尹月華，于晗正男，王金剛

（1.河北工業(yè)大學(xué)，天津 300132；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300）

0 引言

隨著車輛保有量的快速增長，北京市交通擁堵現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，早晚高峰經(jīng)常出現(xiàn)長時(shí)間排隊(duì)堵塞、交通分配不合理、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管不及時(shí)現(xiàn)象。為了提前掌握交通流量及速度分布的時(shí)空規(guī)律，需要通過大數(shù)據(jù)挖掘構(gòu)建交通流關(guān)系模型，進(jìn)行交通流特性分析，為城市道路服務(wù)水平的劃分、網(wǎng)絡(luò)交通的分配和交通質(zhì)量評價(jià)奠定基礎(chǔ)。

1935年GREENSHIELDS提出的交通流模型樣本量不充分，不適于研究高速公路交通流和高密度交通流量［1］。1959年GREENBERG提出的對數(shù)速度-密度關(guān)系模型適用于交通擁堵情況，自由流交通狀態(tài)時(shí)該模型不適用［2］。1961年UNDERWOOD針對小密度交通流提出速度-密度指數(shù)形式的模型［3］。1995年VAN AERDE推導(dǎo)了經(jīng)典的四參數(shù)單段式連續(xù)模型，適用于多種交通狀態(tài)［4］。2012年孫煦等基于大量實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析在排隊(duì)擁堵和暢通狀態(tài)時(shí)Greenshiels、Greenberg、Underwood模型對于北京市快速路交通流的擬合效果［5］。2018年景立竹等針對高速公路基本路段，分析載重汽車混入率對車輛平均行駛時(shí)間的影響，得出載重汽車混入率越高，車輛行駛時(shí)間越長的結(jié)論［6］。國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行的交通流特性研究主要是針對高速公路、快速路。由于交叉口、紅綠燈、行人等復(fù)雜因素的影響，基于實(shí)際道路對主干道、次支路的交通流特性研究還較少。本文基于交通流大數(shù)據(jù)，分道路等級構(gòu)建交通流模型，并對流量、速度等特性進(jìn)行深入研究。

1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2017年7月1日至2018年6月30日北京市全路網(wǎng)網(wǎng)約車車輛行駛低頻大數(shù)據(jù)，交通信息采集結(jié)合GPS（Global Position System全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）和GIS（Geographic Information System，地理信息系統(tǒng) ）。數(shù)據(jù)刷新頻率為5 min，即5 min刷新一次所有道路車輛的運(yùn)行數(shù)據(jù)。

如圖1所示，數(shù)據(jù)覆蓋北京市整個(gè)行政區(qū)域，按照城市規(guī)劃綱要，按道路類型將城市道路分為以下4個(gè)等級［7］：

道路等級1：高速公路，例如北京的G6，是國家命名以及管理的道路。沒有紅綠燈；

道路等級2：城市內(nèi)高速及環(huán)路等封閉道路，例如北京的環(huán)路，城市管理，沒有紅綠燈；

道路等級3：城市內(nèi)主要干道，是城市內(nèi)的地面道路，有紅綠燈交叉口；

道路等級4：連接線道路。

圖1 北京市路網(wǎng)數(shù)據(jù)覆蓋范圍Figure 1 Beijing road network data coverage

2 交通流模型

2.1 構(gòu)建交通流模型

交通流模型又稱交通流參數(shù)關(guān)系基本圖模型，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法探討交通流3個(gè)參數(shù) （流量q、車流密度k、車速u）之間的關(guān)系。交通流的基本理論認(rèn)為交通流3個(gè)參數(shù)之間有如下基本關(guān)系：

式中：q表示交通量，也稱為流率，指單位時(shí)間內(nèi)，通過某一條道路的當(dāng)量小時(shí)流率，本文中針對機(jī)動(dòng)車流量，pcu／h；u表示空間平均車速，指道路上某一特定區(qū)間長度全部車輛車速分布的平均值，由GIS交通流大數(shù)據(jù)可以直接獲得所選區(qū)間車輛的空間平均速度 （下文統(tǒng)一簡稱為速度），km／h；k代表車流密度，指某一時(shí)刻單位道路長度上存在的車輛數(shù)，pcu／km［8］。

VAN AERDE模型是一個(gè)4參數(shù)的單一結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)兼顧了Greenshields模型和Pipes模型的特點(diǎn)，具有單一結(jié)構(gòu)模型和多結(jié)構(gòu)模型的特性，模型構(gòu)建過程中具有充分的自由度，適用于各種交通狀態(tài)，結(jié)構(gòu)簡單，易于標(biāo)定。

