李曉峰 王妍瑋 王建華
1(黑龍江外國語學(xué)院信息工程系 黑龍江 哈爾濱 150025)2(普渡大學(xué)機械工程系 印第安納 西拉法葉 IN47906)3(哈爾濱師范大學(xué)計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150025)
隨著社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,需要對社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的多維信任數(shù)據(jù)進行合理化的推薦設(shè)計。對多維信任數(shù)據(jù)的協(xié)同推薦是建立在對多維信任數(shù)據(jù)的特征提取和屬性挖掘技術(shù)基礎(chǔ)上[1-2],對多維信任數(shù)據(jù)的項性屬性進行挖掘和分布式組網(wǎng)設(shè)計,結(jié)合社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法,實現(xiàn)對多維信任數(shù)據(jù)的協(xié)同推薦,提高對社區(qū)網(wǎng)絡(luò)用戶特征的發(fā)現(xiàn)和識別能力,因此研究多維信任數(shù)據(jù)的協(xié)同推薦方法,在網(wǎng)絡(luò)信任模型的構(gòu)建和用戶偏好特征挖掘中具有很好的應(yīng)用價值[3-4]。
目前,相關(guān)研究人員已經(jīng)提出一些多維信任數(shù)據(jù)的推薦方法。文獻[5]提出一種基于圖和改進K近鄰模型的高效協(xié)同過濾推薦算法,構(gòu)建基于圖的數(shù)據(jù)評分模型,運用該模型對用戶進行相似度計算,根據(jù)計算結(jié)果結(jié)合圖的最短路徑算法對等待評分的內(nèi)容進行準確定位,以此來實現(xiàn)數(shù)據(jù)推薦。實驗結(jié)果表明,該算法能夠獲得較高的用戶信任度,但是數(shù)據(jù)推薦均衡性較差。文獻[6]提出一種基于位置社交網(wǎng)絡(luò)的上下文感知的興趣點推薦算法,建立潛在狄利克雷分配模型,運用該模型對與用戶興趣點相關(guān)的文本信息進行提取,采用自適應(yīng)帶寬核評估方法對提取到的信息進行分類,最后運用概率矩陣分解模型將用戶的興趣和分類信息進行融合,分析融合結(jié)果實現(xiàn)對用戶的感興趣點的推薦。實驗結(jié)果表明,該算法具有較好的推薦效果,但是存在用戶信任度不高的問題。文獻[7]提出一種結(jié)合用戶興趣度聚類的協(xié)同過濾推薦算法,采集用戶對關(guān)鍵詞的評分頻率,根據(jù)采集結(jié)果分析用戶對關(guān)鍵詞的偏好程度,構(gòu)建用戶偏好矩陣。通過偏好矩陣結(jié)合Logistic函數(shù)計算用戶對各項目的興趣度,最終根據(jù)興趣度對數(shù)據(jù)進行有針對性的推薦。實驗結(jié)果表明,該算法具有較高的推薦效率,但是數(shù)據(jù)推薦的置信度不高。
針對傳統(tǒng)方法存在的數(shù)據(jù)推薦均衡性較差、用戶信任度不高以及推薦結(jié)果置信度不高的問題,本文提出一種改進的基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦算法。構(gòu)建多維信任數(shù)據(jù)的存儲和服務(wù)結(jié)構(gòu)模型,采用協(xié)同濾波方法訓(xùn)練隱含層和輸出層的連接權(quán)值,此步驟需要保留重要隱含層中用戶的關(guān)鍵信息,以此來保障用戶信息安全,提高用戶信任度。最后進行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同濾波和分類識別,進行分類識別有利于提高數(shù)據(jù)推薦的均衡性。
在社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中,為了實現(xiàn)對多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦,需要構(gòu)建多維信任數(shù)據(jù)的服務(wù)結(jié)構(gòu)模型。結(jié)合拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計進行多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦和模糊挖掘,根據(jù)多維信任數(shù)據(jù)中社區(qū)的分布式屬性特征進行關(guān)聯(lián)規(guī)則分布設(shè)計。以網(wǎng)絡(luò)社區(qū)高維數(shù)據(jù)作為先驗知識,結(jié)合先驗特征分布式挖掘方法進行社區(qū)屬性特征推薦。假設(shè)多維信任數(shù)據(jù)的社區(qū)屬性混合推薦拓撲圖的邊是有向的,結(jié)合云存儲服務(wù)模塊進行主程序調(diào)度,在移動客戶端進行數(shù)據(jù)輸出的特征分析和大數(shù)據(jù)融合聚類處理,建立多維信任數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)傳輸和協(xié)同過濾模型。得到多維信任數(shù)據(jù)的存儲和服務(wù)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。
圖1 多維信任數(shù)據(jù)的存儲和服務(wù)結(jié)構(gòu)模型
