吳建華 戴卓鑫 王 政 俞飛飛 吳小紅

(武漢理工大學(xué)航運學(xué)院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

在極地航行過程中，精準(zhǔn)可靠的船舶定位與導(dǎo)航是保障船舶航行安全的主要措施[1-3]，同時也是降低船舶運營成本的重要手段[4].隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，無線電定位技術(shù)在船舶定位與導(dǎo)航中占據(jù)了主導(dǎo)地位，其中，以GPS定位為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)以其精度高、覆蓋范圍廣、使用方便等特點，成為目前船舶定位的首選[5-8].但是，衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)依賴于接收外界的衛(wèi)星信號，在極地區(qū)域極端條件下，可能會影響其使用的可靠性[9-10]，需要一種應(yīng)急定位方法.近岸航行時，尤其是在沿岸10 n mile之內(nèi)，雷達能夠提供較高船舶定位精度，是駕駛員備選的定位設(shè)備，在衛(wèi)星定位設(shè)備出現(xiàn)異常時可提供船舶定位[11-12].

傳統(tǒng)的雷達定位是通過駕駛員對比海圖與雷達圖像，選擇合適的定位目標(biāo)，測量目標(biāo)的距離或方位，在海圖上畫出定位目標(biāo)到本船的距離、方位位置線，兩個或多個位置線交點即為本船船位.針對人工雷達定位操作繁瑣、定位誤差大、難以提供連續(xù)定位的局限性，本研究基于參考物標(biāo)的位置信息，利用雷達的目標(biāo)跟蹤功能，自動獲取參考目標(biāo)到本船的距離、方位數(shù)據(jù)，借助航跡推算數(shù)學(xué)模型推算出本船的船位經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)雷達自動定位功能，為沿岸航行船舶提供一種快速、連續(xù)、準(zhǔn)確的雷達定位方法.

1 船位推算數(shù)學(xué)模型

已知某參考物標(biāo)A的經(jīng)緯度為(λA,φA)，在雷達上測得物標(biāo)A相對本船的真方位為θ，距離為R，為了推算出本船O處的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，將物標(biāo)距離R沿經(jīng)線、緯線分解為SY=Rcosθ，SX=Rsinθ，見圖1.

圖1 參考物標(biāo)沿經(jīng)線、緯線分解示意圖

假設(shè)A沿經(jīng)線移動無限小的距離到達A′，緯度增加dφ，設(shè)參考物標(biāo)A所在位置經(jīng)線曲率半徑為M，見圖2.

則經(jīng)線上對應(yīng)的這一段微分弧長AA′為

(1)

圖2 經(jīng)線弧長計算示意圖

由參考物標(biāo)A沿經(jīng)線到達任意一點B，設(shè)其緯度為φB，由φA至φB的經(jīng)線長度Sm可通過對式(1)進行積分計算得出，即

(2)

將經(jīng)線曲率半徑M代入，經(jīng)整理，得

(3)

式中：ae為地球橢球體長半徑；e1為子午橢圓的第一偏心率;其余各參數(shù)計算方法及數(shù)值為

(4)

當(dāng)B點緯度φB?。?/p>

φΒ=φΑ±1°

(5)

即可計算出參考目標(biāo)A沿經(jīng)線移動1°所對應(yīng)的弧長DY.

因此，本船至參考點A的緯度差Δφ為

(6)

本船的緯度φ0即為

φ0=φA±Δφ

(7)

同理，可以推算出本船距離參考目標(biāo)的經(jīng)度差，由參考物標(biāo)A沿緯度圈到達任意點C的距離Sn為

Sn=r(λC-λA)=NcosφΑ(λC-λA)

(8)

式中：r為緯度平行圈半徑；N為卯酉圈曲率半徑.

(9)

取λC-λA=1，利用式(8)，即可得到參考物標(biāo)A沿緯度圈移動1°所對應(yīng)的弧長DX.

