謝小軍， 朱才溢， 李慶先， 李 華， 羅 穎

(湖南省計(jì)量檢測(cè)研究院，湖南長(zhǎng)沙410014)

1 引 言

大型裝備電焊和電鍍裝置是制造、自主研發(fā)生產(chǎn)重大裝備和研究?jī)x器設(shè)備核心技術(shù)的基礎(chǔ)保障性裝備。其大量應(yīng)用于各類自動(dòng)化裝配生產(chǎn)線上，為生產(chǎn)研發(fā)過程中零部件模塊化、集成化、自動(dòng)化、智能化、信息化提供了重要保障。電焊和電鍍裝置的工作質(zhì)量主要通過控制焊接或電鍍的電流來保證，其電流的精準(zhǔn)計(jì)量與校準(zhǔn)直接關(guān)乎工業(yè)制造水平；除此之外，精準(zhǔn)電流計(jì)量校準(zhǔn)還與安全生產(chǎn)、成本控制、節(jié)能減排、科學(xué)研究等多個(gè)方面密切相關(guān)[1]。大型裝備電焊和電鍍裝置的工作電流通常高達(dá)幾到幾十kA，含脈沖、交流、直流等多種信號(hào)類型，通常其體積、重量龐大，拆裝、運(yùn)輸不便，且由于其安裝環(huán)境、電安全特性以及不間斷運(yùn)行的局限性等，其檢測(cè)校準(zhǔn)只適合現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量校準(zhǔn)，這樣就亟需發(fā)展大電流在線計(jì)量技術(shù)，解決工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的量值傳遞和在線校準(zhǔn)的難題。目前，羅氏線圈法是大電流測(cè)量主要采用的方法。羅氏線圈測(cè)量范圍寬、頻帶可達(dá)MHz、與被測(cè)電流無直接連接，的確有其優(yōu)勢(shì)；但是工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)電磁環(huán)境往往較為惡劣，羅氏線圈易受外部磁場(chǎng)干擾出現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)工作準(zhǔn)確度下降的情況[2]，而且無法測(cè)直流電流，測(cè)量準(zhǔn)確度在測(cè)極低頻率電流、環(huán)路形狀不規(guī)則、載流母線偏心情況下敏感易損[3]。光纖電流互感器(fiber-optic current transformer，F(xiàn)OCT)可測(cè)交、直流信號(hào)，且具有體積小、重量輕、拆裝方便、測(cè)量精度高、動(dòng)態(tài)范圍大、抗干擾能力強(qiáng)、輸出數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)[4～12]。采用柔性傳感單元設(shè)計(jì)的FOCT與羅氏線圈不需直接連接被測(cè)電流的特點(diǎn)相比，其自由形狀纏繞、無需拆合電路的靈活性優(yōu)勢(shì)更大，重量更輕，可真正做到在線校準(zhǔn)，將是大型電焊、電鍍?cè)O(shè)備的大電流現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)的更優(yōu)解決方案。

光纖電流互感器是一種無源型電子式電流互感器，其理論基礎(chǔ)是Faraday磁旋光效應(yīng)和安培環(huán)路定律。早在上世紀(jì)80年代初。國內(nèi)外不少學(xué)者就對(duì)此進(jìn)行了研究,然而由于其技術(shù)復(fù)雜、溫度穩(wěn)定性與抗振性能差、線性雙折射劣化精度等因素的制約，不易實(shí)用化，大規(guī)模推廣過程經(jīng)歷了許多曲折與困難[13～15]。1988年，Nicati等首次提出了基于光纖陀螺儀原理的Sagnac光纖干涉儀的電流互感器光路[16]，此后的10年中，國內(nèi)外學(xué)者在FOCT溫度、振動(dòng)、互易性光路設(shè)計(jì)、新型光纖材料、光學(xué)器件、光纖結(jié)構(gòu)等多個(gè)方面的研究取得了進(jìn)展[17]。1996年，Blake提出了利用互易光路設(shè)計(jì)及相位調(diào)制解調(diào)技術(shù)而制作的Sagnac全光纖電流互感器(S-FOCT)[8]，測(cè)量精度、線性度、動(dòng)態(tài)范圍再次優(yōu)化。接下來的20年至今，是FOCT理論與應(yīng)用研究的爆發(fā)期，許多關(guān)鍵技術(shù)得到了重大突破[18～22]。本世紀(jì)以來，瑞士學(xué)者Bohnert與日本學(xué)者Sasaki等分別研制出了0.1級(jí)FOCT樣機(jī)[23,24]。隨著光、微電子技術(shù)的進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)發(fā)展，F(xiàn)OCT在冶金、數(shù)字化變電發(fā)電、脈沖功率、可控核聚變研究等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，例如FOCT已作為智能變電站建設(shè)的關(guān)鍵設(shè)備，在國內(nèi)智能變電站試點(diǎn)工程中掛網(wǎng)應(yīng)用[25,26]。

