楊建兵

近幾年的高考試題中頻繁出現(xiàn)證明不等式問題，這類問題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解法靈活。本文結(jié)合實(shí)例來談一談如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法證明不等式問題。

在解答本題的過程中，學(xué)生首先將不等式變形，然后利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的切線方程，使求得的切線方程上的點(diǎn)既大于被導(dǎo)函數(shù)上的點(diǎn)，又能方便與其它解析式比較大小。教師要提醒學(xué)生，要注意結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，合理變形不等式，這樣才能簡化解題的過程。

總而言之，在證明較為復(fù)雜的不等式問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法，將不等式進(jìn)行合理的變形，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、函數(shù)圖象的變化情況，從而證明不等式問題。教師還要引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)以及課后練習(xí)的過程中多總結(jié)、多反思，指導(dǎo)學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)法證明不等式的方法和技巧，提升應(yīng)用該方法的能力。

（作者單位：安徽省宣城市第三中學(xué)）