本船與參考物標(biāo)A的經(jīng)度差Δλ為

(10)

本船的經(jīng)度λ0為

λ0=λA±Δλ

(11)

2 雷達定位模型精度測算

為了檢驗前述船位推算數(shù)學(xué)模型的定位精度，通過在實驗室雷達設(shè)備上設(shè)置不同距離、方位的參考目標(biāo)，通過游標(biāo)提取參考物標(biāo)的位置數(shù)據(jù)、相對于本船的距離、方位數(shù)據(jù)，代入船位推算數(shù)學(xué)模型，分別推算出本船船位，與本船的真實船位進行比對，測算出雷達定位模型的理論定位精度.

以3 n mile量程為例，分別在與本船相對方位為45°，135°，225°，315°的1，1.5，2，2.5，3 n mile處設(shè)置參考物標(biāo)，設(shè)定參考物標(biāo)位置見圖3，對應(yīng)推算船位與真實船位誤差結(jié)果見圖4a).

同樣對于6 n mile量程的情況，分別在與本船相對方位為45°，135°，225°，315°的1，2，3，4，5，6 n mile處設(shè)置參考物標(biāo)，對應(yīng)推算船位與真實船位誤差結(jié)果見圖4b)，為了便于3 n mile量程檔的定位精度進行比較，將3 n mile和6 n mile的數(shù)據(jù)同時繪制于一張圖上.

圖3 3 n mile量程測試參考物標(biāo)位置示意圖

圖4 3 n mile和6 n mile量程定位精度測算結(jié)果圖

在3 n mile量程檔選擇參考物標(biāo)，使用本數(shù)學(xué)模型定位的理論誤差在5 m以內(nèi).

而6 n mile量程檔選擇參考物標(biāo)，使用本數(shù)學(xué)模型定位的理論誤差在10 m以內(nèi).

進一步在不同雷達量程下進行實驗，設(shè)定不同距離、方位的參考物標(biāo)，獲得多組推算船位與真實船位之間的誤差數(shù)據(jù)，結(jié)果見圖5.

由圖5的測算結(jié)果可知：

1) 在雷達目標(biāo)跟蹤范圍內(nèi)，即當(dāng)參考物標(biāo)距離船舶小于32 n mile時，定位誤差保持在45 m以下，雷達定位數(shù)學(xué)模型精度較高，能滿足特殊情況下船舶定位的精度需求.

2) 參考物標(biāo)距離本船越近、量程設(shè)置越小，雷達定位數(shù)學(xué)模型精度越高.

圖5 定位精度測算結(jié)果匯總圖

3 實船雷達數(shù)據(jù)定位精度測試

在實際使用雷達定位時，還必須考慮雷達測距、測方位、目標(biāo)閃爍等隨機誤差的影響，雷達實船定位精度會低于理論定位精度.由于船舶在極地航行時，多行駛在沿岸航線，航線附近島嶼、燈塔等參照物較多，為了測試實際使用時雷達的定位精度，筆者在“長航福海”和“長航幸?！碧柎昂叫袝r，使用雷達分別選取固定參考目標(biāo)進行了捕捉，獲得連續(xù)的目標(biāo)跟蹤(target tracking，TT)數(shù)據(jù)，使用雷達定位模型計算出船位并與GPS真實船位進行了對比，測算實船雷達定位精度.

在“長航福?！鄙线x取江蘇南通龍爪巖作為定位參考物標(biāo)，船舶在內(nèi)河航行時，選取小量程(4 n mile)、近距離參考物標(biāo)，偏心顯示可以選擇距離本船更遠(yuǎn)物標(biāo).

分別將定位參考物標(biāo)的游標(biāo)數(shù)據(jù)和TT數(shù)據(jù)代入雷達定位模型計算出理論定位船位和實際定位船位，定位精度結(jié)果見圖6，理論定位精度為8 m以內(nèi)，實際定位精度為20 m以內(nèi)，且波動較大，符合船舶航行時使用雷達探測物標(biāo)數(shù)據(jù)具有隨機誤差的特點.

