閆秀英，郭普靜，范凱興

(1.西安建筑科技大學 建筑設(shè)備科學與工程學院，西安 710055;2.西安建筑科技大學 建筑學院，西安 710055)

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化進程的加快，電梯和電梯組的發(fā)展伴隨高層智能建筑的不斷發(fā)展而逐漸增加。電梯群控系統(tǒng)(elevator elevator group control system，EGCS)是根據(jù)建筑物內(nèi)的交通流狀況，合理地分配多部電梯，根據(jù)管理目標、服務質(zhì)量、服務數(shù)量及能量消耗的要求，電梯群控制器能合理、優(yōu)化調(diào)度多部電梯以滿足服務目標要求[1]。建筑物中一組電梯的調(diào)度本質(zhì)上是資源合理分配的組合優(yōu)化。對于EGCS而言，尋找一種高效的調(diào)度優(yōu)化算法能夠根據(jù)當前狀態(tài)決定調(diào)度某臺電梯響應某層呼梯信號至關(guān)重要。

以往群控電梯調(diào)度的研究主要集中在遺傳算法、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡、最小等待時間法和專家系統(tǒng)等方法上。Beamurgia等人將遺傳算法應用于電梯調(diào)度問題，分析乘客的等待時間，電梯性能得到了改善但遺傳算法在搜索函數(shù)最優(yōu)解時會花費較長時間[2]，王志華設(shè)計了基于模糊控制的群控電梯系統(tǒng)，但模糊控制缺少學習能力，難以實時調(diào)整模糊隸屬度函數(shù)[3]，神經(jīng)網(wǎng)絡應用于電梯群控系統(tǒng)時訓練時間過長并且參數(shù)不易選擇[4]，專家系統(tǒng)不適合復雜多變的電梯系統(tǒng)，控制規(guī)則有限，適用于樓層較低的建筑物，最小等待時間法僅考慮了電梯的時間性能而忽略了現(xiàn)如今比較關(guān)注的其他能耗性能[5]。在節(jié)能時代，較好的EGCS應能滿足不同交通模式下的乘客需求，尤其是高峰交通模式。電梯群調(diào)度最大化節(jié)省時間的同時也應更加關(guān)注電梯節(jié)能調(diào)度，最大化地減少電梯群控系統(tǒng)的能耗并使時間性能保持在可接受范圍內(nèi)。本文提出綜合考慮乘客乘梯及侯梯時間、減少系統(tǒng)能耗的優(yōu)化思想進行群控電梯多目標優(yōu)化。

在求解優(yōu)化問題上，人工蜂群(artificial bee colony，ABC)算法具有參數(shù)設(shè)置簡單、易于實現(xiàn)的特點[6-7]。李彥蒼等人設(shè)計了引用信息熵的改進人工蜂群算法求解組合優(yōu)化問題[8]，郎曼等人提出了采用人工蜂群算法對電梯群控進行節(jié)能優(yōu)化[9]，王志剛等人應用ABC算法求解車輛路徑規(guī)劃問題[10]。人工蜂群算法盡管具有魯棒性強、計算簡單等優(yōu)點，但仍存在收斂速度慢、易早熟等缺陷。

基于此，研究電梯群控優(yōu)化調(diào)度時在基本人工蜂群的基礎(chǔ)上引入模擬退火(simulated annealing，SA)機制，以改善蜂群算法在迭代后期易于陷入局部最優(yōu)而得到假象最優(yōu)解的缺點，從而改善求解質(zhì)量。并充分考慮影響電梯群控質(zhì)量的關(guān)鍵因素，結(jié)合多目標優(yōu)化思想建立多目標評價函數(shù)，利用ABC-SA混合算法對該目標函數(shù)進行求解，以得到更好的求解質(zhì)量響應派梯策略，在節(jié)省乘客使用時間的同時節(jié)約系統(tǒng)能耗。

1 群控電梯多目標數(shù)學模型

1.1 優(yōu)化目標

根據(jù)EGCS的隨機性，非線性特征以及乘客心理和生理上的需求，本文綜合考慮動態(tài)性能指標平均乘梯時間ART，平均侯梯時間AWT和系統(tǒng)運行能耗ANT，以實現(xiàn)電梯群調(diào)度的多目標優(yōu)化。

