郭成超 ，楊建超，石明生，關(guān) 歡，蔡兵華，李忠超

(1.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510275；2.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；3.武陟裕泰房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限公司，河南 武陟 454950；4.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031；5.武漢市市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430023)

堤壩是水利樞紐工程中最重要的建筑物，也是涉及水利工程安全的關(guān)鍵所在，其中防滲墻是堤壩防滲的重要組成，防滲墻的安全直接關(guān)系到整個(gè)樞紐工程的安全。傳統(tǒng)的防滲墻技術(shù)主要有水泥攪拌樁地下成墻技術(shù)[1]、高壓旋噴樁成墻技術(shù)[2]、混凝土連續(xù)墻技術(shù)[3], 這些傳統(tǒng)的防滲技術(shù)存在設(shè)備龐大笨重、施工場(chǎng)地要求高、對(duì)堤壩擾動(dòng)破壞較大、對(duì)周邊水質(zhì)土壤及環(huán)境可能造成污染、施工期較長(zhǎng)、造價(jià)高、耐久性差等缺點(diǎn)。高聚物防滲墻作為土質(zhì)堤壩防滲加固的新型防滲技術(shù)，具有施工快捷方便、防滲性能優(yōu)良、材料綠色環(huán)保、耐腐蝕、性價(jià)比高、抗震抗裂性能好等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[4-6]。高聚物防滲墻是否完整對(duì)于堤壩防滲性能有著不言而喻的影響。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)高聚物的研究主要在注漿材料特性、注漿工藝和施工效果以及疲勞破壞、靜動(dòng)力響應(yīng)特性等方面[7-11]，尤其是鄭州大學(xué)聯(lián)合多家單位攻關(guān)，研發(fā)了高聚物注漿快速維修成套技術(shù)，取得了良好的施工效果。在數(shù)值模擬方面，徐建國(guó)等[12]對(duì)比分析了高聚物防滲墻與混凝土防滲墻在靜力與地震荷載下的應(yīng)力分布及破壞特性的差異，發(fā)現(xiàn)同種工況下高聚物防滲墻應(yīng)力最小，不易發(fā)生破壞；徐建國(guó)等[13]還在考慮實(shí)際工程條件基礎(chǔ)上，建立壩體正常蓄水情況下高聚物防滲墻堤壩應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)耦合分析的數(shù)值模型，結(jié)果表明不考慮滲流與應(yīng)力耦合作用時(shí)壩體和墻體的位移和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏??；李嘉等[14]利用有限元軟件ABAQUS 建模分析，考慮堤壩墻體、壩體材料接觸彈塑性單元，得到了墻體的地震反應(yīng)規(guī)律。

但是，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于高聚物防滲墻成墻后受交通荷載作用下的沉降及應(yīng)力應(yīng)變特征分析鮮有涉及。鑒于此，本文依托武漢江北快速路城市濱江道路堤壩工程，對(duì)高聚物防滲墻在靜載、偏載及沖擊荷載作用下的應(yīng)變特征進(jìn)行研究，并與現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，分析土體沉降、高聚物防滲墻墻體變形規(guī)律等，為進(jìn)一步改善高聚物防滲墻設(shè)計(jì)及施工提供參考和指導(dǎo)，對(duì)高聚物防滲墻的應(yīng)用推廣具有一定的意義。

1 高聚物防滲墻計(jì)算模型

1.1 本構(gòu)模型

本文研究堤壩高聚物防滲墻問(wèn)題中土體采用的是Mohr-Coulomb 彈塑性模型。此模型涉及彈性模量E、泊松比μ、土體內(nèi)摩擦角φ 和黏聚力c，參數(shù)物理意義明確，能反映實(shí)際工程情況。

模型采用的屈服函數(shù)[15]為：

式中： Θ為極偏角。

1.2 接觸面分析

本文采用無(wú)厚度的古德曼單元模擬防滲墻體與周圍土體的相互作用[3,7]。古德曼模型的本構(gòu)關(guān)系是用雙曲線方程來(lái)描述的，通過(guò)接觸單元的法向和切向2 個(gè)關(guān)系式來(lái)反映。如設(shè)Fs和Fn分別為接觸單元間的摩擦力和法向力，則有：