該模型具體公式為：

式中：k為車流密度；u為空間平均速度；uf為自由流速度，指不受上下游條件影響，道路上幾乎沒有車輛時(shí)交通流運(yùn)行速度，km／h；qc為通行能力，指在單位時(shí)間內(nèi)道路上某一斷面處，可能通過的最大車輛數(shù)，亦稱為道路容量，pcu／h；um為臨界速度，指道路流量達(dá)到通行能力時(shí)所對應(yīng)的車速，km／h；kj為阻塞密度，指道路上的車輛無法行駛，速度趨近于零時(shí)的密度，pcu／km；c1、c2、c3為中間變量［8-9］。

通過標(biāo)定各等級道路模型參數(shù)，可計(jì)算出速度與密度的關(guān)系模型，根據(jù)交通流3個(gè)參數(shù)之間關(guān)系q＝k×u，即可根據(jù)GIS交通流大數(shù)據(jù)求得全路網(wǎng)流量信息。

2.2 交通流模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證速度推算交通流量的準(zhǔn)確性，考慮到高速公路人工計(jì)數(shù)的危險(xiǎn)性。選取典型的快速路、主干路和次支路，將全車道模型計(jì)算流量和實(shí)際調(diào)研流量進(jìn)行對比，調(diào)研時(shí)間為2018年6月6日，調(diào)研方式均為人工計(jì)數(shù)?？焖俾芬员本┍彼沫h(huán)主路為驗(yàn)證對象，圖2為實(shí)測數(shù)據(jù)與各交通流模型標(biāo)定圖，對比可以看出，VAN AERDE模型與實(shí)測數(shù)據(jù)最為吻合，交通流模型構(gòu)建較為合理準(zhǔn)確。

圖2 實(shí)測數(shù)據(jù)與模型標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合圖Figure 2 Fitting map of measured data and model calibration data

通過數(shù)值分析可以計(jì)算出各小時(shí)交通流量相對誤差的平均值和絕對誤差平均值［10］。

式中：ε為相對誤差平均值；Q為絕對誤差平均值；Qi為全年第i小時(shí)的實(shí)際交通流量；qi為全年第i小時(shí)模型計(jì)算交通流量。

由圖3可得，從整體看，模型流量與調(diào)研流量趨勢較一致，誤差較小，模型構(gòu)建較為合理。由表1對比分析得，快速路小時(shí)交通流量相對于主干道和次支路誤差較大，Q為157.59 pcu／h，ε為12.17%，但考慮到快速路交通流量基數(shù)大、與人為因素、調(diào)研時(shí)間偶然性等因素相關(guān)。大致上各等級道路交通流模型構(gòu)建合理，模型參數(shù)標(biāo)定準(zhǔn)確，交通流數(shù)據(jù)可用于道路交通流特性分析。

圖3 全車道流量對比圖Figure 3 Comparison of full lane flow

表1 全車道流量對比分析Table 1 Comparative analysis of full lane flow

3 交通流特性分析

流量與速度特性可用來評價(jià)道路的服務(wù)水平，直觀地衡量車輛的運(yùn)行狀況，是道路交通流特性研究中最關(guān)鍵的部分。由GIS交通流大數(shù)據(jù)可直接獲得選取路段車輛的平均速度，通過交通流模型推算出全路網(wǎng)全車道的流量信息。

觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)：交通流量具有明顯的變化趨勢，總體呈現(xiàn)M型或者馬鞍型。從6點(diǎn)—22點(diǎn)的交通流量占了全天交通流量的85.81%左右，白天交通流量維持在4 000～7 000 pcu／h。存在早晚高峰現(xiàn)象，早高峰出現(xiàn)的較快且持續(xù)的時(shí)間較長，一般出現(xiàn)在7點(diǎn)—9點(diǎn)；晚高峰出現(xiàn)的較緩慢，消退的時(shí)間較長，晚高峰一般出現(xiàn)在17點(diǎn)—19點(diǎn)。中午12點(diǎn)—13點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)低谷，交通流量有較小的下降趨勢。

圖4 全路網(wǎng)流量時(shí)序圖Figure 4 Full network traffic timing diagram

車輛行駛時(shí)間 （Vehicle Hours Travelled VHT）是指路段上平均交通量與車輛平均行程時(shí)間的乘積，綜合涵蓋了路段的長度和負(fù)荷度、交通擁堵等級等信息。用VHT綜合參數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)交通量，可作為行駛工況各速度區(qū)間權(quán)重計(jì)算的基礎(chǔ)［11］。道路的VHT公式如下：

