翟 耀，謝海濤，吳海波

（安徽馬鋼汽車運(yùn)輸服務(wù)有限公司，安徽 馬鞍山 243002）

1 引言

鐵礦石運(yùn)輸與調(diào)度涉及多種運(yùn)輸方式的銜接，是鋼鐵企業(yè)運(yùn)營(yíng)管理的焦點(diǎn)問(wèn)題之一。如何建立有效的鐵礦石集疏運(yùn)物流體系，一直是學(xué)界關(guān)注的重點(diǎn)。姚國(guó)權(quán)[1]主要對(duì)曹妃甸港區(qū)疏運(yùn)流程中的流量分配進(jìn)行了研究，對(duì)吞吐量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出集疏運(yùn)運(yùn)量需求和運(yùn)量分配方案，實(shí)現(xiàn)集疏運(yùn)系統(tǒng)的優(yōu)化。曹巧艷，等[2]對(duì)港口汽車疏運(yùn)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行優(yōu)化，以提高港口疏運(yùn)效率和港口庫(kù)場(chǎng)利用率。Rob Konings針對(duì)集裝箱公水聯(lián)運(yùn)方式，加快集裝箱堆場(chǎng)周轉(zhuǎn)速度，重點(diǎn)解決車船運(yùn)輸與港口裝卸有效銜接，以運(yùn)輸裝載費(fèi)用和運(yùn)輸時(shí)間最少為目標(biāo)，均衡及時(shí)完成集疏運(yùn)任務(wù)[3]。Wayne K.Talley,Man Wo在研究港口集疏運(yùn)服務(wù)體系過(guò)程中，充分考慮港口吞吐量的影響，通過(guò)建立經(jīng)濟(jì)成本模型和生產(chǎn)函數(shù)模型來(lái)論證港口吞吐量對(duì)于港口集疏運(yùn)服務(wù)體系的重要影響[4]。

本文結(jié)合M鋼實(shí)際，研究M公司自產(chǎn)ZZ精礦物流環(huán)節(jié)中存在的問(wèn)題，運(yùn)用分配與網(wǎng)絡(luò)模型，從管理決策的角度出發(fā)，針對(duì)月度運(yùn)輸費(fèi)用最小建立月度物料調(diào)運(yùn)線性規(guī)劃模型，針對(duì)每天車輛運(yùn)行時(shí)間成本最少建立每天車輛調(diào)派線性規(guī)劃模型，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證模型的可行性。

2 問(wèn)題分析

ZZ精礦是M公司ZZ礦山的主要產(chǎn)品,水汽聯(lián)運(yùn)是其主要運(yùn)輸方式，每年約100萬(wàn)t精礦運(yùn)回本部。M公司ZZ精礦當(dāng)前的物流流程如圖1所示。

ZZ精礦物流流程主要分為四個(gè)階段。第一階段為汽車運(yùn)輸，鐵礦石由M鋼自產(chǎn)精礦經(jīng)汽車運(yùn)輸至周集港；第二階段為水運(yùn)，由周集港出發(fā)，沿途通過(guò)淮河河道進(jìn)入京杭大運(yùn)河和長(zhǎng)江水道，經(jīng)水運(yùn)運(yùn)抵至B港口集團(tuán)；第三階段為水運(yùn)轉(zhuǎn)汽運(yùn)，由港口集團(tuán)1、2、6號(hào)碼頭經(jīng)汽運(yùn)至港務(wù)原料廠ZZ精礦料堆、倉(cāng)配碼頭ZZ精礦大堆和三鐵總廠（球團(tuán)分廠）；第四階段為港務(wù)原料廠ZZ精礦料堆、倉(cāng)配碼頭ZZ精礦大堆至各鐵廠的鐵礦石運(yùn)輸，主要通過(guò)汽車、火車和皮帶進(jìn)行運(yùn)輸。

圖1 ZZ精礦公水聯(lián)運(yùn)物流一體化系統(tǒng)流程圖

本文主要研究第三階段月度供需平衡時(shí)的貨物運(yùn)輸量的決策及需求方需求量確定時(shí)每天運(yùn)行時(shí)間最小化的車輛調(diào)派問(wèn)題，具體包括以下兩個(gè)方面：

（1）轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題優(yōu)化。建立月度轉(zhuǎn)運(yùn)線性規(guī)劃模型，合理安排月內(nèi)每天的運(yùn)量調(diào)配，使月度各條運(yùn)輸線路的總運(yùn)量達(dá)到或接近最佳運(yùn)量，以使年度重復(fù)倒運(yùn)費(fèi)用最少。

