侍紅兵，胥 崢，陳 濤，彭思敏，蔡 旭

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司鹽城供電分公司，鹽城224005；2.鹽城工學(xué)院電氣工程學(xué)院，鹽城224051；3.上海交通大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心，上海200240）

0 引言

近年來,風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生新能源已在國內(nèi)外得到了快速發(fā)展。然而,因可再生新能源的波動性、隨機性及不確定性等固有特性,其大規(guī)模并網(wǎng)給電網(wǎng)安全運行及其輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃帶來極大挑戰(zhàn)［1］。傳統(tǒng)規(guī)劃方法既難以兼顧到當(dāng)前形勢下電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性與投資的經(jīng)濟性,也難以滿足電力市場輸電網(wǎng)靈活性和適應(yīng)性的要求［2］。

在輸電網(wǎng)規(guī)劃過程中,大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的隨機性使其規(guī)劃模型中的變量和約束條件更加復(fù)雜,加之電池儲能系統(tǒng)輸出功率的雙向流動特性,導(dǎo)致其規(guī)劃模型求解難度進一步加深。文獻［3］采用模糊聚類法將風(fēng)電場合負荷出力的數(shù)據(jù)類聚成多個確定性的運行場景,還考慮了N-1安全約束和風(fēng)電場棄風(fēng)等因素。文獻［4］以最小化年棄風(fēng)成本、線路與儲能等效年投成本為目標(biāo),建立了一種面向提高風(fēng)電接納能力的儲輸聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻［5］以確保風(fēng)電場合理建設(shè)為目標(biāo),提出了一種基于信息間隙決策理論的含機會約束的風(fēng)電場-輸電網(wǎng)-儲能聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻［6］從考慮經(jīng)濟最優(yōu)出發(fā),采用最小費用法建立了風(fēng)電場的接入線路、輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型以及輸電網(wǎng)建設(shè)的多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。文獻［7］采用多場景概率法對不同的場景加以分析和概率計算,通過權(quán)重系數(shù)得到?jīng)Q策者期望的輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃。文獻［8］提出一個考慮負荷和風(fēng)電相關(guān)性的多場景魯棒輸電網(wǎng)規(guī)劃模型,建立了每1個場景代表1個風(fēng)電出力和負荷功率的不確定集。以上關(guān)于含風(fēng)電-電池儲能的電網(wǎng)規(guī)劃研究取得了一定成果,但仍對風(fēng)電工作特性對含風(fēng)電-電池儲能的輸電網(wǎng)規(guī)劃的影響方面有待研究。

本文考慮了模型中風(fēng)電的不確定性以及電池儲能系統(tǒng)功率雙向流動特性,特別是針對風(fēng)電的波動性與不確定性,本文采用多場景概率法將風(fēng)電場的風(fēng)速數(shù)據(jù)進行分析且劃分出多種場景,計算出場景概率,設(shè)計了含風(fēng)電-電池儲能的輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型。同時,本文采用遺傳算法求解輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型。最后,以Garver-6節(jié)點系統(tǒng)為仿真算例,驗證了本文所設(shè)計規(guī)劃模型的有效性。

1 系統(tǒng)模型及多場景概率規(guī)劃方法

1.1 風(fēng)力發(fā)電機組出力模型

風(fēng)電場輸出功率的大小一般由風(fēng)電場的裝機容量和風(fēng)速來決定。根據(jù)空氣動力學(xué)原理及風(fēng)電運行特性建立風(fēng)速模型,進而獲得風(fēng)力發(fā)電機組的出力模型。

（1）風(fēng)速模型

一般情況下,風(fēng)速v的變化近似服從Weibull分布［9］, 其概率密度函數(shù)為

式（1）中,c和k分別為Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

（2）風(fēng)電機組輸出功率模型

風(fēng)電機組輸出功率主要與風(fēng)速有關(guān),若假設(shè)傳動機部分和發(fā)電機的特性以及風(fēng)機之間的相互聯(lián)系等因素忽略不計,風(fēng)力發(fā)電機組的發(fā)電功率P和風(fēng)速v之間的關(guān)系可表示為［7］

式（2）中,Po、Ps分別為風(fēng)力機輸出機械功率及其額定功率,vs為風(fēng)機額定風(fēng)速,vI為風(fēng)機切入風(fēng)速,vO為風(fēng)機切出風(fēng)速。

