徐承俊 朱國(guó)賓

(武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院 湖北 武漢 430079)

0 引 言

信息化的發(fā)展使得計(jì)算機(jī)的作用越發(fā)凸顯，也改變著我們的生活方式。在我國(guó)，絕大部分企業(yè)、高校等，尤其是大專類院校，把計(jì)算機(jī)等級(jí)證書作為學(xué)生是否真正掌握計(jì)算機(jī)實(shí)際操作的衡量標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生畢業(yè)前盡可能獲得全國(guó)計(jì)算機(jī)一、二級(jí)證書。但從考試實(shí)際情況看仍存在優(yōu)秀率低、高級(jí)別通過(guò)率低等問(wèn)題。這些問(wèn)題引起了學(xué)校、學(xué)院的高度重視，同時(shí)也令老師和學(xué)生感到很困惑。老師無(wú)法從考生成績(jī)中找到規(guī)律性的原因，學(xué)生則很難進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)和應(yīng)考。事實(shí)上，從一個(gè)龐大且復(fù)雜的數(shù)據(jù)中挖掘隱藏的數(shù)據(jù)信息，需要采用新的方法和技術(shù)，而數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)無(wú)疑是目前最為有效的方法。

國(guó)外對(duì)數(shù)據(jù)挖掘的研究起步早，發(fā)展快。近些年主要研究集中在：(1) 天文系統(tǒng)，如加州理工學(xué)院計(jì)算機(jī)專家與天文學(xué)家共同開發(fā)的天文SKICAT系統(tǒng)[1]；(2) 金融行業(yè)，如金融系統(tǒng)中甄別洗錢FAIS系統(tǒng)[2]；(3) 零售行業(yè)，如超市銷售異常情況分析OPPORTUNITYEXPLORER系統(tǒng)[3]等。但這些研究幾乎不涉及對(duì)影響考試成績(jī)因素的挖掘。

國(guó)內(nèi)高校主要將數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用于高校教學(xué)與管理，如北京市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)重點(diǎn)課題《教育考試數(shù)據(jù)挖掘的研究與實(shí)現(xiàn)》[4]，挖掘教育考試數(shù)據(jù)內(nèi)在關(guān)聯(lián)；將教育數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用于招生、就業(yè)、后勤服務(wù)等各方面[5]。

以上研究主要涉及行業(yè)研究，很少有學(xué)者對(duì)某一具體考試中影響成績(jī)合格、優(yōu)秀等因素展開研究。本文提出基于數(shù)據(jù)挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法和C4.5算法相結(jié)合建立考試成績(jī)分析模型，建立學(xué)生對(duì)課程的熱愛程度、課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)和各種題型與成績(jī)的關(guān)聯(lián)，以2016年考試數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2017年考試數(shù)據(jù)為測(cè)試集，根據(jù)實(shí)際成績(jī)進(jìn)行對(duì)比論證。挖掘?qū)е聝?yōu)秀率低、高級(jí)別通過(guò)率低的原因，并將得到的信息反饋給教師，以提高教學(xué)效率，查漏補(bǔ)缺，提高考試優(yōu)秀率和高級(jí)別類通過(guò)率。

1 技術(shù)路線

1.1 Apriori

本文針對(duì)不同專業(yè)的考生成績(jī)和各種題型，如單選題、基本操作題、OFFICE操作題(Word，Excel，PPT)、上網(wǎng)操作題得分為目標(biāo)，分析其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，挖掘出各類題型得分對(duì)成績(jī)不合格、合格和優(yōu)秀的影響。基于這些關(guān)聯(lián)，本文采用關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法[6]，偽代碼如下：

L1 =fINd_frequent_1-itemsets(D);

//找出頻繁1項(xiàng)集

FOR(k=2;Lk-1 !=null;k++){

//產(chǎn)生候選，并剪枝

Ck =apriori_gen(Lk-1 );

//掃描D進(jìn)行候選計(jì)數(shù)

FOR each 事務(wù)t IN D{

Ct =subset(Ck,t);

//得到t的子集FOR each 候選c屬于Ct

c.count++;}

//返回候選項(xiàng)集中不小于最小支持度的項(xiàng)集

Lk ={c 屬于 Ck | c.count>=mIN_sup}}

RETURN L= 所有的頻繁集；

第一步：連接(joIN)

Procedure apriori_gen(Lk-1 :frequent(k-1)-itemsets)

FOR each 項(xiàng)集 l1 屬于 Lk-1

FOR each 項(xiàng)集 l2 屬于 Lk-1

IF( (l1 [1]=l2 [1])&&( l1 [2]=l2 [2])&& ……&& (l1 [k-2]=l2 [k-2])&&(l1 [k-1]

THEN{

c = l1 連接 l2

//連接步：產(chǎn)生候選

//若k-1項(xiàng)集中已經(jīng)存在子集c則進(jìn)行剪枝

IF has_INfrequent_subset(c, Lk-1 ) THEN

delete c;

