牛建民，盧亞輝，徐保榮

（中國人民解放軍32184部隊，北京 100071）

0 引言

永磁同步發(fā)電機(jī)電源系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)常由發(fā)動機(jī)帶動輸出電能，發(fā)電機(jī)輸出電壓與頻率基本與其轉(zhuǎn)速成正比，輸出電壓幅值也會隨輸出端負(fù)載的變化而波動，這使得寬轉(zhuǎn)速、寬功率變化范圍內(nèi)的恒壓發(fā)電控制成為急需解決的問題。雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)即電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)，是一種常見的獨立電源系統(tǒng)恒壓發(fā)電控制策略。雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)及輕度弱磁區(qū)可穩(wěn)定控制，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高后，發(fā)電機(jī)反電勢大于直流母線電壓，交直軸電流調(diào)節(jié)器就會震蕩導(dǎo)致不穩(wěn)定[1-3]，系統(tǒng)難以實現(xiàn)高速深度弱磁運(yùn)行。

本文采用小信號模型法對雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得出了影響系統(tǒng)穩(wěn)定的PI參數(shù)區(qū)間。驗證了雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)及輕度弱磁區(qū)可實現(xiàn)較好的控制效果，但隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，系統(tǒng)難以實現(xiàn)高速深度弱磁運(yùn)行，PI參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大影響[4-5]。

在此基礎(chǔ)上提出了采用基于電流幅值控制的直接電壓角度可控整流發(fā)電方式去掉電流內(nèi)環(huán)，從根本上解決了電流環(huán)交叉耦合及飽和失控問題，實現(xiàn)深度弱磁運(yùn)行，并實現(xiàn)了低速運(yùn)行時雙環(huán)可控整流發(fā)電與高速弱磁時直接電壓角度之間的平滑切換。通過仿真與實驗驗證，該方法可實現(xiàn)永磁同步電機(jī)在寬轉(zhuǎn)速、寬功率變化范圍內(nèi)的恒壓發(fā)電輸出。

1 雙環(huán)發(fā)電控制及其穩(wěn)定性

永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）電壓方程為：

PMSG發(fā)電系統(tǒng)通過電壓環(huán)調(diào)節(jié)電流指令，再通過電流環(huán)調(diào)節(jié)完成內(nèi)環(huán)控制，構(gòu)成雙環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 PMSG雙環(huán)控制框圖

由式（1）可得：

將式（2）變換到s域內(nèi)，則：

將式（3）變形可得：

對電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)行小信號分析，則：

其中：

變換到s域內(nèi)，則：

對輸出功率進(jìn)行小信號分析，則：

將式（11）變換到s域內(nèi)，則：

解得：

其中：

得出穩(wěn)態(tài)工作點。

將式（9）變換到s域內(nèi)，則：

對式（12）進(jìn)行小信號分析，并變換到s域，則：

其中：

為簡化分析，忽略電機(jī)模型中交叉耦合影響（實際中可以通過解耦控制實現(xiàn)），假設(shè)系統(tǒng)電機(jī)為隱極機(jī)，則Ld＝Lq，Km＝0，可得出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

圖2 雙環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

可得到簡化的系統(tǒng)小信號模型為：

通過計算并簡化系統(tǒng)的特征方程，由經(jīng)典控制理論可知，對于線性定常系統(tǒng)可以用勞斯判據(jù)來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)勞斯判據(jù)，可分析系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。

在電機(jī)參數(shù)已知如表1 所示的情況下，可以分析PI 參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，從而指導(dǎo)實際系統(tǒng)中PI 參數(shù)的設(shè)計。以電壓外環(huán)PI 參數(shù)為例，當(dāng)kpu＞0.001 34 時，系統(tǒng)所有特征根位于s 平面左半側(cè)，可以穩(wěn)定運(yùn)行，系統(tǒng)根軌跡如圖3所示。

通過參數(shù)選取可知，雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)及輕度弱磁區(qū)可實現(xiàn)較好的控制效果，但隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，系統(tǒng)難以實現(xiàn)高速深度弱磁運(yùn)行，PI 參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大影響。

選取電機(jī)及系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖3 kpu為參量系統(tǒng)根軌跡

表1 電機(jī)及系統(tǒng)參數(shù)

在穩(wěn)態(tài)工況下，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，電壓工作點與電流工作點之間具有一一對應(yīng)關(guān)系，并應(yīng)滿足下式所示的電壓矢量幅值關(guān)系以及電流極限方程。

