嚴(yán)小林 ，張建云 ，鮑振鑫 ，王國慶 ，關(guān)鐵生

(1.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；2.水利部應(yīng)對(duì)氣候變化研究中心，江蘇 南京 210029)

中國是一個(gè)旱澇災(zāi)害頻發(fā)的國家，旱澇演變規(guī)律的分析研究能為區(qū)域防汛抗旱、防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。近幾十年，隨著水利監(jiān)測網(wǎng)的建立及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，眾多專家學(xué)者開展了中國旱澇規(guī)律的分析研究。但旱澇演變受到氣候變遷、下墊面條件改變等的影響，同時(shí)流域/區(qū)域尺度的旱澇屬小概率極端事件，需要從長系列樣本中研究其演變規(guī)律。因此，有必要在幾百年、甚至上千年的歷史時(shí)期內(nèi)考察研究旱澇的演變規(guī)律。由于器測時(shí)間較短，歷史時(shí)期旱澇的演變特征缺乏觀測資料，常用的代用資料主要有歷史文獻(xiàn)、樹木年輪、孢粉、湖泊沉積、冰芯、石筍等。隨著人類文明的發(fā)展，在近幾百年的時(shí)間尺度上，出現(xiàn)了較為豐富的史料記載，這些記載對(duì)旱澇的描述較直觀且詳細(xì)，因而研究者多利用歷史文獻(xiàn)資料重構(gòu)近幾百年的旱澇序列，進(jìn)而研究旱澇的演變規(guī)律。

中國有關(guān)旱澇記載可追溯至大禹治水時(shí)代，但由于較久遠(yuǎn)時(shí)期資料數(shù)據(jù)缺漏或過于簡略，很難用于系統(tǒng)研究。明清以來的史料較為豐富，對(duì)水旱災(zāi)害記載較為詳實(shí)，為旱澇研究提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。如中央氣象局氣象科學(xué)研究院主編了1470—1979 年《中國近五百年旱澇分布圖集》，后又續(xù)補(bǔ)延至2000 年[1-3]，被國內(nèi)外學(xué)者們廣泛地應(yīng)用于科學(xué)研究和實(shí)際業(yè)務(wù)諸多方面[4-6]，研究成果主要集中在不同地區(qū)和流域，主要從極端事件、趨勢(shì)、周期以及空間分型等角度展開。

本文采用《中國近五百年年旱澇分布圖集》及其續(xù)補(bǔ)提供的海河流域內(nèi)11 個(gè)序列較完整的站點(diǎn)的旱澇等級(jí)數(shù)據(jù)，采用小波分析、功率譜分析以及經(jīng)驗(yàn)正交分解方法對(duì)1470—2000 年期間流域旱澇的時(shí)空演變規(guī)律進(jìn)行了分析研究。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

海河流域地處中國北方（112°～120°E，35°～43°N 之間），流域總面積32 萬km2，占全國總面積的3.3%。流域西北高東南低，包括高原、山地和平原3 種地貌類型，山地與平原幾乎直接相交，丘陵過渡地區(qū)較少。海河流域處于中國干旱和濕潤氣候的過渡地帶，屬于溫帶東亞季風(fēng)氣候區(qū)。流域1956—2000 年多年平均降水量535 mm，年平均氣溫9.6 ℃，年平均陸面蒸發(fā)及水面蒸發(fā)量分別為470 和1 100 mm。海河流域降水量空間分布呈較明顯的地帶性差異，年際變化大且年內(nèi)分配不均。流域水資源短缺，人均、畝均水資源量僅為276 和213 m3，分別為全國平均水平的13%和15%[7]。受氣候地形等因素影響，流域內(nèi)旱澇多發(fā)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