本文首先介紹了反射式Sagnac型光纖電流互感器(RS-FOCT)的基本原理，然后簡(jiǎn)要介紹了提高傳感器校準(zhǔn)能力與穩(wěn)定可靠性的關(guān)鍵補(bǔ)償技術(shù)與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，接著通過試驗(yàn)驗(yàn)證分析了研制的反射式Sagnac型光纖電流互感器樣機(jī)(光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x)的主要性能，最后對(duì)其測(cè)量不確定度進(jìn)行了分析。

2 基本原理

反射式Sagnac型光纖電流互感器(RS-FOCT)是一種應(yīng)用光學(xué)原理、基于Faraday磁光效應(yīng)與安培環(huán)路定律而實(shí)現(xiàn)電流測(cè)量的光學(xué)互感器，屬于無源電子式互感器的范疇。采用了光路互易結(jié)構(gòu)和閉環(huán)相位調(diào)制技術(shù)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RS-FOCT的結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of RS-FOCT

圖1中超輻射發(fā)光二極管SLD發(fā)出的光經(jīng)過環(huán)行器后由偏振器起偏為線偏光，經(jīng)45°光纖熔點(diǎn)注入到保偏延遲光纖的快、慢軸，2束正交的線偏振光經(jīng)相位調(diào)制器調(diào)制后沿延遲光纖傳輸，由1/4波片轉(zhuǎn)換為2束正交的圓偏光并進(jìn)入傳感光纖，在磁場(chǎng)的作用下，2束圓偏光之間產(chǎn)生正比于被測(cè)電流的相位差，經(jīng)反射鏡反射后2束圓偏光沿原路返回，同時(shí)相位差加倍，并再次由1/4波片轉(zhuǎn)換為2束模式互換(快、慢軸傳輸互易)的正交線偏光，2束線偏光再次經(jīng)45°并最終在偏振器處發(fā)生干涉，經(jīng)偏振器檢偏后由光電探測(cè)器接收并進(jìn)行后續(xù)的信號(hào)處理，計(jì)算出被傳感光纖圍繞的載流導(dǎo)體中的被測(cè)電流。理想情況下，RS-FOCT光路結(jié)構(gòu)完全可互易，2束光之間相位差φs只源于傳感光纖中非互易的Faraday相移，其表達(dá)式為：

φs=4φF=4NVI

(1)

式中：φF為Faraday相移；V為傳感光纖的Verdet常量；N為傳感光纖匝數(shù)；I為被測(cè)電流。

3 關(guān)鍵補(bǔ)償技術(shù)與優(yōu)化設(shè)計(jì)

光纖電流互感器的準(zhǔn)確性、可靠性、穩(wěn)定性一直是研發(fā)人員關(guān)注的焦點(diǎn)[27]。本文設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用關(guān)鍵補(bǔ)償技術(shù)的RS-FOCT(光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x)，并做了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其滿足大型電焊、電鍍對(duì)電流計(jì)量校準(zhǔn)的要求。

3.1 線性雙折射抑制技術(shù)

雙折射是光纖中傳輸?shù)膬蓚€(gè)模式的傳輸常數(shù)或相速因偏振模式不同而不同的現(xiàn)象。單模光纖殘余應(yīng)力和芯徑不均、光纖彎折扭曲、外力造成不規(guī)則應(yīng)力分布、外加電場(chǎng)、雜散磁場(chǎng)等都是傳感光纖中產(chǎn)生線性雙折射的原因。線性雙折射會(huì)附加相位差，破壞輸入輸出線性，嚴(yán)重影響FOCT的測(cè)量準(zhǔn)確度?；ジ衅鳈z測(cè)到的相位差φs與線性雙折射的關(guān)系式經(jīng)過微分瓊斯矩陣推導(dǎo)，可以表達(dá)為[28]：

(2)

式中：φF為Faraday磁光效應(yīng)引起的相位差；φL為雙折射引起的相位差。

傳感光纖中的φL會(huì)隨溫度變化而改變，從而導(dǎo)致φs隨溫度變化產(chǎn)生非線性變化。定義傳感器歸一化變比為：Κ=φs/4φF。理想情況下，傳感器敏感環(huán)無任何雙折射(φs=0)，滿足φs=4φF，此時(shí)K值為基準(zhǔn)值1。

