周潔

摘要：隨著教學改革的創(chuàng)新與推進，小學數(shù)學教師逐漸重視估算的作用，并開始培養(yǎng)學生的估算意識，提升學生的估算能力。但由于缺乏相關的理論和實踐指導，小學數(shù)學教師對估算教學依然存在較多的困惑。基于此，本文分析了小學數(shù)學估算教學的現(xiàn)狀，探究了估算在小學數(shù)學教學和生活中的應用。

關鍵詞：小學數(shù)學? ?估算教學? ?現(xiàn)狀? ?應用

《新課程標準》提到：“估算既然是人們在日常生活中運用廣泛的數(shù)學應用方式和行為，相對于應用機械、繁雜的運算，估算有著廣泛的應用價值和數(shù)學價值?！币虼耍谛W數(shù)學教學中，教師和學生要重視估算教學，提高估算教學的效率和學習效率。

一、小學數(shù)學估算教學的現(xiàn)狀

1.只重視口算和筆算，忽視了估算

試卷上有這樣一道題目：

在得數(shù)接近 300 的算式后面畫“√”。

6236÷20（? ）? ?53×6（? ）

891÷30（? ）7×58（? ）

16×19（ ） 35459÷107（ ）

在閱卷過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生都在對應的算式下面算出準確得數(shù)。于是，筆者找部分學生了解原因，他們回答道：“我的數(shù)學老師要求我們，如果遇到估算的題目，必須計算出得數(shù)，這樣不容易出錯失分?！?/p>

從這個案例中，我們可以看到數(shù)學教師忽視了估算教學的價值， 讓學生在碰到估算題時采用精確計算的方法， 這是不符合《新課程標準》理念的。但是，在學生的認知結(jié)構(gòu)中，準確計算的概念已根深蒂固了。同時，在小學數(shù)學教材編排中，為了使學生在認識中不出現(xiàn)混淆，所以估算內(nèi)容涉及較少，在突然接觸估復蘇內(nèi)容后，學生必然會受到原有認識結(jié)構(gòu)的影響，不能很快地接受。對于學生來說，雖然精確計算比較煩瑣，但能提高計算的正確率，特別是在考試中能減少失分的概率，所以他們會盡量避免采取自己不熟悉的方法。

2.只重視估算方法，忽視估算意識的培養(yǎng)

筆者曾經(jīng)看過這樣一個教學案例：

教師說：“同學們，星期五我們要去春游了，高興嗎？”

學生集體歡呼，興致盎然。

教師說：“在春游前，我們需要先解決一些數(shù)學問題?！苯又?，教師提出第一個問題：“三年級學生去春游，3個班需要飲料312瓶，平均每班大約需要多少瓶飲料？”

學生立即動筆計算，教師巡視發(fā)現(xiàn)，學生答題有以下幾種情況：①估算：312÷3≈100;②精確計算：312÷3=104;③先精確計算：312÷3=104，再把計算結(jié)果104估計成100，學生寫成104→100;④312÷3=14（商中間的0漏掉了）。

但是，教師對學生計算時的諸多情況視而不見，而是根據(jù)教案預設的答案，請了兩個寫出與預設答案相符的學生上講臺板書，接著教師講解黑板上學生示范的題目，提醒學生題目中有“大約”兩字就是估算。

教師再呈現(xiàn)第二個問題：“全校6個年級共1224個學生，每個年級大約多少個學生？”

學生動筆計算，班里幾乎所有的學生都用估算的方法進行計算。教師很滿意，依然請兩個學生上講臺板書，教師講解并提醒學生要把1224看成整千整百數(shù)1200，因為除數(shù)是6，1224與口訣中"二六十二"的積最接近，所以把1224÷6看成1200÷6。最后全班獨立完成兩道練習題：4998÷5，8021÷4。

完成上面兩個層次的教學任務后，教師請學生思考：“在估算中要注意哪些問題？”

學生1說：“不要忘記寫約等號。”

學生2說：“寫答句時，不要漏掉‘大約兩個字。”

學生3說：“計算時，要利用乘法口訣把被除數(shù)看成相應的整千整百數(shù)，列式時要寫準確數(shù)?！?/p>

從上面的案例來看，教師在教學中混淆了估算的教學目的，忽視了培養(yǎng)學生的估算意識，一味地要求學生掌握估算方法。在這節(jié)課中，教師只讓學生掌握了題目中如果出現(xiàn)“大約”兩個字就需要估算，反之則不需要，那么試問學生學習估算與執(zhí)行一個指令有什么區(qū)別呢？不僅如此，學生在潛意識中會存在這樣一種錯覺，遇到數(shù)學問題時要進行精確計算，估算不能解決問題。因此，在小學數(shù)學解題過程中，學生遇到估算的題目時，只會運用四舍五入法進行近似運算，一旦問題沒有明確提示用估算，或者問題中沒有“大約”兩個字，估算就會被打入“冷宮”。

3.只重視單一的估算方法，忽視估算策略的多樣化

如有這樣一道題目：“13.4×52.7≈？”結(jié)果出現(xiàn)“13×52”“13×53”“13×50”“15×50”“10×50”五種算法。有的教師認為第三種方法最符合自己的估算策略，卻將第四種方法和第五種方法批改為錯誤的方法。其實，估算沒有一個嚴格的尺度，估算結(jié)果通常以最接近準確值為準，但也要考慮到簡化性。