式中：Fsi為初始摩擦力；Kn為法向剛度；Kt為黏性系數(shù)；d 為接觸點(diǎn)距離；u 為切向位移。

1.3 模型材料

本文研究包含3 種材料，其一是下部長(zhǎng)、寬、深分別為20，15 和3 m 的路基土；其二是高5 m、坡比為1∶1 的路堤土；其三是高、厚、長(zhǎng)分別為8，0.04 和10 m 及密度為0.24 g/cm3的高聚物材料。詳細(xì)的材料參數(shù)如表1 所示。

考慮到防滲墻在試驗(yàn)及工作狀態(tài)下，最大壓應(yīng)力達(dá)不到1 MPa，因此在進(jìn)行ABAQUS 數(shù)值模擬時(shí)，高聚物材料采用線彈性模型。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameter table

1.4 荷載及邊界條件

根據(jù)模擬調(diào)試結(jié)果，防滲墻荷載影響深度為6 m，影響寬度為4 m，考慮尺寸效應(yīng)，兼顧模型計(jì)算量，建立如圖1 所示的三維實(shí)體模型，為了與現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，將防滲墻設(shè)置于堤壩正中間。

模型中荷載類型為大車靜載、大車偏載、落錘沖擊荷載。沖擊荷載形式為 P=Asin(πt/0.03)，A 表示5 t，4 t，3 t 對(duì)應(yīng)的荷載峰值，時(shí)間周期為0.03 s，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中沖擊荷載取實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，時(shí)間周期為0.06 s，將5 t 落錘沖擊荷載作為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用輸入，3 t 和4 t 的分別乘以相應(yīng)的系數(shù)。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Model meshing

創(chuàng)建邊界條件FIX-X、FIX-Y 和FIX-Z，表示約束模型的前后、左右下部及壩坡面的位移?？紤]到實(shí)際工程經(jīng)過(guò)了半年的固結(jié)沉降，應(yīng)先進(jìn)行初始應(yīng)力平衡，將計(jì)算初始應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入壩體模型，得到模型的初始應(yīng)力狀態(tài)，其初始位移變?yōu)?。

網(wǎng)格劃分采用Standard 單元庫(kù)，線性幾何階次、減縮積分以及沙漏控制，局部進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。網(wǎng)格劃分如圖1 所示。

2 靜力荷載結(jié)果與分析

2.1 靜力荷載計(jì)算結(jié)果分析

靜力荷載模擬分為以下兩種作用荷載：（1）大車正載。大車后輪實(shí)際軸距2 m，在防滲墻兩側(cè)1 m 位置處，通過(guò)在兩個(gè)20 cm×30 cm 的矩形范圍內(nèi)施加均布荷載實(shí)現(xiàn)大車靜載的施加；（2）大車偏載。荷載位置較正載偏移0.6 m，荷載大小不變。最終得到高聚物防滲墻橫向應(yīng)變?chǔ)舩和豎向應(yīng)變?chǔ)舮云圖（圖2）。

圖2 大車正載和偏載作用下的橫向應(yīng)變和豎向應(yīng)變?cè)茍DFig.2 Contours of lateral and vertical strains under normal and offset loads

通過(guò)對(duì)0～8 m 深度范圍內(nèi)高聚物防滲墻在正載和偏載作用下的橫向應(yīng)變?chǔ)舩和豎向應(yīng)變?chǔ)舮隨深度變化規(guī)律（圖3）的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，荷載位置的變化并不影響應(yīng)變曲線的整體變化趨勢(shì)。就應(yīng)變大小而言，橫向應(yīng)變?chǔ)舩和豎向應(yīng)變?chǔ)舮隨深度均呈現(xiàn)先快速增大至峰值后逐漸減小最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律，但偏載作用下的應(yīng)變均大于正載作用下的應(yīng)變。偏載橫向應(yīng)變?chǔ)舩與正載橫向應(yīng)變?chǔ)舩曲線幾乎重合，說(shuō)明相同荷載情況下，壩面Z 方向荷載位置對(duì)橫向應(yīng)變影響不大。在1.5 m 深度范圍內(nèi)，偏載豎向應(yīng)變?chǔ)舮大于正載豎向應(yīng)變?chǔ)舮，其峰值應(yīng)變是正載作用下的1.3 倍，深度超過(guò)1.5 m 后，應(yīng)變曲線幾乎重合，這說(shuō)明荷載位置的改變僅對(duì)1.5 m 深度范圍內(nèi)的豎向應(yīng)變產(chǎn)生影響。

