張繼中

摘要：初中數(shù)學(xué)課程必須遵循學(xué)生學(xué)習(xí)心理規(guī)律，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。研究分析了思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用價(jià)值以及兩者的高度契合性，并從知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)流程和攻克易錯(cuò)難題等方面對(duì)如何加強(qiáng)思維導(dǎo)圖的有效利用進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課思維導(dǎo)圖應(yīng)用

陶行知說：教育是國家萬年根本大計(jì)。教育必須是科學(xué)的，活的人才教育不是灌輸知識(shí)，而是將開發(fā)文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學(xué)生。好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。我們必須運(yùn)用科學(xué)的方法，根據(jù)客觀情形繼續(xù)不斷把它研究出來。新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法需要不斷創(chuàng)新，應(yīng)用思維導(dǎo)圖是適應(yīng)當(dāng)前教育教學(xué)形勢(shì)的正確選擇。

一、思維導(dǎo)圖及其在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用價(jià)值

1.思維導(dǎo)圖的基本概述

思維導(dǎo)圖指的是充分利用圖片、文字等方式將所學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)以“根枝脈絡(luò)”的直觀形式體現(xiàn)出來的一種可視化的、由中心向四周發(fā)散的、建立記憶鏈接的非線性思維工具。思維導(dǎo)圖可以極大地促使學(xué)習(xí)者充分發(fā)揮大腦機(jī)能，探尋閱讀、記憶、學(xué)習(xí)思維的內(nèi)在規(guī)律，從而激發(fā)潛能。因此，思維導(dǎo)圖也被稱為心智導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖融合了學(xué)習(xí)者的知識(shí)追問意識(shí)、邏輯思考能力、辯證思考能力和結(jié)構(gòu)化思考能力，是一種行之有效的學(xué)習(xí)方式。

2.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用思維導(dǎo)圖的重要價(jià)值

眾所周知，代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的三大主體內(nèi)容。其中，統(tǒng)計(jì)占比較小，而代數(shù)和幾何部分包含了大量的文字概念與公式，是初中生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。復(fù)習(xí)課對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說具有非常重要的作用。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生將大量的時(shí)間、精力投入對(duì)概念與公式的死記硬背之中，復(fù)習(xí)效果不好。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課中的意義重大：一是可以有效引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、總結(jié)，并將其按照題型類別有序整合、串聯(lián)，從而形成完整、詳細(xì)的知識(shí)框架;二是可以激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力;三是有助于教師開展專題復(fù)習(xí)，圍繞思維導(dǎo)圖開設(shè)專題課，將相同類型知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，增強(qiáng)學(xué)生的關(guān)聯(lián)記憶能力和舉一反三的能力。

二、思維導(dǎo)圖與初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的相互適應(yīng)性

1.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課與思維導(dǎo)圖在理念上具有一致性

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，一方面，學(xué)生可以利用課前自主繪圖展現(xiàn)對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的理解情況，教師則可以從中了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)情，有效組織教學(xué)。在實(shí)際的課堂上，學(xué)生可以充分圍繞思維導(dǎo)圖展開研討，在教師的反饋指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)擁有更加充分和獨(dú)立的思考空間。另一方面，學(xué)生一旦具備靈活應(yīng)用思維導(dǎo)圖的能力，便可以將其推廣到所有學(xué)習(xí)活動(dòng)中，甚至可以在社會(huì)實(shí)踐中解決實(shí)際問題。從這兩個(gè)維度看，思維導(dǎo)圖與初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程所倡導(dǎo)的理念具有一致性。

2.思維導(dǎo)圖高度契合初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)具有抽象性、嚴(yán)密性和廣泛性的特點(diǎn)，所有的數(shù)學(xué)結(jié)論都經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理，而進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的方法又復(fù)雜多樣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，既要理解數(shù)學(xué)結(jié)論，又要明白其中的推理過程。學(xué)生對(duì)煩瑣的概念和公式易出現(xiàn)混淆，思維導(dǎo)圖注重以圖形和符號(hào)展現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的聯(lián)系，將零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化和關(guān)聯(lián)化，以形象的方式展現(xiàn)，方便學(xué)生辨析各抽象知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)特征。此外，學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的過程本身就是對(duì)知識(shí)的梳理和回顧，從中思考各類知識(shí)的發(fā)生過程及邏輯關(guān)系，有效促進(jìn)了思維能力的培養(yǎng)，這與復(fù)習(xí)課的目的是高度契合的。

