李雨田，雷 敏，馮 朝，韓用波

（1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引言

AUV能夠完成使命任務(wù)的前提是具備良好的性能，而操縱性[1-2]是AUV的基本性能，也是AUV總體技術(shù)的核心基礎(chǔ)，其涉及諸多學(xué)科領(lǐng)域。操縱性主要是指保持給定運(yùn)動(dòng)方向和改變運(yùn)動(dòng)方向的能力。對(duì)AUV來(lái)講，保持運(yùn)動(dòng)方向還應(yīng)包括在水流中保持零速及在水中懸停、原地定位、原地回轉(zhuǎn)等特殊操縱功能的要求。同時(shí)，由于任務(wù)和能源的限制，一般的 AUV航速都不高，因此為了滿足AUV的操縱要求，除了采用舵這種常規(guī)操縱手段外，經(jīng)常還需要采用橫向和垂向槽道推進(jìn)器、套環(huán)等特殊操縱手段。

操縱性設(shè)計(jì)和流體動(dòng)力布局[3-6]是 AUV總體設(shè)計(jì)的重要組成部分，直接影響 AUV總體性能。AUV常規(guī)流體動(dòng)力布局[7]包括多種鰭舵組合布局、多推進(jìn)器布局、矢量推進(jìn)布局等。AUV矢量推進(jìn)是指在 AUV尾部中軸線布置 1個(gè)主推進(jìn)器，通過(guò)控制推進(jìn)器轉(zhuǎn)速和推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)AUV的操縱。相比舵控，矢量推進(jìn)可以在極低速度下實(shí)現(xiàn)高操縱性；相比多推進(jìn)器，矢量推進(jìn)在空間布置及尺寸要求上有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)。因此，矢量推進(jìn)在水下無(wú)人航行器推進(jìn)及操縱中有好的應(yīng)用前景。

1 矢量推進(jìn)水動(dòng)力計(jì)算

1.1 坐標(biāo)系定義

考慮到研究對(duì)象為矢量推進(jìn)器，在分析時(shí)設(shè)定艇體絕對(duì)坐標(biāo)系和艇體局部坐標(biāo)系2個(gè)坐標(biāo)系。1）艇體絕對(duì)坐標(biāo)系（O-XYZ）：坐標(biāo)原點(diǎn)位于球頭圓心處，X軸與航行器軸線重合，從航行器頭部指向尾部為正，垂直方向?yàn)閅方向，向上為正，Z方向按右手法則確定。2）艇體局部坐標(biāo)系（O-XSYSZS）：坐標(biāo)原點(diǎn)位于球頭圓心處，XS軸與推進(jìn)器軸線重合，從導(dǎo)管入口指向出口為正，與推進(jìn)器軸線和航行器軸線確定平面垂直的方向?yàn)閅S方向，即YS方向可由XS方向矢量和X方向矢量叉乘得到，ZS方向按右手法則確定。當(dāng)航行器處于直航狀態(tài)，即推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)角為 0時(shí)，絕對(duì)坐標(biāo)系（O-XYZ）和局部坐標(biāo)系（O-XSYSZS）重合，XS軸和X軸之間的夾角即為推進(jìn)器水平偏轉(zhuǎn)角，YS軸和Y軸之間的夾角即為推進(jìn)器垂向偏轉(zhuǎn)角。

圖1是坐標(biāo)系定義示意圖，圖2是推進(jìn)器矢量偏轉(zhuǎn)角定義示意圖。

圖1 坐標(biāo)系定義Fig. 1 Definition of coordinate system

圖2 矢量偏轉(zhuǎn)角定義Fig. 2 Definition of vector deflection angle

1.2 水動(dòng)力計(jì)算方法

采用CFD方法計(jì)算推進(jìn)器矢量偏轉(zhuǎn)水動(dòng)力參數(shù)，CFD計(jì)算控制方程包含連續(xù)性方程和RANS方程：

