王 巍， 桑建芝， 劉院省

（1.中國航天科技集團有限公司，北京100048；2.中國航天科技集團有限公司量子工程研究中心，北京100094；3.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

干涉儀是一類利用光波或原子、電子等物質波干涉效應實現(xiàn)物體位移、形變與轉動,以及重力加速度、磁場和引力波等物理量精密測量的儀器［1］。根據(jù)干涉波源的不同,干涉儀一般分為光學干涉儀［2］和物質波干涉儀［3-4］。 物質波干涉儀主要包括冷原子干涉儀和超導量子干涉儀等；光學干涉儀主要分為雙光束干涉儀和多光束干涉儀［5］,前者主要有Michelson干涉儀、Mach-Zender干涉儀、Fizeau干涉儀和Twyman干涉儀等,后者主要以Fabry-Perot干涉儀為代表。根據(jù)光學干涉儀所用分束器和合束器的不同,又可分為線性光學干涉儀和非線性光學干涉儀［6-8］。

線性光學干涉儀的靈敏度極限與干涉光子數(shù)N-1/2相關,受標準量子極限制約,難以實現(xiàn)超高靈敏度干涉測量［9］。近年來,基于光參量放大的非線性光學干涉儀、基于四波混頻的非線性光學干涉儀和基于半導體光放大器（Semiconductor Optical Amplifier,SOA）的超快非線性光學干涉儀等引起了人們的廣泛關注。非線性光學干涉儀在光波分束過程中能夠將光信號進行有效放大,但并不放大入射光波噪聲,干涉信號的相位靈敏度獲得了大幅提高,靈敏度極限能夠突破標準量子極限的制約。

非線性光學干涉儀已成為超靈敏干涉測量技術的重要發(fā)展方向。本文重點介紹了非線性光學干涉儀的工作原理,并詳細討論了其靈敏度極限和關鍵技術,通過回顧非線性光學干涉儀的國內外研究進展,分析了其發(fā)展趨勢和潛在應用。

1 非線性光學干涉儀的工作原理

非線性光學干涉儀主要包括基于光場壓縮態(tài)的干涉儀和基于非線性分合束過程的干涉儀,后者的實現(xiàn)途徑主要有光參量放大和四波混頻等。非線性分合束過程涉及的兩個相干態(tài)光場在疊加性和壓縮性等方面滿足SU（1,1）李群要求,通常稱為非線性SU（1,1）光學干涉儀。

壓縮態(tài)注入是實現(xiàn)非線性光學干涉儀的一種重要技術手段。1956年,英國Oxford大學的Plebanski［10］提出了壓縮態(tài)理論。圖1給出了相干態(tài)光場及正交振幅壓縮態(tài)的光場示意圖,圖中的虛線為相干態(tài)光場,實線為正交振幅壓縮態(tài)光場。由于正交振幅^X1的起伏小于相干態(tài)起伏,光場中的噪聲降低,基于壓縮態(tài)光場注入的非線性光學干涉儀能夠突破標準量子極限的制約［5］。

圖1 相干態(tài)光場及正交振幅壓縮態(tài)光場示意圖Fig.1 Schematic diagram of coherent state and quadrature amplitude squeezing state

非線性SU（1,1）光學干涉儀采用非線性分束與合束過程代替了傳統(tǒng)干涉儀中的線性分合束,其工作原理如圖2所示,主要包括光場輸入、非線性分束、非線性合束和干涉探測等過程。非線性分合束過程一般通過光參量放大和光-原子混合腔等方法實現(xiàn)。

圖2 非線性SU（1，1）光學干涉儀示意圖Fig.2 Schematic diagram of nonlinear SU（1， 1）optical interferometer

圖2中,E1和E2為兩路輸入光場,NBS為非線性分束器,Pump為注入的泵浦光場,M為反射鏡,φ為輸入光場E1經過的相移,PD1和PD2均為探測器。

光參量放大過程和四波混頻過程是非線性光學干涉儀分束合束的兩種重要技術途徑,基于上述兩種非線性過程的Hamiltonian可表述為

式（1）中,Γ為非線性耦合強度系數(shù),^a?（ks）和^b?（ki）分別為干涉臂E1和E2的產生算符。 利用該算符建立非線性光學干涉儀分束過程中出射光波與入射光波的關系,并通過引入非線性分束過程中的增益放大系數(shù)G及兩路光場的相位差φ,尤其是當兩束光波經過Sagnac干涉環(huán)之后,非線性光學干涉儀最佳相位靈敏度Δφ可表述為［9］