（3）電池儲能系統(tǒng)出力模型

在輸電網(wǎng)絡(luò)中,電池儲能系統(tǒng)既可向電網(wǎng)釋放能量（電池放電過程）,也可吸收電網(wǎng)的能量（電池充電過程）。從系統(tǒng)應(yīng)用的角度來看,電池儲能系統(tǒng)是一個功率可雙向流動的裝置,若忽略溫度、電池老化等因素,在考慮電池容量、充放電效率及充放電深度等特性的基礎(chǔ)上,電池儲能系統(tǒng)出力模型可表示為：

電池充電時,有

電池放電時,有

式（3）、 式（4）中,Pc、Pd分別為電池充放電功率,ηc、ηd分別為電池充放電效率,γ為電池自放電率,Cmax為電池最大額定容量,SOC（t+1）、SOC（t）分別為t+1時刻、t時刻的電池荷電狀態(tài)。

1.2 多場景規(guī)劃方法及風(fēng)電運行場景劃分

（1）多場景規(guī)劃方法

在實際應(yīng)用中,通過預(yù)測、分析未來環(huán)境中各種不確定性因素,將得到一系列可能出現(xiàn)的值,而一個場景就是由這些可能出現(xiàn)的值組合而得的一個未來的可能環(huán)境。多場景規(guī)劃方法的總體思路是：將運用數(shù)學(xué)模型難以準確表示的不確定因素轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€較易求解的確定性場景問題來處理,避免建立復(fù)雜的系統(tǒng)規(guī)劃模型,進而降低規(guī)劃建模和模型求解的難度。其難點為：一是合理分析及預(yù)測各種場景,二是判斷規(guī)劃方案的綜合最優(yōu)性。每個場景都有不同的發(fā)生概率,其發(fā)生概率大小決定了各場景對最終規(guī)劃方案的影響程度［10］。本文將分別對風(fēng)電出力和負荷（電池儲能系統(tǒng)作為功率可雙向流動的負荷）的情況進行分析,并對這兩個因素所劃分出的多個場景進行組合,從而得到兼顧風(fēng)電和負荷的不確定性的運行場景。

（2）風(fēng)電運行場景劃分與場景概率計算

由式（2）可知,風(fēng)電場的出力可分為3種情況：若當(dāng)前風(fēng)速小于切入風(fēng)速vI或大于切出風(fēng)速vO時,風(fēng)電將被切出,此時風(fēng)電的輸出功率Po為0；若當(dāng)前風(fēng)速處于切入風(fēng)速vI與額定風(fēng)速vs之間時,輸出功率Po為1個處于［0,Ps］區(qū)間的變量,功率大小與風(fēng)速的立方成正比關(guān)系；若當(dāng)前風(fēng)速大于額定風(fēng)速vs但小于切出風(fēng)速vO時,輸出功率Po將恒定為額定功率Ps。 因此,可以將風(fēng)電場出力劃分成4個不同的場景： 0、 ［0,0.5Ps］、 ［0.5Ps,Ps］、Ps, 每個場景所對應(yīng)的風(fēng)速區(qū)間分別為：。對風(fēng)電場處理特性進行分析,可將這4個場景作簡化處理,得到與之對應(yīng)的場景分別為：0、0.35Ps、 0.7Ps、Ps。 運用 Monte Carlo 方法［7］對風(fēng)電場采集到的風(fēng)速進行N次抽樣計算,即可求得4個場景的對應(yīng)概率。

2 輸電網(wǎng)規(guī)劃模型

2.1 輸電網(wǎng)規(guī)劃假設(shè)條件

輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃是一個典型的不確定性多項式（Non-deterministic Polynomial,NP）問題, 其主要任務(wù)是在保證輸電網(wǎng)穩(wěn)定、可靠且滿足各項技術(shù)指標(biāo)的前提下,找到經(jīng)濟性最優(yōu)的規(guī)劃方案。本文從經(jīng)濟成本最小的角度出發(fā),建立包含投資費用、負荷費用在內(nèi)的含風(fēng)電場及電池儲能系統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型。為簡化分析,在模型構(gòu)建中假設(shè)：

1）風(fēng)電場穿透功率符合輸電網(wǎng)系統(tǒng)要求,其最大功率變化符合電力調(diào)度部門的相關(guān)規(guī)定；

2）規(guī)劃期內(nèi),水電、火電、核能發(fā)電等機組的規(guī)劃情況已確定,儲能系統(tǒng)作為功率可雙向流動的負載,只考慮風(fēng)電建設(shè)與輸電線路的協(xié)調(diào)規(guī)劃問題；

3）不同節(jié)點接入的風(fēng)電場及儲能系統(tǒng)之間相互獨立,且忽略不同節(jié)點之間的相關(guān)性。

2.2 輸電網(wǎng)規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

本文以輸電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)成本和過負荷費用最低為目標(biāo),其輸電網(wǎng)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)如下

