陳國林，許 艷，葉智群*

(1.東華理工大學理學院，330013，南昌；2.贛南師范大學數(shù)學與計算機科學學院，341000，江西，贛州)

0 引言

人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要因素。從20世紀70年代后期開始，我國實施計劃生育，鼓勵一對夫妻只生育一個孩子，該政策的提出與實施有效地控制了我國人口過快增長，使得人們的生活質(zhì)量顯著提高。但是隨之而來的是人口老齡化問題，勞動人口數(shù)量下降，因此在黨的十八屆三中全會中提出了開放單獨二孩政策，之后又實施了全面放開二孩[1]。

隨著生活質(zhì)量的提高，經(jīng)濟的快速發(fā)展，人們的生育意愿發(fā)生了很大的變化，面對這種形式，有人呼吁國家應立即全面放開生育并鼓勵生育以解決中國人口總數(shù)下滑的問題，但也有人認為中國人口問題是危言聳聽。面對以上的問題和提出的政策，本文將對以上問題進行分析求解[2]。

1 數(shù)據(jù)的收集與校正

要想預測在現(xiàn)行二孩政策下，中國未來5 a人口變化情況，必須收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立相關(guān)數(shù)學模型進行預測分析。但是根據(jù)國家相關(guān)政策可知，全面實施放開二孩政策時間不長，僅能夠收集到2016年、2017年、2018年3 a的相關(guān)數(shù)據(jù)，因此將開放二孩前的數(shù)據(jù)與開放二孩后的數(shù)據(jù)直接進行整合是極其不合理的，這也是在眾多文獻預測中預測效果與實際相差較大的主要原因，因此本文決定通過對相關(guān)數(shù)據(jù)進行修正，再進行預測。

為了更好地對中國人口的現(xiàn)狀進行分析，更加合理和清晰地說明中國新出生人口總數(shù)和人口總數(shù)的變化特點。首先需要通過《國家統(tǒng)計年鑒》查詢相關(guān)數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)進行整理，整理出的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 中國各年份人口新出生人數(shù)/萬人

在此本文先對中國各年份人口新出生人數(shù)進行校正，通過校正之后，再將校正后的數(shù)據(jù)與各年份除新出生人口數(shù)相加，即可得出各年份校正后的人口總數(shù)。

以原始數(shù)據(jù)列為初始數(shù)據(jù)建立GM(1，1)模型[4]：

x(0)(k)+αz(1)k=b

(1)

用回歸分析求得a,b的估計值，于是相應的白化模型為

(2)

解得

(3)

于是預測值

(4)

從而相應得到預測值

(5)

將真實值與預測值作差可得誤差值的相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過時間序列進行糾正誤差值數(shù)據(jù)，依據(jù)2016—2018年的真實值與預測值的差，構(gòu)建正態(tài)分布函數(shù)

(6)

式中：μ、σ分別為全面開放二孩政策后的數(shù)據(jù)平均值和標準差。得到正態(tài)分布隨機數(shù)后，按照數(shù)字大小進行排序并將預處理所得的數(shù)據(jù)結(jié)果也按照同樣的方法進行排序并將兩者相加，不難理解，假設(shè)在2000年就全面放開二孩政策，那么毫無疑問新生嬰兒人數(shù)將會有所增加，而且增加比例也是與人口數(shù)量呈線性正相關(guān)的，因此通過數(shù)據(jù)校正，可得校正后的中國各年份人口新生人數(shù)，如表2所示。

表2 校正后的中國各年份人口新出生人數(shù)/萬人

2 我國新出生人口未來5 a的變化分析

根據(jù)校正后的數(shù)據(jù)利用Matlab軟件根據(jù)灰色預測模型可知2019—2023年我國新生人口在1 710萬左右。通過Excel進行繪圖，可得我國新生人口未來5 a走勢圖。

由圖1可知未來5 a我國新生人口變化趨勢不大，基本維持在1 710萬人次左右，從2019—2023年新生人口總體趨勢呈緩慢下降趨勢。

圖1 我國新生人口未來5 a走勢圖

3 我國總?cè)丝谖磥? a的變化分析

下面對我國未來5 a各年份人口總數(shù)進行預測，通過《國家統(tǒng)計年鑒》查詢相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得到2000—2018年我國總?cè)丝跀?shù)量，如表3所示。

