肖牧軒，歐陽紅林，朱穎達，何志興，汪亮，毛學魁

（1.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.國網(wǎng)北京海淀供電公司，北京 100195）

多電平變換器通過采用成熟的低壓器件堆疊組合成為高壓變換器，其輸出接近正弦波，輸出電壓中諧波含量少，且由于其等效開關(guān)頻率高，主要諧波分量頻率遠遠高于基波，在很多場合不需要接入濾波器便可以直接使用.由于這些特點，多電平變換器已經(jīng)廣泛應用于各個高壓大功率場合[1-2]，如光伏發(fā)電、多端口高頻逆變器[3]、靜止同步補償器（STATCOM）[4]、并聯(lián)型有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter，APF）[5-6]、高壓直流輸電（HVDC）[7].常用的多電平逆變器電路拓撲結(jié)構(gòu)有二極管鉗位型[8-9]、飛跨電容型[10]、H 橋級聯(lián)型[11-12]和模塊化多電平型（MMC）[13-14].

隨著多電平變換器的發(fā)展，多電平調(diào)制策略受到了廣泛關(guān)注.常用調(diào)制方法有載波移相調(diào)制策略（PS-PWM）[15]、載波層疊調(diào)制策略（PD-PWM）[16]、電壓空間矢量調(diào)制策略（SVPWM）.載波移相調(diào)制策略由于參考電壓和載波頻率相同，所以各單元的輸出能量、開關(guān)損耗分布較為平均，有利于器件選型和散熱設(shè)計.由于其實現(xiàn)簡單、各單元之間功率均衡的優(yōu)點，使其在工業(yè)界得到了廣泛應用.載波層疊調(diào)制策略相比載波移相調(diào)制具有更好的諧波輸出效果，但其載波是在垂直方向上分布，導致各單元箱之間功率不均，使得其很少在實際中應用.多電平SVPWM由于能夠提供更高的直流電壓利用率、更好的諧波效果，同時降低各單元功率器件的開關(guān)頻率等特點受到了廣泛關(guān)注，但由于其隨著電平數(shù)的增多，該算法的實現(xiàn)時間急劇增加，限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應用.

文獻[17]中提出的常規(guī)多電平SVPWM 策略，需先定位到電壓矢量空間中具體某一三角形內(nèi)，再選擇空間矢量合成.然而，電壓矢量空間中包含的三角形數(shù)目與輸出電平數(shù)（N）呈級數(shù)關(guān)系（6（N-1）2），例如7 電平時已有216 個，并且其開關(guān)組合的方式以三次方的形式呈現(xiàn)急劇上升（N3），電壓冗余矢量眾多，計算與選擇復雜.因此，常規(guī)SVPWM 策略在向電平數(shù)更多的場合擴展時有明顯的局限性.同時，該方法在選擇空間矢量時并沒有考慮各單元之間功率平衡分配.

文獻[18-20] 論證了三相全橋逆變器、5 電平NPC、五相VSI 中三角波調(diào)制策略與SVPWM 策略的等效關(guān)系，指出在一定條件下，適當調(diào)整三角波調(diào)制策略可以使其等效于SVPWM，但是沒有將該算法擴展到更高的電平.

文獻[21] 提出一種基于PD-PWM 的多電平SVPWM 調(diào)制策略，但是由于PD-PWM 算法不能實現(xiàn)各單元之間的功率平衡，導致各單元的散熱設(shè)計、器件選型均有不同，破壞了多電平拓撲結(jié)構(gòu)原有的模塊化優(yōu)點，所以對于將該算法直接應用于實際系統(tǒng)仍然存在問題.