1.1.1 乘梯時間評價函數(shù)

乘梯時間為tr電梯輸送乘客運行時間 和電梯在此過程中停靠時間ts之和，電梯停靠時間由乘客進出門時間tpa和電梯開關(guān)門時間toc組成。N為電梯內(nèi)乘客總?cè)藬?shù)，RT(i,j) 為第i部電梯運行到第j層時電梯內(nèi)乘客的乘梯時間，st為電梯群總臺數(shù)，sc為樓層數(shù)。平均乘梯時間ART如式(3)所示：

RT(i,j)=tr+ts

(1)

ts=toc+tpa

(2)

(3)

當正在輸送乘客時，期待隨著乘梯時間的增多，評價函數(shù)可信度降低，也就是評價值越高時，說明某一時刻電梯組時間性能良好，建立乘梯時間評價函數(shù)如式(4)所示。調(diào)度優(yōu)化時希望所用時間越少越好，即隨著乘客乘梯時間的增長，乘梯時間評價函數(shù)逐漸減少并接近于0。

(4)

設(shè)乘梯時間為110 s時，此時乘梯時間評價函數(shù)值為0.000 1，則可根據(jù)乘梯時間函數(shù)求解評價函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，即乘梯時間評價函數(shù)fr如下所示：

fr=e-0.00076RT2(i,j)

(5)

將公式(5)每20 s記錄一次fr評價函數(shù)值，由表1得出隨著乘梯時間RT(i,j)的增加乘梯時間評價函數(shù)fr逐漸減小。

表1 乘梯時間函數(shù)評價表

1.1.2 侯梯時間評價函數(shù)

侯梯時間定義為呼梯信號響應開始到電梯到達召喚層所用時間。侯梯時間評價函數(shù)與乘梯時間評價函數(shù)類似，不做具體說明。WT(i,j)為第i部電梯運行到第j層響應外呼信號所用的時間，候梯時間評價函數(shù)fw表達式如式(6)：

fw=e-0.0025WT2(i,j)

(6)

1.1.3 系統(tǒng)能耗評價函數(shù)

電梯系統(tǒng)的能耗包括啟停能耗和運行時的能耗。一般來說啟停能耗都要大于運行能耗，因此可通過減少電梯?？看螖?shù)來降低能耗。第i部電梯?？看螖?shù)記作n(i) ，系統(tǒng)能耗評價函數(shù)fn表達式為：

fn=e0.016n2(i)

(7)

1.2 建立多目標數(shù)學模型

電梯群控系統(tǒng)的優(yōu)化屬于柔性多目標優(yōu)化問題，能夠協(xié)調(diào)目標以使所有目標功能盡可能最佳地解決此類問題的關(guān)鍵。電梯群調(diào)度采用群智能多目標優(yōu)化算法，綜合3個評價標準，采用加權(quán)組合法對3個指標進行加權(quán)求和，數(shù)學表達式如下：

F(x)=W1fw+W2fr+W3fn

(8)

式中,F(x)為多目標評價函數(shù)，評價函數(shù)值越大，評價派梯的可信度越高。fw、fr、fn分別為候梯時間評價函數(shù)、乘梯時間評價函數(shù)、系統(tǒng)能耗評價函數(shù)；W1、W2、W3為評價函數(shù)fw、fr、fn對應的系數(shù)權(quán)重，其中：

(9)

Wi體現(xiàn)了在不同交通模式下各評價指標的側(cè)重。當前電梯為上行或下行客流高峰時以減少乘客候梯時間和乘梯時間為主要目標，因此考慮適當增大fw、fr的權(quán)重系數(shù)W1、W2；同理電梯運行在層間或空閑交通模式下時以減少系統(tǒng)能耗為主，因此可增大fn的權(quán)重系數(shù)W3。

2 基于ABC-SA算法的電梯群控系統(tǒng)