圖3 靜載作用下應(yīng)變隨深度的變化Fig.3 Strain variation with depth under static load

2.2 靜力荷載試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

受試驗(yàn)條件所限，靜力試驗(yàn)實(shí)測(cè)深度為2.1 m，因此，模擬深度取至2.5 m，則靜力荷載作用下應(yīng)變?chǔ)牛M向應(yīng)變?chǔ)舩和豎向應(yīng)變?chǔ)舮）隨深度變化的模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比如圖4 所示。由圖4 可見(jiàn)：

（1）高聚物防滲墻在靜力荷載作用下應(yīng)變隨深度呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。1.2 m 深度范圍內(nèi)應(yīng)變隨深度增加而增大，在1.0～1.2 m 深度達(dá)到應(yīng)變峰值，且偏載作用下的應(yīng)變峰值大于正載作用下的應(yīng)變，從力學(xué)機(jī)制上分析，正載和偏載的數(shù)值相同，偏載作用在防滲墻上的等效力是正載與偏彎矩之和，因此偏載對(duì)防滲墻應(yīng)變影響較大。當(dāng)超出1.2 m 深度范圍，防滲墻應(yīng)變隨深度增加而減小，這說(shuō)明靜力荷載對(duì)防滲墻應(yīng)變的影響范圍基本為1.2 m。

（2）正載作用下，高聚物防滲墻應(yīng)變峰值對(duì)應(yīng)的深度存在較大差異：橫向應(yīng)變?cè)?.2 m 處達(dá)到試驗(yàn)峰值，在1.0 m 處達(dá)到模擬峰值，而縱向應(yīng)變?cè)?.5 m 處達(dá)到試驗(yàn)峰值和模擬峰值，這是因?yàn)榉罎B墻的網(wǎng)格劃分為0.5 m，且采用線性插值繪制曲線，而現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中應(yīng)變片間隔為0.3 m，故應(yīng)變?cè)?.0，1.2 和1.5 m 處達(dá)到峰值。

（3）正載作用下，土體應(yīng)變模擬曲線與高聚物防滲墻應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線變化趨勢(shì)相同，數(shù)值接近，體現(xiàn)了高聚物防滲墻的柔性特征，即與土體協(xié)調(diào)變形的能力，有利于高聚物防滲墻防滲功能和荷載作用下墻體路基整體性的發(fā)揮。

（4）偏載作用下，高聚物防滲墻應(yīng)變?cè)囼?yàn)值與模擬值存在較大差異：橫向應(yīng)變?chǔ)舩在0.9 m 深度范圍內(nèi)，模擬值大于試驗(yàn)值，0.9～2.1 m 深度處，試驗(yàn)值較大，且在1.2 m 處達(dá)到峰值，較模擬結(jié)果上升0.2 m。豎向應(yīng)變?chǔ)舮僅在0.7～1.3 m 深度范圍內(nèi)試驗(yàn)值大于模擬值，且在0.9 m 深度達(dá)到峰值，較模擬結(jié)果上升不足0.1 m，考慮到應(yīng)變片粘貼距離，此誤差可忽略不計(jì)。

圖4 靜載作用下應(yīng)變隨深度變化的模擬值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Simulated and experimental strains versus depth under static load

3 沖擊荷載結(jié)果與分析

本文主要針對(duì)防滲墻在相同位置受到不同荷載及在不同位置受到相同荷載作用時(shí)的兩種情況進(jìn)行分析，由于受現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件的限制，沖擊荷載通過(guò)落錘式彎沉儀施加，而驗(yàn)收的荷載通常只是5 t，鑒于施加在堤壩頂面，因此施加的荷載不超過(guò)5 t，本文施加的落錘動(dòng)態(tài)荷載為3，4 和5 t。具體位置見(jiàn)圖5，位置1 位于防滲墻正上方，位置2 距離防滲墻0.8 m 荷載處，位置3 距離墻體1.6 m。

圖5 沖擊荷載位置Fig.5 Location of impact load

3.1 沖擊荷載結(jié)果分析

3.1.1 相同位置作用不同荷載 位置1～3 施加不同的落錘動(dòng)態(tài)荷載后，防滲墻的橫向應(yīng)變與豎向應(yīng)變變化規(guī)律如圖6 所示?？梢?jiàn)，在堤壩同一位置施加不同荷載作用時(shí)，防滲墻的橫向應(yīng)變和豎向應(yīng)變（不考慮正負(fù)號(hào)，正負(fù)代表拉壓）均呈現(xiàn)先快速增大至峰值后減小至穩(wěn)定狀態(tài)的三段式變化規(guī)律。

