高大佩

摘 要：在高中數(shù)學(xué)集合內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該采取多元化的教學(xué)策略，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生將集合的理論知識(shí)與實(shí)踐內(nèi)容緊密結(jié)合起來(lái)，最大限度提升高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效性。本文通過(guò)具體論述高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)的有效策略，旨在為強(qiáng)化學(xué)生高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);集合教學(xué);策略

所謂集合，即將所有具有相同元素的事物結(jié)合到一起，由此形成的統(tǒng)一整體便是集合的統(tǒng)稱。就集合而言，基于其描述方法的多樣性，故根據(jù)集合所包含元素個(gè)數(shù)可將之大致劃分為有限集、無(wú)限集與空集。

一、舉例引導(dǎo)，形象感受

對(duì)于初次接觸集合概念的高中生而言，難免會(huì)對(duì)集合的概念、原理及知識(shí)感到陌生。對(duì)此，教師也應(yīng)照顧到學(xué)生的此方面感受，繼而積極采取有效方式來(lái)幫助學(xué)生理解集合的概念及性質(zhì)，如舉例引導(dǎo)法便不失為一種有效的教學(xué)方法。

關(guān)舉例引導(dǎo)法的具體運(yùn)用，本文將基于“集合元素特征”這一知識(shí)點(diǎn)來(lái)舉例說(shuō)明。針對(duì)此部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程，教師需首先讓學(xué)生意識(shí)到，既為集合，則必定包含了諸多元素，且不同元素各自又有不同的特征，具體特征包括：1、確定性，基于此性質(zhì)可幫助學(xué)生準(zhǔn)確判斷某一元素是否屬于此集合;2、互異性，不同元素之間必定會(huì)存在明顯的差異;3、無(wú)序性，元素之間并無(wú)先后順序之分。就如同一個(gè)班集體，集體之中有男生、女生之分，而男生可稱未一個(gè)集合，女生亦可稱為一個(gè)集合，且兩大集合均可為之冠以特定的稱謂，如全為男生的“男人幫”或全是女生的“女人坊”。由此可確定的元素將是班級(jí)男生均屬于此班級(jí);而互異性則是指男生均為獨(dú)立個(gè)體，不會(huì)出現(xiàn)兩名完全形同的男生。至于無(wú)序性則體現(xiàn)在男生之間并無(wú)特定的順序，無(wú)論男生在班級(jí)處于怎樣的位置或其成績(jī)優(yōu)劣，其均屬于男人幫這一集合。經(jīng)過(guò)特殊的舉例，不僅讓學(xué)生聽得津津有味，且課堂氣氛亦會(huì)變得十分活躍。與此同時(shí)，因教師舉例與學(xué)生的實(shí)際生活關(guān)聯(lián)密切，故在你中有我、我中有你間，學(xué)生對(duì)集合元素性質(zhì)的理解亦將更加深刻。

二、圖形展示，興趣化教學(xué)

抽象是數(shù)學(xué)知識(shí)最顯著的特點(diǎn)，且也正是基于此特點(diǎn)，方讓不少學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難?！凹稀钡南嚓P(guān)知識(shí)亦是如此。對(duì)此，教師需務(wù)必以學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，要深入理解學(xué)生遭遇的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并盡可能以簡(jiǎn)單、形象的方式去解釋說(shuō)明抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，以此方能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度同時(shí)緩解其學(xué)習(xí)壓力。

如針對(duì)“集合”中“集合與集合”關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)教學(xué)，其中所涉及的重點(diǎn)知識(shí)主要有交集、并集、補(bǔ)集等。而基于不同集合之間可能同時(shí)有多種關(guān)系存在。對(duì)此，為降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，則教師的教學(xué)過(guò)程可抓起你們基于不同集合之間的多重關(guān)系來(lái)加以重點(diǎn)講解，如整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、有理數(shù)集等。與此同時(shí)，教師還可同步采用圖新演示法來(lái)為學(xué)生直觀化的呈現(xiàn)不同集合之間的關(guān)系，而借由對(duì)圖形直接觀察，其對(duì)集合間關(guān)系的理解勢(shì)必會(huì)更加清晰，繼而逐步理清并深入理解不同集合之間的復(fù)雜關(guān)系。