三、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用思維導(dǎo)圖遵循的基本原則

1.啟發(fā)性原則

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)有了更高的要求。因此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖必須關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考，加強(qiáng)思維能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，彰顯啟發(fā)性教學(xué)原則。

2.結(jié)構(gòu)性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系緊密，學(xué)生若要真正掌握并清晰分辨各概念、公式之間的關(guān)系，必須基于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體面貌重新審視和架構(gòu)大量零碎的知識(shí)點(diǎn)，從而在腦海中形成模塊化、結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知圖形，凸顯結(jié)構(gòu)性的教學(xué)原則。

3.協(xié)同性原則

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中學(xué)生雖然是學(xué)習(xí)的主體，但作為整個(gè)課堂的串聯(lián)者和啟發(fā)者，教師的引導(dǎo)作用也是不可或缺的。教師要基于思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)主線參與課堂討論，師生協(xié)同開展課堂活動(dòng)，遵循協(xié)同性的原則。

四、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課思維導(dǎo)圖的有效應(yīng)用策略

1.創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)新課程改革背景下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新實(shí)踐能力得到了加強(qiáng)。要確保學(xué)生準(zhǔn)確把握繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生建立起完整、合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系。教師在教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖，一是要將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)并系統(tǒng)地展現(xiàn)出來，從而形成形象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)系統(tǒng);二是要充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖圖文并茂的顯著優(yōu)勢(shì)，逐步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)容易混淆、難以理解的難點(diǎn)知識(shí)的辨析能力;三是可以通過對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和整理建立網(wǎng)格化的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元的學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容產(chǎn)生更加清晰的認(rèn)識(shí)和理解，形成“單元主題+章節(jié)分支”的典型思維脈絡(luò)，做到知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣、細(xì)致全面。

2.依據(jù)思維導(dǎo)圖，有效串聯(lián)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的環(huán)節(jié)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖包含了課前、課上和課后三個(gè)部分。首先，在課前，學(xué)生需要利用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)。學(xué)生應(yīng)根據(jù)復(fù)習(xí)主題回顧、歸納、梳理知識(shí)要點(diǎn)，盡可能地明確各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯，并用統(tǒng)一規(guī)格的紙張，利用統(tǒng)一的線條、標(biāo)記和色彩進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制。教師在開課前仔細(xì)審閱學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖，明確學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容混淆不清的地方，以便于確定復(fù)習(xí)課中的重難點(diǎn)。其次，在課上，一方面要積極開展小組內(nèi)部交流活動(dòng)，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行自評(píng)，充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，鍛煉語言表達(dá)能力;另一方面要開展班內(nèi)展示活動(dòng)，進(jìn)行師生共評(píng)并最終完成知識(shí)內(nèi)容的系統(tǒng)復(fù)習(xí)。此外，還要針對(duì)課堂實(shí)際狀況進(jìn)行歸納小結(jié)，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行深入完善和優(yōu)化，讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺。最后，教師在課后要從形式和內(nèi)容兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生上交的思維導(dǎo)圖進(jìn)行比較和篩選，展示優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖，帶動(dòng)全班學(xué)生學(xué)習(xí)。

3.利用思維導(dǎo)圖，攻克初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課易錯(cuò)題解題難關(guān)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于易錯(cuò)題一般都是采用“學(xué)生簡單記錄、教師集中講解”的方式。學(xué)生無法在第一時(shí)間得到解答，積攢數(shù)學(xué)難題，學(xué)習(xí)欲望會(huì)不斷下降。而教師的集中講解往往題量較大，學(xué)生一時(shí)間無法完全消化吸收，學(xué)習(xí)實(shí)效得不到保證。利用思維導(dǎo)圖加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)題的解析，從源頭上糾正解題思路，引導(dǎo)學(xué)生融合思考、演算、驗(yàn)證等多種學(xué)習(xí)方法。例如，復(fù)習(xí)《圓》這一章節(jié)時(shí)，針對(duì)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以基于常用的勾股定理、全等三角形、相似三角形等知識(shí)，綜合繪制思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行加強(qiáng)，從而提高分析、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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