圖1 為《中國近500 年旱澇分布圖集》及其續(xù)補(bǔ)提供的海河流域內(nèi)1470—2000 年期間旱澇等級(jí)序列較完整的11 個(gè)站點(diǎn)，每一個(gè)站點(diǎn)代表現(xiàn)行行政區(qū)劃（或歷史時(shí)期）1～2 個(gè)地區(qū)的范圍。旱澇情況由5 個(gè)等級(jí)表示，分別為1 級(jí)-澇、2 級(jí)-偏澇、3 級(jí)-正常、4 級(jí)-偏旱、5 級(jí)-旱。其中，1470—1950 年旱澇等級(jí)由地方志等史料記載評(píng)定，主要考慮春、夏、秋三季旱情、雨情的出現(xiàn)時(shí)間、范圍、嚴(yán)重程度，同時(shí)也兼顧各級(jí)出現(xiàn)頻率，1951—2000 年旱澇等級(jí)沿用歷史資料旱澇等級(jí)的各級(jí)出現(xiàn)頻率，根據(jù)6—9 月降水量確定。流域內(nèi)部分站點(diǎn)存在資料缺失，其中安陽站缺失年份最多，占序列總長度比例為6.2%。缺失序列由歷年旱澇等級(jí)分布圖讀取補(bǔ)齊。

圖1 海河流域概況及基本站點(diǎn)Fig.1 Basic information of Haihe River Basin

2 研究方法

2.1 小波分析與功率譜分析

小波分析是量化非穩(wěn)態(tài)、不連續(xù)時(shí)間序列的有效工具[8]。在地學(xué)中，各種氣象因子、水文過程均可視為隨時(shí)間有周期性變化的信號(hào)，因此可用小波分析方法分析其時(shí)間格局。自1993 年首次引入到水文學(xué)研究[9]后，小波分析方法在時(shí)間序列分析、隨機(jī)模擬和水文預(yù)報(bào)預(yù)測等方面取得了一定的研究成果[10-11]。功率譜密度是指單位頻率內(nèi)的信號(hào)能量，小波功率譜服從χ2 分布特征[12]。本文采用Morlet 連續(xù)小波變換及功率譜方法對(duì)海河流域干旱演變進(jìn)行周期分析，并用軟件Redfit38 進(jìn)行了紅噪聲檢驗(yàn)。

2.2 經(jīng)驗(yàn)正交分解（EOF）

EOF 分析方法目前在地球科學(xué)特別是大氣科學(xué)中被廣泛運(yùn)用[13-14]。EOF 分析使用特征技術(shù)，正交分解氣象要素場得到不隨時(shí)間變化的空間函數(shù)部分（特征向量或模態(tài)）和只依賴時(shí)間變化的時(shí)間函數(shù)部分（主分量），分解后模態(tài)的解釋方差愈大，對(duì)總方差的貢獻(xiàn)愈大，提取原變量場變化的信息越多。分解出的空間模態(tài)是否具有物理意義或是無意義的噪音，需要通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判別。本文采用North 等[15]提出的特征值誤差范圍進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

3 結(jié)果分析與討論

基于1470—2000 年旱澇等級(jí)序列，從兩方面研究了海河流域近500 年旱澇演變規(guī)律，一是序列的時(shí)間演變規(guī)律，包括頻率統(tǒng)計(jì)、旱澇階段劃分和周期性分析；二是流域旱澇空間分布特征，包括各站點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和旱澇空間分布格局。

3.1 海河流域近500 年旱澇時(shí)間演變規(guī)律

3.1.1 旱澇等級(jí)序列統(tǒng)計(jì)規(guī)律 對(duì)流域內(nèi)11 個(gè)站點(diǎn)旱澇等級(jí)取平均得到流域平均旱澇等級(jí)序列（見圖2）。從圖2 可以發(fā)現(xiàn)：①海河流域近500 年旱澇指數(shù)平均值為3.02，基本不存在上升或下降趨勢(shì)；②流域旱澇指數(shù)最大值為5，出現(xiàn)在1615 年，最小值1.09 出現(xiàn)在1801 年；③海河流域易出現(xiàn)大規(guī)模干旱或洪澇，如1615 年發(fā)生全流域嚴(yán)重干旱，1801 年全流域洪澇；④流域旱澇發(fā)生具有持續(xù)性，如明崇禎年間（1637—1643 年）持續(xù)大旱，1883—1896 年持續(xù)澇。

