王倫宇

對(duì)于實(shí)像或虛像位置明確類的光學(xué)作圖題， 可以采用三點(diǎn)共線法快速解答。下面對(duì)這個(gè)方法分類進(jìn)行解析，供同學(xué)們參考。

一、反射類

發(fā)生光的反射時(shí)，實(shí)際光線的反向延長線如果會(huì)聚，就會(huì)形成虛像，可以推知：虛像上與“發(fā)光點(diǎn)”對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)、入射光線的入射點(diǎn)、反射光線上任意一點(diǎn)（如看見虛像的眼睛所在的位置），這三點(diǎn)一定在同一條直線上，簡稱三點(diǎn)共線。

例1 畫出圖1中S點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后過P點(diǎn)的光路。

解析：畫入射光線、反射光線時(shí)較難確定入射點(diǎn)位置，而像點(diǎn)、入射光線的入射點(diǎn)和反射光線上任意一點(diǎn)P三點(diǎn)共線，所以先根據(jù)平面鏡成像具有對(duì)稱性找出發(fā)光點(diǎn)S對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)S′。連接點(diǎn)P、像點(diǎn)S′交平面鏡于點(diǎn)O即為入射點(diǎn)，連接SO、OP即分別為入射光線、反射光線，最后在每條實(shí)際光線上標(biāo)注表示光傳播方向的箭頭。

答案：如圖2所示

二、折射類

發(fā)生光的折射時(shí)，實(shí)際光線的反向延長線若會(huì)聚，就會(huì)形成虛像，可以推知：虛像上與“發(fā)光點(diǎn)”對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)、入射光線的入射點(diǎn)、折射光線上任意一點(diǎn)（如看見虛像的眼睛所在的位置），這三點(diǎn)一定在同一條直線上，簡稱三點(diǎn)共線。

例2 如圖3所示，小李在參觀海洋館時(shí)，看到展箱內(nèi)S′點(diǎn)有一條魚，還看到了自己在展箱玻璃上的像。圖3中A點(diǎn)表示小麗的眼睛，B點(diǎn)表示小麗的腳，S點(diǎn)是魚的實(shí)際位置。請(qǐng)畫出：（1）B點(diǎn)的像B′的位置;（2）看到魚的光路圖。

解析：玻璃相當(dāng)于平面鏡，B點(diǎn)在玻璃中所成的像B′與B點(diǎn)關(guān)于鏡面對(duì)稱。S′點(diǎn)是魚的像所在位置，根據(jù)三點(diǎn)共線的特點(diǎn)，可連接AS′與玻璃相交于點(diǎn)O，則O為入射光線交展箱玻璃的入射點(diǎn);連接SO即為入射光線，最后在每條實(shí)際光線上標(biāo)注表示光傳播方向的箭頭。

答案：如圖4所示

三、透鏡類

透鏡類的三點(diǎn)共線有兩種情況：（1）經(jīng)過光心的光線傳播方向不會(huì)發(fā)生改變，那么發(fā)光點(diǎn)、光心、對(duì)應(yīng)像點(diǎn)必定在同一條直線上;（2）平行于凸透鏡主光軸的入射光線對(duì)應(yīng)的出射光線過焦點(diǎn)且過像點(diǎn)，那么平行于凸透鏡主光軸的入射光線對(duì)應(yīng)的入射點(diǎn)（也是出射點(diǎn)）、焦點(diǎn)、對(duì)應(yīng)像點(diǎn)必定在同一條直線上。

例3 如圖5所示，在探究“凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，將蠟燭放在位置A時(shí)，觀測(cè)到在位置C成倒立、縮小的實(shí)像。若把蠟燭移到位置B，試作圖找出蠟燭通過透鏡的成像位置。

解析：先過焰上任意一點(diǎn)S作主光軸的平行線與凸透鏡相交于一點(diǎn)即為出射點(diǎn)（入射點(diǎn)），根據(jù)三點(diǎn)共線，連接出射點(diǎn)與對(duì)應(yīng)像點(diǎn)S′與主光軸的交點(diǎn)即為凸透鏡的右焦點(diǎn)F，并作出FS′的反向延長線。根據(jù)發(fā)光點(diǎn)、光心、對(duì)應(yīng)像點(diǎn)必定在同一條直線上，連接燭焰A上任意一點(diǎn)S與位置C處對(duì)應(yīng)像點(diǎn)S′與主光軸的交點(diǎn)即為凸透鏡光心O;連接燭焰B上的T點(diǎn)與光心O，并作出其反向延長線，與FS′反向延長線交于S"點(diǎn)，即為虛像點(diǎn)，進(jìn)而可確定蠟燭B通過透鏡所成像的位置。

答案：如圖6所示

反饋練習(xí)：

1. 如圖7所示，水里的光源O發(fā)出的一條光線射向水面，在水面處發(fā)生反射和折射，反射光線經(jīng)過P點(diǎn)，折射光線經(jīng)過A點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中先通過虛線作圖找出水面處的反射點(diǎn)，再作出入射光線、反射光線和折射光線。

2. 請(qǐng)?jiān)趫D8中作出凸透鏡的大致位置和焦點(diǎn)F。（保留作圖痕跡）

答案：1. 如圖9所示 2. 如圖10所示