姚 睿，趙峻天，高永濤

(1.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)踐教學(xué)管理處，陜西 咸陽(yáng) 712000； 2.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源與測(cè)繪工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000)

INPHO攝影測(cè)量系統(tǒng)是世界著名的航空攝影測(cè)量與遙感處理軟件，可全面系統(tǒng)的處理航測(cè)遙感、激光、雷達(dá)等數(shù)據(jù)[1]，由于其處理數(shù)據(jù)精度高[2]，目前在中國(guó)受到大多數(shù)同行的青睞。對(duì)地勢(shì)平坦或地形起伏較小的測(cè)區(qū)進(jìn)行無人機(jī)航拍，用INPHO軟件制作DOM有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)在INPHO能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行特征點(diǎn)的匹配以及光束法區(qū)域網(wǎng)平差，進(jìn)而生成高精度的DOM[3]。然而對(duì)于地形起伏較大、測(cè)區(qū)面積較大的狹長(zhǎng)帶狀測(cè)區(qū)，用INPHO軟件制作DOM會(huì)遇到兩個(gè)問題：第一，用INPHO軟件處理影像時(shí)必須輸入測(cè)區(qū)平均地形高[4]，地形高輸入的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到空中三角測(cè)量的精度，對(duì)于地形起伏較小的地區(qū)，可以通過各種渠道獲得與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)平均地形高相近的數(shù)值，從而獲得高質(zhì)量的空三成果[5]。然而對(duì)于地形起伏較大的大面積狹長(zhǎng)測(cè)區(qū)，即使獲得與測(cè)區(qū)真實(shí)平均地形高一致的高程也無法進(jìn)行連接點(diǎn)匹配，進(jìn)而無法完成空三加密。為此INPHO軟件采取初始DTM引導(dǎo)的方法進(jìn)行空三加密[6]，但遺憾的是，對(duì)于地形起伏較大的狹長(zhǎng)測(cè)區(qū)，即便序列影像重疊度較高，空三加密效果也并不理想。第二，用無人機(jī)進(jìn)行低空攝影測(cè)量，飛行器飛行姿態(tài)勢(shì)必會(huì)受到風(fēng)速的影響，導(dǎo)致序列影像的排列和預(yù)先設(shè)計(jì)的航帶之間有一定的偏差[7]。

如果用INPHO攝影測(cè)量系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜狹長(zhǎng)帶狀區(qū)域進(jìn)行傳統(tǒng)的空中三角測(cè)量顯然不能滿足一定的精度要求。本文從處理復(fù)雜地區(qū)的空中三角測(cè)量時(shí)遇到的問題出發(fā)，經(jīng)分析和驗(yàn)證，得到了一種適合地形起伏較大的狹長(zhǎng)地帶的空三加密新方法。

1 地形起伏較大測(cè)區(qū)的空三加密方法

1.1 線性內(nèi)插

為了解決地形起伏較大的復(fù)雜地形下INPHO軟件不能較好的處理狹長(zhǎng)測(cè)區(qū)影像的問題，現(xiàn)采取一種比較實(shí)用的新方法，其基本思路為：在處理影像時(shí)，首先進(jìn)行分區(qū)，把高差變化不大于140 m的范圍看成一個(gè)子區(qū)，這里提到的“140 m”是按窮舉法以5 m為步長(zhǎng)由400 m到50 m依次經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到的，當(dāng)分區(qū)內(nèi)地形高差為400 m時(shí)，空三加密無法完成；當(dāng)分區(qū)內(nèi)地形高差為140 m時(shí)，空三加密能順利的進(jìn)行，匹配的連接點(diǎn)分布均勻，每張像片上連接點(diǎn)的數(shù)量均大于100(經(jīng)驗(yàn)值為100，若小于100，表明連接強(qiáng)度弱，匹配效果不理想)，且空三精度趨于穩(wěn)定；若再減小分區(qū)內(nèi)地形高差，則空三加密精度不會(huì)有明顯的提高，反而增加了工作量。其次，不需要以子區(qū)為單元生成格網(wǎng)間距為10 m左右的DTM(格網(wǎng)間距越小，生成DTM耗時(shí)越多，數(shù)據(jù)占磁盤空間越大，此時(shí)的DTM只是起引導(dǎo)的作用，以便順利完成空中三角測(cè)量，而格網(wǎng)間距為10 m左右的DTM足以起引導(dǎo)作用)，直接對(duì)每個(gè)子區(qū)進(jìn)行合理的內(nèi)插，以便求出子區(qū)的平均高程。最后，根據(jù)子區(qū)的平均高程以子區(qū)為單位依次處理影像。