考慮到多電平SVPWM 算法在向5 電平及以上的拓撲中應用時，計算難度急劇增加，并且鮮有文獻涉及多電平SVPWM 各單元箱間功率均衡分配的問題，本文提出了一種基于載波實現(xiàn)的多電平SVPWM調(diào)制策略，通過引入等效載波的概念分析載波移相與載波層疊兩種不同調(diào)制策略之間的異同，在此基礎(chǔ)上，提出了結(jié)合載波移相（單元功率平衡）和載波層疊（輸出電壓諧波含量低）優(yōu)勢的調(diào)制策略.新的調(diào)制策略既能保證每個單元模塊間的功率平衡，又能實現(xiàn)與SVPWM 同等的直流電壓利用率以及輸出諧波效果.此外，相比常規(guī)SVPWM 算法，本文提出的基于載波實現(xiàn)的SVPWM 算法極大地減少了運算時間，且運算時間不隨電平數(shù)的增多而增加，方便擴展至任意電平.最后，通過MATLAB 仿真和11電平級聯(lián)H 橋平臺實驗，對該調(diào)制策略進行了可行性驗證.

1 基于載波實現(xiàn)的多電平SVPWM

本文以三相5 電平級聯(lián)逆變器為例，對所提出的基于載波實現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制策略進行詳細闡述.圖1 為三相5 電平級聯(lián)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)圖.

圖1 三相5 電平級聯(lián)H 橋逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase 5-level cascaded H-bridge converter

1.1 單相調(diào)制策略

圖2（a）（b）展示了5 電平全橋變換器在相同參考波下的PS-PWM 和PD-PWM 控制策略.在兩種策略中，均采用4 個三角載波與一個參考波進行比較的模式，且兩種策略的等效開關(guān)頻率一致.將這兩組載波根據(jù)電壓大小在垂直方向上等分為4 個區(qū)間（以圖2 中細虛線為邊界），當只關(guān)注參考信號所在的小區(qū)間時，輸出電壓變化只與區(qū)間內(nèi)的三角波信號（圖2（a）（b）（c）中粗線）相關(guān).當參考信號大于三角波信號時，輸出電壓抬升一個電平；當參考信號小于三角波信號時，輸出電壓降低一個電平.而當關(guān)注整體輸出與參考信號之間的關(guān)系時，只需關(guān)注參考信號所在區(qū)間的三角波信號即可.基于此，將參考信號所在區(qū)間的三角波信號視為一個整體，并且可將其定義為等效載波.

圖2 不同的調(diào)制策略與對應輸出波形Fig.2 Different modulation strategies and their output voltages

等效載波是每個模塊原始載波的部分集合，是整體載波的簡化，只關(guān)注整體輸出與參考波之間的關(guān)系.

當忽略輸出電壓與各功率單元之間的關(guān)系時，利用等效載波識別不同調(diào)制策略的總輸出電壓是一個很好的選擇.圖2（a）（b）表明，兩種調(diào)制策略的等效載波具有相同的頻率和幅值，僅是t1到t2區(qū)間內(nèi)的相位不同.其中，t1、t2分別為參考波穿越到另一個載波區(qū)間的時間點.從圖2（d）（e）可知，兩種策略的輸出電壓波形也僅在t1到t2區(qū)間內(nèi)有區(qū)別.

這兩種調(diào)制策略的特點造成了兩個等效載波之間的差異.如圖2（a）中虛線框區(qū)域1 所示，當參考波跨越到另一個區(qū)間時，PS-PWM 策略的等效載波的相位存在180°突變，如圖2（b）中虛線框區(qū)域2 所示.由于PD-PWM 載波在每個區(qū)間相位相同，當參考波跨越到另一個區(qū)間時，PD-PWM 的等效載波保持了連續(xù)性，等效載波相位不存在突變.

圖2 中只給出了參考波在等效載波谷值處穿越到另外一個區(qū)間的示意，事實上參考波在任意位置穿越到另外一個區(qū)間均有以下結(jié)論:

1）PS-PWM 策略.參考波在任意位置從一個區(qū)間穿越到另外一個區(qū)間時，等效載波在穿越點發(fā)生固定角度的相位變化，因為相鄰區(qū)間的PS-PWM 等效載波總是反相的.

2）PD-PWM 策略.參考波在任意位置從一個區(qū)間穿越到另外一個區(qū)間時，等效載波相位上是連續(xù)的，因為相鄰區(qū)間的PD-PWM 等效載波總是同相的.

