傅雨佳 劉雨軒

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

隨著科學技術不斷發(fā)展，作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用也日益受到人們的普遍關注，結合配套的信息化設備，它可以提供強有力的指揮能力、管理能力、輔助決策能力和信息交互能力，實現信息共享，不斷提升信息化、自動化水平，更好地保障信息化作業(yè)指揮管理；同時針對未來的任務需求，具備一定的可擴展能力，能更好地適應未來的發(fā)展需求。然而，對作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用情況，作為一個多因素、多目標的復雜系統(tǒng)，目前仍缺乏合理、有效、統(tǒng)一的評判標準。

本文通過引入層次分析法［1］（Analytical Hierarchy Process， AHP），將定量分析與定性分析相結合，用以實現復雜系統(tǒng)的科學決策。目前，層次分析法因其思路清晰、方法簡便、適用面廣、系統(tǒng)性強等特點，已在軍事、經濟、供應鏈、網絡、安全等領域獲得普遍的推廣應用［2-6］，并獲得滿意的成果。鮑平鑫等［6］利用層次分析法構建軍交運輸保障裝備發(fā)展的評判指標體系，通過分析對未來軍交運輸保障裝備提出相關的發(fā)展建議。柳池等［7］通過結合自由現金流貼現法、紅利貼現法和市盈率估值法，提出基于層次分析法的公司估值模型，并通過上市的萬科A股，證明此模型具有更強的可操作性。徐偉等［8］基于太陽能光伏建筑的評價體系指標，構建基于模糊層次分析法的光伏建筑綜合效益評價模型。通過計算，證明該方法具有一定的實際應用價值。桂楊等［9］利用層次分析法對互聯網金融存在的潛在風險進行加權計算和實證分析，有針對性地提出了加強技術建設和流動性安全體系等一系列決策建議。

本文以某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)為背景，根據指揮管理系統(tǒng)應用效能體系架構，同時結合層次分析法和模糊分析法，提出基于AHP的作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能評價方法，對作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能進行建模，通過數值仿真計算，證明該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)模型的判斷矩陣具有滿意的一致性，該系統(tǒng)的應用效能屬于優(yōu)等，同時采用最大隸屬度法進行評判較為有效。

1 層次分析法

層次分析法是20世紀70年代由Saaty教授［1］提出的一種系統(tǒng)分析方法，旨在解決多目標、多準則的復雜大系統(tǒng)的定性與定量相結合的決策分析，是復雜系統(tǒng)實現科學決策的有力工具。

1.1 層次分析法的原理

AHP通過利用決策者的經驗來判斷各個衡量指標是否能夠實現的標準之間的相對重要程度；同時計算出每個決策方案的每個標準的權重，最后利用權重求出各個方案的優(yōu)劣次序。

AHP方法具體思路為：

第一步，根據問題的性質和目標，對系統(tǒng)進行分層系列化，將一個復雜的系統(tǒng)分解成各個組成部分，將各個因素之間按其相互影響進行分層聚類，從而形成一個遞階有序的層次結構模型。

第二步，決策者根據每一層因素的相對重要性，依據經驗給予定量表示，對各個因素的相對重要性進行總排序。

第三步，綜合計算評價和選擇方案的依據，即計算每一層因素的相對重要性的權重，獲得底層對高層的重要性次序的組合權重。

1.2 層次分析法的步驟

AHP一般分為三個步驟：構造層次結構模型；構造判斷矩陣；一致性檢驗。

1.2.1 構造層次結構模型

利用層次分析法對系統(tǒng)進行分析，首先要對系統(tǒng)包含的因素進行分組，每個層次為一組，按照目標層、準則層和方案層進行排列，如圖1所示。

1.2.2 構造判斷矩陣A

基于確定的層次結構模型，可以采用AHP來確定模型中一級指標對于總指標的重要程度，即權重向量。構造判斷矩陣是層次分析法的關鍵一步，AHP方法的信息基礎是人們對每一層次各個因素的相對重要性的理解和判斷并用數值進行表示，利用該數值所構建的矩陣即為判斷矩陣，記為A，矩陣中的元素記為aij。各個因素之間對目標的影響程度的比值，即aij的取值，可由Saaty教授提出的1～9值法決定，表1列出標度1～9的具體含義。

表1 1～9標度的含義

根據表1可知，對任意一個判斷矩陣A，都有：

因此，對于n階的判斷矩陣A，僅需根據表1計算n（n-1） /2個矩陣元素即可，其中n為準則個數。

1.2.3 一致性檢驗

（1） 根據下式，計算判斷矩陣A的最大特征值λmax以及最大特征值對應的特征向量W：

（2） 計算判斷矩陣的一致性指標CI：

式中：n為準則個數。

（3） 根據判斷矩陣的階數，查找表2中對應的平均隨機一致性指標RI，來計算隨機一致性比例CR。

表2 1～9階矩陣的平均隨機一致性指標

根據判斷矩陣的定義，可以得到，當n=1或2時，判斷矩陣A總是完全一致的，因此RI的值都為0；當階數n≥3時，為檢驗判斷矩陣A是否具有滿意的一致性，需要計算判斷矩陣的隨機一致性比例CR=CI/RI，即判斷矩陣的一致性指標CI與同階平均隨機一致性指標RI的比。通常CR越小，判斷矩陣A的一致性越好，當CR＜ 0.10時，判斷矩陣A具有滿意的一致性，即判斷矩陣的一致性是可以接受的；否則需要進一步修正判斷矩陣。