式（2）中,N為非線性干涉過程中的平均光子數(shù)。

2 關鍵技術

2.1 非線性增益放大技術

非線性增益放大是一種對特定輸入信號的強度進行放大的方法,非線性光學干涉儀多采用光參量振蕩技術實現(xiàn)信號的放大。光參量放大的工作原理如圖3所示,基于介質的非線性效應,通過優(yōu)化信號光和泵浦光的相位匹配,實現(xiàn)泵浦光對信號光的放大。其技術難點在于：放大器在對信號光進行放大的過程中,本身會產生一定的噪聲,在保證足夠高信號增益的前提下,盡量降低光增益過程中的自身噪聲水平,提高非線性光學干涉儀的靈敏度。

圖3 光參量放大原理圖Fig.3 Schematic diagram of optical parameter amplify（OPA）

2.2 非線性分束與合束技術

非線性分束與合束技術是提升非線性光學干涉儀信噪比的核心,實現(xiàn)非線性分束與合束的物理過程主要包括光參量放大過程和四波混頻過程等。光參量放大效應利用有源非線性介質實現(xiàn)信號光的產生與放大,屬于二階非線性過程。當一束低頻弱信號光與另一束高頻泵浦光同時入射到非線性介質內時,低頻弱信號光將得到有效放大。四波混頻是一種基于三階非線性效應的光波頻率轉換技術,兩個特定頻率的光波在非線性材料中交會產生另外兩個頻率的光波,四波混頻過程對輸入光場和探測光場的強度均有放大作用。

非線性分束過程能較好地增加分束后信號的強度,而且不會放大入射光波中的噪聲,提升了非線性光學干涉儀的信噪比。當參量放大器的增益系數(shù)為G時,非線性光學干涉儀的信噪比是傳統(tǒng)線性光學干涉儀信噪比的2G2倍。

2.3 非線性干涉檢測技術

非線性干涉檢測通常直接對輸出光場進行強度探測,此外還包括奇偶探測、自適應測量和關聯(lián)探測等方案。上述測量方案均能提高非線性光學干涉儀的測量精度,但奇偶測量和自適應測量方案仍處于理論階段,關聯(lián)探測方案則利用非線性光學干涉儀輸出光場之間的關聯(lián)特性以達到降低輸出場噪聲、提髙非線性光學干涉儀測量精度的目的。

此外,研究人員還發(fā)展了宇稱測量和量子無損測量方案,以期能有效避免探測系統(tǒng)各參數(shù)的耦合及引入的噪聲,提高非線性光學干涉儀的測量精度,突破標準量子極限的制約。

2.4 非線性光學干涉儀核心器件

非線性光學干涉儀的核心器件主要包括光源、非線性晶體、堿金屬原子氣室和探測器等。光源是非線性光學干涉儀的輸入源,其性能直接影響干涉儀的靈敏度,光源的強度、脈沖寬度、信噪比和穩(wěn)定性等指標決定了非線性分束過程中的增益大小和干涉信號的信噪比；非線性光學晶體是實現(xiàn)非線性光學干涉儀中激光倍頻和光參量振蕩的核心器件,其在非線性光學干涉儀中的用途如表1所示；堿金屬原子氣室通常用于產生三階非線性效應,實現(xiàn)激光在近紅外、可見及紫外波段的頻率變換及頻率調諧等。

表1 光學晶體在非線性光學干涉儀中的用途Table 1 Applications of optical crystals in nonlinear optical interferometer

探測器是光波干涉信號的檢測單元,主要包括普通光電探測器和超導探測器。晶體中的非線性光學響應時間與輸入光場的時間量級相當,將晶體的這一特點與非線性光學干涉儀的探測原理相結合,利用超導探測器能夠對激光脈沖寬度大于20ps的信號進行測量,實現(xiàn)降低光場損耗的目的,進而提高干涉儀的相位測量精度。非線性光學干涉儀核心器件的后續(xù)研究方向主要集中在：1）尋找更合適的初始光場注入態(tài)；2）探索高轉換效率的非線性分合束器件；3）發(fā)展更高信噪比的信號探測方法。