由于等效載波的周期性，在參考波跨越到另外一個區(qū)間時，對PS-PWM 載波進行移相即可使得等效載波保持連續(xù)性達到與PD-PWM 策略相同的效果，最終得到相同等效載波和總輸出電壓.圖2（c）給出了改進策略的工作原理.改進策略載波在原有PS-PWM 載波的基礎(chǔ)上分別在t1和t2時間點產(chǎn)生正45°相移.可知，在調(diào)整載波相位后，改進策略與PDPWM 策略得到的等效載波以及總輸出電壓相同.

該策略可以推廣到任意一個N 電平級聯(lián)逆變器.下面給出了實現(xiàn)改進策略所需遵從的一般方法：

1）在垂直方向上，將所有PS-PWM 載波等分為（N-1）個區(qū)間，每個區(qū)間的寬度為2Vdc/（N-1）.

2）每當參考波切換到下一個相鄰區(qū)間時，對已產(chǎn)生的載波做正向相移.相移角為：

比例因子1/（N-1）的存在是因為等效載波的頻率是真實載波的（N-1）倍.

在多電平系統(tǒng)中通常采用數(shù)字芯片實現(xiàn)調(diào)制，故其相移產(chǎn)生時間點可由公式（2）決定.

式中：Vref為參考波；tn為數(shù)字系統(tǒng)的第n 個采樣時刻；floor 為向下取整運算.

當式（2）成立時，參考波形從一個區(qū)域切換到了另外一個區(qū)域，tn+1為區(qū)域切換時對應的相移時刻.

根據(jù)不同的采樣頻率或者采樣點位置的設(shè)置，參考波可以從不同的位置，如等效載波的谷值、峰值甚至任意位置，穿越到另外一個區(qū)間，不同的穿越時間點將帶來輸出波形上的差異.由于不同位置參考波轉(zhuǎn)換點帶來的波形差異主要體現(xiàn)在參考波轉(zhuǎn)換點處，對整體輸出電壓波形和輸出電壓諧波方面的影響較小，可忽略不計.所以在實際系統(tǒng)中，為了降低運算量，系統(tǒng)采樣頻率通常與等效載波頻率相等，且采樣點設(shè)置在等效載波的峰值或者谷值處.

此外，在實際中應避免輸出產(chǎn)生較大的電壓突變dV/dt，所以不考慮參考波直接跨越多個區(qū)間的情況，即在一個等效載波周期內(nèi)，限定參考波只轉(zhuǎn)移到相鄰區(qū)間內(nèi).

雖然在理論上，負的載波相移也能達到預期的結(jié)果，但它會增加一個周期內(nèi)功率器件的開關(guān)次數(shù).圖3 展示了在參考波上升沿和下降沿加入負的相移時，參考波與載波的相交情況.如圖3 所示，載波與三角參考波在一個周期4 次交叉，將額外引入兩次開關(guān)動作，因此不適合實際使用.

圖3 負的相位移動單周期載波與參考波多次交叉Fig.3 Rough illustration of the cases that the reference crosses the carrier four times in a cycle of the carries after a negative phase shift of the carriers

在PS-PWM 策略中，通過對載波進行相移，使得總輸出等效PD-PWM 調(diào)制策略，提高了輸出諧波特性.PD-PWM 策略由于各功率單元開關(guān)在基波周期內(nèi)開關(guān)次數(shù)與輸出電壓差異較大，所以功率單元間提供的功率差異較大，而傳統(tǒng)的多電平SVPWM存在多個冗余矢量的選擇，多個冗余矢量可以對應多個功率單元開關(guān)的選擇，如不額外加入約束，功率單元間的功率也是隨機不平衡的.假定在各功率模塊直流電壓相同的情況下，通過對各功率模塊輸出功率進行分析，判斷改進型策略各功率模塊的功率能否維持在調(diào)制策略級別的均衡.

