丁麗麗

（新疆油田公司準(zhǔn)東采油廠供電公司，新疆阜康 831511）

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)與綜合國力的逐漸增強(qiáng)，電力系統(tǒng)從普遍缺電逐漸變化到電力供給較為充足的局面，在這樣的背景下，提高輸配電系統(tǒng)的效率，減少各類損耗是節(jié)能減排的重要任務(wù)之一。配電網(wǎng)由于其線路長度長、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分布面積廣，并且各配網(wǎng)運(yùn)行情況差異較大，其損耗占據(jù)了整個(gè)電力系統(tǒng)的主要部分，因此研究配網(wǎng)損耗來源以及提出各類降損措施十分重要。

國外對配電網(wǎng)線損方面的研究起步早，并且采用了多樣的研究方法。文獻(xiàn)[1]對電力網(wǎng)絡(luò)中的有功和無功分配進(jìn)行深入分析，總結(jié)提出了通過解決無功功率來降低線損的方法。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中提出運(yùn)用潮流控制器對運(yùn)行電網(wǎng)的電流和電壓進(jìn)行控制，使電力線路運(yùn)行在最佳狀態(tài)，從而降低線路電能損失。

由于傳統(tǒng)理論線損計(jì)算原理簡單、計(jì)算容易，在國內(nèi)配電網(wǎng)線損方面得到了廣泛的應(yīng)用，傳統(tǒng)線損計(jì)算方法主要有平均電流法、均方根電流法、最大負(fù)荷損耗小時(shí)法、損耗因數(shù)法等[4]，但考慮到的各類影響因素相對有限，并未對老化與高阻接地故障對配網(wǎng)線損的影響進(jìn)行深入研究。一方面，從已有研究結(jié)果表明[5]，架空輸電線路老化對線路阻抗有著較為明顯的影響；另一方面，高阻接地故障不同于金屬性接地故障[6]，其故障電流相對較小，不易被識別，其持續(xù)地對地放電會(huì)產(chǎn)生量級可觀的損耗。因此，研究配電網(wǎng)的老化與高阻接地故障對網(wǎng)絡(luò)損耗的研究十分重要。

本文基于此，首先通過擬合方法以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了10 kV配電線路老化數(shù)學(xué)模型。然后通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立了不同接地介質(zhì)下的高阻接地附加損耗模型。最后采用等值電阻法，計(jì)算分析了算例配網(wǎng)中老化與接地故障分別對配電網(wǎng)線損的影響。

1 線路老化的數(shù)學(xué)模型

1.1 線路的等值模型

由于10 kV線路長度通常在100 km以內(nèi)，其等值電路可以忽略分布參數(shù)對其的影響，即可用式（1）的集中參數(shù)來表示：

式中R表示總電阻；r表示單位長度電阻；X表示總電抗；x表示單位長度電抗；G表示電導(dǎo)；g表示單位長度電導(dǎo)；B表示電納；b表示單位長度電納。

圖1 線路等值電路

通常10 kV線路不會(huì)發(fā)生電暈現(xiàn)象，其絕緣子泄露也很低，因而可認(rèn)為G=0。此外電抗在電壓等級不高時(shí)對電路計(jì)算的影響不大，也可認(rèn)為X=0。因此，線路可以等值為如圖1所示的Π形電路，其中Z=R+jX，故此線路被等值為總阻抗Z。

1.2 基于實(shí)測的線路老化模型

為分析線路電阻大小與老化和線路運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系，選取10kV配電線路常用的幾種型號：LJ-150，LGJ-185，LGJJ-185，LGJQ-300作為實(shí)驗(yàn)對象，進(jìn)行電阻測試。每個(gè)線路選取運(yùn)行時(shí)間為2～22年的長度為10m的測試樣本進(jìn)行實(shí)測，為了更為直觀的顯著電阻的變化，將測試樣本電阻折算到100 km長度，如表1所示。為更直觀顯示，將表1電阻變化數(shù)據(jù)繪制于圖2中。

