南方電網(wǎng)玉溪供電局 岳 峰 張 坤 李 昭 陶 偉 李 偉 李天福

實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明大部分?jǐn)嗦菲鞴收系母驹蚴瞧鋬?nèi)部出現(xiàn)了機(jī)械故障[1]。這些機(jī)械故障本質(zhì)上是斷路器中的操作機(jī)構(gòu)出現(xiàn)了無(wú)法有效分離和閉合的現(xiàn)象。在過(guò)去的很長(zhǎng)一段時(shí)間里，斷路器的檢修主要依靠維修人員借助相關(guān)的儀器在系統(tǒng)停止運(yùn)行的時(shí)間里對(duì)其進(jìn)行定期的檢測(cè)性試驗(yàn)，并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行維修[2]?，F(xiàn)階段進(jìn)行斷路器檢測(cè)的儀器主要依據(jù)提取動(dòng)作機(jī)構(gòu)信號(hào)量并對(duì)信號(hào)量進(jìn)行對(duì)比的方法判斷斷路器內(nèi)部的操作機(jī)構(gòu)是否出現(xiàn)故障。若檢測(cè)信號(hào)同原有的信號(hào)出現(xiàn)了一定的偏差則說(shuō)明斷路器可能出現(xiàn)了故障，但檢測(cè)儀器在檢測(cè)過(guò)程中會(huì)由于受到噪聲的影響而使判斷出現(xiàn)失誤，因此如何消除監(jiān)測(cè)過(guò)程中的噪聲影響對(duì)于提高斷路器檢測(cè)的準(zhǔn)確率具有非常重要的意義。

1 小波去噪原理

信號(hào)的存在與否并不影響噪聲的存在，在通信工程中通常將此類恒定的噪聲看做背景噪聲；在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中具有一定價(jià)值的信號(hào)通常出現(xiàn)在低頻段而噪聲則大部分出現(xiàn)在高頻段。但由于有價(jià)值信號(hào)通常會(huì)存在部分突變信號(hào)和尖峰，以及噪聲并不是理想狀態(tài)之中的白噪聲，因此噪聲仍會(huì)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)帶來(lái)負(fù)面影響。信號(hào)中攜帶能量的大小通常用小波系數(shù)這一指標(biāo)進(jìn)行衡量，在理論上小波系數(shù)是指一種能量元。一般情況下儀器收集到斷路器信號(hào)的能量元大于噪聲的能量元。

在分析儀器收集的數(shù)據(jù)時(shí)首先需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波分解處理，信號(hào)中包含的能量元件平均排列在小波系數(shù)軸，因此可確定一個(gè)適宜的小波系數(shù)閾值，小于閾值的部分被去除，剩余的部分被用于重新構(gòu)建信號(hào)。在處理過(guò)程中閾值的選擇非常重要，閾值選擇過(guò)大會(huì)丟失原有信號(hào)中的諸多細(xì)節(jié)進(jìn)而造成信號(hào)失真；當(dāng)所設(shè)定的閾值較小時(shí)不能有效剔除噪聲，因此在實(shí)際應(yīng)用這一方法的時(shí)需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件選擇合適的閾值[3]。

現(xiàn)階段采用小波去噪技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)：低熵性。小波系數(shù)自身的分布是不均勻的，因此借助其進(jìn)行去噪處理后能夠顯著降低信號(hào)的熵；多分辨率特性。能夠?qū)⑿盘?hào)的尖峰、邊緣等非平穩(wěn)信號(hào)準(zhǔn)確的體現(xiàn)出來(lái)；去相關(guān)性。采用小波去噪技術(shù)能夠使噪聲白化，進(jìn)而降低噪聲同有價(jià)值信號(hào)的相關(guān)性，便于去噪的處理。

2 小波去噪方法

現(xiàn)階段依據(jù)小波分析技術(shù)進(jìn)行去噪方法主要有兩種：一是首先對(duì)原始數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)中一般含有噪聲）進(jìn)行小波變換，然后基于相關(guān)系數(shù)法得出各種信號(hào)間的相關(guān)性，依據(jù)相關(guān)性大小選擇合適的模型直接進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)；二是根據(jù)信號(hào)和噪聲的特點(diǎn)利用David L Donoho發(fā)明的閾值法。這一方法是將小波系數(shù)中絕對(duì)值較小的部分置零，再將絕對(duì)值較大的部分保留或是收縮進(jìn)而得到一個(gè)估計(jì)的小波系數(shù)[4]，現(xiàn)階段主要采用第二種方法。在對(duì)噪聲處理的過(guò)程中對(duì)儀器收集的所有信號(hào)進(jìn)行分解后，信號(hào)的小波系數(shù)一定大于噪聲的小波系數(shù)，在此基礎(chǔ)上選擇適宜的閾值就能實(shí)現(xiàn)將系統(tǒng)噪聲去除目的。