為解決光纖中線性雙折射劣化測(cè)量的準(zhǔn)確性問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究[19,29,30]。目前主流行之有效的方法是將光纖圈退火以及采用橢圓型雙折射光纖(spun Hi-Bi fiber)或低雙折射光纖螺旋纏繞環(huán)形玻璃棒的方法引入圓折射而抑制線性雙折射。測(cè)量?jī)x的傳感光纖是采用后者方式，基于幾何旋光效應(yīng)引入圓雙折射從而抑制線性雙折射。文獻(xiàn)[31]中進(jìn)行了該種光纖抑制線性雙折射影響的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)試結(jié)果的最小二乘擬合直線的線性斜率為6.851×10-5℃-1，而傳感光纖的Verdet常量隨溫度變化表達(dá)式為：

(3)

式中：V0為20 ℃時(shí)傳感光纖的Verdet常量。

測(cè)試結(jié)果基本上反映了Verdet常量隨溫度的變化情況，線性雙折射的溫變影響基本被螺旋纏繞引入的圓雙折射所抑制。

3.2 1/4波片溫敏變比誤差自補(bǔ)償技術(shù)

保偏延遲光纖與1/4波片對(duì)軸角度及波片相位的延遲會(huì)影響互感器的歸一化變比，如若只考慮這兩項(xiàng)的影響，歸一化變比Κ的表達(dá)式為：

(4)

式中：θ為對(duì)軸角度；δ為1/4波片相位延遲；φF為Faraday磁光效應(yīng)引起的相位差。

相位差的簡(jiǎn)略表達(dá)式為：

(5)

傳感光纖的Verdet常量具有針對(duì)互感器變比的正溫度線性系數(shù)；而1/4波片溫度系數(shù)僅為 -0.022°/℃， 100 ℃的溫差范圍僅相位延遲2.2 ℃。Bohnert提出，1/4波片相位延遲與溫度呈線性關(guān)系；幾組不同待測(cè)電流下，相位延遲與歸一化變比的關(guān)系如圖2所示(假設(shè)θ=45 °)；如果選擇合適的波片初始相位延遲，則能與Verdet常量對(duì)變比的影響因系數(shù)異號(hào)關(guān)系而相互補(bǔ)償，減小互感器變比誤差[14]。當(dāng)波片相位延遲在以20 ℃為初始溫度下選擇100.4°時(shí)，互感器變比誤差最小，約為0.018%。這就是RS-FOCT中變比溫度誤差的自補(bǔ)償機(jī)制。

圖2 歸一化變比與1/4波片相位延遲的關(guān)系Fig.2 Normalized ratio vs. phase retardation of quarter retarder

另外，Takahashi等討論了盡量控制減少保偏光纖消光比也能對(duì)Verdet常量帶來的溫度誤差進(jìn)行補(bǔ)償[24]。

3.3 數(shù)字閉環(huán)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)

FOCT通常分為敏感光路結(jié)構(gòu)和光電信號(hào)處理模塊兩個(gè)組成部分。其中光電信號(hào)處理模塊中的調(diào)制器可能會(huì)受高低溫環(huán)境及長(zhǎng)期緩慢漂移影響；而閉環(huán)反饋控制技術(shù)可采用調(diào)制系數(shù)反饋控制技術(shù)，自動(dòng)跟蹤調(diào)制系統(tǒng)變化量并反饋校正，通常能有效改善傳感器系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性[10]。應(yīng)用于RS-FOCT的數(shù)字閉環(huán)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)通過相位調(diào)制、解調(diào)和閉環(huán)反饋從干涉光強(qiáng)中解調(diào)出被測(cè)電流，能有效提高系統(tǒng)測(cè)量精度、測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍和長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

3.4 柔性光纖敏感環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)

光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x將設(shè)計(jì)為一種戶外型RS-FOCT，考慮到應(yīng)用場(chǎng)景可預(yù)判的環(huán)境復(fù)雜性、操作便捷實(shí)用性以及被測(cè)對(duì)象在線計(jì)量校準(zhǔn)需求，將光纖敏感單元優(yōu)化設(shè)計(jì)成如圖3所示的柔性傳感頭，替換傳統(tǒng)的光纖傳感環(huán)。