式中：VHTi為指定時(shí)間區(qū)間某條道路上車輛總體行駛時(shí)間；qi表示該路段的車流量，pcu／h；ti表示車輛平均行駛時(shí)間，h；li為該路段的長度，m；vi表示指定道路區(qū)間所有車輛平均行駛車速，

km／h。

對全路網(wǎng)0～130 km／h車速區(qū)間以2 km／h為間隔進(jìn)行劃分，繪制VHT頻率分布與累計(jì)分布曲線。由圖5觀察得，全路網(wǎng)平均速度大致分布20～40 km／h區(qū)間，車輛行駛平均速度在30 km／h左右達(dá)到峰值，大致占總體機(jī)動(dòng)車出行小時(shí)數(shù)的9%；速度在50～70 km／h之間頻率分布較穩(wěn)定，累計(jì)占總體出行小時(shí)數(shù)的10%。由累計(jì)分布曲線觀察得，路網(wǎng)平均速度40 km／h以上曲線增長緩慢，車輛行駛主要分布在低速、中速區(qū)間，這與中國工況車輛行駛主要分布在中低速區(qū)間情況相符，區(qū)別于歐美國家。

圖5 VHT頻率分布及累計(jì)分布Figure 5 VHT frequency distribution and cumulative distribution

3.1 分道路等級交通流特性分析

觀察圖6各道路等級流量時(shí)序圖可得，總體趨勢與全路網(wǎng)流量時(shí)序圖一致，呈現(xiàn)馬鞍型或者M(jìn)型。晚上22∶00—4∶00車流量較穩(wěn)定，處于自由流狀態(tài)；高速路早晚高峰現(xiàn)象不明顯，白天9∶00—19∶30車流量維持在較高水平，車流量較穩(wěn)定；6∶30—9∶00與19∶30—20∶00車流量會(huì)出現(xiàn)快速增長與快速下降現(xiàn)象?？焖俾酚忻黠@的早晚高峰現(xiàn)象，晚高峰值大于早高峰。主干路與次支路全天車流量較低，行駛工況相似且較穩(wěn)定，道路服務(wù)水平較高?？砂l(fā)現(xiàn)快速路與高速公路主要承擔(dān)著北京市的交通運(yùn)輸任務(wù)，車流量大，日平均流量分別占總體流量的48.54%與29.83%，道路負(fù)荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于主干道與次支路。

圖6 各等級道路流量時(shí)序圖Figure 6 Timing diagram of various levels of road traffic

圖7為各速度區(qū)間累計(jì)分布圖，各速度區(qū)間分布差異較明顯。高速公路、快速路、主干道、次支路主要速度區(qū)間對應(yīng)值依次降低。速度高于100 km／h時(shí)VHT分布比例接近于0，說明中國實(shí)際道路車輛主要在低中速行駛，這與中國車輛保有量大，人口眾多有關(guān)。高速公路主要承擔(dān)遠(yuǎn)距離交通運(yùn)輸任務(wù)，主要分布在高速區(qū)間。快速路主要承擔(dān)著早晚高峰交通運(yùn)輸任務(wù)，累計(jì)分布曲線在50～60 km／h速度區(qū)間增長迅速。主干道與次支路速度區(qū)間累計(jì)分布相似，車輛主要在低速區(qū)間行駛。

圖7 各等級道路VHT累計(jì)分布Figure 7 VHT cumulative distribution of all grades of roads

圖8為VHT各速度區(qū)間頻率分布圖，各等級道路車輛行駛速度分布差異明顯。高速路與快速路速度區(qū)間分布較分散，占比最大值小于6%。高速公路道路平均速度主要分布在80 km／h附近，在40 km／h附近會(huì)出現(xiàn)副高峰，車輛行駛速度主要集中在高速區(qū)間；快速路車輛平均速度主要分布在60 km／h附近，車輛行駛速度處于中速區(qū)間。主干道與次支路速度區(qū)間分布較集中，主要處于低速區(qū)間，占比最大值均接近14%，峰值對應(yīng)橫坐標(biāo)均在30 km／h附近。

圖8 各等級道路VHT頻率分布Figure 8 VHT frequency distribution of various grades of roads

3.2 分工作日、周末節(jié)假日交通流特性分析

由圖9全路網(wǎng)流量時(shí)序圖觀察得，周末及節(jié)假日均存在雙高峰現(xiàn)象，周末及節(jié)假日的早高峰相對于工作日出現(xiàn)的時(shí)間較晚，持續(xù)時(shí)間較短，但早高峰峰值沒有明顯的變化；周末及節(jié)假日的晚高峰出現(xiàn)的時(shí)間較早，持續(xù)時(shí)間較長，峰值較工作日小。此現(xiàn)象主要與出行人的行駛習(xí)慣有關(guān)，周末及節(jié)假日車輛出行不規(guī)律，駕駛?cè)嗽缙饡r(shí)間向后推移，晚高峰持續(xù)時(shí)間較長，外出活動(dòng)時(shí)間長。對流量進(jìn)行積分可得，工作日路網(wǎng)日均車流量總和為1 129 466 pcu，節(jié)假日路網(wǎng)日均車流量總和為1 115 213 pcu，工作日比節(jié)假日車輛行駛流量大，符合普遍出行規(guī)律。