根據(jù)圖1可知,因為拓撲圖的邊具有有向性特征,所以數(shù)據(jù)在存儲過程中會經(jīng)過不同的路徑,因此存在(a)和(b)兩種數(shù)據(jù)流傳輸模式。結(jié)合圖1所示的模型,建立小樣本多元類別數(shù)據(jù)模型,構(gòu)建一個元回歸分析模型表達社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)的信息流,表示為:
x(u)=x(ut0+nΔt)=h[u·z(t0+nΔt)]+ωn
(1)
式中:x(u)表示多維信任數(shù)據(jù)信息流,u表示多維信任數(shù)據(jù),t0表示初始時刻,Δt表示時間間隔,n為時間間隔數(shù)量,x(·)表示多維信任數(shù)據(jù)信息流在不同時刻的傳輸函數(shù),h(·)為多維信任數(shù)據(jù)分布式的時間序列,z(·)表示一個具有線性高斯隱變量的函數(shù),ωn為多維信任數(shù)據(jù)的觀測或測量誤差。接下來需要對多維信任數(shù)據(jù)的分布式存儲結(jié)構(gòu)進行重組,社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)的分布結(jié)構(gòu)模型描述式為:
(2)
式中:Xp(u)表示社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)的分布結(jié)構(gòu)模型,j表示數(shù)據(jù)分布參量,p為分布式多維信任數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)的階數(shù),α為數(shù)據(jù)集中包含的觀察數(shù)據(jù)窗口寬度。
構(gòu)建多維信任數(shù)據(jù)分布的組合核函數(shù)模型,將推薦的多維信任數(shù)據(jù)按照深度核函數(shù)進行關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)重組,構(gòu)建社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)規(guī)則知識庫[8],給出社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特征標識函數(shù)bn,采用描述性的信息組合分布式重構(gòu)方法進行社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)的認知模型構(gòu)建,得到一個線性組合模型為:
(3)
式中:an表示多維信任數(shù)據(jù)所有類別變量的線性規(guī)劃特征分布,N為數(shù)據(jù)變量總量,K為數(shù)據(jù)變量數(shù)量的取值。采用深度高斯過程分析方法進行社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)的模糊聚類處理,根據(jù)模糊聚類結(jié)果分析數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)模型,實現(xiàn)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)的分布估計和協(xié)同濾波[9]。
根據(jù)第1節(jié)中構(gòu)建的多維信任數(shù)據(jù)的存儲和服務(wù)結(jié)構(gòu)模型,提取多維信任數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征量。設(shè)有m個多維信任數(shù)據(jù)的分布節(jié)點A1,A2,…,Am,觀察數(shù)據(jù)中的第d個類別輸出表示為a1,a2,…,an,利用變分自編碼的方法對隱層多維信任數(shù)據(jù)進行全局尋優(yōu)[10],在核函數(shù)噪聲參數(shù)的影響下,得到多維信任數(shù)據(jù)特征分類加權(quán)系數(shù)為:
(4)
式中:J表示核函數(shù),η表示噪聲參數(shù)。
采用概率圖模型學(xué)習(xí)算法[11],得到多維信任數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的自適應(yīng)學(xué)習(xí)系數(shù)為:
(5)
式中:α1、α2表示不同數(shù)量觀察數(shù)據(jù)窗口寬度,Densityi表示數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的頻繁項集,APi和APint表示不同的社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)屬性集,滿足如下條件:
(6)
通過自由變分的參數(shù)擬合方法,得到多維信任數(shù)據(jù)的系統(tǒng)推薦量化集為(m,n)∈E,采用模糊卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡化層級內(nèi)的相關(guān)性[12],構(gòu)造多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘問題,用下式進行表達:
(7)
(8)