2.1 ABC算法及SA算法的思想

人工蜂群(ABC)算法是一種模擬群體蜜蜂覓食特性的智能優(yōu)化算法，該算法是土耳其學者Karaboga于2005年提出，通過模擬蜜蜂采蜜覓食的行為而尋找優(yōu)化問題的解[11-13]。算法包括食物源(蜜源)、雇傭蜂(引領(lǐng)蜂)、跟隨蜂和偵查蜂4種基本要素。使用ABC算法進行電梯優(yōu)化調(diào)度時，蜜源對應于群控電梯優(yōu)化問題的一個可行解，其收益率即適應度值代表解的質(zhì)量。每個雇傭蜂對應一個確定的蜜源也就是解向量，在不斷迭代過程中對蜜源的鄰域進行搜索。

基本ABC算法在搜索開始階段，引領(lǐng)蜂根據(jù)式(10)搜索新蜜源：

vij=xij+φij(xij-xkj)

(10)

式中，j∈{1,2,…，D}，D為待優(yōu)化問題參數(shù)維度，i∈{1,2，…，SN}，k∈{1,2，…，SN}，SN為種群規(guī)模，φij為[-1,1]之間的隨機數(shù)。

引領(lǐng)蜂在完成搜索后，會回到蜂巢進行資源分享，采用搖擺舞的方式將信息傳遞給跟隨蜂，跟隨蜂對蜜源的選擇概率根據(jù)式(11)使用輪盤賭的方式進行，其中fit1為第i個蜜源的收益率，蜜源越豐富，被跟隨蜂選擇的概率越大。

(11)

(12)

模擬退火(SA)算法不僅是一種啟發(fā)式隨機搜索方法，而且還是一種有效的全局優(yōu)化算法，它的凝結(jié)源于固態(tài)物理退火過程，是由Kirknatrick于1983年提出并首次應用于組合優(yōu)化問題[14-15]。SA算法采用Metropolis驗收準則，該算法在搜索策略過程中可以避免陷入局部最優(yōu)，其原因是在模擬退火的優(yōu)化過程中，較好地解決方案被完全接受，較差的解決方案也以一定的接受概率被接受，增加了算法的多樣性。

SA算法中退火溫度T決定蜜蜂接受低收益率食物源的概率，溫度T越高則蜜蜂接受低收益率食物源的概率越大，溫度T越低則蜜蜂接受低收益率食物源的概率越小，因此算法初期溫度T應該較大使得算法趨于全局搜索，迭代后期溫度T越小使算法越趨于局部重點搜索，加快算法收斂速度。因此，溫度下降函數(shù) 選取如式(13)所示：

T(t+1)=λT(t)

(13)

式中,λ為退火系數(shù)，一般取值范圍為[0.9，1)。

2.2 基于ABC-SA算法的電梯群控系統(tǒng)派梯策略

基本ABC算法中偵察蜂的功能是保證算法跳出局部最優(yōu)，收斂到全局最優(yōu)，但對復雜的優(yōu)化問題進行求解時算法往往很難收斂到全局最優(yōu)。引領(lǐng)蜂和偵查蜂在進行鄰域搜索后利用貪婪選擇策略進行蜜源選擇，對初期適應度值較差的蜜源缺乏關(guān)注，提前將有潛力的蜜源淘汰，尋優(yōu)過度依賴算法優(yōu)化前后蜜源好壞，忽略擁有巨大潛力的蜜源。為進一步挖掘潛力蜜源，避免ABC算法求解多目標問題時陷入局部最優(yōu)解，從算法選擇機制角度出發(fā)，引入模擬退火擴大選擇機制，提出一種混合ABC-SA算法來解決EGCS優(yōu)化調(diào)度問題。所提ABC-SA混合算法是一種結(jié)合人工蜂群算法的快速計算優(yōu)勢以及模擬退火利用高溫狀態(tài)下粒子的高速無序性，有效避免陷入局部最優(yōu)解的方法以提高全局搜索能力。混合算法可以拓寬解的搜索方向，加強算法的全局搜索能力，并且根據(jù)模擬退火的特性，初始溫度在較高的情況下，算法容易接受惡化解，從而能夠跳出局部最優(yōu)解，減少算法對初始解的依賴。而通過緩慢地降低溫度T，當T趨于零時不再接受惡化解，逼近全局最優(yōu)解，此過程對整體算法后期求解更加有益。