對于改進型策略而言，每個模塊仍然采用同一個參考波形進行調(diào)制.所以單元箱左右半橋波形的雙重傅里葉分析表達為：

用ωct+θc來代替x，用ωot+θo來代替y，式（3）可以用時變的形式表達如下：

由于每個單元箱的載波變化略有差別，其諧波部分的表達式會有不同，但考慮H 橋輸出功率主要由基波構(gòu)成，諧波部分可以忽略不計，其中調(diào)制度為M，則有：

若令左橋臂輸出為：

則右橋臂輸出可表示為：

而H 橋的輸出電壓可表示為：

得到各功率單元輸出電壓為：

由于級聯(lián)變換器各功率單元流過的電流一致，因此

由于各功率子模塊輸出電壓電流相位相同，故可令其功率因數(shù)角為φ，則各功率單元的輸出功率為：

可知，各功率子模塊在每個參考波周期內(nèi)功率關(guān)系為：

綜上所述，在每個功率單元直流電壓相等的情況下，新的調(diào)制策略各功率單元之間的功率是均衡的.

1.2 三相調(diào)制

對于三相系統(tǒng)，由于三相中各相的參考信號穿越區(qū)間時刻各不相同，所以需要3 組不同的載波.3組不同載波形成的等效載波相位不同，導致輸出線電壓諧波不同.因此，如何確定并調(diào)整各相之間等效載波相位差獲得最優(yōu)的線電壓總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）成為一個新問題.

圖4（a）給出了A 相與B 相的等效載波相位相同線電壓的諧波分布.圖4（b）給出了A 相與B 相的等效載波反相時的諧波分布.從圖中可明顯看出，A相與B 相等效載波相位差的不同導致輸出線電壓中諧波含量差異很大.

由于每個單元箱的載波都與參考波相關(guān)，各單元箱間的載波不再呈現(xiàn)相似性，所以輸出電壓諧波部分難以準確地通過數(shù)學表達式表示.本文采用仿真的方法對其進行分析.

圖4 5 電平逆變器輸出線電壓頻譜Fig.4 The spectrum of line voltage for a five-level cascaded H-bridge（CHB）inverter under different condition

圖5 給出了三相多電平級聯(lián)逆變器在開關(guān)頻率（fr）為600 Hz 時，在不同調(diào)制度下（詳細參數(shù)見表1），輸出線電壓的THD 含量對比.

圖5 多電平逆變器兩相間不同載波相位差時線電壓THD 含量Fig.5 The THD of line voltage for a multi-level cascaded H-bridge（CHB）inverter under different initial phase of carriers between two phase

由圖5 可知，不同的載波相位差，線電壓中諧波含量不同，當兩相間的等效載波相位差為0°時，可以獲得最優(yōu)的線電壓諧波特性.限于篇幅，圖5 只給出了5 電平和9 電平的THD 特性，事實上擴展到更多電平時最優(yōu)等效載波相位差也為0°.

因此，為了獲得最優(yōu)的線電壓諧波特性，需要保持各相之間的等效載波相位差為0°（同相）.本文提出兩種方法：

1）使三相參考波從相同值開始.例如，從零開始.

2）以某一相的等效載波為標準，在開始時適當?shù)亟o其他兩相載波進行相移，使各相等效載波的相位與標準值一致.

通過上述方法建立三相系統(tǒng)新調(diào)制策略的基本框架.

文獻[22-23]中闡明了多電平SVPWM 與SPWM之間的等效關(guān)系，通過數(shù)學等式證明了對參考波注入零序分量，可以提高直流利用率和輸出電壓質(zhì)量，達到與多電平SVPWM 同等的效果.

通常，將一組零序列電壓添加到三相參考電壓中，從而提高直流母線電壓利用率.其零序分量Voff表達式為:

式中:Va、Vb、Vc分別表示a、b、c 三相的參考波;max 為取最大值運算;min 為取最小值運算.

對于負載對共模電壓較敏感的場合，在調(diào)制度M 小于1 的情況下，可以不注入式（13）中的零序電壓，降低輸出電壓中的共模電壓成分.