式中:i和j表示根據(jù)單層高斯過程得到當前多維信任數(shù)據(jù)分布節(jié)點數(shù),最大數(shù)量為n,min(f)表示最小化關(guān)聯(lián)函數(shù),s(i,j)表示關(guān)聯(lián)規(guī)則節(jié)點挖掘值。在單層稀疏高斯過程回歸模型中,輸出負載為L1,L2,…,Ln,多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦的類間擾動估計值為V,在線性規(guī)劃模型中對多維信任數(shù)據(jù)進行模型核函數(shù)特征分解,求得模型核函數(shù)的近似熵特征量[13],結(jié)合匹配相關(guān)檢測方法進行多維信任數(shù)據(jù)的負載均衡調(diào)度,實現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則特征提取結(jié)果,表示為:
(9)
式中:NI、NR和NS分別表示多維信任數(shù)據(jù)的頻繁項分布集、狀態(tài)分布集和時間分布集。根據(jù)上述分析,提取多維信任數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征量,將提取的特征數(shù)據(jù)輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行自適應(yīng)學(xué)習(xí),進行協(xié)同推薦算法設(shè)計。
在上述構(gòu)建多維信任數(shù)據(jù)的存儲和服務(wù)結(jié)構(gòu)模型以及提取多維信任數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征量的基礎(chǔ)上,提出基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦算法。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個神經(jīng)元節(jié)點組成,其組成結(jié)構(gòu)具有線性特征,即神經(jīng)層之間屬于層與層相連的關(guān)系,并且每一個神經(jīng)層都能與相鄰的神經(jīng)元節(jié)點之間進行連接。其具有參數(shù)規(guī)模較低的特點,依據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點,對多維信任數(shù)據(jù)進行協(xié)同推薦處理,能夠得到更加準確的結(jié)果,并且處理結(jié)果更具有多元化的特征。具體協(xié)同推薦過程如下:
通過構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行多維信任數(shù)據(jù)特征量的分類識別[14],卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。
圖2 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型
圖2中,net表示網(wǎng)絡(luò)輸入層,ui表示不同的卷積層,xi表示不同池化層,ωi表示全連接層。假設(shè)輸入層有2n個隱藏節(jié)點,對于n組社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征量(ki1,ki2,…,ki,m-1),i=1,2,…,n,采用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類進行社區(qū)網(wǎng)絡(luò)多維信任數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)特征值的自適應(yīng)訓(xùn)練,訓(xùn)練式為:
(10)
式中:nets1(k)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)特征值自適應(yīng)訓(xùn)練函數(shù),rs(k)表示數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)特征函數(shù)。
對隱含層到輸出層連接權(quán)值進行參數(shù)學(xué)習(xí),根據(jù)數(shù)值屬性得到比例神經(jīng)元的加權(quán)邊為:
usi(k)=netsi(k)
(11)
引入Lasso稀疏學(xué)習(xí)方法,得到全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層連接權(quán)值為:
(12)
對隱含層節(jié)點進行自適應(yīng)篩選和修正,得到全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新規(guī)則為:
e(k)=xsi(k)|φa-φad|
(13)
式中:e(k)表示更新規(guī)則函數(shù);φa表示隱含層原始節(jié)點;φad表示自適應(yīng)篩選和修正后的隱含層節(jié)點。
對輸入神經(jīng)元連接第j個隱藏層節(jié)點的學(xué)習(xí)稀疏度,采用偏差方差折中方法和隱含層節(jié)點抽取機制進行全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)加權(quán)學(xué)習(xí)[15],保留重要的隱含層中的關(guān)鍵信息,得到協(xié)同推薦模型表示為:
(14)
(15)
以高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù),采用隱含層節(jié)點抽取機制進行全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)加權(quán)學(xué)習(xí),保留重要的隱含層中的關(guān)鍵信息,提高數(shù)據(jù)推薦的效率。