//剪枝步：刪除非頻繁候選

else add c to C}

RETURN Ck;

第二步：剪枝(prune)

Procedure has_INfrequent_sub(c:candidate k-itemset;Lk-1: frequent(k-1)-itemsets)

FOR each (k-1)-subset s of c

IF s 不屬于 Lk-1 THEN

RETURN true;

RETURN false;

1.2 C4.5

Apriori算法每輪迭代都要掃描數(shù)據(jù)集，因此在數(shù)據(jù)集很大、數(shù)據(jù)種類很多的情況下，算法效率很低。本文引入C4.5算法，其具有如下優(yōu)點(diǎn)：(1) 效率高。數(shù)據(jù)計(jì)算量小，減少因計(jì)算而花費(fèi)的時(shí)間和精力，提高效率。(2) 便于客戶理解。研究結(jié)果既反饋給教師，又反饋給學(xué)生，對(duì)其理解和解析所需的專業(yè)背景知識(shí)要求低。樹形結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易懂，簡(jiǎn)單的IF語(yǔ)句即可實(shí)現(xiàn)。(3) 數(shù)據(jù)類型靈活。既能對(duì)離散數(shù)據(jù)，又能對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。(4) 結(jié)構(gòu)清晰。

從“學(xué)生對(duì)該課程的熱愛程度”、“課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)”、“課堂上機(jī)實(shí)踐完成程度”和“學(xué)前原有知識(shí)儲(chǔ)備”等多個(gè)方面來(lái)分析構(gòu)造決策樹。將兩種算法有機(jī)結(jié)合，更具有普遍性，使得數(shù)據(jù)分析結(jié)果更具有說(shuō)服力。

C4.5算法偽代碼如下[7]：

訓(xùn)練樣本集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}

屬性集A={a1,a2,…,an}

TreeGenerate(D,A):

//生成節(jié)點(diǎn)node

IF D中樣本全屬于同一類別C:

將node標(biāo)記為C類葉節(jié)點(diǎn)

RETURN

END IF

IF 屬性集A為空或者D的所有屬性值均一樣:

將node標(biāo)記為最多類

RETURN

END IF

從A中選取最佳劃分屬性a*

FOR a IN a*:

為node生成一個(gè)分支，令Dv表示D中在a*屬性值為a的樣本子集

IF Dv為空:

contINue;

else:TreeGenerate(Dv,A{a*})遞歸繼續(xù)

END IF

END FOR

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 Apriori關(guān)鍵計(jì)算

關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度(support)為：

support(A?B)=P(A∪B)

關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度(confidence)為：

confidence(A?B)=

P(B|A)=support(A∪B)/supportA=

support_count(A∪B)/support_count(A)

項(xiàng)集的出現(xiàn)頻度(support_count)：包含項(xiàng)集的事務(wù)數(shù)，即為項(xiàng)集的計(jì)數(shù)。

根據(jù)上述公式，找出所有的頻繁項(xiàng)集以及由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

關(guān)聯(lián)規(guī)則如表1所示。其中：A代表單選，B代表基本操作，C代表Word操作，D代表Excel操作，E代表PPT操作，F(xiàn)代表上網(wǎng)操作，G代表總成績(jī)。

表1 關(guān)聯(lián)規(guī)則表

結(jié)果分析：

① 單選和基本操作同時(shí)為優(yōu)秀，總成績(jī)有72%優(yōu)秀可能。

② 單選和Word操作同時(shí)為優(yōu)秀，總成績(jī)有60%優(yōu)秀可能。

③ PPT和上網(wǎng)同時(shí)為優(yōu)秀，總成績(jī)有58%優(yōu)秀可能。

④ 基本操作和Excel同時(shí)為優(yōu)秀，總成績(jī)有91%優(yōu)秀可能。

⑤ 單選和PPT同時(shí)為優(yōu)秀，總成績(jī)有82%優(yōu)秀可能。

⑥ 基本操作和PPT同時(shí)為優(yōu)秀，總成績(jī)有79%優(yōu)秀可能。

可以發(fā)現(xiàn)，考生在Word、Excel和PPT三種題型上的表現(xiàn)對(duì)考試總分的影響較大。

2.2 C4.5關(guān)鍵計(jì)算

信息增益公式：

式中：D表示訓(xùn)練集；k表示類的不同屬性的取值數(shù)；pi是訓(xùn)練集D中任意元素在k個(gè)類的不同屬性所占的比率。Info(D)也稱為D的熵。

信息增益率公式為：

splitRatio(A,D)=[Split(A,D)-Info(A,D)]/

Split(A,D)