圖2 1470—2000 年海河流域旱澇等級(jí)序列Fig.2 Time series of dryness/wetness grade from 1470 to 2000 in the Haihe River Basin

為確定流域500 年旱澇轉(zhuǎn)換時(shí)間，明確各旱澇階段發(fā)生的時(shí)段，對(duì)流域平均旱澇等級(jí)序列進(jìn)行了距平累積計(jì)算（見圖3）。距平累積曲線上升表示距平值增加，干旱發(fā)生或繼續(xù)。距平累積曲線下降則表示距平值減小，洪澇發(fā)生或繼續(xù)。曲線拐點(diǎn)表示出現(xiàn)旱澇轉(zhuǎn)折或突變。從海河流域旱澇等級(jí)序列距平累積曲線可以看出海河流域在1644 年和1898 年附近出現(xiàn)了旱澇的明顯轉(zhuǎn)變，流域經(jīng)歷了干旱（1470—1644 年）-濕潤（1645—1898 年）-干旱（1899—2000 年）的大致轉(zhuǎn)變。

圖3 海河流域旱澇等級(jí)序列距平累積曲線Fig.3 Anomaly cumulative curve of dryness/wetness grade time series

為真實(shí)反映流域旱澇情況，保持資料一致性，根據(jù)流域平均旱澇等級(jí)值將流域旱澇程度劃分為5 個(gè)等級(jí)[16]：小于1.5，澇；[1.5, 2.5)，偏澇；[2.5, 3.5)，正常；[3.5, 4.5)，偏旱；大于等于4.5，旱。在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)海河流域近500 年旱澇發(fā)生情況見表1。從表1 可見：①總體而言，海河流域旱澇頻發(fā)，旱澇出現(xiàn)頻率為2 年一遇；②從頻數(shù)和強(qiáng)度看，1470—2000 年期間海河流域洪澇較干旱嚴(yán)重，16，18 和19 世紀(jì)流域洪澇的年數(shù)略多于干旱年數(shù)，其中17 和19 世紀(jì)澇情尤為嚴(yán)重；③17 世紀(jì)流域性大洪水和大干旱頻繁發(fā)生，其年數(shù)高達(dá)12 年；④20 世紀(jì)旱情嚴(yán)重，發(fā)生旱/偏旱年數(shù)達(dá)到30%；⑤17 和19 世紀(jì)是嚴(yán)重洪澇發(fā)生最多的兩個(gè)世紀(jì)，而17 世紀(jì)與20 世紀(jì)海河流域多發(fā)嚴(yán)重干旱。

表1 海河流域各旱澇等級(jí)百年發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of 100-year occurrences of drought/flood in the Haihe River Basin

3.1.2 旱澇等級(jí)序列周期性規(guī)律 分別對(duì)500 年旱澇等級(jí)的逐年序列和10 年滑動(dòng)平均序列進(jìn)行周期分析，以研究流域旱澇演變的年際和年代際變化。

逐年旱澇指數(shù)序列的功率譜分析結(jié)果（圖4）表明：在95%置信度下，海河流域1470—2000 年旱澇指數(shù)序列存在2 個(gè)主要周期，分別為10.4 年和2～7年左右周期；在90%置信度下，存在一個(gè)31 年左右的年代際尺度周期。