例如：集合教學(xué)中，有“集合與集合間關(guān)系”的知識(shí)點(diǎn)，其中包括交集、并集、補(bǔ)集等等.不同的集合間可能存在多種關(guān)系，此時(shí)，教師可以舉例說(shuō)明，例如：整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集這幾個(gè)集合間就存在一定多重關(guān)系，為了能夠讓學(xué)生更加清晰、形象地理解這些關(guān)系，教師可以一改口頭說(shuō)明的方法，而是采用圖形演示法，通過(guò)形象的圖形讓學(xué)生更加清晰地看到不同集合之間的關(guān)系.整數(shù)集∪分?jǐn)?shù)集=有理數(shù)集。

三、聯(lián)系生活，積極引導(dǎo)

集合知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用亦十分頻繁。對(duì)此，若教師的教學(xué)過(guò)程能與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系到一起，并列舉生活實(shí)例來(lái)加以說(shuō)明，則勢(shì)必能極大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，且因所學(xué)知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)聯(lián)，故也能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如針對(duì)班級(jí)男生普遍對(duì)NBA籃球賽較為感興趣，尤其是NBA的諸多名將尤為推崇，對(duì)此，教師便可將NBA與集合聯(lián)系到一起，如基于科比∈湖人球隊(duì)，湖人球隊(duì)∈NBA球隊(duì)，則科比∈NBA球隊(duì)的邏輯關(guān)系，便可驗(yàn)證A∈B，B∈C，則A∈C的結(jié)論。由此不僅能讓集合間的傳遞性得到直觀化的體現(xiàn)，且因所列舉實(shí)例為學(xué)生感興趣的事物，故其教學(xué)效果亦將是傳統(tǒng)教學(xué)方式所無(wú)法比擬的。

四、啟發(fā)教學(xué)，強(qiáng)化理解

高中數(shù)學(xué)所囊括的眾多知識(shí)點(diǎn)均呈現(xiàn)出高度復(fù)雜且抽象的特點(diǎn)，且諸多內(nèi)容均是學(xué)生從未接觸過(guò)的知識(shí)，加之學(xué)生往往又缺乏快速接收新知識(shí)的能力，故為深化學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，則教師亦需積極采取啟發(fā)式的教學(xué)方式，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收與理解。

如在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師便可圍繞班級(jí)學(xué)生性別、年齡及生日等方面來(lái)啟發(fā)學(xué)生。

師：班級(jí)女生起立。（將站起的女生視作一個(gè)群體）

師：大家是否發(fā)現(xiàn)女生現(xiàn)在形成了一個(gè)與男生不一樣的群體？

師：請(qǐng)生日在8月份的同學(xué)舉手。

師：現(xiàn)在舉手的同學(xué)是否又形成了另一個(gè)群體呢？而新形成的群體與之前群體有何關(guān)聯(lián)呢？這便是我們今天即將要探討的內(nèi)容。

以班級(jí)學(xué)生為例來(lái)開展啟發(fā)式教學(xué)，不僅能在潛移默化中將知識(shí)傳授給學(xué)生，且因教學(xué)同時(shí)還體現(xiàn)寓教于樂(lè)的思想，故能在拓展學(xué)生思維同時(shí)促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的有效成長(zhǎng)。

總之，高中數(shù)學(xué)任何知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程，教師均需對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式予以合理的創(chuàng)新與改進(jìn)，并積極為學(xué)生營(yíng)造生動(dòng)、活躍的課堂教學(xué)氛圍，以此方能在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度同時(shí)讓學(xué)生能輕松掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活奠定牢固基礎(chǔ)。

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