圖3 柔性光纖傳感頭Fig.3 Flexible optical fiber sensing coil

采用柔性傳感頭進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，只需纏繞被測(cè)回路，將反射鏡、1/4波片、相位調(diào)制器輸出端通過螺紋緊固型(ferrule connector, FC)接頭器閉合于一點(diǎn)，非常便于測(cè)量單元的安裝、調(diào)整或移除，能滿足多次及時(shí)測(cè)量及調(diào)整的實(shí)用性需求。

4 試驗(yàn)分析與主要性能驗(yàn)證

針對(duì)大型電焊、電鍍?cè)O(shè)備的大電流現(xiàn)場(chǎng)在線校準(zhǔn)的需求，結(jié)合國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重大儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)“寬帶大電流測(cè)量?jī)x開發(fā)與應(yīng)用”，課題組研制了一款RS-FOCT樣機(jī)(光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x)，如圖4所示，主要技術(shù)參數(shù)見表1。

圖4 光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)xFig.4 The fiber broadband high current measuring instrument

對(duì)研制的光纖寬帶大電流測(cè)試儀進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)分析以驗(yàn)證評(píng)估其主要性能，包括測(cè)量準(zhǔn)確度、溫度特性、抗振性能、磁場(chǎng)影響、頻率響應(yīng)等。測(cè)試結(jié)果表明，樣機(jī)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均符合表1的要求，其中試驗(yàn)條件下測(cè)量準(zhǔn)確度優(yōu)于0.2級(jí)，帶寬高于10 kHz，在信號(hào)瞬變、溫度變化、振動(dòng)、復(fù)雜電磁環(huán)境下仍能滿足實(shí)用化應(yīng)用需求，適用于大型電焊、電鍍?cè)O(shè)備的大電流在線計(jì)量校準(zhǔn)。

4.1 測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)試試驗(yàn)

受限于電流源輸出范圍及配套導(dǎo)線載流能力等實(shí)際因素影響，光纖寬帶大電流測(cè)試儀利用其量程自擴(kuò)展性能并采用等安匝法校驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖5(a)所示。直流標(biāo)準(zhǔn)電流源輸出2 kA電流，8匝傳感光纖串繞20匝載流母線，可滿足等效測(cè)300 kA的電流。交流標(biāo)準(zhǔn)電流源輸出2 kA的工頻電流，同理設(shè)置滿足等效測(cè)100 kA的電流。測(cè)試過程中的環(huán)境溫度為25 ℃，相對(duì)濕度為63%。試驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)室僅允許相關(guān)儀器工作，周圍不存在影響測(cè)量的電磁場(chǎng)干擾。測(cè)試結(jié)果見圖5(b)和圖5(c)，可以看出在表1的測(cè)量范圍內(nèi)，測(cè)量準(zhǔn)確度優(yōu)于±0.2%。

表1 光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of the fiber broadband high current measuring instrument

圖5 大電流測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)試Fig.5 Test for measurement accuracy of high current

4.2 溫度試驗(yàn)

將光纖寬帶大電流測(cè)試儀的光纖電流傳感單元及采集單元同時(shí)放入可編程高低溫濕熱試驗(yàn)箱進(jìn)行溫度特性試驗(yàn)，控制相對(duì)濕度保持恒定在60%，試驗(yàn)溫度范圍設(shè)置為-40～60 ℃，確保周圍不存在影響測(cè)量的電磁場(chǎng)干擾。溫度試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，全設(shè)置溫度范圍內(nèi)比差變化小于±0.2%。

圖6 溫度特性試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Test results for temperature performance

4.3 抗振性能試驗(yàn)

放置傳感光纖及機(jī)身于振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)設(shè)置振動(dòng)頻率范圍為10～150 Hz，交越頻率為60 Hz。頻率小于60 Hz時(shí)，設(shè)置恒定振幅為0.075 mm，頻率大于60 Hz時(shí)，設(shè)置恒定加速度為9.8 m/s2。監(jiān)視光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x的工作輸出波形及比差的變化情況。測(cè)試過程中的環(huán)境溫度為25 ℃，相對(duì)濕度為62%，周圍不存在影響測(cè)量的電磁場(chǎng)干擾。試驗(yàn)表明測(cè)試過程中比差變化小于±0.2%。

圖7 振動(dòng)性能試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Test results for vibration test

4.4 交流與恒定磁場(chǎng)影響試驗(yàn)

利用交流磁場(chǎng)試驗(yàn)裝置、恒定磁場(chǎng)試驗(yàn)裝置及鉗形表檢定裝置布置磁場(chǎng)影響試驗(yàn)，如圖8(a)所示。