文獻[24]中為了進一步提高輸出電壓質(zhì)量，達到多電平SVPWM 輸出電壓在諧波方面的同等效果，可將參考波垂直移位到公共載波帶，然后通過調(diào)整每個開關(guān)周期中第一個和最后一個開關(guān)動作，實現(xiàn)有效空間矢量居中放置，優(yōu)化諧波分布.新的零序電壓為：

其中，mod 表示求余運算.最后，通過添加Voff、到參考波Va、Vb和Vc，即可得到基于載波的多電平SVPWM 調(diào)制策略.所以最終的參考信號為:

圖6 給出了調(diào)制度在1.15 下的原始參考信號（圖6（a））、零序分量（圖6（b）），以及最終參考信號（圖6（c））.從圖中可以看出原始參考信號，已經(jīng)超過了Vdc達到非線性調(diào)制區(qū)，但是通過零序分量的注入，最終的參考信號均在正負Vdc的線性調(diào)制范圍以內(nèi)，故所有的逆變器直流電壓利用率可以達到1.15倍，與SVPWM 在提高直流利用率方面的效果相同.變換后的參考信號從原始正弦波參考信號變成了較為平頂?shù)膮⒖夹盘柌ㄐ?，對于功率器件的損耗將產(chǎn)生一定的影響.在負載電流的不變情況下，功率器件開關(guān)過程中的損耗變化較小，但是導通損耗將會增加.

圖6 參考信號波形變換圖（M=1.15）Fig.6 The waveform of reference signals（M=1.15）

1.3 改進策略與常規(guī)SVPWM 策略計算時間比較

考慮到數(shù)字處理器一般都具有浮點運算功能，同時為了簡化統(tǒng)計，所有加減乘除運算、邏輯運算、三角函數(shù)運算、取整等運算均作為一次運算時間，運算一次記為1.同時，一個完整的變換器應該能夠輸出任意給定電壓，所以計算兩種調(diào)制策略耗費時間時均以最惡劣情況下的計算時間為參考.為了便于比較兩者算法運算量，兩者的系統(tǒng)采樣頻率均等于等效載波頻率.

1.3.1 常規(guī)SVPWM 策略分析

圖7 為常規(guī)SVPWM 策略計算流程，步驟如下：

1）扇區(qū)判斷，確定矢量位置；2）三角類型辨識；3）計算矢量作用時間；4）扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)選擇；5）產(chǎn)生門級信號，生成PWM 波.

常規(guī)SVPWM 策略計算時間包括：

1）扇區(qū)判斷.包括坐標變換、夾角計算、扇區(qū)計算.T1=16.

2）三角類型辨識.將小三角形分為兩種類型.T2=2.

3）作用時間計算.包括參數(shù)（H、L）計算，矢量作用時間計算.T3=34.

4）扇區(qū)開關(guān)序列選擇.開關(guān)扇區(qū)選擇考慮最壞情況，第N 層有6N（N+1）個矢量，均勻分布在6（N-1）個點上，一個開關(guān)序列具有3 個矢量，所以扇區(qū)開關(guān)序列選擇計算時間為：

T4=5+6N（N+1）

5）門級信號產(chǎn)生.門級信號由通常采用FPGA生成，可以忽略不計.

因此，最惡劣情況下計算時間合計為：

圖7 常規(guī)SVPWM 算法流程圖Fig.7 Flow diagram of conventional algorithm

圖7 中，H、L 表示如下：

圖7 中，Vα、Vβ分別為三相電壓矢量在靜止坐標系α、β 軸上的分量，TS為采樣周期，N 為電平數(shù)，M 為調(diào)制度系數(shù)，SA、SB、SC分別為A、B、C 相的開關(guān)序列。

1.3.2 改進策略分析

圖8 給出了本文提出的基于載波實現(xiàn)的SVPWM 計算流程，步驟如下：

圖8 新型等效SVPWM 算法流程圖Fig.8 Flow diagram of novel algorithm

1）對參考波信號進行處理，將共模電壓注入至參考波；2）計算是否存在區(qū)間穿越；3）傳遞參考波信號和區(qū)間穿越信號給FPGA 產(chǎn)生門級信號.

改進策略的計算時間包括：

2）判斷是否存在區(qū)間穿越.