式中：Split(A,D)表示屬性A對(duì)D的分裂信息量；splitRatio(A,D)表示屬性A對(duì)D的分裂信息量的變化率。用信息增益率最大的作為決策樹根，因“平時(shí)成績(jī)”有最大信息增益率，故將其作為根節(jié)點(diǎn)，對(duì)每個(gè)屬性建立分支并生產(chǎn)決策樹，得到如圖1所示決策樹。

圖1 部分?jǐn)?shù)據(jù)的決策樹

結(jié)果分析：

① IF(“原有知識(shí)儲(chǔ)備”=“無(wú)”)&&(“課前預(yù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“課后復(fù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“感興趣程度”=“喜歡”)then “是否通過(guò)”=“否”。

② IF(“原有知識(shí)儲(chǔ)備”=“有”)&&(“課前預(yù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“課后復(fù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“感興趣程度”=“喜歡”)then “是否通過(guò)”=“否”。

③ IF(“原有知識(shí)儲(chǔ)備”=“有”)&&(“課前預(yù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“課后復(fù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“感興趣程度”=“厭惡”)then “是否通過(guò)”=“否”。

④ IF(“原有知識(shí)儲(chǔ)備”=“無(wú)”)&&(“課前預(yù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“課后復(fù)習(xí)”=“無(wú)”)&&(“感興趣程度”=“厭惡”)then “是否通過(guò)”=“否”。

可以發(fā)現(xiàn)，“平時(shí)成績(jī)”對(duì)考試是否通過(guò)影響比較大，“課后鞏固”也很重要。

3 討論及分析

本文以2016年考試數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，對(duì)2017年考試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 實(shí)際成績(jī)與Apriori預(yù)測(cè)對(duì)照?qǐng)D

圖3 實(shí)際成績(jī)與C4.5決策樹預(yù)測(cè)對(duì)照?qǐng)D

如圖2所示，應(yīng)用Apriori對(duì)1 200名考生的考試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)1 002名考生數(shù)據(jù)正確，198名考試數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，實(shí)際考試通過(guò)率為83.5%。

如圖3所示，應(yīng)用決策樹對(duì)1 200名考生的考試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)1 013名考生數(shù)據(jù)正確，187名考試數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，實(shí)際考試通過(guò)率為84.4%。

Apriori算法與C4.5算法預(yù)測(cè)對(duì)比如圖4所示。可以看出，C4.5算法準(zhǔn)確度要比Apriori算法略高一些，因?yàn)樵趯?shí)際考試中，基于Apriori算法中各個(gè)題型得分由考生掌握知識(shí)點(diǎn)程度決定，得分相對(duì)穩(wěn)定，但是考試過(guò)程中的狀態(tài)，例如預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短、復(fù)習(xí)效率都易受到情緒波動(dòng)影響，C4.5算法預(yù)測(cè)會(huì)有一些波動(dòng)，但只影響其預(yù)測(cè)值。兩個(gè)算法預(yù)測(cè)值基本相同，由此可見，兩個(gè)算法總體上的可信度是可取的。

圖4 Apriori算法與C4.5算法預(yù)測(cè)對(duì)比圖

基于上述模型分析，挖掘出導(dǎo)致考試一級(jí)優(yōu)秀率低和高級(jí)別通過(guò)率低原因：(1) 各類題型作答優(yōu)秀直接影響考試優(yōu)秀率；(2) 自身主觀原因，如“課前預(yù)習(xí)”“課后復(fù)習(xí)”“感興趣程度”等都是導(dǎo)致通過(guò)率、優(yōu)秀率低的原因。將這些信息反饋給教師和學(xué)生。在教師層面，教師對(duì)學(xué)生因材施教，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。在學(xué)生層面，學(xué)生可以通過(guò)決策樹分析自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，并結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則的相關(guān)結(jié)論，把握各題型的作答重點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練操作。

將本文方法應(yīng)用于2018年全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試，優(yōu)秀率、通過(guò)率對(duì)比如圖5所示?？梢钥闯觯摲椒ㄊ沟靡患?jí)優(yōu)秀率平均提升25%，高級(jí)通過(guò)率平均提升50%。

圖5 2018年全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試優(yōu)秀率、通過(guò)率對(duì)比圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文主要以2016年、2017年考生成績(jī)庫(kù)為研究基礎(chǔ)，從以下兩個(gè)方面分析：(1) 從題型入手，采用基于Apriori算法針對(duì)不同的題型，找出它們之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，發(fā)現(xiàn)題型本身的關(guān)聯(lián)及影響；(2) 基于C4.5決策樹，以學(xué)生“原有知識(shí)儲(chǔ)備”、“課前預(yù)習(xí)”“課后復(fù)習(xí)”“感興趣程度”等為切入點(diǎn)，構(gòu)建決策樹模型，找到考生不合格的原因。通過(guò)兩種算法的研究和分析，挖掘出隱含在考試數(shù)據(jù)庫(kù)信息，并將研究結(jié)果反饋給授課教師及學(xué)生。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠有效提高全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試通過(guò)率及優(yōu)秀率。