3 研究現(xiàn)狀

1981年,美國 California理工學院的 Caves等［11］提出了利用壓縮態(tài)代替相干態(tài)注入干涉儀的方法,旨在提高干涉儀的測量精度。1989年,澳大利亞Queensland大學的Sanders等［12］提出了利用雙模糾纏光子數(shù)態(tài)注入傳統(tǒng)干涉儀的方法。2010年,美國 Louisiana州立大學的 Plick等［13］基于SU（1,1）干涉儀提出了一種使用相干光激勵雙模壓縮的干涉儀理論方案,并指出該方案可達到的海森堡極限。2012年,山西大學研究團隊實現(xiàn)了對光學參量放大器進行級聯(lián)的方案,達到了提高關聯(lián)光束糾纏度的目的［14］。

非線性光學干涉儀采用四波混頻過程作為分合束器,利用四波混頻過程的參量放大特性以及產生光束的關聯(lián)特性達到提升干涉儀性能的效果。2009年,美國Maryland大學的Marino等［15］在實驗上通過級聯(lián)四波混頻過程實現(xiàn)了對糾纏光束的調控。2011年,華東師范大學研究團隊實現(xiàn)了基于參量放大過程的非線性光學干涉儀［16］,并開展了與該干涉儀相關的噪聲分析研究及信噪比提升研究工作［7］,實驗上證明了非線性光學干涉儀可達到海森堡極限。2012年,美國Indiana大學研究團隊研究了非線性干涉儀相位增強靈敏度超越標準量子極限的問題［17］。同年,美國Maryland大學研究團隊實驗驗證了利用零拍探測法替代SU（1,1）干涉儀中第二次非線性相互作用過程,相位靈敏度提升了 4dB［18］。

2014年,華東師范大學研究團隊利用85Rb熱原子實現(xiàn)了基于四波混頻過程的全光SU（1,1）干涉儀［7］,實現(xiàn)了強度差壓縮度的增大。相比Mach-Zendel干涉儀,SU（1,1）干涉儀的干涉條紋幅度提升了 7.4dB［7］。 2018 年, 該團隊對 SU（1,1）干涉儀的信噪比進行了測量,在相同的相敏信號幅度下,SU（1,1）干涉儀比經典Mach-Zendel干涉儀提升了 3dB［19］。

近年來,實驗上相繼實現(xiàn)了不同類型的SU（1,1）干涉儀,美國Boise州立大學的Yurke等［20］提出的SU（1,1）干涉儀理論可行性也得到了實驗證實。除上述基于光學參量放大過程及四波混頻過程的SU（1,1）干涉儀外, 其它類型光束臂的 SU（1,1）干涉儀也在進行實驗和理論研究［21］,如原子SU（1,1）干涉儀［22-23］、 光-原子混合 SU（1,1）干涉儀［23-25］以及全力學模式臂 SU（1,1）干涉儀［26］等。 而且, 基于非線性光學器件的干涉儀近年來發(fā)展迅速,主要有二波混頻干涉儀［5］和光感生電動勢（Photo-EMF）干涉儀［5］。

2014年,德國Aachen工業(yè)大學的Barzanjeh等［26］提出了利用量子比特和量子線路構造SU（1,1）干涉儀的方案。2015年,華東師范大學研究團隊在實現(xiàn)全光類型SU（1,1）干涉儀后,在實驗上實現(xiàn)了光-原子混合類型的 SU（1,1）干涉儀［23］。 與全光SU（1,1）干涉儀相比, 光-原子混合類型的 SU（1,1）干涉儀利用兩個Raman過程取代了光學四波混頻過程,其優(yōu)點在于能夠利用原子實現(xiàn)待測物理量的精密測量。

2016年,德國 Heidelberg大學的 Linnemann等［22］在旋量 Bose-Einstein凝聚體中實現(xiàn)了原子-原子SU（1,1）干涉儀,該干涉儀中的分束器和合束器均利用自旋交換過程實現(xiàn),根據(jù)輸出態(tài)的不同推演出相移信息。這些不同形式的SU（1,1）干涉儀為各領域的精密測量研究提供了各具特色的技術途徑。2019年,山西大學研究團隊理論設計并實驗完成了一臺超高靈敏量子干涉儀,該干涉儀將壓縮態(tài)光源置于干涉儀內,直接運用噪聲低于標準量子極限的非經典光作為測量探針,測量精度突破了標準量子極限［27］。

