盧子帥， 蔡 偉， 趙靜一， 秦亞璐， 任文斌， 李志博

(燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

引言

由于多車運(yùn)載方案的模塊與模塊之間可任意進(jìn)行拼車聯(lián)合作業(yè)，所以在重大工程領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。多臺(tái)液壓載重車聯(lián)合作業(yè)時(shí)常需要平穩(wěn)的頂升重物，因此對(duì)各懸掛之間的協(xié)同響應(yīng)過程的優(yōu)化是關(guān)鍵。許多國內(nèi)外研究者已對(duì)同步策略進(jìn)行較深入研究，通過計(jì)算機(jī)控制技術(shù)與實(shí)時(shí)監(jiān)測技術(shù)來提高載重運(yùn)輸車的易操控性與可靠性[1]。早期對(duì)雙缸同步控制多使用并行和主從協(xié)調(diào)控制策略，由于并行策略無法聯(lián)動(dòng)抗擾、主從控制只能單向抗擾，使得系統(tǒng)同步精度不夠理想，之后KOREN[2]提出將兩缸輸出位移作差，然后將得到的位移偏差值通過補(bǔ)償器對(duì)兩缸位移進(jìn)行補(bǔ)償，雖然保證了協(xié)同性但執(zhí)行機(jī)構(gòu)較多時(shí)系統(tǒng)會(huì)變的復(fù)雜。SHIH等[3]在此基礎(chǔ)上提出多缸的相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，即只考慮每個(gè)缸相鄰兩缸同步性，在得到較好的同步表現(xiàn)同時(shí)簡化了系統(tǒng)。楊彥琳等[4]基于改進(jìn)的相鄰交叉耦合控制策略結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制提出的四缸同步升降控制方法具有理想的同步效果和魯棒性。趙靜一等[5]提出“面追逐式”新式調(diào)策略能使被調(diào)平面四角點(diǎn)保持一個(gè)平面，也保證了頂升過程的穩(wěn)定性與同步性。

可見，通過改進(jìn)控制方法可以實(shí)現(xiàn)較高同步精度，但改進(jìn)的控制結(jié)構(gòu)未考慮多機(jī)構(gòu)運(yùn)行受擾動(dòng)所引起系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間變長的問題。本研究設(shè)計(jì)一種“相鄰交叉耦合+自抗擾”控制方法，搭建了懸掛群模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，并進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，綜合評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的控制策略能否在保證同步精度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)。

1 控制策略介紹

1.1 拼車策略

本研究的液壓載重車為二軸線式，同步升降動(dòng)作主要由懸架群系統(tǒng)協(xié)同完成，為了使后續(xù)控制系統(tǒng)的研究相對(duì)簡化，將下圖1中的C，D位置懸掛看為一組，即每車由4點(diǎn)支撐變?yōu)?點(diǎn)支撐[6]，兩車8組懸掛視為6組懸掛，車間采用CAN總線技術(shù)實(shí)現(xiàn)軟連接。由于多車聯(lián)合作業(yè)會(huì)出現(xiàn)偏載工況且油缸與其支撐機(jī)構(gòu)剛性連接導(dǎo)致耦合性強(qiáng)[7]，采用傳統(tǒng)的控制方法效果不佳，為此懸掛群的同步控制采用相鄰交叉耦合控制方法。

圖1 懸掛分組示意圖

1.2 自抗擾控制策略

多車聯(lián)合進(jìn)行作業(yè)時(shí)液壓懸掛群系統(tǒng)成為典型弱剛度系統(tǒng)[8]，而基于PID控制原理開發(fā)的自抗擾控制技術(shù)可抑制內(nèi)外擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[9-10]。自抗擾控制器主要由3個(gè)部分組成(如圖2所示)：非線性跟蹤微分器、非線性校正反饋控制器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器。跟蹤微分器可跟蹤閥控缸系統(tǒng)各階微分，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器與反饋控制能夠?qū)ο到y(tǒng)中的擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)抗擾。

2 自抗擾同步控制器設(shè)計(jì)

2.1 建立懸掛單元近似模型

本研究的液壓載重車采用負(fù)載敏感變量泵與比例負(fù)載敏感多路閥組合來完成懸掛群的動(dòng)力匹配，這樣的組合可使多執(zhí)行器在同步工作時(shí)互相不影響且更加節(jié)能[11]。由于懸掛群中每個(gè)子系統(tǒng)相同且自抗擾控制策略并不依賴被控對(duì)象具體的數(shù)學(xué)模型，僅需知道系統(tǒng)的“相對(duì)階數(shù)”[12]。所以下面建立其中1個(gè)子系統(tǒng)的簡化模型，即圖3所示四邊滑閥與非對(duì)稱缸系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)工作在速度控制階段，閥口開度理論上與速度成正比。