眾所周知，由于地面的起伏，每個(gè)子區(qū)都是曲面，但在局部很小的范圍內(nèi)，曲面可近似看作平面[8]，為了方便、簡(jiǎn)潔、快速的求出每個(gè)子區(qū)的準(zhǔn)確平均高程，本文采用線性內(nèi)插法[9]，應(yīng)用子區(qū)內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，即像控點(diǎn)，其高程的觀測(cè)值分別為Z1、Z2、Z3，則可確定一個(gè)平面，從而求出一個(gè)新的高程Zp(其平面坐標(biāo)為X，Y)：

ZP=a0+a1X+a2Y

(1)

參數(shù)a0、a1、a2由三個(gè)像控點(diǎn)組成的線性方程組求出，若將坐標(biāo)X，Y以第一點(diǎn)為原點(diǎn)計(jì)算，則有：

(2)

從中解出:

(3)

據(jù)此得到斜面方程為：

(4)

寫成權(quán)函數(shù)形式為：

(5)

其中,gi(X,Y)表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)內(nèi)插點(diǎn)的作用大小。

1.2 對(duì)原始POS數(shù)據(jù)平差

無人機(jī)在進(jìn)行航拍時(shí)，因受到風(fēng)的影響會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，當(dāng)順風(fēng)飛行時(shí)，會(huì)使航帶內(nèi)的序列影像排列較松弛，當(dāng)逆風(fēng)飛行時(shí)，會(huì)使航帶內(nèi)的影像排列較緊湊，若飛行時(shí)受到側(cè)面的風(fēng)，相鄰航帶間抑或挨得緊湊或松散，為了削弱系統(tǒng)誤差，可在空三加密的過程中，把原始的POS數(shù)據(jù)提供的phi、omega、kappa值用空三加密時(shí)生成的log文件中改正后的phi、omega、kappa的平差值代替，然后重新進(jìn)行空三加密，這樣空三加密的精度會(huì)大幅提高。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

測(cè)區(qū)位于甘肅省隴南市西和縣境內(nèi)，面積共203.3 km2，范圍包括洛峪鎮(zhèn)、大橋鎮(zhèn)、西高山鄉(xiāng)，蒿林鄉(xiāng)，太石河鄉(xiāng)，地勢(shì)由西北向東南傾斜，地形變化極大。測(cè)區(qū)最低高程為860 m，最大高程為1 823 m，用搭載索佳相機(jī)的無人機(jī)共飛行3個(gè)架次，其相機(jī)參數(shù)如表1所示，現(xiàn)選取第二架次中的462張序列影像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，實(shí)驗(yàn)區(qū)面積為62.56 km2，其中第三子區(qū)范圍為25.21 km2，有像控點(diǎn)12個(gè)，包含三個(gè)檢查點(diǎn)，其余9個(gè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)。

