時(shí)再計(jì)算基本的一元一次方程，就能得出雞和兔的數(shù)量分別為3只和5只。除一元一次方程的轉(zhuǎn)化外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)法、列表法等方式來轉(zhuǎn)化。假設(shè)當(dāng)全部為雞時(shí)，8只雞有16只腳，26-16=10，多出10只腳。并且每只兔比每只雞多2只腳，所以10÷2=5，也就是有5只兔，則有雞8-5=3只。列表法則具有較強(qiáng)的直觀性，通過假設(shè)全部為雞或兔，然后運(yùn)用等式進(jìn)行反推，盡管花費(fèi)較多時(shí)間，但也能有效解決這一問題。學(xué)生通過不同思維角度的不斷嘗試，就能夠不斷積累轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

結(jié)語

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和應(yīng)用，應(yīng)以教學(xué)為主陣地，從新知識(shí)的傳遞、數(shù)學(xué)問題的解決等方面，通過調(diào)用舊知識(shí)解釋新知識(shí)、運(yùn)用舊方法解決新問題、多角度分析和思考問題解決方式等形式向?qū)W生實(shí)現(xiàn)滲透并教會(huì)學(xué)生掌握正確的應(yīng)用方式，對(duì)于鞏固學(xué)生已學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)解題能力都有重要作用。

參考文獻(xiàn)

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