總的來看,非線性光學干涉儀的理論和實驗研究均處于起步階段,實現(xiàn)光波的高效非線性分束與合束以及干涉信號的超靈敏探測等仍需要深入研究。

4 應用設想與分析

非線性光學干涉儀理論上具有更高的相位靈敏度,有望在慣性測量、引力波測量和工業(yè)檢測等領域發(fā)揮重要作用,這里提出幾種典型應用設想。

（1）用于地球自轉速度的超高精度測量

利用非線性Sagnac光學干涉儀進行地球自轉速度的超高精度測量,進而實時解算世界時,對航天飛行器的精確定軌具有重要意義。圖4給出了本文提出的用于地球自轉速度測量的非線性Sagnac光學干涉儀示意圖。激光器發(fā)出的光波經過非線性分束器產生兩束光,分別經環(huán)形器和相位調制器后進入光纖環(huán)相向傳輸,兩束光從光纖環(huán)出來后經非線性合束器形成干涉,探測器通過提取干涉條紋相位信息,獲得地球自轉速度。非線性Sagnac光學干涉儀的靈敏度能夠突破標準量子極限的制約,達到海森堡極限,有望實現(xiàn)超高靈敏度的地球自轉速度測量。理論上,非線性Sagnac光學干涉儀的光子數(shù)為1×108時,其靈敏度比線性光學干涉儀高1×104倍,地球自轉速度測量精度有望達到10-7（°）/h量級,世界時的授時精度誤差小于0.1ms,航天飛行器的定軌誤差小于5cm。

圖4 用于地球自轉速度測量的非線性Sagnac光學干涉儀示意圖Fig.4 Schematic diagram of nonlinear Sagnac optical interferometer for measurement of earth rotation speed

（2）用于引力波的高精度測量

引力波是物理學最前沿的研究領域之一,光學干涉儀是測量引力波的重要技術途徑［28］。引力波經過時,非線性Michelson光學干涉儀相互垂直的兩臂產生拉伸或壓縮效應,通過檢測兩束光在相互垂直兩臂中的度越時間差,即干涉相位的變化,就能實現(xiàn)引力波的測量,如圖5所示。引力波的測量精度直接受干涉儀的靈敏度影響,在干涉光子數(shù)N相同的條件下,非線性Michelson光學干涉儀的最佳靈敏度有望比傳統(tǒng)線性光學干涉儀提高N1/2倍,實現(xiàn)引力波的更高精度測量。

圖5 用于引力波探測的非線性Michelson光學干涉儀原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of nonlinear Michelson optical interferometer for detection of gravitational wave

（3）用于小型異形結構微形變的高精度檢測

小型異形結構的微形變是影響精密儀器儀表和相關產品性能的重要參數(shù),對其進行高精度檢測具有重要意義。圖6給出了利用非線性Mach-Zender光學干涉儀進行小型異形結構微形變的高精度檢測示意圖。光源發(fā)出光由非線性分束器分為兩束,其中一束經元器件表面反射后攜帶微形變信息,另一束經反射鏡反射作為參考光,兩束光經非線性合束器發(fā)生干涉,并由光電探測器探測,進而解算出小型異形結構的微形變信息。

圖6 用于小型異型結構微形變檢測的非線性Mach-Zender光學干涉儀原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of nonlinear Mach-Zender optical interferometer for micro-deformation detection of small special-shaped structure

此外,非線性光學干涉儀還有望應用于載體的微小位移和微振動等超高精度測量以及溫度、壓力和應變等傳感參數(shù)的超精密測量。

5 結論與展望

非線性光學干涉儀的發(fā)展趨勢主要體現(xiàn)在以下三方面：

1）光源由連續(xù)光向脈沖光發(fā)展。通過改進非線性光學干涉儀光源輸入部分的光源狀態(tài),研究相干態(tài)、真空態(tài)、壓縮真空態(tài)、光子數(shù)態(tài)光場等不同組合情況下干涉儀的相位靈敏度,找到理論與實驗中均可突破標準量子極限的輸入光場態(tài)是提升非線性光學干涉儀相位測量靈敏度的重要研究方向。

2）目前,非線性光學干涉儀分束器主要以光參量放大和光學腔為主,隨著新型非線性晶體、非線性光學材料的發(fā)現(xiàn)以及腔增強技術的發(fā)展,非線性分合束朝著更高增益、更高性能的分束器發(fā)展。

3）探測器由普通光電探測器向高速超導探測器發(fā)展,進而實現(xiàn)更低熱噪聲、更低功耗、更高信噪比和單光子探測靈敏度。