模擬退火的選擇策略如式(14)所示，fit(xi)、fit(xj)為原始蜜源的適應度和鄰域搜索后新蜜源的適應度。若fit(xj)>fit(xi)，則接受新蜜源；若fit(xj)?fit(xi)，則以概率計算公式接受新蜜源。模擬退火的選擇策略在一定程度上保留了原有算法貪婪選擇策略的擇優(yōu)選擇思想，同時也以一定的概率接受有潛力的蜜源，在一定程度上增強了基本ABC算法跳出局部最優(yōu)的能力。

(14)

在群控電梯優(yōu)化調(diào)度中，根據(jù)某一時刻每臺電梯當前所在狀態(tài)樓層、電梯內(nèi)信息、呼梯信號信息、侯梯人數(shù)等數(shù)據(jù)對1.2節(jié)所建目標函數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化過程是尋找評估函數(shù)極值的過程。基于ABC-SA混合算法的EGCS調(diào)度流程如圖1所示。

圖1 基于ABC-SA算法的EGCS調(diào)度流程圖

Step1：初始化算法參數(shù)，如種群規(guī)模SN、蜜源限制開采次數(shù)limit、最大迭代次數(shù)Maxcycle、模擬退火的初始溫度T等；

Step2：蜜源初始化并計算其適應度值；

Step3：雇傭蜂(引領(lǐng)蜂)階段。按照式(10)進行鄰域搜索尋找新食物源并計算適應度值；

Step4：進行模擬退火操作。當引領(lǐng)蜂進行鄰域搜索后，利用貪婪選擇策略進行蜜源選擇，盡管可以較快地找到局部最優(yōu)的蜜源，但會失去當前適應度不高且更接近于全局最優(yōu)的蜜源。利用模擬退火的選擇概率，比較原始食物源和新食物源的適應度，若新食物源適應度大于原始蜜源的適應度，則接受該食物源，否則以式(14)求出的概率接受新食物源。

Step5：跟隨蜂階段。根據(jù)式(11)計算食物源的概率，依照概率選擇食物源；

Step6：判斷是否有要放棄的蜜源，若有偵查蜂產(chǎn)生，則放棄原蜜源按照式(12)尋找新蜜源并標記；若沒有偵查蜂，更新最優(yōu)蜜源，記錄當目前為止最優(yōu)解；

Step7：判斷是否達到循環(huán)終止條件，若滿足循環(huán)結(jié)束，輸出最優(yōu)蜜源，否則返回Step3繼續(xù)搜索。

2.3 模型約束

利用混合模擬退火改進人工蜂群算法解決電梯群控調(diào)度問題時，應充分考慮電梯當前運行狀態(tài)和運行邏輯，即模型約束條件：

1)當電梯產(chǎn)生m個向上的呼梯信號時，此時電梯首先響應較低樓層的乘客，然后再響應較高樓層的乘客。

2)當電梯計劃服務于n個下行信號的乘客時，電梯首先承載較高樓層的乘客，然后再承載較低樓層的乘客。

3)電梯實際載重量超過額定載重量時，不響應任何呼梯信號。

4)行駛過程中，當同時有向上或向下的呼梯請求時，電梯順應當前行駛路徑預先響應相同方向的信號。

5)分散待機策略：無任何呼梯請求時，電梯均勻分布于各個樓層為自由梯狀態(tài)；上高峰時間段內(nèi)，電梯均處于基層呈基梯狀態(tài)。

3 模擬仿真及結(jié)果分析

3.1 模擬仿真

為驗證混合ABC-SA算法應用于電梯群控系統(tǒng)派梯調(diào)度策略的有效性，以常見辦公大樓3部電梯24層建筑物群控電梯系統(tǒng)作為模擬對象，當前狀態(tài)下設(shè)置樓層內(nèi)電梯運行情況參數(shù)如表2，仿真代碼在Matlab平臺上編譯。

表2 EGCS群控電梯參數(shù)