對(duì)流域10 年滑動(dòng)平均旱澇指數(shù)作復(fù)morlet 小波變換，得到小波系數(shù)實(shí)部分布圖（見圖5），可以分析旱澇序列的時(shí)頻局部結(jié)構(gòu)。通過小波變化系數(shù)圖分析流域旱澇序列的多時(shí)間尺度變化特征：①從100～200 年尺度上看，周期振蕩顯著，其中17 世紀(jì)以來150～200 年尺度上的周期發(fā)育明顯，100～130 年尺度的周期變化在19 世紀(jì)中葉前表現(xiàn)明顯；②在小尺度上，30 和50 年左右周期明顯，同時(shí)存在著不同尺度交錯(cuò)出現(xiàn)的現(xiàn)象，更小時(shí)間尺度的16～20 年左右周期主要出現(xiàn)在1510—1670 年和1810—1930 年這2 個(gè)時(shí)段內(nèi)，不具備全域性；③1620—1660 年期間出現(xiàn)大的正負(fù)中心，說明該時(shí)段內(nèi)流域出現(xiàn)重大旱澇災(zāi)害，1770—1790 年則極少發(fā)生極端旱澇事件。

圖4 海河流域旱澇等級(jí)序列功率譜分析Fig.4 Power spectrum analysis of dryness/wetness grade time series

圖5 海河流域10 滑動(dòng)平均旱澇等級(jí)cmor2-1 小波系數(shù)實(shí)部分布Fig.5 Real distribution of Morlet wavelet coefficient based on 10-year moving average dryness/wetness grade series

圖6 海河流域10 年滑動(dòng)平均旱澇等級(jí)序列功率譜分析Fig.6 Power spectrum anaylsis of 10-year moving average dryness/wetness grade series

流域旱澇年代際演變的主要周期可由功率譜分析及紅噪聲檢驗(yàn)結(jié)果確定，從圖6 可見：①在90%置信度下，流域旱澇存在37 年、22～33 年、16～19 年、13～14 年左右周期，其中19，22 和25 年左右周期滿足99%置信度；②小波分析結(jié)果驗(yàn)證了這一周期分析結(jié)果，紅噪聲檢驗(yàn)的陰影區(qū)主要出現(xiàn)在13～37 年的時(shí)間尺度內(nèi)，其中23～29 年左右時(shí)間尺度上出現(xiàn)陰影區(qū)最大值，這一周期在17 世紀(jì)表現(xiàn)最為突出。

3.2 海河流域近500 年旱澇空間演變規(guī)律

3.2.1 各站點(diǎn)旱澇等級(jí)序列統(tǒng)計(jì)規(guī)律 統(tǒng)計(jì)了流域內(nèi)11 個(gè)站點(diǎn)531 年內(nèi)旱澇等級(jí)統(tǒng)計(jì)參數(shù)、各級(jí)旱澇的發(fā)生頻率以及干旱、洪澇的頻率（見表2）。

表2 海河流域各站點(diǎn)近500 年旱澇等級(jí)統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.2 Statistics of dryness/wetness grade series of 11 stations during the past 500 years

各站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)表明：唐山、天津、保定、滄州旱澇等級(jí)均值小于3，其中保定略低于3，其他7 個(gè)站點(diǎn)均大于3，而長治地區(qū)均值最大；天津方差最小，旱澇發(fā)生的變幅小，德州旱澇頻發(fā)，方差最大；變異系數(shù)與方差具有相同的空間分布。分析站點(diǎn)旱澇等級(jí)發(fā)生情況可以發(fā)現(xiàn)：大同、長治以及德州地區(qū)13%以上年份發(fā)生干旱，發(fā)生偏旱和旱的年數(shù)達(dá)到38%以上；大同、德州發(fā)生澇的年份最多，但發(fā)生澇和偏澇頻率最大的是滄州、德州、天津和唐山；長治和大同地區(qū)旱和偏旱年明顯多于澇和偏澇年的總和，天津地區(qū)澇和偏澇年份明顯多于旱與偏旱年份；德州地區(qū)澇與旱均較嚴(yán)重，平均1.3 年發(fā)生干旱或洪澇。