采用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法進行多維信任數(shù)據(jù)的特征分類和協(xié)同推薦時保留了重要隱含層中的關(guān)鍵信息,為求解隱含層到輸出層連接權(quán)值X(x1,x2,…,xn),對隱含層節(jié)點進行自適應(yīng)搜索,在全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信任模型中,得到全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同推薦的更新規(guī)則為:
(16)
綜上分析,采用協(xié)同濾波方法訓(xùn)練隱含層和輸出層的連接權(quán)值,實現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同濾波和分類識別,得到協(xié)同推薦算法描述為:
輸出:多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦的結(jié)果α。
初始化多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦參數(shù)[17],從t=1開始進行多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)尋優(yōu):
(1) 對輸出層連接權(quán)值進行稀疏表示,得到特征點e(t)=y-Dα(t)。
(2) 構(gòu)建全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器,得到徑向基函數(shù)的加權(quán)值:
(17)
式中:ωθ表示全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器,μ表示加權(quán)系數(shù),δ表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分布誤差系數(shù)。
(6) 如果不滿足收斂條件,令t=t+1。轉(zhuǎn)步驟(1),直到滿足全局收斂。
(7) 結(jié)束。
綜上分析,實現(xiàn)對社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中多維信任數(shù)據(jù)的協(xié)同推薦。
為了驗證本文算法在實現(xiàn)多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦中的應(yīng)用性能,進行仿真實驗,實驗采用MATLAB平臺進行算法的開發(fā)設(shè)計,采用網(wǎng)絡(luò)爬蟲抓取方法進行社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中多維信任數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)采樣,隱含層到輸出層的連接權(quán)值設(shè)定為0.23,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為12,隱含層節(jié)點數(shù)為5,輸出層為3,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為300,相關(guān)參數(shù)設(shè)定為ρ1=ρ2=0.41,δ=0.8,Q=40,c1=120,c2=350,cr=26,μ1=μ2=0.131。實驗數(shù)據(jù)來自開源的美國Minnesot大學(xué)GroupLens項目組提供的Movielens數(shù)據(jù)集(https://grouplens.org/datasets/movielens/),該數(shù)據(jù)集為公開的標準數(shù)據(jù)集,非常適用于數(shù)據(jù)推薦測試。在進行實驗之前,對數(shù)據(jù)集進行等分,分成4個相等的部分,每部分600個用戶,包含600個任務(wù)數(shù)據(jù),總計2 400個數(shù)據(jù),然后從中隨機選2份作為測試數(shù)據(jù)集,剩余的2份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,對全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練,產(chǎn)生數(shù)據(jù)推薦。
由第2節(jié)可知,傳統(tǒng)算法缺少數(shù)據(jù)特征分析環(huán)節(jié),而本文算法在構(gòu)建多維信任數(shù)據(jù)的存儲和服務(wù)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,對多維信任數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征量進行了提取,得出了多維信任數(shù)據(jù)的頻繁項NI、NR和NS,從而增強了數(shù)據(jù)推薦的自適應(yīng)性。為驗證本文算法的有效性,選取以下實驗指標進行分析:均衡性,置信度,用戶信任度。