圖9 工作日、周末節(jié)假日全路網(wǎng)流量時(shí)序圖Figure 9 Timing diagram of full network traffic on weekdays，weekends and holidays

由圖10 VHT累計(jì)分布圖可得，速度在40 km／h以下，工作日VHT累計(jì)分布比例為81.24%，節(jié)假日累計(jì)分布比例為76.96%，工作日道路中低速區(qū)間VHT累計(jì)分布高于節(jié)假日，說明工作日車輛出行平均速度低于周末及節(jié)假日，北京市上班人口眾多，上下班車流量密集，容易造成車輛擁堵、車速變緩現(xiàn)象。

圖10 區(qū)分工作日及周末節(jié)假日VHT累計(jì)分布Figure 10 Shows the cumulative distribution of VHT on weekdays and weekends

由圖11工作日與周末及節(jié)假日全路網(wǎng)VHT頻率分布圖對比可得，工作日速度區(qū)間分布整體形態(tài)與非工作日基本吻合，頻率分布峰值對應(yīng)的速度區(qū)間相近，均為30 km／h附近；工作日平均速度在60 km／h附近對應(yīng)的VHT頻率值略高于周末及節(jié)假日。

圖11 區(qū)分工作日及周末節(jié)假日VHT頻率分布Figure 11 Differentiating the distribution of VHT frequencies on weekdays and weekends

3.3 交通流分季節(jié)特性分析

圖12為北京市四季交通流量時(shí)序圖，分析得北京市四季中夏季道路車流量最高，冬季最低，春秋車流量走勢相似。四季交通量在1 d中均存在雙峰現(xiàn)象，晚高峰均大于早高峰。主要由于夏季氣候適宜，利于出行，車流量普遍偏高；冬季氣溫偏低，車內(nèi)需打開空調(diào)行駛，車輛耗油量偏大，車流量普遍偏低。

圖13為區(qū)分春、夏、秋、冬 各速度區(qū)間VHT累計(jì)分布圖，從整體上看，四季各速度區(qū)間累計(jì)分布走勢一致，中低速區(qū)間占比較大。速度低于40 km／h時(shí)，四季各速度區(qū)間累計(jì)占比分別為79.96%、84.10%、81.20%、76.66%，分析累計(jì)分布圖可得夏季中低速區(qū)間占比最大，冬季中低速區(qū)間占比最小，春秋各速度區(qū)間分布相近。分析原因：夏季車流量最大，車輛較擁堵，道路速度平均值偏小。

圖12 交通流量時(shí)序圖季節(jié)性變化Figure 12 Seasonal changes in traffic flow timing diagram

圖13 區(qū)分季節(jié)VHT累計(jì)分布Figure 13 Distinguishes the seasonal VHT cumulative distribution

圖14為區(qū)分季節(jié)各速度區(qū)間VHT頻率分布圖，各速度區(qū)間VHT頻率分布整體形態(tài)相似，春秋峰值對應(yīng)橫坐標(biāo)大致相同，在30 km／h附近；夏冬對應(yīng)橫坐標(biāo)較大，在35 km／h附近；夏季VHT頻率分布峰值超過了10%，說明夏季道路平均速度在35 km／h附近較集中。

4 總結(jié)

分道路等級構(gòu)建交通流模型，研究城市道路交通流特性，對于提高道路通行能力，管控上下班道路通行，完善智能交通信息功能具有重大的意義。本文基于北京市全年的GIS交通流大數(shù)據(jù)，構(gòu)建了流量-速度模型，并對模型進(jìn)行了標(biāo)定驗(yàn)證。區(qū)分道路等級、工作日節(jié)假日、季節(jié)性，對全天流量時(shí)序變化規(guī)律、VHT速度區(qū)間占比變化情況進(jìn)行了分析，為進(jìn)一步進(jìn)行北京市行駛工況研究，我國汽車用戶出行規(guī)律和實(shí)際交通大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析研究驗(yàn)證，城市車輛油耗排放控制打下基礎(chǔ)。

圖14 區(qū)分季節(jié)VHT頻率分布Figure 14 Distinguishes seasonal VHT frequency distribution