2.1 目前常用三種閾值法

最小方差閾值法（MSE Threshold）：在此基礎(chǔ)上構(gòu)造合理的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)其中閾值CK能使目標(biāo)函數(shù)值最?。籒表示數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，s(n)表示原始信號(hào)，代表重構(gòu)信號(hào)。

硬閾值的處理過(guò)程為首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，其次將小于閾值的小波系數(shù)全部設(shè)定為零值，這一方法在實(shí)踐過(guò)程存在的缺陷是重新構(gòu)建的信號(hào)存在斷點(diǎn)；軟閾值法則是對(duì)硬閾值法的優(yōu)化，其只是將邊界上不連續(xù)的部分重置為零，從而使重新構(gòu)建的信號(hào)波形連續(xù)、平滑[5]。在對(duì)非平穩(wěn)的信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，依據(jù)噪聲的去除效果可發(fā)現(xiàn)硬閾值處理法能有效消除儀器收集信號(hào)中的高頻噪聲部分，但其去除噪聲存在較大誤差。非平穩(wěn)信號(hào)的噪聲中通常包含大量具有一定價(jià)值的信息，去除噪聲的過(guò)程中不僅要實(shí)現(xiàn)噪聲的消除，更要將有價(jià)值的信號(hào)信息完整保存下來(lái)，為實(shí)現(xiàn)這一效果，在實(shí)踐過(guò)程中軟閾值法得到更為廣泛的應(yīng)用。

2.2 選取閾值的主要四種準(zhǔn)則

固定式閾值（Sqtwolog）準(zhǔn)則。為有效解決高斯噪聲ε，Donoho與Johnstone提出了這一去噪方法，其中ε實(shí)質(zhì)上是一個(gè)隨機(jī)變量，其均值大小為零，方差表示。依據(jù)通用閾值C1可將其表達(dá)為在實(shí)際處理過(guò)程中采樣點(diǎn)數(shù)通常用n表示。

無(wú)偏估計(jì)（Rigrsure）準(zhǔn)則。進(jìn)行閾值的自適應(yīng)選擇，針對(duì)選定的閾值λ確定其似然估計(jì)值并將該值最小化則得到閾值C2。

啟發(fā)式閾值（Heursure）準(zhǔn)則。當(dāng)信噪比較小而模型中存在較大噪聲時(shí)可采用該法，其表述形式為：設(shè)s為n個(gè)小波系數(shù)的平方和，令η=(s-n)/n，則有：

極大極小值閾值（Minimaxi）準(zhǔn)則。這一方法在應(yīng)用的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小波系數(shù)最小均方極值，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度講，該極值可看做一個(gè)估計(jì)器。這種計(jì)算方式能夠?qū)⒁粋€(gè)函數(shù)集之中最大均方誤差最小化，其表達(dá)形式為：

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例分析

斷路器在工作過(guò)程中產(chǎn)生的信號(hào)實(shí)質(zhì)上是非平穩(wěn)信號(hào)，其信號(hào)從整體上可看做兩個(gè)部分：一是低頻部分，二是高頻部分。通常高頻部分的信號(hào)代表斷路器中觸頭接觸的沖擊信號(hào)，能夠反映內(nèi)部機(jī)械狀態(tài)的變化。本文以實(shí)踐中采集的信號(hào)為例，分別采用上文論述的閾值規(guī)則進(jìn)行小波去噪，并給出了相關(guān)的頻譜分析，展開(kāi)對(duì)去噪效果的評(píng)比。

依據(jù)相關(guān)的頻譜分析分析四種規(guī)則的去噪效果可知：Rigrsure和Heursure兩種準(zhǔn)則條件選擇的閾值較保守，其去除噪聲的效果有限，信號(hào)未發(fā)生較大的改變。在頻譜中的具體體現(xiàn)是高頻部分中存在的尖峰僅是被削弱；Minimaxi和Sqtwolog準(zhǔn)則更為徹底的實(shí)現(xiàn)了去噪，高頻部分中存在的尖峰幾乎完全被取消，這一準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)去噪處理后信號(hào)波形曲線更加平滑，但是信號(hào)中在高頻部分中包含的有用信息被去除。

在實(shí)踐的過(guò)程中小波包也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)噪聲的去除，且其能夠更好的體現(xiàn)信號(hào)的局部特點(diǎn)，從整體去噪效果上看其優(yōu)于小波處理。在對(duì)斷路器的噪聲進(jìn)行處理的過(guò)程中不僅要有效的去除信號(hào)之中包含的噪聲，還要盡可能的保留信號(hào)之中存在的高頻信號(hào)。結(jié)合上文的分析在采用小波去噪這一技術(shù)時(shí)適宜應(yīng)用極大極小閾值準(zhǔn)則。