對式（16）進(jìn)行處理得出下式：

在恒壓發(fā)電控制過程中，恒壓控制要求電壓保持不變，若此時轉(zhuǎn)速同樣保持不變，則在式（17）中電壓橢圓應(yīng)保持不變，而采用雙環(huán)電流控制的方式就要求通過電流控制器調(diào)節(jié)實現(xiàn)電流工作點與電壓工作點之間的對應(yīng)，如圖4所示。

圖4 電流平面內(nèi)電流環(huán)恒壓控制工作軌跡

由此可以看出，采用電流內(nèi)環(huán)控制電流工作點在電流平面內(nèi)沿著電壓橢圓移動，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高，仍保持恒壓輸出恒功率輸出時，電壓橢圓變小，然而恒功率輸出要求電流圓保持不變，就會造成轉(zhuǎn)速升高后穩(wěn)定區(qū)域變小，直至失穩(wěn)。

2 電壓角度控制

由電壓矢量可得交直軸電壓為：

基于電壓角度控制即用調(diào)節(jié)器得出電壓角度，再由電壓矢量得到交直軸電壓，如圖5所示。

圖5 電壓角度控制框圖

在電壓角度控制中，外環(huán)電壓環(huán)內(nèi)環(huán)通過電流調(diào)節(jié)器得到電壓角度。直流側(cè)電壓給定與檢測到的直流側(cè)電壓實際值做差構(gòu)成電壓外環(huán)，輸出空間電壓矢量vs與d軸的夾角β，進(jìn)而計算出ud和uq。

建立系統(tǒng)小信號模型，推導(dǎo)閉環(huán)傳遞函數(shù)[6-7]為：

其中：

根據(jù)勞思判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定條件的充分條件為：

3 切換控制

雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)與直接電壓角度控制發(fā)電系統(tǒng)之間存在控制狀態(tài)切換，用VAC_flag表示兩種系統(tǒng)的切換狀態(tài)：

（1）初始狀態(tài)VAC_flag＝0；

（3）VAC_flag＝0時，系統(tǒng)運(yùn)行雙環(huán)控制算法；VAC_flag＝1時，系統(tǒng)運(yùn)行電壓角度控制算法。

在工程應(yīng)用中，永磁同步發(fā)電機(jī)電源系統(tǒng)跟隨響應(yīng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，需要具備寬轉(zhuǎn)速、寬功率變化范圍內(nèi)的恒壓發(fā)電控制能力。通過圖6切換控制技術(shù)，在低速運(yùn)行時，系統(tǒng)運(yùn)行雙環(huán)控制算法，滿足切換要求時，系統(tǒng)運(yùn)行直接電壓角度控制算法。

圖6 切換控制邏輯框圖

4 仿真結(jié)果

在Simulink平臺搭建仿真系統(tǒng)，仿真參數(shù)如表1所示。仿真中，轉(zhuǎn)速從1 000 r/min 升高至3 300 r/min，再降回1 000 r/min，系統(tǒng)穩(wěn)壓輸出270 V，如圖7 所示，滿足轉(zhuǎn)速變化時發(fā)電輸出穩(wěn)壓需求。

圖7 輸出電壓波形

5 實驗結(jié)果

實驗中，電機(jī)參數(shù)如表1 所示，實驗輸出功率為15 kW，轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升高至最高轉(zhuǎn)速3 300 r/min。圖8所示為電機(jī)相電壓波形、輸出電壓波形及電機(jī)相電流波形。系統(tǒng)完成了從雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)到直接電壓角度發(fā)電系統(tǒng)之間控制狀態(tài)的平滑切換，且在高速深度弱磁狀態(tài)下，電壓波形平穩(wěn)，滿足寬轉(zhuǎn)速范圍下恒壓發(fā)電需求，同時其內(nèi)環(huán)參數(shù)滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。

圖8 穩(wěn)態(tài)波形

6 結(jié)束語

本文針對雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速上升存在穩(wěn)定性的問題，通過推導(dǎo)雙環(huán)可控整流發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定性，指出了PI參數(shù)對雙環(huán)發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定范圍的影響；提出了采用基于電流幅值控制的直接電壓角度可控整流發(fā)電；實現(xiàn)了深度弱磁運(yùn)行及低速運(yùn)行時雙環(huán)可控整流發(fā)電與高速弱磁時直接電壓角度之間的平滑切換。通過仿真與實驗驗證，該方法可實現(xiàn)永磁同步電機(jī)在寬轉(zhuǎn)速、寬功率變化范圍內(nèi)的恒壓發(fā)電輸出。