表1 折算100 km電阻值

圖2 100 km線路老化過程電阻曲線

從圖2中可以看出，4種線路運(yùn)行4年以內(nèi)的線路電阻率幾乎沒有變化，隨后開始緩慢增加，并且10年后增速越來越快，到運(yùn)行15年時(shí)，電阻率增加速度進(jìn)一步加快。故線路電阻的變化基本符合指數(shù)增長規(guī)律，因此以式（2）所示的指數(shù)函數(shù)對電阻變化曲線進(jìn)行擬合：

式中A，m，B為擬合參數(shù)。

利用MATLAB的擬合工具箱對4條電阻變化曲線進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如式（3）所示，其擬合置信度均超過95%。

2 線路高阻接地故障的數(shù)學(xué)模型

在配網(wǎng)中，高達(dá)80%的故障類型是單相接地故障。高阻接地故障最明顯的特征是故障電流很小，其值可能只有系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)負(fù)荷電流的10%，甚至更低[7]。國外研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，不同類型的高阻接地故障電流的典型值介于0～75A之間，具體數(shù)值如表2所示[7]。

表2 高阻接地故障典型電流值

由于配電網(wǎng)高阻接地故障發(fā)生地點(diǎn)有很強(qiáng)的不確定性，并且其接地電阻阻值對于不同的接地介質(zhì)變化也相對較大，因此建立一個(gè)確切的等值電阻模型有較大的困難?？紤]到高阻接地故障的電阻值較大，其短路電流通常較為穩(wěn)定，故可將故障點(diǎn)等效為一阻值恒定的電阻。其功率損耗可用式（4）表示，以作為線損的附加損耗。

式中PHIF為高阻接地?fù)p耗功率，IHIF為故障電流值，U為額定電壓。

以額定電壓10 kV計(jì)算，上述各類型高阻接地故障每處所產(chǎn)生的典型附加損耗如表3所示。

表3 各類型高阻接地故障典型損耗

3 配電網(wǎng)線損計(jì)算的等值電阻法

等值電阻法是一種近似計(jì)算線路可變損耗的方法，理論基礎(chǔ)是平均電流法，它把配電網(wǎng)的可變損耗視為線路首端平均電流Iav通過線路和配電變壓器的等值電阻Req所產(chǎn)生的損耗之和，即：

式中Ii和Ri分別為線路不同分段的電流和電阻；It和Rt分別為變壓器電流和電阻。故配電線路等值電阻模型如圖3所示。

圖3 電阻等效模型

其中，線路導(dǎo)線等值電阻的計(jì)算依照繪制的單線圖和各配電變壓器二次側(cè)總表抄見的電量，以線路電量遞增的順序即從線路末端到首端，從分支到骨干，按線段逐一進(jìn)行計(jì)算。常用表達(dá)式為：

式中：Abi為線路上第i臺10 kV/380 V變壓器二次側(cè)總表實(shí)際抄見電量；Abi·∑為第j段線路供電的變壓器二次側(cè)總表抄見電量之和；m為全線變壓器的臺數(shù)；n為線路分段的總段數(shù)；Rj為第j段線路導(dǎo)線的計(jì)算電阻。

同理，線路上所接變壓器繞組總等值電阻計(jì)算的常用表達(dá)式為：

式中，RB·i是第i臺變壓器繞組歸算到一次側(cè)的等值電阻，由下式計(jì)算：

式中：ΔPk·i為第i臺變壓器的額定短路損耗功率；Se·i為第i臺變壓器的額定容量；U1N

4 老化與故障對線損影響算例分析

4.1 老化對線損的影響

以某地小型10 kV配電系統(tǒng)為例，其電網(wǎng)結(jié)構(gòu)包含10臺配電變壓器，12段線路，所連變壓器的總?cè)萘繛?90 kVA，線路平均功率因數(shù)為0.75。首先，將式（3）中100 km電阻擬合公式轉(zhuǎn)化為電阻率變化公式，對應(yīng)各段線路的長度，可以得到每條線路在不同年限的電阻。其次，通過等值電阻法計(jì)算得到不同年限的線路損耗與線損率，結(jié)果如表4、表5所示，并將表4和表5的數(shù)據(jù)繪制于圖4、圖5中。