式（5）中,F（x）為規(guī)劃方案的總費用；N為整個系統(tǒng)的所有場景數(shù),本文中N=4；Pi為整個系統(tǒng)處于場景i下的概率；Fi（x）為在場景i下的總費用,即在場景i下輸電網(wǎng)線路的建設(shè)成本與過負荷的費用,其具體表達式如下

式（6）中,n為待選支路數(shù)；Cij為支路i-j的單回線路的投資費用；xij為支路i-j的新增回路數(shù)量；PE為懲罰系數(shù)；WL為網(wǎng)絡(luò)過負荷量,可采用直流潮流模型進行潮流計算,并進行過負荷檢驗。WL可通過下式計算而得［11］

式（7）中,K為所有過負荷支路,即的支路。

2.3 運行約束條件

（1）潮流約束

本文采用直流潮流計算,其潮流約束為

（2）風(fēng)力機組出力約束

風(fēng)力機組有功功率約束為

式（9）中,Pw,i（n）為第n個場景下第i個風(fēng)力機組有功出力,Pwmax、Pwmin分別為風(fēng)力機組出力的最大值與最小值。

（3）電池儲能系統(tǒng)約束

電池儲能系統(tǒng)約束為

式（10）中,Kd,i（t）、Kdmax,i、Kdmin,i分別為第i個電池儲能系統(tǒng)放電功率倍數(shù)及其最大值與最小值,Kc,i（t）、Kcmax,i、Kcmin,i分別為第i個電池儲能系統(tǒng)充電功率倍數(shù)及其最大值與最小值,SOCi（t）、SOCmax,i、SOCmin,i分別為第i個電池儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)及其最大值與最小值。

3 基于遺傳算法的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型求解

輸電網(wǎng)規(guī)劃是一個多目標(biāo)的優(yōu)化問題,遺傳算法具有的全局搜索能力能夠處理離散變量與連續(xù)變量。本文將利用遺傳算法求解所構(gòu)建的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型,圖1為基于遺傳算法的輸電網(wǎng)規(guī)劃流程圖。

（1）編碼方式

相對于二進制編碼,十進制編碼串更簡短,可提高計算精度。本文采用十進制數(shù)編碼的方式：先將各待選路徑進行自然排列,再根據(jù)此順序?qū)⒏鞔x路徑列為染色體中的一個基因,若基因為1,則該路徑上需新建1條擴展線路,若基因為0,則該路徑上無新的擴展線路。以此類推,基因上限為該線路可建擴展線路數(shù)的最高值,每個染色體表示1個規(guī)劃方案。

圖1 基于遺傳算法的輸電網(wǎng)規(guī)劃流程圖Fig.1 Flowchart of transmission network planning based on genetic algorithm

（2）適應(yīng)度函數(shù)

模型的適應(yīng)度用于反映所規(guī)劃方案滿足電網(wǎng)規(guī)劃目標(biāo)的程度,即在保證電網(wǎng)穩(wěn)定可靠及滿足各項技術(shù)指標(biāo)前提下實現(xiàn)經(jīng)濟性最高。一般來說,適應(yīng)度的值與個體性能成正比,本文采用式（5）作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。

（3）選擇

選擇操作是把優(yōu)秀個體直接或者進行配對交叉遺傳到下一代。選擇方式有多種,本文采用輪盤賭選擇,其主要思路為：使個體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比,以保證算法在求解過程中能快速收斂,并得到高質(zhì)量的解。

（4）交叉

交叉操作是遺傳算法中的重要部分。一般遺傳算法的交叉操作多采用一點交叉,為加快收斂速度,本文采用均勻兩點交叉的遺傳算法［12］。

（5）變異

變異操作是對種群中各個個體以一定變異概率來改變某個染色體上某一個或多個基因。與自然界中一樣,一般發(fā)生變異的概率較低。

4 算例分析

為驗證本文所采用的規(guī)劃方法的有效性,以Garver-6節(jié)點系統(tǒng)負荷為研究對象進行算例分析。圖2為 Garver-6節(jié)點系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖,表1為Garver-6節(jié)點系統(tǒng)的走廊參數(shù)情況。算例分兩種情況：一是只考慮含風(fēng)電場的輸電網(wǎng)規(guī)劃情況；二是電池儲能接入系統(tǒng)后含有風(fēng)-儲的輸電網(wǎng)規(guī)劃情況。兩種情況下所得規(guī)劃方案的優(yōu)劣可以通過式（5）的適應(yīng)度值來衡量。

圖2 Garver-6節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of Garver-6 nodes system