2.2 空中三角測(cè)量

2.2.1 傳統(tǒng)空中三角測(cè)量

把準(zhǔn)備好的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Inpho 8.0攝影測(cè)量系統(tǒng)中，生成航帶時(shí)沒有進(jìn)行分區(qū)，經(jīng)查看，相機(jī)參數(shù)輸入正確，POS數(shù)據(jù)導(dǎo)入正確，無人機(jī)序列影像排列無誤，在導(dǎo)入數(shù)據(jù)的過程中，實(shí)驗(yàn)區(qū)平均地形高是根據(jù)像控點(diǎn)的坐標(biāo)大致估算的[10]，現(xiàn)進(jìn)行連接點(diǎn)提取及光束法區(qū)域網(wǎng)平差，然而由于地形起伏大及所估算的平均地形高不準(zhǔn)確的緣故，導(dǎo)致某些區(qū)域無法進(jìn)行連接點(diǎn)的提取及光束法區(qū)域網(wǎng)平差，程序自動(dòng)終止運(yùn)算，導(dǎo)致空三加密失敗。

2.2.2 用初始DTM引導(dǎo)

對(duì)序列影像進(jìn)行分區(qū)，對(duì)每個(gè)子區(qū)重新估算平均地形高，因部分子區(qū)仍無法進(jìn)行連接點(diǎn)的匹配，需進(jìn)行初始DTM引導(dǎo)，即先生成10 m左右格網(wǎng)間距的DTM，然后進(jìn)行空中三角測(cè)量[10]，但部分照片空三加密的連接點(diǎn)仍然太少，有些照片只有幾個(gè)連接點(diǎn)，還有部分照片沒有連接點(diǎn)，由于連接點(diǎn)的強(qiáng)度明顯不夠，且部分連接點(diǎn)誤差太大，因此加密的成果無法應(yīng)用，如下圖1(第三子區(qū)的局部空三加密圖，其中第三子區(qū)共有148張照片)生成的連接點(diǎn)所示、其連接點(diǎn)匹配及自由網(wǎng)平差精度如表2所示。

表1 相機(jī)參數(shù)

圖1 生成稀疏的連接點(diǎn)

表2 連接點(diǎn)匹配及自由網(wǎng)平差精度

2.2.3 分區(qū)并線性內(nèi)插

為了能順利的完成高精度的空中三角測(cè)量，現(xiàn)采用本文提出的方法，即先分區(qū)并用線性內(nèi)插法對(duì)各分區(qū)進(jìn)行重新計(jì)算平均地形高，然后依次處理各子區(qū)。若相鄰兩子區(qū)的平均地形高之差大于140 m，應(yīng)在兩分區(qū)之間再分一個(gè)子區(qū)，現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行影像處理，按此方法進(jìn)行空三加密，一段時(shí)間后，順利完成空三加密，第三子區(qū)sigma0的收斂值為1.860 9 μm(見表3)，完全滿足一定的精度要求，其空三加密生成的大量均勻連接點(diǎn)如圖2(局部圖)所示，生成的整個(gè)子區(qū)連接點(diǎn)分布情況如圖3所示，從圖中明顯可以看到各照片上連接點(diǎn)分布均勻且數(shù)量在100個(gè)以上，其連接點(diǎn)匹配及自由網(wǎng)平差精度如表3所示。

圖2 生成一定密度的均勻連接點(diǎn)

表3 連接點(diǎn)匹配及自由網(wǎng)平差精度

2.3 精度評(píng)定

由表2可知，在地形起伏較大的大面積狹長(zhǎng)地帶的空中三角測(cè)量中，用初始DTM引導(dǎo)的方法得到的sigma0的值為106.368 μm，地面點(diǎn)中誤差很大，其中,X方向中誤差為6.259 2 m，Y方向中誤差為10.127 6 m，高程中誤差為26.243 7 m。因而空三成果精度很低。由表3可知，對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行分區(qū)并對(duì)其進(jìn)行線性內(nèi)插獲取子區(qū)準(zhǔn)確平均高程的方法得到的sigma0的值為1.860 9，地面點(diǎn)X方向中誤差為0.053 7 m，Y方向中誤差為0.075 1 m，高程中誤差為0.230 3 m，為了進(jìn)一步證明新方法有較高的精度，現(xiàn)對(duì)地面控制點(diǎn)的精度進(jìn)行分析，表4為地面控制點(diǎn)殘差及中誤差，表5為檢查點(diǎn)的殘差及中誤差，由表4可知，9個(gè)控制點(diǎn)中，X方向的最大殘差值為-0.056 8 m，Y方向的最大殘差值為-0.091 2 m，高程最大殘差值為0.389 1 m，X方向中誤差為0.038 0 m，Y方向中誤差為0.071 1 m，高程中誤差為0.268 5 m。由表5可知，3個(gè)檢查點(diǎn)中，X方向的最大殘差值為-0.160 1 m，Y方向的最大殘差值為-0.198 9 m，高程最大殘差值為0.543 6 m，X方向中誤差為0.149 8 m，Y方向中誤差為0.207 0 m，高程中誤差為0.548 5 m。經(jīng)精度評(píng)定，改進(jìn)后的空中三角測(cè)量精度高，用此方法獲得的空三成果完全滿足一定的生產(chǎn)要求。