以均衡性為實驗指標,并以上述數(shù)據(jù)集為測試對象,針對每次客戶端的數(shù)據(jù)推薦請求任務(wù)進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘和全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦中,使用特征量化因子表示特征分布情況,特征量化因子輸出數(shù)值越均勻、越接近,說明算法的均衡性越好,將本文算法與文獻[5]、文獻[6]算法進行對比,結(jié)果如圖3所示。
圖3 不同算法均衡性對比
分析圖3可知,采用文獻[5]和文獻[6]算法對多維信任數(shù)據(jù)進行協(xié)同推薦時,在不同時間下關(guān)聯(lián)規(guī)則特征分布結(jié)果不均,文獻[5]算法的特征量化因子變化范圍最大,為0.05~0.47,文獻[6]算法的變化范圍為0.12~0.41,說明對比算法的均衡性較差;而采用本文算法進行多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦時,關(guān)聯(lián)規(guī)則特征分布結(jié)果雖然存在差異性,但是整體上來講,較為均衡,本文算法的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征分布結(jié)果優(yōu)于文獻[5-6]算法,說明本文算法的輸出均衡性較好,降低推薦網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜性,能夠?qū)崿F(xiàn)多維信任數(shù)據(jù)的協(xié)同推薦。
為了進一步驗證所提基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦算法的應(yīng)用性能,對不同算法的數(shù)據(jù)推薦置信度進行測試,此處置信度是指特定數(shù)據(jù)對特定推薦結(jié)果真實性相信的程度,置信度用數(shù)值表示,數(shù)值越低,表示置信度越高,反之,置信度越低。置信度的計算公式如下:
(18)
式中:M表示置信區(qū)間總量,M′表示含真實推薦數(shù)據(jù)的置信區(qū)間數(shù)量。不同算法的具體對比結(jié)果如圖4所示。
圖4 不同算法的置信度對比
分析圖4可知,從整體上來看,不論是傳統(tǒng)算法還是本文算法的置信度受任務(wù)數(shù)的影響較小,并沒有隨任務(wù)數(shù)的增加而產(chǎn)生較大的波動。說明幾種算法的置信度都具有穩(wěn)定性。但是從置信度數(shù)值上來看,文獻[5]算法、文獻[6]算法以及文獻[7]算法的數(shù)值較高,說明在進行多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦時,以上算法的置信度較低,而本文算法的置信度保持在0.3左右,是幾種算法中最低的,置信度較高,用戶的信任度就高,說明本文算法具有實際應(yīng)用性。
對多維信任數(shù)據(jù)進行協(xié)同推薦的最終目的是解決用戶問題、滿足用戶需求,因此以用戶信任度為實驗指標對傳統(tǒng)算法與本文算法進行對比分析,用戶信任度反映的是網(wǎng)絡(luò)用戶對協(xié)同推薦結(jié)果的一種信任程度,計算公式如下:
(19)
式中:R1和R2分別表示網(wǎng)絡(luò)用戶和推薦結(jié)果的興趣區(qū)域數(shù)量,R12表示兩者共同的興趣區(qū)域數(shù)量。
用戶信任度用信任值進行表示,信任值越高,用戶信任度越高。將本文算法與文獻[6]和文獻[7]算法進行對比,分析結(jié)果如圖5所示。
圖5 不同算法的用戶信任度對比結(jié)果
分析圖5可知,本文算法的用戶信任值始終保持在7.5以上,相比較而言,文獻[6]算法和文獻[7]算法的用戶信任值低于本文算法,在4.5以下,并且數(shù)值不穩(wěn)定,說明本文算法能夠滿足用戶對數(shù)據(jù)推薦的需求,用戶的信任度較高。
綜上所述,采用本文算法進行多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦時,均衡性較好,說明采用該算法進行多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦的稀疏學(xué)習(xí)性能較好,同時,該算法的置信度較高,能夠獲得用戶的信任度,從而實現(xiàn)對多維信任數(shù)據(jù)的有效推薦。
為提高對社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的用戶特征的發(fā)現(xiàn)和識別能力,本文提出一種改進的基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦算法。為提高用戶的信任度,采用協(xié)同濾波方法訓(xùn)練隱含層和輸出層的連接權(quán)值,并保留重要隱含層中用戶的關(guān)鍵信息。為提高數(shù)據(jù)推薦的均衡性,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同濾波進行數(shù)據(jù)分類識別。分析實驗結(jié)果可知,與傳統(tǒng)算法相比,本文算法進行數(shù)據(jù)協(xié)同推薦的均衡度更好,提高推薦準確性和信任度水平,解決傳統(tǒng)算法存在的數(shù)據(jù)推薦均衡性較差、用戶信任度較低的問題。由于社區(qū)網(wǎng)絡(luò)在不斷發(fā)展,因此未來將繼續(xù)對該算法進行改進,進一步提高多維信任數(shù)據(jù)協(xié)同推薦的均衡性,以此來更好地適應(yīng)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的需要。