圖6 位置1～3 施加不同荷載的豎向應(yīng)變Fig.6 Lateral and vertical strains when applying different loads at positions 1～3

（1）快速增大階段：在該階段防滲墻橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變均快速增大至峰值，應(yīng)變曲線的增大速率隨荷載的增加而增大。就應(yīng)變峰值對(duì)應(yīng)的深度而言，荷載作用在位置1～3 時(shí)防滲墻分別在0.5，1.0 和2.1 m 深度處達(dá)到橫向應(yīng)變峰值，在0.6，1.5 和2.1 m 深度處達(dá)到豎向應(yīng)變峰值。這說(shuō)明，荷載對(duì)高聚物防滲墻豎向應(yīng)變的影響較大；同時(shí)也說(shuō)明，在荷載作用位置不變的條件下，荷載大小不會(huì)影響應(yīng)變峰值對(duì)應(yīng)的深度。就應(yīng)變峰值的大小而言，豎向應(yīng)變峰值較橫向應(yīng)變峰值大，尤其是位置1 處，豎向應(yīng)變峰值比橫向應(yīng)變峰值高出1 個(gè)量級(jí)，這進(jìn)一步說(shuō)明沖擊荷載主要影響防滲墻的豎向應(yīng)變。

（2）應(yīng)變減小階段：在該階段防滲墻橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變均逐漸減小，其范圍大致為4～5 m，即在應(yīng)變達(dá)到峰值后的4～5 m 范圍內(nèi)防滲墻應(yīng)變逐漸減小，尤其是在初始的1 m 范圍內(nèi)，應(yīng)變快速減小，基本符合應(yīng)變曲線的減小速率隨荷載的增加而增大的規(guī)律。

（3）趨于穩(wěn)定階段：在該階段防滲墻橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變均趨于穩(wěn)定，應(yīng)變降為峰值的10%～20%左右，在6 m 深度處出現(xiàn)3 條應(yīng)變曲線重合的趨勢(shì)，說(shuō)明防滲墻的影響范圍為6 m，即防滲墻在6 m 范圍內(nèi)能夠起到抵抗變形的作用。

3.1.2 不同位置作用相同荷載 選取典型標(biāo)準(zhǔn)沖擊荷載5 t 作用下的橫向和豎向應(yīng)變進(jìn)行分析（圖7），其他噸位荷載規(guī)律類似。

（1）不同位置處作用相同荷載時(shí)應(yīng)變曲線在防滲墻4 m 深度范圍內(nèi)差異較大，但4 m 后應(yīng)變曲線逐漸重合，具體表現(xiàn)為位置1 處的應(yīng)變減小速率最大，位置2 次之，位置3 最小，且應(yīng)變峰值也符合上述順序，應(yīng)變減小幅度越大表明防滲墻的吸能效果越好，而由于荷載作用位置在防滲墻橫向上的差異，吸能效果明顯不同，表現(xiàn)為荷載作用位置與防滲墻之間橫向距離逐漸增大，防滲墻的吸能效果逐漸減弱。

（2）豎向應(yīng)變與橫向應(yīng)變峰值并不出現(xiàn)在同一深度，豎向應(yīng)變的峰值深度大于橫向應(yīng)變的峰值深度，說(shuō)明荷載作用位置主要影響防滲墻的豎向應(yīng)變；防滲墻豎向應(yīng)變大于橫向應(yīng)變，且越接近防滲墻相差越明顯，說(shuō)明防滲墻在受到外界荷載作用時(shí)，豎向應(yīng)變響應(yīng)強(qiáng)于橫向應(yīng)變響應(yīng)，即防滲墻豎向吸能效果強(qiáng)于橫向。

圖7 5 t 荷載作用下不同位置的橫向和豎向應(yīng)變Fig.7 Lateral and vertical strains when applying 5 t load at different positions

3.2 防滲墻變形分析

因數(shù)據(jù)種類過(guò)多，且由3.1 節(jié)模擬結(jié)果可知，荷載對(duì)豎向應(yīng)變的影響大于橫向應(yīng)變，故重點(diǎn)分析不同位置的沖擊荷載對(duì)高聚物防滲墻豎向變形的影響。