式中：ui為絕對(duì)速度在直角坐標(biāo)系中的第i個(gè)分量，i=1～3；p為靜壓；μ為分子粘性系數(shù)；δij為Kronecker delta函數(shù)；為雷諾應(yīng)力。雷諾應(yīng)力需要由合適的湍流模型來(lái)模擬從而封閉控制方程。

本文中使用了SSTk-ω湍流模型，這是目前最常用的湍流模型之一。計(jì)算采用直接求解三維粘性不可壓RANS方程，微分方程的離散使用有限體積法。其中，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式；壓力和速度耦合采用著名的SIMPLE方法；離散得到的代數(shù)方程使用GaussSeidel迭代求解。

計(jì)算模型中，AUV長(zhǎng)2.46 m，直徑0.2 m，推進(jìn)器直徑0.115 m，排水體積0.071 145 m3。幾何建模包括航行器和推進(jìn)器幾何生成、計(jì)算域的生成和分塊，幾何建模在UG中完成。計(jì)算域包括：進(jìn)口邊界，離開(kāi)航行器頭部，離開(kāi)艇體頭部約1倍艇體長(zhǎng)度；出口邊界，離開(kāi)導(dǎo)管出口約2倍艇體長(zhǎng)度；外邊界離艇體軸中心線約1.5倍艇體長(zhǎng)度。整個(gè)計(jì)算域分為2塊，包含轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)域和外部靜止域。旋轉(zhuǎn)域和靜止域連接處設(shè)置為交接面。網(wǎng)格類型采用六面體網(wǎng)格，在航行器附近、推進(jìn)器出口附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，總的網(wǎng)格數(shù)量約300萬(wàn)。計(jì)算域和網(wǎng)格的劃分如圖3所示。

圖3 計(jì)算域和網(wǎng)格劃分Fig. 3 Compute domain and grid partitioning

1.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算了水平方向 0°、10°、20°和 30°偏轉(zhuǎn)角下推進(jìn)器的水動(dòng)力?？紤]到研究對(duì)象主體為回轉(zhuǎn)體，水平方向偏轉(zhuǎn)角與其它方向偏轉(zhuǎn)角下的水動(dòng)力特性是比較接近的。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。為了方便表達(dá)，計(jì)算結(jié)果在艇體局部坐標(biāo)系（O-XSYSZS）中給出。

表1中，θ為推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)角；KFH,Xs、KFD,Xs、KFR,Xs、KFS,Xs、KFT,Xs分別為推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)球頭、導(dǎo)管、轉(zhuǎn)子、定子、整個(gè)推進(jìn)單元在局部坐標(biāo)系（O-XSYSZS）下，XS方向的受力系數(shù)，其中KFT,Xs=KFH,Xs+KFD,Xs+KFR,Xs+KFS,Xs；KFH,Zs、KFD,Zs、KFR,Zs、KFS,Zs、KFT,Zs分別為推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)球頭、導(dǎo)管、轉(zhuǎn)子、定子、整個(gè)推進(jìn)單元在局部坐標(biāo)系（O-XSYSZS）下，ZS方向的受力系數(shù)，其中：KFT,Zs=KFH,Zs+KFD,Zs+KFR,Zs+KFS,Zs；KQR,Xs為推進(jìn)器轉(zhuǎn)子在局部坐標(biāo)系（O-XSYSZS）下，XS方向的扭矩系數(shù)。

圖4給出了推進(jìn)器單元各部件受力系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系，圖5給出了轉(zhuǎn)子扭矩系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。

表1 矢量推進(jìn)器水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果Table 1 Hydrodynamic calculation results of vectored thruster

圖4 推進(jìn)器各部件受力系數(shù)與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig. 4 Relationship between force coefficient of each part of thruster and deflection angle

圖5 轉(zhuǎn)子扭矩系數(shù)與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig. 5 Relationship between rotor torque coefficient and deflection angle

表1、圖4和圖5中的數(shù)據(jù)和曲線表明：

1）偏轉(zhuǎn)角對(duì)導(dǎo)管的受力系數(shù)影響比較大，30°偏轉(zhuǎn)角下導(dǎo)管沿XS方向的受力系數(shù)是0°直航狀態(tài)下的2.31倍；

