張靜 張瑞青

摘? 要：床溫是循環(huán)流化床鍋爐保持經(jīng)濟、安全運行的重要參數(shù)，對床溫進(jìn)行優(yōu)化控制可以提高鍋爐運行的效率。針對床溫具有非線性、時變、多變量耦合的特點，常規(guī)PID控制已無法達(dá)到良好的控制要求，采用粒子群算法對PID進(jìn)行改進(jìn)，并在Matlab軟件平臺上仿真，結(jié)果表明，粒子群改進(jìn)PID算法對床溫的控制效果比常規(guī)PID控制的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性更好。

關(guān)鍵詞：循環(huán)流化床鍋爐;床溫;PID算法;粒子群改進(jìn)PID算法;Matlab仿真

中圖分類號： TP273? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

循環(huán)流化床（Circulating fluidized bed， CFB）鍋爐具有對燃煤的利用率高、低污染以及負(fù)荷調(diào)節(jié)性能好的特點，因此得到了快速發(fā)展與廣泛應(yīng)用[1]。床溫過高或者過低會直接影響CFB鍋爐的運行效率，所以必須將床溫控制在一定范圍內(nèi)[2]。傳統(tǒng)PID控制算法對CFB床溫的控制效果已經(jīng)滿足不了日益提高的控制要求，但是PID算法簡單、應(yīng)用廣泛，所以研究改進(jìn)PID算法對床溫進(jìn)行控制具有重要的意義。

1 粒子群改進(jìn)PID算法

粒子群算法是模仿鳥類捕食的過程：若干只鳥在一定區(qū)域內(nèi)尋找食物，每只鳥都知道整個鳥群目前所搜索的所有位置，根據(jù)這些位置，鳥類自行判斷改變自己的搜索方向，經(jīng)過一定時間的搜索后，小鳥會距離食物越來越近，最終找到食物的位置。每只鳥即為粒子。在鳥類捕食的過程中，鳥類會自行判斷自身位置相對于食物位置的優(yōu)劣性來決定自身的飛行方向，而在粒子群算法中，用適應(yīng)度函數(shù)來衡量粒子位置的優(yōu)劣性，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值粒子決定自身位置的變化方向，向當(dāng)前的最優(yōu)解運動[3]。

粒子群尋優(yōu)步驟是：首先初始化粒子群，將粒子隨機分布在搜索空間內(nèi)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算每個粒子的適應(yīng)值，即個體極值，通過個體極值的對比，找出當(dāng)前所有粒子的最優(yōu)解，即全局極值。所有的粒子都會向全局極值的位置運動，在運動的過程中，個體極值和全局極值會不斷變化，粒子的運動也隨之不斷地變化，在一定時間后，所有的粒子都會聚集在某一個點的附近，這個點就是所尋找的最優(yōu)解[4]。

PID控制器參數(shù)的優(yōu)化問題，即取得kp，ki，kd? 3個參數(shù)的最優(yōu)值，使控制系統(tǒng)的控制效果達(dá)到最佳。適應(yīng)度函數(shù)是評價粒子群粒子好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)，選取不同的適應(yīng)度函數(shù)會直接影響系統(tǒng)優(yōu)化的最優(yōu)解，時間誤差絕對值積分在PID控制系統(tǒng)的性能評價指標(biāo)里是使用最普遍的一種，不但可以減少誤差對輸出響應(yīng)的影響，而且可以使偏差調(diào)節(jié)作用增加，具有結(jié)構(gòu)簡單、震蕩幅度適中等特點，所以選取時間誤差絕對值積分作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)[5]。

基于粒子群算法優(yōu)化PID參數(shù)的流程：首先，粒子群初始化，產(chǎn)生隨機粒子，然后將隨機粒子的值賦予PID控制器的kp，ki，kd? 3個參數(shù)，針對該參數(shù)使系統(tǒng)模型運轉(zhuǎn)，得到此時的適應(yīng)度函數(shù)值，將該值作為輸出，輸入判斷模塊，如果不滿足終止條件，則粒子群進(jìn)行更新，再次賦予PID的3個參數(shù)進(jìn)行運算，如果滿足終止條件，則退出循環(huán)輸出最優(yōu)值。粒子群改進(jìn)PID算法流程圖如圖1所示。

2 CFB機組床溫控制

2.1 PID床溫控制

傳統(tǒng)PID控制器的結(jié)構(gòu)層次和控制原理相對簡單，實現(xiàn)難度低，可用于多種被控對象、多樣的控制環(huán)境，所以，傳統(tǒng)的PID控制器普遍地應(yīng)用于CFB鍋爐的控制系統(tǒng)中。