取落錘荷載4 t 作為典型荷載值，分別作用在位置1，2 和3，從模擬結(jié)果中提取0.5，1.0，1.5 和2.0 m 深度位置應(yīng)變時(shí)程曲線；現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)應(yīng)變片的粘貼間距為0.3 m，選取的點(diǎn)深度分別為0.6，0.9，1.5 和2.1 m，分別代替0.5，1.0，1.5 和2.0 m，不考慮0.1 m 深度差值的影響，但由于試驗(yàn)條件的限制，只能在需要測(cè)定的深度位置布置應(yīng)變片，得到的結(jié)果是施加沖擊荷載后達(dá)到荷載峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變，曲線形式與模擬曲線存在較大誤差，但模擬應(yīng)變時(shí)程曲線中的峰值應(yīng)變與試驗(yàn)中的峰值應(yīng)變是對(duì)應(yīng)的，因此本文只針對(duì)以上兩種峰值應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)由于防滲墻豎向受壓，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值為負(fù)，因此，為了便于觀察和對(duì)比分析，模擬值和試驗(yàn)值均取絕對(duì)值進(jìn)行分析，如圖8 所示。圖8 中4 t-1，4 t-2，4 t-3 表示4 t 荷載分別作用在位置1，2，3 時(shí)的應(yīng)變值。

圖8 豎向應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.8 Vertical strain time history curves

對(duì)比分析圖8 可知：

（1）沖擊荷載作用在位置1、2 時(shí)，防滲墻不同深度處豎向應(yīng)變由大到小依次為：0.5 m 處，1.0 m 處，1.5 m處和 2.0 m 處；但在位置3 時(shí)，豎向應(yīng)變由大到小依次為1.5 m 處，1.0 m 處，0.5 m 處和2.0 m 處。應(yīng)變峰值的試驗(yàn)值與模擬值相對(duì)誤差較小，最大相對(duì)誤差為20%左右（圖8(c)和(d)），最小相對(duì)誤差為1%左右（圖8(a)和(b)），表明試驗(yàn)值與模擬值基本吻合。

（2）從圖中可以直觀地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊荷載作用在同一位置時(shí)，隨著深度的增加，應(yīng)變峰值也基本減小，說(shuō)明隨著深度的增加，落錘傳遞的荷載產(chǎn)生了衰減，進(jìn)一步表明高聚物防滲墻可以吸收一部分的沖擊能量，表現(xiàn)出一定的柔性特征。

（3）荷載作用位置與防滲墻之間距離增加，同一深度處高聚物防滲墻的應(yīng)變峰值減小，以2.0 m 深度的應(yīng)變?yōu)槔撋疃葘?duì)應(yīng)的應(yīng)變 從7.02×10-4降低至3.26×10-4，這說(shuō)明荷載作用位置對(duì)防滲墻的豎向應(yīng)變影響較大。

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)高聚物防滲墻施工資料及現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)地質(zhì)資料，利用ABAQUS 建立三維有限元模型，通過(guò)大車正載、大車偏載、沖擊荷載3 種荷載形式模擬交通荷載，研究高聚物防滲墻橫向與豎向應(yīng)變?cè)诓煌煌ê奢d作用下的變化規(guī)律，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)結(jié)果得出如下結(jié)論：

(1) 通過(guò)大車靜載加載試驗(yàn)，高聚物防滲墻在橫向處于受拉狀態(tài)，豎向處于受壓狀態(tài)，但無(wú)論橫向還是豎向，應(yīng)變隨深度都是呈現(xiàn)先快速增大至峰值后減小并最終趨于穩(wěn)定的三段式變化規(guī)律。

(2) 當(dāng)在相同位置作用不同沖擊荷載時(shí)，防滲墻在6 m 范圍內(nèi)能夠起到抵抗變形的作用；荷載的大小與應(yīng)變峰值的出現(xiàn)位置無(wú)關(guān)，且主要對(duì)高聚物防滲墻的豎向應(yīng)變產(chǎn)生影響。

(3) 當(dāng)在不同位置作用相同沖擊荷載時(shí)，荷載位置的變化主要影響豎向應(yīng)變的大小和峰值，荷載作用位置與防滲墻之間橫向距離增大，防滲墻的應(yīng)變峰值逐漸減弱。

(4) 在交通荷載作用下高聚物防滲墻表現(xiàn)出一定的柔性特征，即與周圍土體協(xié)調(diào)變形，有利于防滲墻防滲功能的發(fā)揮。