2）隨著偏轉(zhuǎn)角的增加，轉(zhuǎn)子沿XS方向的受力系數(shù)和扭矩系數(shù)變化比較平穩(wěn)，略有增加，與 0°直航狀態(tài)下相比，30°偏轉(zhuǎn)角下轉(zhuǎn)子沿XS方向的受力系數(shù)增加了3.4%，扭矩系數(shù)增加了4.2%；

3）隨著偏轉(zhuǎn)角的增加，整個(gè)推進(jìn)單元沿XS方向的受力系數(shù)比較平穩(wěn)，略有增加，與 0°直航狀態(tài)下相比，30°偏轉(zhuǎn)角下整個(gè)推進(jìn)單元沿XS方向的受力系數(shù)增加了3.9%。

4）隨著偏轉(zhuǎn)角的增加，整個(gè)推進(jìn)單元沿ZS方向的受力系數(shù)快速增加，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角達(dá)30°時(shí)，整個(gè)推進(jìn)單元沿ZS方向的受力系數(shù)比XS方向的受力系數(shù)還要大，比值達(dá)到113.27%。這主要是因?yàn)殡S著偏轉(zhuǎn)角的增加，導(dǎo)管沿ZS方向的受力系數(shù)急劇增加。

根據(jù)表1中給出的推進(jìn)器在局部坐標(biāo)系（O-XSYSZS）下的受力系數(shù)，計(jì)算出其在絕對(duì)坐標(biāo)系（O-XYZ）下的受力系數(shù)，具體見(jiàn)表2。

表2 推進(jìn)器沿X方向和Z方向的受力系數(shù)Table 2 Force coefficient of thruster inXandZdirection

表2中，KFT,X為整個(gè)推進(jìn)單元在絕對(duì)坐標(biāo)系（O-XYZ）下，X方向的受力系數(shù)，KFT,X=KFT,Xs×cos(θ)+KFT,Zs×sin(θ)；KFT,Z為整個(gè)推進(jìn)單元在絕對(duì)坐標(biāo)系（O-XYZ）下，Z方向的受力系數(shù)，KFT,Z=KFT,Xs×sin(θ)+KFT,Zs×cos(θ)。

從表 2中可以看出，隨著推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)角的增加，整個(gè)推進(jìn)器沿航行器軸向方向的推力降低，30°偏轉(zhuǎn)角時(shí)，推進(jìn)器沿航行器軸向方向的推力僅為0°直航狀態(tài)下的22.91%；隨著推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)角的增加，整個(gè)推進(jìn)器沿Z方向的側(cè)向力快速上升，30°偏轉(zhuǎn)角時(shí)，推進(jìn)器沿Z向方向的側(cè)向力達(dá)到 0°直航狀態(tài)推力的 64.24%，可為航行器的轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)提供充足的偏轉(zhuǎn)力矩。

圖6給出了推進(jìn)器各偏轉(zhuǎn)角下，航行器尾部和推進(jìn)器附近流場(chǎng)圖。

圖6 航行器尾部和推進(jìn)器附近流場(chǎng)圖Fig. 6 Flow-field chart near the tail and thruster of vehicle

2 矢量推進(jìn)水平回轉(zhuǎn)操縱性評(píng)估

基于AUV運(yùn)動(dòng)方程和水動(dòng)力參數(shù)預(yù)報(bào)操縱特性，在AUV動(dòng)力學(xué)方程[8-9]中有：F=T,My,z=Tz,y×ly,z，其中T為矢量推進(jìn)器推力，ly,z為推進(jìn)器水動(dòng)力中心到重心的軸向距離。

計(jì)算水平回轉(zhuǎn)操縱參數(shù)：回轉(zhuǎn)直徑Ds/L、縱距Lm/L、橫距Si/L、戰(zhàn)術(shù)直徑Dt/L，見(jiàn)表3。

表3 水平回轉(zhuǎn)操縱性參數(shù)計(jì)算值Table 3 Calculated values of horizontal turning maneuverability parameters

3 矢量推進(jìn)操縱試驗(yàn)