表1 Garver-6節(jié)點系統(tǒng)參數(shù)情況Table 1 Parameters of Garver-6 nodes system

（1）只考慮含風(fēng)電的輸電網(wǎng)規(guī)劃

假設(shè)在Garver-6節(jié)點系統(tǒng)中的母線6處新建一個風(fēng)電場并接入電網(wǎng),風(fēng)電場的容量為100MW,并對風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)據(jù)進行分析劃分,得出4種場景0、0.35Ps、0.7Ps、Ps各自發(fā)生的概率分別為0.1、 0.2、 0.35、 0.35。

當(dāng)取染色體域為60、交叉率為0.9、變異為0.03時,經(jīng)過多次迭代仿真,最終從每次仿真的最優(yōu)解中比較選取出3個最終方案,如表2所示。圖3為迭代過程中不同方案下目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度變化情況。

表2 幾種最終方案Table 2 List of final schemes

圖3 不同方案下目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度變化情況Fig.3 Fitness of objective function at different schemes

由圖3可知,在這3個方案中,由于保留了最優(yōu)方案,所以在迭代過程中其各自適應(yīng)度值是不斷下降的,直至自適應(yīng)度為1200左右穩(wěn)定下來,即等效費用是不斷下降的,到最后穩(wěn)定不變。在局部（迭代次數(shù)約20次前）有上升的現(xiàn)象,這是因為遺傳算法為擴大求解空間可能產(chǎn)生了一些不佳方案,這樣的方案在隨后遺傳迭代過程中（迭代次數(shù)約25次后）很快就會被淘汰。

（2）電池儲能接入系統(tǒng)后含有風(fēng)-儲的輸電網(wǎng)規(guī)劃

在原有Garver-6節(jié)點系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,假設(shè)在母線1處接入一個儲能容量為60MW的電池儲能系統(tǒng),再次對該模型進行優(yōu)化求解,得到輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃的最優(yōu)結(jié)果為新增線路號11、9、9、9、14、14,圖4為輸電網(wǎng)系統(tǒng)中加入儲能系統(tǒng)后充放電兩種情況下染色體域的適應(yīng)度值變化曲線。

圖4 儲能系統(tǒng)接入后目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度變化情況Fig.4 Fitness of objective function when the battery system is connected

由圖4可知,從適應(yīng)度角度來看,無論是在充電還是放電方式下,接入儲能系統(tǒng)后的含有風(fēng)-儲的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案適應(yīng)度都比未接儲能系統(tǒng)時只考慮含風(fēng)電場的輸電網(wǎng)規(guī)劃適應(yīng)度（約為1200）要低,尤其是儲能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)下其自應(yīng)度（約為900）更低。這說明將儲能系統(tǒng)應(yīng)用于輸電網(wǎng)中時,可以更加靈活地配置電能的供給,減少線損,提高系統(tǒng)經(jīng)濟效益。

5 結(jié)論

針對風(fēng)電不確定性及電池儲能系統(tǒng)功率雙向流動特性對有效進行輸電網(wǎng)規(guī)劃帶來一系列挑戰(zhàn)問題,設(shè)計了一種含風(fēng)電-電池儲能的多場景輸電網(wǎng)規(guī)劃方法,并以Garver-6節(jié)點系統(tǒng)為研究對象進行了算例分析。分析結(jié)果表明,在只考慮含風(fēng)電的情況下,采用本文所設(shè)計的規(guī)劃方法能在迭代次數(shù)約為25次時,都能快速得到輸電網(wǎng)線路規(guī)劃方案,并保證系統(tǒng)經(jīng)濟成本最小函數(shù)適應(yīng)度穩(wěn)定在1200左右。同時,當(dāng)接入電池儲能系統(tǒng)時,在放電狀態(tài)下能使含風(fēng)電-電池儲能的輸電網(wǎng)經(jīng)濟成本最小函數(shù)的適應(yīng)度穩(wěn)定在900左右,進一步說明了將儲能系統(tǒng)應(yīng)用于輸電網(wǎng)中可有效地提高系統(tǒng)的經(jīng)濟效益,為今后所含高滲透率風(fēng)電及儲能系統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案提供一個研究的思路。

同時,本文目前主要考慮了風(fēng)電出力的不確定性及電池儲能系統(tǒng)的功率雙向流動性,對于其他問題比如發(fā)電機組運行費用、火電機組以及生物質(zhì)能機組的退役等因素對輸電網(wǎng)規(guī)劃的影響有待進一步研究。另外,如何將更多如負荷、線路故障的不確定性有機結(jié)合作為劃分場景的因素,進而得到更加全面的多運行場景,并采用更加高效的模型求解算法,將是下一步研究的主要工作。