CFB機組PID床溫控制系統(tǒng)為單回路控制系統(tǒng)，采用調(diào)節(jié)給煤量來調(diào)節(jié)CFB床溫，工作原理如圖2所示，R 是床溫的設(shè)定值，Y 是床溫的測量值，用溫度變送器采集床溫的數(shù)值送入調(diào)節(jié)器，形成一個單回路控制策略。

給煤量與床溫之間的影響關(guān)系用傳遞函數(shù)來表示：

式中：s代表t時間域映射到復(fù)數(shù)域中的復(fù)數(shù)變量，G（s）為傳遞函數(shù)，即床溫的復(fù)數(shù)域模型。

在MATLAB的Simulink仿真軟件中搭建PID單回路控制系統(tǒng)，主要用到的仿真模塊有階躍信號模塊、PID控制器模塊、傳遞函數(shù)模塊、延遲模塊以及示波器模塊，進(jìn)行連接后仿真。

PID參數(shù)整定方法利用臨界比例帶法，先將系統(tǒng)置于單純比例控制的條件下，通過仿真得到系統(tǒng)的臨界比例帶和臨界震蕩周期，然后再根據(jù)經(jīng)驗公式求出PID控制器的各參數(shù)值，最后再調(diào)整各個參數(shù)達(dá)到良好的控制效果。通過對PID參數(shù)的整定，PID參數(shù)設(shè)置為kp=1.205，ki? =0.005，kd=2.34。PID床溫系統(tǒng)的仿真曲線如圖3所示，橫坐標(biāo)范圍為0 s～300 s，每格代表50 s;縱坐標(biāo)范圍為0 ℃～1.5℃，每格代表0.5℃。從圖中可得：系統(tǒng)超調(diào)量為42.3%，上升時間為46 s，調(diào)節(jié)時間為210 s。

2.2 粒子群改進(jìn)PID床溫控制

在粒子群算法算法中，設(shè)置群體規(guī)模為10，，最大迭代次數(shù)為100。通過粒子群算法對PID的kp，ki，kd? 尋優(yōu)，將尋優(yōu)找到的最優(yōu)值kp=1.042、ki=0.001、kd =4，代入PID控制器，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖4所示，橫坐標(biāo)范圍為0 s～300 s，每格代表50 s;縱坐標(biāo)范圍為0℃～1.2℃，每格代表0.2 ℃。從圖4中可得：系統(tǒng)的超調(diào)量為16.7%，上升時間為44 s，調(diào)節(jié)時間為135 s。

對比圖3與圖4仿真控制系統(tǒng)曲線，粒子群改進(jìn)PID算法后的控制系統(tǒng)超調(diào)量從改進(jìn)前的42.3%下降到16.7%，控制系統(tǒng)更平穩(wěn)、無大的波動，生產(chǎn)過程更平穩(wěn);上升時間由改進(jìn)前的46 s下降到44 s，控制系統(tǒng)反應(yīng)更快，快速性得到提高;調(diào)節(jié)時間由改進(jìn)前的210 s縮短到135 s，說明系統(tǒng)在受到階躍信號作用后能更快速地過渡到穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié)論

針對傳統(tǒng)PID算法無法滿足當(dāng)今CFB床溫控制要求，該文設(shè)計粒子群改進(jìn)PID算法的床溫控制系統(tǒng)，通過Matlab仿真得出：粒子群改進(jìn)PID算法的床溫控制響應(yīng)曲線與傳統(tǒng)PID控制床溫的響應(yīng)曲線相比較，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，系統(tǒng)更平穩(wěn)，調(diào)節(jié)時間縮短，系統(tǒng)能更快的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭守忠，張勇.循環(huán)流化床鍋爐床溫影響因素的試驗研究[J].熱力發(fā)電，2007（9）：36-38.

[2]陳亮.循環(huán)流化床鍋爐床溫控制系統(tǒng)的應(yīng)用研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2013.

[3]謝曉鋒，張文俊，楊之廉.微粒群算法綜述[J].控制與決策，2003， 18（2）： 129-134.

[4]楊智，陳穎.改進(jìn)粒子群算法及其在PID整定中的應(yīng)用[J].控制工程，2016（2）：161-166.

[5]吳垚，霍亮生，黎進(jìn)遠(yuǎn)，等.自適應(yīng)混沌粒子群算法及在PID整定中的應(yīng)用[J].計算機仿真， 2014（8）：377-381.