綜合考慮流域內(nèi)年降水量及溫度分布、下墊面、地形以及河流水系可知，大同、長治地區(qū)位于太行山區(qū)，多年平均降水量少，干旱多發(fā)；德州地區(qū)多位于徒駭馬頰河流域，南鄰黃河大堤，屬黃河沖擊平原，地形西南高而東北低，同時(shí)由于蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于降水量干旱多發(fā)，低洼地區(qū)地下水位高、排澇困難，因而洪澇頻發(fā)[17]；海河為扇形水系，各河順地勢(shì)流向最低的天津附近入海，天津洪澇情況嚴(yán)重而旱情較輕；同理，唐山地區(qū)代表灤河出山口以下及冀東沿海，雨量豐沛，洪澇較為嚴(yán)重。

3.2.2 旱澇空間格局分布特征 采用EOF 分析方法得到海河流域旱澇空間分布格局。其中，EOF 分析的前4 個(gè)模態(tài)通過了North 顯著性檢驗(yàn)，其累積貢獻(xiàn)率為70%。圖7 為EOF 分析的前2 個(gè)模態(tài)，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)：EOF 第一模態(tài)表現(xiàn)為全流域性的干旱或洪澇，其中保定-石家莊-邢臺(tái)-邯鄲-安陽呈現(xiàn)出較高的一致性，該模態(tài)的方差貢獻(xiàn)率為44%；第二模態(tài)呈現(xiàn)出一種經(jīng)向分布。在西向東，流域呈現(xiàn)出澇-旱-澇（或旱-澇-旱）的分布特征，該模態(tài)的相對(duì)貢獻(xiàn)率為12%。由于整個(gè)流域?qū)儆谕粴夂騾^(qū)，第一模態(tài)表現(xiàn)出的全流域一致干旱（洪澇）模式是合理的，這也是流域近500 年旱澇的主要空間分布格局。第二模態(tài)與多年平均降水的空間分布，具有相似的特征，特別是位于流域西部和東北部的兩個(gè)中心區(qū)（雨區(qū)）分布，說明干旱受到降水影響，降水是干旱的直接影響因子。

圖7 海河流域旱澇等級(jí)EOF 分析的第一、二模態(tài)Fig.7 The top two modes of EOF analysis

4 結(jié) 語

本文基于海河流域1470—2000 年旱澇等級(jí)序列，采用小波分析和EOF 分析等方法，分析了海河流域近500 年旱澇的時(shí)空演變規(guī)律，為流域防汛抗旱、防災(zāi)減災(zāi)，以及氣候變化背景下旱澇情勢(shì)預(yù)測提供了科學(xué)依據(jù)。主要結(jié)論如下：

（1）海河流域1470—2000 年期間經(jīng)歷了干旱（1470—1644 年）-濕潤（1645—1898 年）-干旱（1899—2000 年）的旱澇轉(zhuǎn)換，從頻數(shù)和強(qiáng)度看，1470—2000 年期間海河流域洪澇較干旱嚴(yán)重，16，18 和19 世紀(jì)流域洪澇的年數(shù)略多于干旱年數(shù)，17 世紀(jì)流域性大洪水和大干旱頻繁發(fā)生，其年數(shù)高達(dá)12 年。

（2）由小波分析、功率譜分析和紅噪聲檢驗(yàn)結(jié)果表明，1470—2000 年海河流域旱澇呈現(xiàn)出2～7 年、10.4 年、19 年、22 年和25 年左右的周期性變化特征，其中10.4 和22 年周期變化顯著。

（3）流域內(nèi)各站點(diǎn)的旱澇情況與降水量溫度分布、下墊面情況和河流水系有關(guān)，EOF 分析結(jié)果表明海河流域旱澇空間分布的第一模態(tài)表現(xiàn)為全流域性的干旱或洪澇，其方差貢獻(xiàn)率為44%；第二模態(tài)為流域自西向東澇-旱-澇（或旱-澇-旱）的分布特征，其方差貢獻(xiàn)率為12%。