表3 中國各年份人口總?cè)藬?shù)/萬人

由于：

ri=ri1+ri2-ri3(i=2000,…,2015)

(7)

式中：ri為修正后的第i年的總?cè)丝跀?shù)，ri1為第i年的實際人口總數(shù)，ri2為修正后的第i年的新生人口數(shù)，ri3為修正前的第i年的新生人口數(shù)。

利用式(7)可得修正后的中國人口總數(shù)數(shù)據(jù)表，如表4所示。

表4 修正后的中國各年份人口總?cè)藬?shù)/萬人

按照上述的預測模型，通過Matlab軟件進行預測，可知2019—2023年我國人口大致分別在140 478萬人、1 411 193萬人、141 911萬人、142 633萬人、143 359萬人。

4 我國未來人口變化帶來的挑戰(zhàn)

對于我國人口變化帶來的挑戰(zhàn)[5]，本文主要從人口老齡化趨勢[6]、養(yǎng)老問題和勞動力供需等3個方面進行展開分析。

4.1 中國人口老齡化

為了更好地對中國人口的現(xiàn)狀進行分析，更加合理和清晰地說明中國人口危機是否是危言聳聽。首先需要通過《中國統(tǒng)計年鑒》查詢一些數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)進行整理如表5所示。

表5 中國各年份人口主要構(gòu)成情況/萬人

特點1：老年人口數(shù)量大。由表5中60歲以上人口變化可以看出，中國在2000年老年人口為8 821萬人，僅占全國人口的7%，而到2017年老年人口已經(jīng)達到了15 831萬人，占全國人口的11.4%，增加人數(shù)7 010萬人。因此可以清楚地看出中國人口老齡化問題突出，且近年來老年人口數(shù)量一直呈增長趨勢。

特點2：老齡化速度快。為了更直觀地觀測中國老齡化的速度，通過計算得出中國歷年老年人口所占比例如表6所示。

對于中國老齡化速度快的原因可以從以下2個方面進行說明。

4.1.1 老年人口增幅明顯提高 根據(jù)國際規(guī)定當一個國家和地區(qū)60歲以上的老年人口占總?cè)丝诘?0%時，就意味著該國家或地區(qū)已經(jīng)進入到老齡化階段。由表6中的數(shù)據(jù)可知，中國人口早在2014年就已經(jīng)進入到了老齡化階段。在2014—2017年短短4 a內(nèi)中國老年的人口比例就已經(jīng)增長為11.4%，而且還會繼續(xù)保持增長的趨勢。

4.1.2 老年人口比例快速上升 由表6數(shù)據(jù)可知在2000年中國老年人口僅7%，而從表中數(shù)據(jù)明顯可以看出中國老齡化進程之快，速度之迅猛。同比2000年，2017年老年人口上升163%，老年人口增長7 010萬人次。

表6 中國歷年老年人比例

特點3：年齡結(jié)構(gòu)向高齡化趨勢發(fā)展明顯。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》查詢相關(guān)的數(shù)據(jù)，并通過對數(shù)據(jù)進行處理，得到2000—2017年中國人口出生率、死亡率與自然增長率的數(shù)據(jù)表，如表7所示。

由表7可以觀察出我國在2000—2017年期間我國人口的出生率仍然是大于死亡率的，這也意味著我國人口依然是呈現(xiàn)上升趨勢的，但是自然增長率從2000—2011年是逐年下降的，通過開放二孩政策后，我國人口增長有所提升，但是2017年相比于2016年自然增長率又呈現(xiàn)出下降趨勢，而且死亡率基本保持不變。這也意味著我國中老年人數(shù)所占有比例將會增加，結(jié)合上述數(shù)據(jù)分析，更直觀地表明了中國人口年齡結(jié)構(gòu)向高齡化趨勢發(fā)展。

表7 中國人口出生率、死亡率與自然增長率/%

4.2 養(yǎng)老難問題突出

中國加速老齡化，但準備不充分，導致中國養(yǎng)老金出現(xiàn)缺口的現(xiàn)象。雖然養(yǎng)老金投資收益率盡管近幾年有所提升，但其主要作用在于保值，即保證生活所需的收入水平。增值情況不太理想，并且盡管社保養(yǎng)老金的投資收益情況近幾年有所改善，但受通貨膨脹率的影響，實際投資收益較低，進而建立城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老金收入、支出模型。