從這個例題教學中，筆者可以發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學教師經(jīng)常采取“這個估算方法好”“你的估算真準確”等評價方式，這樣的評價只關注估算的唯一性和精確性，忽視了學生估算方法的多樣性，扼殺了學生智慧的火花，削弱了學生數(shù)學學習的積極性，不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

又如有這樣一道題目：“43個學生去公園游玩，門票每張21元，帶800元錢夠嗎？”

學生答題如下：

43×21≈40×20=800（元）

800=800（元）

答：帶800元夠了。

據(jù)筆者了解，許多學生在看到這類問題時，都會認為800元是夠的，只有少數(shù)學生提出：“這里學生人數(shù)和門票價格都少估了，所以估算出來的結(jié)果要比實際小，所以800元不夠?！?/p>

在這個例題中，我們可以看出教師在教學中示范較少，無法培養(yǎng)學生的估算意識，所以學生呈現(xiàn)的估算方法比較單一，一旦出現(xiàn)估算的題目，學生就會使用四舍五入的方法，機械地完成估算。

二、提高學生估算能力的對策與建議

1.重視估算的使用價值

數(shù)學計算的精確性固然重要，但如果將實際問題數(shù)學化、生活化，離不開估算。如何從實際問題中找尋規(guī)律？學生需要具有很強的估算能力，所以教師應及時更新教學理念，將培養(yǎng)學生的估算能力滲透到數(shù)學課堂教學中。其中，數(shù)學課堂教學中最常見的就是乘法估算和除法估算。

如關于乘法估算有如下題目：①學校要給二（3）班買48套課桌椅，每套57元，大約要花多少元錢？②小明每分鐘大約走39米，他繞著操場一周走了12分鐘，走完一周后，小明大約走了多少米？③一本書有50頁，每頁排23行，每行26個字。這本書大約有多少萬字？④學校每月節(jié)約電費17元，一年大約可以節(jié)約電費多少元？

又如關于除法估算有如下題目：①160人去春游，每輛車坐28人，6輛車夠嗎？②從學校到西湖有223千米，客車行駛了4小時，求客車的速度是多少千米/小時？③每瓶牛奶3元，80元最多能買多少瓶牛奶？④在一次地震中，有災民182人，如果按每4人發(fā)一頂帳篷，最少要準備多少頂帳篷？

2.培養(yǎng)學生估算應用意識，強化估算能力和技能

估算是一種開放性的計算方法，往往存在許多不確定的因素。在小學數(shù)學教學中，教師應滲透和強化估算意識，除了讓學生學習教材中提到的基本的估算方法之外，還應讓學生掌握日常生活中常用的估算方法。這樣一來，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，激活學生的思維，拓寬學生的學習思路，還可以提升學生綜合運用多樣化方法處理和解決生活問題的能力。

（1）近似估算法

在日常生活中，四舍五入法利用得比較廣泛，就是將數(shù)字看成整十、整百、整千來計算。不過，教師要引導學生注意尾數(shù)的大小，不能為了估算而估算，還要考慮尾數(shù)較大時出現(xiàn)的誤差。如有這樣一道題目：“四（1）班有43名學生參加春游，每人應交費用95元，四（1）班大約需要花費多少元？”

學生列式：43×95≈4000元，學生可以將43估算成40，95估算成100，或只估其中一個數(shù)，以達到方便計算的目的即可，43×100≈4300元、40×95≈3800元。

（2）位數(shù)規(guī)律估算法

通過平時計算教學中探討出來的計算規(guī)律進行估算，這一方法主要用于檢驗計算。如在加法計算中，幾個加數(shù)的和應大于任何一個加數(shù);在乘法中（0除外），當因數(shù)是小于1的數(shù)，積肯定小于這個數(shù);當因數(shù)是大于1的數(shù)，積肯定大于這個數(shù)，所以學生可以根據(jù)幾個因數(shù)的位數(shù)估計積的位數(shù)，積可能是兩個因數(shù)位數(shù)之和或比兩個因數(shù)位數(shù)之和少1位;在除法中，學生可以通過被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)估計商是幾位數(shù)，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)位數(shù)或比這個差少1位。

（3）尾數(shù)估算法

判斷一些較大數(shù)字的豎式計算或者四則運算的結(jié)果時，學生可以首先計算尾數(shù)是否正確，從而快速找出錯題。如在檢驗77×32=2466計算是否正確時，學生可以利用個位數(shù)字估計，兩個因數(shù)的個位數(shù)字相乘，正確結(jié)果的個位數(shù)字是4，現(xiàn)在積的個位數(shù)字是6，明顯可以看出結(jié)果是錯誤的。

（4）經(jīng)驗估算法

如在計算人數(shù)、車輛的時候，若出現(xiàn)小數(shù)的話，學生可以馬上知道自己計算是錯誤的。

三、結(jié)語

總而言之，學生必須明白估算不僅會在數(shù)學題目中出現(xiàn)，還在日常生活中有著廣泛應用。教師應從一年級開始培養(yǎng)學生的估算意識，通過堅持不懈地努力將估算教學滲透在平時的教學中。當學生體會到估算的便利性，才會將估算方法轉(zhuǎn)化為計算意識，真正讓估算在小學數(shù)學應用中“活”起來。

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（作者單位：黃巖區(qū)澄江街道中心小學）