3）傳遞載波信號和區(qū)間穿越信號給FPGA 產(chǎn)生門級信號，時間可以忽略不計.因此，最惡劣情況下計算時間合計為：

綜上所述，常規(guī)SVPWM 策略計算時間與電平數(shù)正相關(guān)，且正相關(guān)系數(shù)為3，時間復雜度為O（n），當電平數(shù)增加時，計算時間大幅增加；新型等效SVPWM 策略計算時間為常數(shù)，與電平數(shù)無關(guān)，其時間復雜度為O（1），并且新型等效SVPWM 總計算時間在任意電平下均小于常規(guī)SVPWM 策略計算時間.因此，新型等效SVPWM 策略計算時間大為減少，計算復雜度顯著降低.同時，新型等效SVPWM 策略在任意給定電壓下計算時間不變，便于控制器程序設(shè)計合理利用時間片資源.

2 仿真分析

為了驗證所提方法的正確性和有效性，搭建了基于H 橋級聯(lián)的多電平仿真系統(tǒng)，具體參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Parameters for Simulation

圖9 展示了在不同電平下三角載波的相位變化.當參考波穿過虛線進入另一個區(qū)間時，載波突然發(fā)生了變化.為得到相位連續(xù)的等效載波，載波需產(chǎn)生向正向相移.為了便于觀測，圖中只描繪一半的載波，未顯示的載波可由圖中所示載波反相產(chǎn)生.

圖10 與圖11 給出了PS-PWM 和基于載波實現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制下的三相相電壓和線電壓波形.基于載波的SVPWM 相電壓波形與PS-PWM產(chǎn)生的波形相似，但線電壓比后者更光整，并且保持了完整的階梯波形.同時，階梯狀的線電壓也很好地證明了改進策略中各相等效載波同步性.

圖9 多電平級聯(lián)H 橋逆變器在改進策略下的載波與參考波Fig.9 Carriers and reference under the optimized new strategy for muti-level cascaded H-bridge converter

圖10 不同調(diào)制度下PS-PWM 策略相電壓與線電壓波形Fig.10 Phase voltage and line voltage for PS-PWM with different M

圖11 不同調(diào)制度下改進策略相電壓與線電壓波形Fig.11 Phase voltage and line voltage for the optimized new strategy with different M

圖12 與圖13 對兩種調(diào)制策略下輸出線電壓進行頻譜分析，結(jié)果表明改進策略具有更優(yōu)的諧波特性.

表2 和表3 對兩種調(diào)制策略下輸出線電壓波形的總諧波畸變率進行了詳細比較.由此可知，相比于PS-PWM，基于載波實現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制策略實現(xiàn)了更低的THD，并在消除第一載波諧波方面有明顯優(yōu)勢.

圖12 不同調(diào)制度下PS-PWM 策略線電壓頻譜Fig.12 The spectrum of line voltage for PS-PWM with different M

圖13 仿真中不同調(diào)制度下基于載波實現(xiàn)SVPWM 策略線電壓頻譜Fig.13 The spectrum of simulational line voltage for the optimized new strategy with different M

表2 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時輸出電壓THD 對比Tab.2 The comparison of THD of the simulational output voltage under two strategy with different M

表3 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時輸出電壓第一載波諧波含量對比Tab.3 The comparison of first carrier harmonics of the simulational output voltage under two strategy with different M

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證所提出的調(diào)制策略的可行性和實時性，搭建了三相11 電平級聯(lián)H 橋型逆變器.載波的開關(guān)頻率為600 Hz，參考電壓頻率為50 Hz.圖14 給出了實驗樣機調(diào)制策略實現(xiàn)過程基本框圖，系統(tǒng)采用DSP+FPGA 雙核心構(gòu)架.其中，DSP 負責處理參考波，并計算參考波是否存在區(qū)間穿越，最后將得到的參考波和區(qū)間穿越信號通過數(shù)據(jù)總線傳遞給FPGA，F(xiàn)PGA 負責產(chǎn)生多個三角載波，并根據(jù)穿越信號取值適時對三角載波進行相移，并將三角波與載波信號相比較生成單元箱左右橋臂脈沖信號傳遞給驅(qū)動.圖15 展示了實驗樣機實物，實驗樣機詳細參數(shù)如表4 所示.