圖2 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)

圖3 閥控非對(duì)稱缸系統(tǒng)示意圖

根據(jù)各閥口的節(jié)流公式、流量連續(xù)性方程、力平衡方程建立非線性狀態(tài)方程后轉(zhuǎn)換為線性空間內(nèi)的狀態(tài)方程為下式：

(1)

式中，x1,x2,x3—— 系統(tǒng)狀態(tài)向量的分量

y—— 輸出信號(hào)

u1—— 線性系統(tǒng)的控制量

u1=h(x)+k(x)u

(2)

式中，h(x) —— 狀態(tài)矩陣

k(x) —— 輸入矩陣

對(duì)式(2)中u1進(jìn)行變換，即得非線性系統(tǒng)的控制量u，即：

u=(u1-h(x))/k(x)

(3)

當(dāng)完成反饋線性化后，線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的階數(shù)為3且單個(gè)閥控缸內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.2 建立自抗擾控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)，在Simulink中搭建了自抗擾控制器與被控制對(duì)象的模型框圖以確定各輸入與輸出的關(guān)系，包括微分跟蹤器(TD)、反饋控制器(CTRL)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(ESO)部分如圖4所示。In1為1號(hào)懸掛的輸入位移，In2與In3為與1號(hào)相鄰的2,3懸掛的輸入位移，In4為1號(hào)懸掛的實(shí)際輸出位移，通過ESO與CTRL環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)誤差的觀測、對(duì)比與補(bǔ)償，該控制器與相鄰交叉耦合策略共同控制懸掛群。

圖4 自抗擾同步誤差控制器

2.3 自抗擾控制器各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)定值v0安排過渡過程，因?yàn)樯鲜龇治鲎酉到y(tǒng)為三階系統(tǒng)，因此利用2個(gè)跟蹤微分器實(shí)現(xiàn)期望位置信號(hào)、速度信號(hào)、加速度信號(hào)的過渡過程：

(4)

式中,v0,v1,v2—— 分別為期望位移、速度、加速度

h—— 濾波因子

r0—— 速度因子

使用四階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，通過觀測器可以觀測系統(tǒng)擾動(dòng):

(5)

式中,e—— 誤差信號(hào)

b0—— 自抗擾控制參數(shù)

z1,z2,z3—— 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出

z4—— 系統(tǒng)擾動(dòng)量估計(jì)值

γ01,γ02,γ03,γ04—— 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器可調(diào)參數(shù)

狀態(tài)誤差的反饋律使用線性組合：

(6)

式中,e1,e2,e3—— 位移誤差、速度誤差、加速度誤差

k——系統(tǒng)傳遞函數(shù)的阻尼系數(shù)

以及擾動(dòng)補(bǔ)償過程：

u=u0-z4(t)/b0

(7)

3 懸掛系統(tǒng)仿真

3.1 建模及參數(shù)設(shè)置

在AMESim中建立單車液壓懸掛系統(tǒng)仿真模型如圖5(為表示清晰只體現(xiàn)出實(shí)線框內(nèi)1號(hào)懸掛子系統(tǒng))，主要包括電機(jī)、恒功率變量泵、負(fù)載敏感多路閥、懸掛缸、溢流閥等[13]。該負(fù)載敏感控制系統(tǒng)可以適應(yīng)負(fù)載變化使系統(tǒng)達(dá)到良好匹配狀態(tài)并且達(dá)到節(jié)能的目的[14]，系統(tǒng)額定壓力為30 MPa。仿真模型建立后基于樣本對(duì)系統(tǒng)參數(shù)取值見表1。

表1 平板車懸掛系統(tǒng)參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

由于實(shí)際工況各懸掛的工作狀態(tài)不同，進(jìn)行仿真時(shí)將1，2號(hào)懸掛負(fù)載設(shè)置為20 t，3，4號(hào)懸掛負(fù)載60 t，5，6號(hào)懸掛負(fù)載30 t，仿真時(shí)間30 s，分別輸入階躍信號(hào)與隨機(jī)正弦信號(hào)來觀察系統(tǒng)的響應(yīng)。

1) 設(shè)置階躍信號(hào)為期望控制信號(hào)

設(shè)置信號(hào)的期望位移為0.2 m，采用相鄰交叉耦合+自抗擾控制策略時(shí),如圖6a所示懸掛系統(tǒng)群的同步誤差在-0.2～0.3 mm之間,且其中最大誤差組為1號(hào)懸掛與3號(hào)懸掛之間的位移誤差、1號(hào)懸掛與4號(hào)懸掛的誤差，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間大約為10 s；應(yīng)用相鄰交叉耦合+PID控制方法時(shí)如圖6b所示，各缸同步過程中調(diào)整時(shí)間較長約為20 s，懸掛系統(tǒng)群的同步誤差范圍在-2～4 mm之間，由此可見自抗擾控部分使得控制效果理想。