測(cè)試過程中的環(huán)境溫度為24 ℃，相對(duì)濕度為61%，周圍不存在影響測(cè)量的電磁場(chǎng)干擾。在0.5～5 kA的范圍內(nèi)分別測(cè)量交流磁場(chǎng)試驗(yàn)裝置施加 0.5 mT 工頻磁場(chǎng)干擾前后與恒定磁場(chǎng)試驗(yàn)裝置施加磁勢(shì)值為1 000 At恒定磁場(chǎng)干擾前后的測(cè)量誤差改變量。測(cè)量結(jié)果如圖8(a)、圖8(b)所示，結(jié)果表明誤差改變量皆小于±0.1%。

4.5 頻率響應(yīng)測(cè)試試驗(yàn)

如圖9所示，采用輸出可達(dá)10 kHz、80 A rms的高頻功率源，利用同軸分流器(交直流測(cè)量準(zhǔn)確度在10 kHz時(shí)優(yōu)于0.01%)及8位半數(shù)字電壓表配合測(cè)量輸出電流信號(hào)有效值。試驗(yàn)過程中環(huán)境溫度恒定為26 ℃，相對(duì)濕度為61%，周圍不存在影響測(cè)量的電磁場(chǎng)干擾。測(cè)試結(jié)果顯示，1 kHz時(shí)衰減值為 -0.012 dB 左右，約衰減0.14%(<0.2%)；10 kHz衰減值約 -1.18 dB，因此樣機(jī)-3 dB帶寬高于10 kHz。

圖8 磁場(chǎng)影響試驗(yàn)Fig.8 Magnetic field influence test

圖9 頻率響應(yīng)特性測(cè)試試驗(yàn)Fig.9 Test for frequency response characteristic

5 測(cè)量不確定度分析

圖10 柔性傳感頭不閉合誤差等效示意圖Fig.10 Equivalent schematic diagram of the flexible sensing coil optic path non-closed error

光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)方法的不確定度來源主要由表2的4部分組成。測(cè)量模型可表示為：

(6)

式中：φs0、V0分別為室溫基準(zhǔn)20 ℃時(shí)檢測(cè)的相位差與Verdet常量；M1為因測(cè)量?jī)x自身讀數(shù)分辨力引入的變化系數(shù)；M2為因傳感頭不閉合造成的測(cè)量變化系數(shù)；M3為經(jīng)線性雙折射抑制技術(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正后的近似Verdet常量的實(shí)驗(yàn)溫變系數(shù)。

根據(jù)實(shí)物估測(cè)，假設(shè)ld=0.003m，l在經(jīng)驗(yàn)估值區(qū)間[2m,5m]上均勻分布，其概率密度函數(shù)為：

(7)

M2=f(l)非線性函數(shù)在此區(qū)間呈單調(diào)連續(xù)可微性，M2取值區(qū)間滿足M2∈[0.998 5，0.999 4]，區(qū)間半寬度為0.000 45。

M2函數(shù)的PDF概率密度函數(shù)為：

(8)

簡(jiǎn)化可得：

(9)

圖11 M2函數(shù)概率密度函數(shù)形狀Fig.11 The shape of probability density function of M2

因其不符合對(duì)稱分布，B類不確定度評(píng)定很難估計(jì)其包含因子，故假設(shè)等同采用區(qū)間半寬度除以包含因子的對(duì)稱分布型不確定度分量評(píng)估方法，保守取值其包含因子為1(實(shí)際大于1)。估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量(實(shí)際為擴(kuò)展不確定度值)偏大，卻因降級(jí)提高了測(cè)量結(jié)果的可信度。

表2中各相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量互不相關(guān)，按照相對(duì)百分比形式符合線性模型，相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可表示為：

(10)

表2 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表Tab.2 List of the relative standard uncertainty components

Urel=uc,rel×k=0.10%

(11)

6 結(jié) 論

采用線性雙折射抑制、溫敏變比自補(bǔ)償、數(shù)字閉環(huán)信號(hào)檢測(cè)等關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)柔性光纖敏感頭進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),研制了一種反射式Sagnac型光纖電流互感器樣機(jī)(光纖寬帶大電流測(cè)量?jī)x)。樣機(jī)經(jīng)各項(xiàng)主要性能指標(biāo)驗(yàn)證，證明其符合大型裝備電焊、電鍍裝置的大電流在線校準(zhǔn)的需求,準(zhǔn)確度等級(jí)達(dá)到了0.2級(jí)。分析了測(cè)量不確定度的來源，并進(jìn)行了測(cè)量相對(duì)擴(kuò)展不確定的評(píng)定，相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.10%。