（2）車輛調(diào)度優(yōu)化。充分權(quán)衡各單位使用量、需求量和庫(kù)存量，對(duì)運(yùn)輸企業(yè)每天車輛調(diào)配科學(xué)性進(jìn)行研究，建立車輛調(diào)配線性規(guī)劃模型，用來(lái)指導(dǎo)每日車輛運(yùn)輸作業(yè)，使時(shí)間成本最小化。

3 ZZ精礦轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題優(yōu)化

在ZZ精礦起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)供應(yīng)量一定、終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)需求量已知，起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)、終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)以及轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)各條運(yùn)輸線路運(yùn)價(jià)確定的情況下，確定月度各條運(yùn)輸線路下的月度最佳調(diào)運(yùn)量，以使月度物料調(diào)運(yùn)費(fèi)用最小。

3.1 轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題描述

ZZ精礦由水路到達(dá)馬鞍山港，其年度水運(yùn)費(fèi)用由物流公司同船運(yùn)公司商定且年度固定不變，故水路運(yùn)費(fèi)不納入轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題描述范圍內(nèi)。對(duì)月度ZZ精礦轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖，如圖2所示。

圖2 ZZ精礦轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題節(jié)點(diǎn)圖

在解決ZZ精礦月度轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最小化問(wèn)題時(shí)，可以將該轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題調(diào)整為供求平衡下的月度轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最小化問(wèn)題。各起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)、轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)至轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)、終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)、運(yùn)輸量見(jiàn)表1。

表1 ZZ精礦轉(zhuǎn)運(yùn)成本、供應(yīng)需求量表

3.2 轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題模型的建立

為每個(gè)節(jié)點(diǎn)和每條弧上的變量確定一個(gè)約束。令X14表示從節(jié)點(diǎn)1號(hào)碼頭到大堆的運(yùn)輸量，X15表示從節(jié)點(diǎn)1號(hào)碼頭到港原節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸量，X17表示從節(jié)點(diǎn)1號(hào)碼頭到三鐵節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸量，起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的供給約束表達(dá)式可以寫成：

類似地，2號(hào)碼頭、6號(hào)碼頭的供給約束表達(dá)式可以寫成：

同理，確定轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)的約束表達(dá)式。

最終，目標(biāo)函數(shù)反映了12條運(yùn)輸線路的總運(yùn)輸成本。把目標(biāo)函數(shù)和約束條件組合起來(lái)，就形成了一個(gè)具有12個(gè)變量、7個(gè)約束條件的線性規(guī)劃模型，具體模型如下：

3.3 模型求解

經(jīng)lingo建模求解后，具體各線路運(yùn)量見(jiàn)表2，月度轉(zhuǎn)運(yùn)成本最小為572 760元，該結(jié)果可用來(lái)指導(dǎo)物流管理人員進(jìn)行月度各碼頭卸船及轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)調(diào)派,優(yōu)先安排1號(hào)、2號(hào)碼頭ZZ精礦到港原和三鐵，杜絕和減少1號(hào)碼頭、2號(hào)碼頭到倉(cāng)配大堆的倒運(yùn)量，避免重復(fù)無(wú)效倒運(yùn)問(wèn)題的發(fā)生。

表2 月度ZZ精礦轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題最優(yōu)解

4 ZZ精礦車輛調(diào)度問(wèn)題優(yōu)化

4.1 車輛調(diào)度問(wèn)題描述

目前運(yùn)輸分公司有重型散裝物料車20臺(tái)，結(jié)合ZZ精礦運(yùn)輸實(shí)際情況建立調(diào)度模型。本車輛調(diào)度模型中共有8條運(yùn)輸路線，各條運(yùn)輸路線的每趟物料平均運(yùn)輸時(shí)間、單趟裝載量、單車噸位運(yùn)輸時(shí)間成本見(jiàn)表3。

表3 ZZ精礦水轉(zhuǎn)汽運(yùn)輸路線平均時(shí)間、噸位表

4.2 車輛調(diào)度模型的建立

確定各運(yùn)輸路線的ZZ精礦運(yùn)輸量，建立車輛調(diào)派模型，給不同任務(wù)分派不同數(shù)量的車輛，使得完成所有運(yùn)輸任務(wù)的總運(yùn)輸時(shí)間最少（總貨物運(yùn)輸時(shí)間成本最?。?。

定義變量如下：

Xi—各項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)所需車輛數(shù)目/輛，i=1,2,…,8；

Yi—各項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)花費(fèi)時(shí)間/h，i=1,2,…,8；

Fi—各項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)單趟運(yùn)輸時(shí)間/min，i=1,2,…,8；

Gi—各項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)運(yùn)輸量/t，i=1,2,…,8；

Hi—單車單趟運(yùn)輸量/t，i=1,2,…,8；

Fi/60—單車單趟運(yùn)輸需要的小時(shí)數(shù)/h，i=1,2,…,8；

Ii—各項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)水轉(zhuǎn)汽清倉(cāng)時(shí)間常數(shù)/h，i=1,2,…,8；