2) 設(shè)置隨機(jī)正弦波型信號(hào)為輸入信號(hào)

正弦波信號(hào)幅值為0.2，頻率為0.5π，采用相鄰交叉耦合+自抗擾控制方法時(shí),即圖7a所示懸掛系統(tǒng)群的同步誤差在-0.2～0.2 mm，且其中最大誤差曲線為1號(hào)懸掛與3號(hào)懸掛位移誤差曲線、1號(hào)懸掛與4號(hào)懸掛曲線；響應(yīng)時(shí)間約為10 s，且正弦波型幅值穩(wěn)定,多缸跟隨效果好；當(dāng)采用相鄰交叉耦合+PID控制方法時(shí)如圖7b所示，懸掛系統(tǒng)群的同步誤差范圍在-2～4 mm之間，且正弦波型幅值不穩(wěn)定，跟隨效果較差，綜上可見采用相鄰交叉耦合+自抗擾控制方法的控制效果理想。

圖5 單車負(fù)載敏感控制系統(tǒng)AMESim模型

圖6 給定階躍信號(hào)時(shí)各缸位移誤差

圖7 給定正弦躍信號(hào)時(shí)各缸同步誤差

4 同步性試驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出的液壓系統(tǒng)群協(xié)同控制方法的同步性能，利用兩輛100 t雙軸線液壓載重車進(jìn)行試驗(yàn)，圖8為懸掛群同步試驗(yàn)現(xiàn)場，車輛自重28 t，載重平臺(tái)長11500 mm、寬5100 mm、升降行程700 mm，且兩車C，D位懸掛標(biāo)為一組，在六組懸掛上安裝位移傳感器并標(biāo)號(hào)1～6。通過對(duì)比位移誤差較大的1號(hào)懸掛與3號(hào)懸掛、1號(hào)懸掛與4號(hào)懸掛，來驗(yàn)證相鄰交叉耦合+自抗擾控制方法的同步精度與快速性。

圖8 聯(lián)合作業(yè)拼車試驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)過程中將不同質(zhì)量重物放在兩車載重平臺(tái)上，使兩車在偏載工況下進(jìn)行同步頂升實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)從加載初始位置開始到懸掛油缸上升將重物抬升300 mm結(jié)束，從控制器直接采集的1號(hào)懸掛與3號(hào)懸掛位移誤差、1號(hào)懸掛與4號(hào)懸掛誤差試驗(yàn)曲線如圖9a所示；圖9b為輸入階躍信號(hào)時(shí)1-3懸掛位移誤差、1-4懸掛位移誤差的仿真曲線；圖9c為輸入隨機(jī)正弦信號(hào)情況下1-3與1-4懸掛位移誤差的仿真曲線，通過對(duì)比仿真可知系統(tǒng)的性能曲線與實(shí)驗(yàn)曲線基本吻合，驗(yàn)證了多車聯(lián)合作業(yè)懸掛系統(tǒng)采用相鄰交叉耦合+自抗擾控制的同步性理想。懸掛各標(biāo)定點(diǎn)最大相對(duì)位移與仿真結(jié)果有偏差，這種現(xiàn)象發(fā)生的主要原因是車輛在頂升重物時(shí)相當(dāng)于逐漸加載的過程，此過程中會(huì)發(fā)生重心的偏移造成試驗(yàn)誤差比仿真略大。

圖9 最大仿真誤差曲線

5 結(jié)論

通過對(duì)液壓懸掛系統(tǒng)的同步控制進(jìn)行分析，研究一種相鄰交叉耦合+自抗擾的控制方法，并搭建了懸掛系統(tǒng)群模型和控制系統(tǒng)模型， 通過聯(lián)合仿真方法對(duì)比采用相鄰交叉耦合+PID與相鄰交叉耦合+自抗擾這兩種控制方式在兩種不同輸入信號(hào)下的同步誤差得出，液壓懸掛群的同步控制采用相鄰交叉耦合+自抗擾的控制方法在具有較高同步精度的同時(shí)有著較快到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的能力，同時(shí)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性；最后對(duì)兩車聯(lián)合作業(yè)時(shí)的懸架液壓系統(tǒng)進(jìn)行同步性實(shí)驗(yàn)，得到了懸掛群采用相鄰交叉耦合+自抗擾控制策略的最大同步誤差組曲線，同時(shí)驗(yàn)證了系統(tǒng)的正確性與可行性，為多車聯(lián)合作業(yè)懸掛系統(tǒng)同步控制的優(yōu)化和改進(jìn)提供了參照基礎(chǔ)。