分別進行上高峰、下高峰、層間交通模式3種情況下的仿真實驗，目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)取值如表3所示。上高峰模式下人群密集，乘梯需求多集中于基層并向上行駛，且上高峰多發(fā)生在早上上班期間，以輸送人流為主要目的，因此乘梯時間、侯梯時間、系統(tǒng)能耗權(quán)重分別為0.4、0.65、0.1。下高峰多發(fā)生在下班期間，以輸送乘客為主，乘梯時間、侯梯時間、系統(tǒng)能耗權(quán)重設(shè)置為0..4、0.4、0.2；同理層間交通模式下人流量少以能耗為主時間性能為輔，權(quán)重設(shè)置分別為0.2、0.2、0.6，在不同模式權(quán)重下對群控電梯進行多目標調(diào)度仿真研究。

表3 不同交通模式下的權(quán)重

3.2 結(jié)果分析

針對1.2節(jié)建立的多目標優(yōu)化函數(shù)，在Matlab仿真軟件中采用基本ABC算法和混合ABC-SA算法對3.1節(jié)所設(shè)置的三3種不同模式進行仿真研究，群控電梯多目標優(yōu)化前后適應度曲線對比結(jié)果如圖2～4所示。

由圖2～4可以看出，基本ABC算法在3種模式下均容易陷入局部最優(yōu)解，而改進的ABC-SA混合算法卻能跳出局部最優(yōu)最終達到全局最優(yōu)解。且在基本ABC算法調(diào)度下上高峰、下高峰和層間模式的適應度分別為0.378、0.31和0.295，ABC-SA算法調(diào)度下適應度分別為0.395、0.357和0.314?？梢钥闯鰺o論處在哪種交通模式下，混合ABC-SA算法優(yōu)化后的適應度值結(jié)果都優(yōu)于基本ABC算法的求解結(jié)果，選擇適應度大的結(jié)果進行派梯，驗證了混合算法的有效性。

圖2 上高峰模式兩種算法的收斂對比圖

圖3 下高峰模式兩種算法的收斂對比圖

圖4 層間模式兩種算法的收斂對比圖

為進一步說明結(jié)果的有效性，通過對平均侯梯時間、平均乘梯時間、?？看螖?shù)的多組數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，然后取各指標值的平均值。表4～6為上高峰模式下混合ABC-SA算法與基本ABC算法進行比較的仿真結(jié)果。仿真數(shù)據(jù)表明，與基本ABC算法相比，混合算法的平均候梯時間，平均乘梯時間以及?？看螖?shù)的平均值都有不同程度的提高，ABC-SA算法下的平均等待時間減少19.69 s，平均乘梯時間減少4.57 s，?？看螖?shù)減少4次，各項重要指標均比較理想，其衡量電梯群控系統(tǒng)的3大指標性在混合ABC-SA算法下均比基本ABC算法有所提高。

表4 平均侯梯時間比較 s

表5 平均乘梯時間比較 s

表6 ?？看螖?shù)比較 n

表7為兩種算法在3種模式下的各指標數(shù)據(jù)值，可以看出在不同的交通模式下，ABC-SA算法的求解質(zhì)量相對于基本ABC算法的求解質(zhì)量具有一定優(yōu)勢。尤其是在上高峰和下高峰模式，ABC-SA算法的優(yōu)勢比層間模式下的優(yōu)勢更為明顯。其仿真結(jié)果表明了該算法具有一定的可行性和有效性，能有效地提高群控電梯系統(tǒng)的性能和服務質(zhì)量。

表7 不同模式下調(diào)度算法對比

4 結(jié)束語

電梯群控系統(tǒng)具有龐大的狀態(tài)空間和隨機的乘客到達等特點，且需同時兼顧乘客的時間請求以及能耗請求，這使得調(diào)度問題變得復雜。文中提出一種混合改進的人工蜂群算法實現(xiàn)對群控電梯優(yōu)化調(diào)度策略的研究，通過確定影響群控電梯性能的關(guān)鍵因素建立多目標數(shù)學模型，根據(jù)基本人工蜂群算法求解易陷入局部最優(yōu)解進而引入模擬退火思想改善算法性能，經(jīng)仿真研究ABC-SA混合算法求解結(jié)果相對于基本人工蜂群算法在乘梯時間、侯梯時間和?？看螖?shù)方面均有一定提高，對電梯群控系統(tǒng)多目標調(diào)度的優(yōu)化有一定的應用參考價值。