4.2.1 城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老金收入模型 我國養(yǎng)老金的籌資模式為部分積累制，這里的積累是指個人賬戶按照職工本人上月基本工資的8%進行繳費，由個人承擔:社會統(tǒng)籌賬戶還沿用現(xiàn)收現(xiàn)付制，由企業(yè)負責承擔20%的職工上月基本工資。這里主要對統(tǒng)籌賬戶進行研究，因此建立城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老基金(統(tǒng)籌賬戶)的收入精算模型：

記It表示第t年時的城鎮(zhèn)企業(yè)養(yǎng)老金社會統(tǒng)籌賬戶收入，μ表示社會統(tǒng)籌賬戶的繳費比例,為定值20%，Wt表示第t年即基期城鎮(zhèn)企業(yè)職工的年平均工資且本文選取t=2013，Lt表示第t年時城鎮(zhèn)企業(yè)參保職工總?cè)藬?shù)。則城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老基金的收入為：

It=μ·Wt·Lt(t=2014,2015,…,2023)

(8)

4.2.2 城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老金支出模型 我國關(guān)于養(yǎng)老金的發(fā)放有2個部分：一部分是對繳費累計滿15 a的企業(yè)退休人員按月給予養(yǎng)老金，由統(tǒng)籌賬戶出；另一部分是將個人賬戶中積累的個人賬戶資金發(fā)放給退休職工。依據(jù)現(xiàn)行國家關(guān)于養(yǎng)老金的政策規(guī)定，本文建立的城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老金統(tǒng)籌賬戶的支出模型。

記Pt表示為第t年的城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老金統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金支出；δt表示為第t年統(tǒng)籌賬戶當年的支出比例；Wt表示為第t年即基期城鎮(zhèn)企業(yè)職工的年平均工資，本文選取t=2019；Tt表示為第t年城鎮(zhèn)企業(yè)參保退休職工人口數(shù)。則城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老基金的支出為：

Pt=δt·Wt·Tt(t=2019，…,2023)

(9)

則未來養(yǎng)老金能真正保證退休水平(收入為當時居民收入的平均收入水平或一些保證生活所需的收入水平)為：

Bt=It-Pt(t=2019,…,2023)

(10)

倘若Bt≥0，則表明未來養(yǎng)老金能真正保障退休水平；否則未來養(yǎng)老金不能真正保障退休水平。利用Logistic模型，通過Matlab軟件可以預測出城鎮(zhèn)企業(yè)年平均工資如表8所示。

表8 城鎮(zhèn)企業(yè)職工平均工資/千元

由Logistic模型和城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老基金的收入公式可計算出未來5 a城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老金的收入(表9)與支出(表10)。

表9 城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老金的收入/109元

表10 城鎮(zhèn)企業(yè)養(yǎng)老金的支出/1011元

由表9和表10可知，未來5 a內(nèi)城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老基金的支出遠遠大于收入，進而可知未來5年內(nèi)養(yǎng)老金都不能保障退休水平。這是由于未來一定時期內(nèi)出現(xiàn)的養(yǎng)老金收支差額，我國養(yǎng)老金支出的增長速度較快，導致出現(xiàn)征繳收入不足以維持當年支出的現(xiàn)象，而且養(yǎng)老金的總支出年增長率超過總收入的年增長率，養(yǎng)老基金總體缺口在未來必將出現(xiàn)，從而導致養(yǎng)老難問題逐漸顯現(xiàn)[7]。

4.3 勞動力供需不足

根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2017年我國就業(yè)人口總數(shù)為77 640萬，以 2015—2016年的平均就業(yè)彈性系數(shù)代替就業(yè)彈性系數(shù)(0.033 82)，根據(jù)近年來7%的經(jīng)濟增長目標，結(jié)合總體勞動需求預測模型，可以得到按就業(yè)指數(shù)估計的勞動力需求量、未開放全面二孩的勞動力供給量和開放全面二孩后的勞動力供給量[8]。

因此無論是否開放全面二孩，勞動人口數(shù)都將緩慢下降[9]。但如果不開放，勞動力數(shù)量在2036年左右仍保持較快的下降速度，此后將出現(xiàn)嚴重的人力資源短缺；實施全面二孩政策后，未來30 a內(nèi)勞動力始終供大于求，最終在2050年左右達到相對的供求平衡。