表4 線路損耗

表5 線損率

圖4 線損總量變化曲線圖

圖5 線損率變化曲線圖

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，無論是配網(wǎng)線損總量還是線損率，都隨著運(yùn)行年限成指數(shù)增長。運(yùn)行時(shí)間在10年以內(nèi)的配網(wǎng)因老化帶來的損耗較低，而當(dāng)運(yùn)行時(shí)間超過10年后，線損的增加較為明顯，因此超過10年的線路是降損管理的重點(diǎn)。并且，負(fù)載率較低線路的線損率相較于負(fù)載率高的增長幅度要大，因此低負(fù)載的配網(wǎng)因老化而增加的線損更加顯著。

4.2 高阻接地故障對線損的影響

由于高阻接地故障通常出現(xiàn)于規(guī)模較大的配網(wǎng)當(dāng)中，以改進(jìn)的IEEE-RBTSBus6測試系統(tǒng)中主饋線F4為算例[8]，如圖6所示，包括1段母線26個(gè)饋線段，分布在鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村、山地三類區(qū)域，各區(qū)域所可能出現(xiàn)的故障介質(zhì)如表6所示。該配網(wǎng)日平均負(fù)荷為4.815MW。

圖6 高阻接地線損算例分析網(wǎng)絡(luò)

表6 各類型高阻接地故障典型損耗

由于高阻接地故障發(fā)生的位置與接地介質(zhì)具有不確定性，并且可能同時(shí)發(fā)生多處接地故障。為了模擬不同場景下高阻接地故障對線損的影響，本文采用配網(wǎng)可靠性評估中蒙特卡洛抽樣故障元件的方式，隨機(jī)生成幾種場景。

步驟1：初始化仿真時(shí)間H＝0，故障時(shí)間TTF＝0。

步驟2：產(chǎn)生所有元件的正常工作持續(xù)時(shí)間TTF（TimetoFault）和故障修復(fù)時(shí)間TTR（TimetoRepair），依次排列形成每個(gè)元件在模擬總時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)持續(xù)時(shí)間序列：

式中λi和μi分別為元件i的停運(yùn)率和修復(fù)率；σ為（0，1）之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟3：綜合各元件的運(yùn)行狀態(tài)序列，確定TTF最小的一個(gè)或多個(gè)元件，認(rèn)定為故障元件。

使用蒙特卡洛模擬抽樣7次，抽樣故障位置的同時(shí)抽樣故障介質(zhì)，根據(jù)表3數(shù)據(jù)計(jì)算每次抽樣的接地?fù)p耗，并計(jì)算接地?fù)p耗率，結(jié)果如表7所示。

表7 各類型高阻接地故障典型損耗

從計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)配網(wǎng)中出現(xiàn)多處高阻接地故障后會(huì)產(chǎn)生幾百甚至上千千瓦的接地?fù)p耗，對于日均負(fù)荷為幾個(gè)兆瓦的配網(wǎng)而言，其損耗率將會(huì)超過10%，考慮到線路自生的損耗，其總損耗將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出線損標(biāo)準(zhǔn)。而且，當(dāng)配網(wǎng)出現(xiàn)高阻接地故障后，其不間斷的對地放電會(huì)產(chǎn)生較大的功率損耗，并且產(chǎn)生的持續(xù)性發(fā)熱將給線路周圍安全帶來很大的隱患。因此，無論從經(jīng)濟(jì)性還是安全性上，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理高阻接地故障非常重要。

5 結(jié)語

本文一方面根據(jù)實(shí)測的配網(wǎng)線路老化數(shù)據(jù)建立了配電網(wǎng)線路的老化模型，另一方面以實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立了高阻接地故障的損耗模型，并通過算例分析了老化與高阻接地故障分別對配電網(wǎng)線損的影響，從而得出以下結(jié)論：

1）配電網(wǎng)線路的阻值隨線路運(yùn)行年限呈指數(shù)增長，導(dǎo)致線路損耗總量與線損率隨運(yùn)行年限也呈指數(shù)增長。

2）負(fù)載率較低的配網(wǎng)因老化帶來的損耗增長要顯著高于高負(fù)載線路，因此低負(fù)載線路也是配網(wǎng)減損的重點(diǎn)。

3）高阻接地故障帶來的損耗是持續(xù)不斷的，對于規(guī)模較小的配網(wǎng)而言，發(fā)生高阻接地故障后其線損率將大幅增加，以至于超過線損標(biāo)準(zhǔn)。