圖14 試驗樣機調(diào)制策略實現(xiàn)過程框圖Fig.14 Control diagram of the experimental prototype

圖15 實驗樣機原型Fig.15 Pictures of the experimental prototype

表4 實驗參數(shù)Tab.4 Parameters for Experiment

圖16 展示了基于載波移相調(diào)制策略在不同調(diào)制度下的實驗相電壓和線電壓.圖17 顯示了基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下的實驗相電壓和線電壓.相對于載波移相調(diào)制策略，可以看出，在不同調(diào)制度下，相電壓和線電壓波形良好，不僅相電壓能夠很好地維持階梯波，而且線電壓也能維持很好的階梯波形，與仿真結(jié)果形狀一致.

圖16 PS-SPWM 策略單元箱輸出電壓與線電壓實驗波形Fig.16 Experimental output voltage of single cell and line voltage under the PS-SPWM strategy

圖17 基于載波多電平SVPWM 策略相電壓與線電壓實驗波形Fig.17 Experimental phase voltage and line voltage under the optimized new strategy

圖18 展示了基于載波移相調(diào)制策略在不同調(diào)制度下的輸出線電壓頻譜分析.圖19 展示了基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下的輸出線電壓頻譜分析.從圖中可以得知，相比載波移相算法，基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略不單只在總諧波輸出上具有優(yōu)勢，同時在第一次載波諧波分量也具有明顯優(yōu)勢.以調(diào)制度0.9 和1.1 為例，載波移相算法輸出線電壓第一次載波分量最大值可達5%的基波有效值.而基于載波實現(xiàn)的SVPWM 輸出線電壓第一次載波分量最大值只有1%左右.由此可知，基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略可以極大簡化輸出濾波器的設(shè)計并降低系統(tǒng)負載諧波損耗，減少系統(tǒng)負載發(fā)熱量.

圖18 不同調(diào)制度下PS-PWM 策略線實驗電壓頻譜Fig.18 The spectrum of experimental line voltage for PS-PWM with different M

圖19 不同調(diào)制度下SVPWM 策略線實驗電壓頻譜Fig.19 The spectrum of experimental line voltage under the optimized new strategy

表5 和表6 分別為PS-PWM 策略與基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下，實驗線電壓總諧含量及第一次載波諧波含量對比.基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略均比PS-PWM 策略更優(yōu)，結(jié)論與仿真結(jié)果相同，實驗結(jié)果驗證了改進策略的有效性.

圖20 顯示了基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下的A 相單元箱輸出實驗電壓波形.其中，RMS 為方均根值，表示有效值.在一個基波周期內(nèi)，各單元箱輸出電壓脈沖數(shù)目基本相同，且輸出電壓的有效值較為一致，可見基于載波實現(xiàn)的SVPWM 策略能夠平衡各單元箱中的功率，與理論推導相符，驗證了本文所提出的調(diào)制策略.

表5 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時的輸出電壓THD 對比Tab.5 The comparison of THD of the experimental output voltage under two strategy with different M

表6 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時輸出電壓第一載波諧波含量對比Tab.6 The comparison of first carrier harmonics of the experimental output voltage under two strategy with different M

圖20 基于載波多電平SVPWM 調(diào)制的單元箱輸出實驗電壓波形Fig.20 Experimental output voltage of power cells under the optimized new strategy

4 結(jié)論

通過引入等效載波概念，建立了PD-PWM 與PS-PWM 之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出一種基于載波實現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制策略，具有以下優(yōu)勢:

1）相對工業(yè)界常用的載波移相調(diào)制策略，本文所提調(diào)制策略的輸出電壓諧波性能更優(yōu)，直流利用率更高.

2）相比常規(guī)多電平SVPWM 調(diào)制策略，本文所提調(diào)制策略計算時間大幅減少，且不隨著電平數(shù)目的增加而增加，可以拓展到任意電平.

3）本文所提調(diào)制策略能夠保證各單元之間的功率均衡，并維持了現(xiàn)有多電平結(jié)構(gòu)中模塊化的優(yōu)點.