基于矢量推進(jìn)的航行操縱，既要控制推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速也要控制推進(jìn)器的偏轉(zhuǎn)角，采用雙閉環(huán)的控制方法[10]，將航向控制環(huán)或深度控制環(huán)同航速控制環(huán)設(shè)計(jì)成雙閉環(huán)，通過(guò)航向或深度偏角去控制 AUV航速，AUV轉(zhuǎn)向調(diào)整的同時(shí)依據(jù)偏角差的大小實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)AUV轉(zhuǎn)向速度。

圖7所示為矢量推進(jìn)器樣機(jī)水平、垂直通道30°偏轉(zhuǎn)角調(diào)試圖片，圖 8為基于矢量推進(jìn)操控的航行器水下湖試航行照片。

圖7 水平、垂直30°偏轉(zhuǎn)Fig. 7 30° deflection in the horizontal and vertical direction

為了研究矢量推進(jìn)器的操縱性能，在湖上開(kāi)展了不同航速、不同矢量偏轉(zhuǎn)角的操縱性試驗(yàn)，圖9為典型的3 kn航速下3組水下水平面回轉(zhuǎn)操縱的航跡坐標(biāo)、推進(jìn)器偏轉(zhuǎn)角、航向角、俯仰角、橫滾角參數(shù)。圖9（a）為航跡圖中矢量偏轉(zhuǎn)角10°、20°、30°對(duì)應(yīng)的回轉(zhuǎn)直徑分別為5.153 m、2.778 m、1.968 m；20°、30°偏轉(zhuǎn)角下相比理論預(yù)報(bào)值增大約5.5%，考慮非線性和水面航行因素的影響，實(shí)航數(shù)據(jù)和理論預(yù)報(bào)值匹配度好；10°偏轉(zhuǎn)角下由于橫滾角變化較大，推力損失較多，造成回轉(zhuǎn)直徑較預(yù)報(bào)值增大較多；圖9（b）為推進(jìn)器分別操縱10°、20°、30°偏轉(zhuǎn)角并保持水平回轉(zhuǎn)一周的操縱過(guò)程；圖9（c）為3個(gè)回轉(zhuǎn)周期航向角變化過(guò)程；圖9（d）為回轉(zhuǎn)過(guò)程中航行器俯仰角變化過(guò)程，10°偏轉(zhuǎn)角下俯仰角穩(wěn)定變化范圍為0.5°左右，20°偏轉(zhuǎn)角下俯仰角穩(wěn)定在1°左右，30°偏轉(zhuǎn)角下俯仰角穩(wěn)定在2°左右；圖9（e）為操縱過(guò)程中橫滾角變化過(guò)程，隨著偏轉(zhuǎn)角的增大，橫滾角由3°震蕩范圍逐漸穩(wěn)定在1°范圍內(nèi)。

圖8 航行器矢量操縱性水下試驗(yàn)Fig. 8 Vector maneuverability underwater test of the vehicle

圖9 三組水平面回轉(zhuǎn)操縱參數(shù)Fig. 9 Three sets of horizontal turning maneuver parameters

4 結(jié)束語(yǔ)

本文計(jì)算了矢量推進(jìn)器的水動(dòng)力參數(shù)，并對(duì)矢量推進(jìn)模式下航行器的操縱性進(jìn)行了評(píng)估，開(kāi)展了航行器矢量推進(jìn)操縱性試驗(yàn)。在3 kn典型航速、矢量偏轉(zhuǎn)角 30°操縱下，水平回轉(zhuǎn)直徑達(dá)到 0.8倍航行器艇長(zhǎng)，驗(yàn)證了矢量推進(jìn)水平機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)向的高操縱性能，同時(shí)也復(fù)核驗(yàn)證了操縱性的理論計(jì)算。由于受湖試水域深度較淺等因素影響，沒(méi)有充分開(kāi)展深度通道的變深操縱性試驗(yàn)、Z型操縱試驗(yàn)和空間螺旋操縱試驗(yàn)等，后期將繼續(xù)開(kāi)展相關(guān)的操縱性試驗(yàn)項(xiàng)目。