2 作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能一致性檢驗

某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的設計目標是建立面向作業(yè)的電子信息系統(tǒng)，以重點解決指揮決策、作業(yè)信息化管理、作業(yè)流程規(guī)劃管理等問題，實現作業(yè)指揮管理的信息化、自動化，提升作業(yè)的效率，以適應未來信息化戰(zhàn)爭的需要。

在某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能評定問題中，評價指標體系具有遞歸層次結構，基于8個一級指標，形成多指標、多層次的評價體系。在應用效能評價中，采用層次分析法，針對信息獲取、信息處理、信息分發(fā)與顯示、輔助決策、指揮控制、可靠性、安全性和擴展性相對于作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能的影響進行分析，確定其應用效能的指標體系，從而實現有效評估。

應用AHP對上述問題進行分析后，可以建立如下頁圖2所示的層次結構模型?；谠搶哟谓Y構，可以采用AHP確定一級能力指標對應用效能的權重向量。

構建某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能的一級指標的判斷矩陣時，主要依據為：

圖2 作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的層次結構

（1）對該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的使用單位進行調研；

（2）查詢作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的歷史性使用數據；

（3）專家以及相關技術人員對客觀現實的判斷和經驗參考。

基于以上3點，對一級能力指標的信息進行整理綜合，可以獲得一級能力指標的相對重要程度。同時，結合一級能力指標的相對重要程度和表1給出的1～9值法，可以獲得如下作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能的判斷矩陣A：

（1）根據式（1），計算判斷矩陣A的最大特征值λmax為8.430 2，最大特征值對應的特征向量W=［0.101 8 0.163 5 0.114 7 0.270 4 0.245 7 0.034 6 0.034 6 0.034 6］，即8個一級指標對于某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能的重要程度分別為0.101 8、0.163 5、0.114 7、0.270 4、0.245 7、0.034 6、0.034 6、0.034 6。

（2）在作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能的判斷矩陣中，其一致性指標CI為：

（3）由n= 8，查表2，可知平均隨機一致性指標RI= 1.41。

（4）根據2、3中的CI和RI的值，計算判斷矩陣的隨機一致性比例CR：

由CR= 0.043 6 ＜ 0.10，說明判斷矩陣A的一致性令人滿意。

3 作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能的模糊綜合評判

模糊綜合評判基于模糊關系合成原理，同時結合模糊數學的概念，對多約束、多目標系統(tǒng)中無法確定邊界、不容易定量分析的因素進行定量化以對系統(tǒng)進行綜合評判。

對于上述作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能，根據第2節(jié)中的討論，可確定準則參數集（因素集合）U∈R8和評估參數集（評判集）V∈R4：U=｛信息獲取，信息處理，信息分發(fā)與顯示，輔助決策，指揮控制，可靠性，安全性，可擴展性｝，V=｛優(yōu)，良，一般，差｝，則U到V的模糊關系矩陣R可以表示為 ：R=（rij）∈R8×4，其中，rij表示因素ui相對于評估參數vj的隸屬度。

可以采用模糊統(tǒng)計試驗為依據的等級比重法確定R，此處需注意：

（1）評價人員人數不能太少。根據統(tǒng)計學原理，當試驗樣本充分大時，評價等級的比重才能趨向于隸屬度。

（2）評價人員應對所評價的事物充分了解，給出的評價才有實際意義。

由此可得：

模糊綜合評判的結果，是評判集V上的模糊子集B，可以按照某種模糊算子·進行運算，輸入為模糊關系R和權重集合W，即B=｛b1，b2，b3，b4｝：

對于不同的系統(tǒng)特點，結合評價的目的，應選擇合適的模糊算子，才能合理確定其評判等級。針對某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能評判，本文采用加權平均算子，可計算得到B，其中：

加權平均算子將權重向量與模糊關系矩陣相乘，將各個因素的相互影響反映在評價結果中，可以明顯體現權重系數的作用。充分利用R的信息，則在真正意義上體現了綜合。

通過計算，模糊綜合評判結果為：B=｛0.421 3 0.194 5 0.172 9 0.110 8｝。bm= max｛B｝，根據最大隸屬度原則的定義，該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能的評價等級應屬于第m等級，即bm= 0.421 3，m= 1。因此，結合上述計算結果，由最大隸屬度原則得出該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能等級屬于優(yōu)。

但由于最大隸屬度原則存在一定的局限性，針對不同的系統(tǒng)特性，有時會使評價結果不合理、偏離現實。為增加評價結果的可信度，作如下定義：

式中：sec｛·｝表示模糊綜合評判結果B的第2大分量。由此可得：

經計算，β= 0.468 4，γ= 0.216 2。

再作如下定義：

可以證明：

針對上述作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應用效能評價模型，可以計算求得α= 0.673 5，對照最大隸屬度有效性判斷表［10］，可知本方案采用最大隸屬度原則來確定應用效能評價等級是較為有效的。

4 結 語

本文以某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)為背景，分析并構建該系統(tǒng)應用效能的層次結構模型，提出基于層次分析法的作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能評價模型，確定一級指標的權重系數，對系統(tǒng)判斷矩陣的一致有效性進行檢驗。結合模糊綜合評判，對應用效能進行模糊綜合分析和研究，實現了對作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應用效能的有效評價。同時對采用最大隸屬度原則來確定應用效能的評判等級進行可信度分析。數值仿真結果表明：系統(tǒng)模型的判斷矩陣一致性令人滿意。該系統(tǒng)的應用效能評價等級屬于優(yōu)等，應用最大隸屬度原則確定應用效能的評判等級較為有效。