圖3 連接點(diǎn)分布情況

表4 地面控制點(diǎn)殘差及中誤差

表5 檢查點(diǎn)殘差及中誤差

2.4 優(yōu)化POS數(shù)據(jù)

為了進(jìn)一步提高空三精度，把空三改正后的POS平差值重新導(dǎo)入軟件中，再次進(jìn)行空三加密，其加密精度如下表6～7所示，表6為POS優(yōu)化后的控制點(diǎn)殘差及中誤差，其中，X方向中誤差為0.031 3 m，Y方向中誤差為0.062 0 m，高程中誤差為0.261 8 m，對(duì)比表4和表6可知，POS數(shù)據(jù)優(yōu)化后的空三精度明顯高于優(yōu)化前的空三精度，其中，X方向精度提高6.7 mm，Y方向精度提高9 mm，高程精度提高6.7 mm。因在空三加密中，控制點(diǎn)參與了平差運(yùn)算，有一定的權(quán)重，而檢查點(diǎn)不參與平差運(yùn)算，只起檢核與驗(yàn)證作用，所以檢查點(diǎn)的精度更可靠，表7為POS優(yōu)化后的檢查點(diǎn)的殘差及中誤差，其中，X方向中誤差為0.143 7 m，Y方向中誤差為0.197 5 m，高程中誤差為0.538 0 m，對(duì)比表5和表7可知，X方向精度提高6.1 mm，Y方向精度提高9.5 mm，高程精度提高9.5 mm。由此可知，盡管無人機(jī)在空中易受風(fēng)速、空氣密度、大氣溫度等影響，導(dǎo)致POS數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，但通過優(yōu)化POS數(shù)據(jù)可進(jìn)一步提高空三精度。

表6 POS優(yōu)化后的控制點(diǎn)殘差及中誤差

表7 POS優(yōu)化后的檢查點(diǎn)殘差及中誤差

3 結(jié) 語

用INPHO軟件處理復(fù)雜地形狹長(zhǎng)區(qū)域無人機(jī)影像空三加密的過程中，因地形起伏過大的問題，導(dǎo)致無法進(jìn)行空三加密，為此，可以在分區(qū)的情況下，無需用初始DTM引導(dǎo)，而是直接用線性內(nèi)插獲得子區(qū)的準(zhǔn)確平均地形高，即可使問題迎刃而解，最終生成滿足一定精度的空三成果。若用空三后的POS平差值作為起算數(shù)據(jù)重新進(jìn)行空三加密，則空三精度會(huì)進(jìn)一步提高。

雖然本文給出的方法解決了大面積狹長(zhǎng)高山地區(qū)航空影像空三加密精度低的問題，但是此方法需要一定數(shù)量的像控點(diǎn)，而復(fù)雜地區(qū)測(cè)量像控點(diǎn)不方便，既耗費(fèi)人力又耗費(fèi)時(shí)間，如果從谷歌地球中獲取部分地面點(diǎn)的高程結(jié)合少量像控點(diǎn)，然后用線性內(nèi)插的方法求得子區(qū)的平均地形高，測(cè)試能否完成空三加密以及精度是否滿足要求，是進(jìn)一步需要研究的問題。