Ji—各項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)時(shí)間補(bǔ)償常數(shù)/h，i=1,2,…,8。

定義各項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)單車每噸貨物運(yùn)輸時(shí)間成本系數(shù)：

那么，完成每項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的時(shí)間可以表示為：

建立如下關(guān)于總運(yùn)輸時(shí)間Y最少的線性規(guī)劃模型:

4.3 模型求解

當(dāng)下達(dá)每日具體的運(yùn)輸任務(wù)后，即可根據(jù)式（1）、式（2）得到對(duì)應(yīng)任務(wù)的單車噸位運(yùn)輸時(shí)間系數(shù)和任務(wù)耗時(shí)，結(jié)合線性規(guī)劃模型即可確定每日的派車模型，使用lingo軟件即可求出每日各項(xiàng)具體任務(wù)的派車數(shù)，使完成每日各項(xiàng)任務(wù)的總耗時(shí)最少。

在實(shí)際運(yùn)行時(shí)每日的運(yùn)輸任務(wù)大多在4-6項(xiàng)之間，現(xiàn)選取某一天的具體運(yùn)輸任務(wù)調(diào)入模型進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

（1）2#碼頭皖新航668船1 480tZZ精礦進(jìn)港原；

（2）無(wú)任務(wù)；

（3）1#碼頭蘇宿貨3 165船1 500tZZ精礦進(jìn)倉(cāng)配大堆；

（4）6號(hào)碼頭新昇10船2 241tZZ精礦進(jìn)倉(cāng)配大堆；

（5）倉(cāng)配大堆1 621tZZ精礦進(jìn)三鐵；

（6）倉(cāng)配大堆2 000tZZ精礦進(jìn)港原；

（7）6號(hào)碼頭中匯108船1 696tZZ精礦進(jìn)三鐵

（8）無(wú)任務(wù)。

現(xiàn)根據(jù)這6項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)對(duì)20輛運(yùn)輸車輛進(jìn)行指派，使得總運(yùn)輸時(shí)間最短。

物流公司管理人員根據(jù)ZZ精礦各使用單位具體場(chǎng)地、生產(chǎn)計(jì)劃等詳情，結(jié)合之前的轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題模型進(jìn)行模擬，結(jié)合港口具體船舶到港計(jì)劃，綜合指派ZZ精礦各生產(chǎn)單位用量（卸貨點(diǎn)）運(yùn)輸量，即可明確各運(yùn)輸路線的運(yùn)輸量如下：

結(jié)合各線路運(yùn)輸量對(duì)車輛調(diào)度模型變量賦值，見(jiàn)表4。

車輛調(diào)派線性規(guī)劃模型如下：

minZ2=(1 480*0.014 6)/X1+(0*0.017 5)/X2+(1 500*0.008 3)/X3+(2 241*0.01)/X4+(1 621*0.020 4)/X5+(2 000*0.016 7)/X6+(1 696*0.018 3)/X7+(0*0.016 7)/X8

表4 車輛調(diào)度模型變量賦值表

利用LINGO求解出結(jié)果：

由此得出當(dāng)日的最終車輛調(diào)度方案，見(jiàn)表5。

表5 車輛調(diào)度方案表

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于物流公司和公路運(yùn)輸企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)來(lái)講，本文所建立的ZZ精礦月度轉(zhuǎn)運(yùn)模型和每日車輛調(diào)度模型具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，它不僅可以通過(guò)合理運(yùn)輸降低物流成本，還能夠調(diào)節(jié)料場(chǎng)庫(kù)存與工廠鐵礦石需求量之間的關(guān)系，使二者保持在較為平衡的狀態(tài)，還能有效降低系統(tǒng)整體物流成本。而且由于ZZ精礦到貨十分頻繁（到貨頻率一般為1-2d），所以本文建立的模型應(yīng)用頻率也十分高。

在模型運(yùn)用于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的實(shí)際過(guò)程中，可以確定月度各運(yùn)輸路線ZZ精礦運(yùn)輸量，用來(lái)指導(dǎo)當(dāng)月每天的排船卸船計(jì)劃和物料調(diào)運(yùn)，使月度總運(yùn)輸費(fèi)用最少。其次每天的各物料運(yùn)輸量作為對(duì)應(yīng)的車輛調(diào)度模型輸入量，通過(guò)模型計(jì)算得到各運(yùn)輸路線指派車輛數(shù)目，用來(lái)指導(dǎo)運(yùn)輸單位每天各運(yùn)輸路線相應(yīng)的派車數(shù)目。