圖6 “長航福?！崩走_理論定位精度與實船定位精度對比圖

在“長航幸?！鄙线x取青島大公島作為定位參考物標(biāo).船舶在海上航行時，可以選取大量程檔進行測試(12 n mile)、測試的定位精度結(jié)果見圖7，顯然12 n mile檔量程的定位誤差比前面4 n mile檔量程定位誤差要大，所以條件許可的情況下，盡可能地選擇近距離目標(biāo)作為定位參考物標(biāo).此外，當(dāng)船舶航行時，參考目標(biāo)相對船舶的位置由左前方、正橫、側(cè)后方變化時，雷達電磁波照射參考物標(biāo)的中心位置有所移動，會帶來較大誤差.

圖7 “長航幸?！崩走_理論定位精度與實船定位精度對比圖

4 自動雷達定位系統(tǒng)實現(xiàn)方法

在雷達上捕獲目標(biāo)之后，TT目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)，包括到本船的距離、方位等輸出至屏幕顯示，因此可以通過串口將雷達與PC機連接，并通過計算機編程依據(jù)NMEA0183協(xié)議提取TT目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)，代入前述雷達定位模型，實現(xiàn)自動計算船舶位置數(shù)據(jù).

選擇周圍靜止物標(biāo)作為定位參考物標(biāo)，通過雷達捕捉使其成為跟蹤目標(biāo)TT，在輸入?yún)⒖嘉飿?biāo)的經(jīng)緯度之后，程序可以輸出船舶的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，實現(xiàn)船舶的自動雷達定位，自動雷達定位工作框圖見圖8.

圖8 自動雷達定位程序工作框圖

5 雷達定位精度影響因素及對策

5.1 參考物標(biāo)測量點的選擇

雷達定位時，參考物標(biāo)的初始位置值是操作人員從海圖上估計測量點后提取的，與參考物標(biāo)的雷達圖像位置數(shù)據(jù)難以精確匹配，導(dǎo)致通過定位模型推算后的船位也會產(chǎn)生誤差.

在雷達上選擇某一固定參考物標(biāo)，在海圖上查找到該物標(biāo)的初始位置值和參照GPS數(shù)據(jù)精確獲得初始位置值分別輸入到定位模型中得到的定位精度實驗結(jié)果參見圖9，前者定位精度均值40 m，后者則為10 m，顯然，參考物標(biāo)初始位置的精確與否對雷達定位精度有較大的影響.

圖9 參考物標(biāo)取值不同的雷達定位精度對比圖

為了減少參考物標(biāo)輸入的初始位置與實際位置之間的誤差，船用雷達定位時精確選擇參考物標(biāo)測量點的幾個要點：①考慮船舶與定位參考物標(biāo)的相對位置和角度選擇參考物標(biāo)測量點；②使用者對雷達探測目標(biāo)的知識和經(jīng)驗；③雷達捕獲參考物標(biāo)穩(wěn)定跟蹤3 min之后，待輸出數(shù)據(jù)精度提高到一定程度后再進行定位；④GPS正常時，參考GPS數(shù)據(jù)提取參考物標(biāo)測量點值，并對固定航線的常用參考物標(biāo)位置信息進行記錄存檔備用.

以海事雷達作為定位參考物標(biāo)，對VTS監(jiān)控水域的船舶定位時，由于海事雷達位置精確已知，所以可以獲得更高的定位精度.

5.2 跟蹤物標(biāo)回波閃爍

雷達在跟蹤參考物標(biāo)的過程中，由于參考物標(biāo)與雷達之間的距離、方位,以及雷達跟蹤目標(biāo)處理等因素的影響，導(dǎo)致雷達捕獲到物標(biāo)后，雷達電磁波照射參考物標(biāo)的中心位置有所飄移，物標(biāo)回波產(chǎn)生閃爍現(xiàn)象，即固定參考物標(biāo)在雷達上變成漂移物標(biāo)，觀察跟蹤物標(biāo)的SOG和COG值的變化可以得到驗證，見圖10.

圖10 參考物標(biāo)漂移速度和航向變化圖

雖然每次漂移的速度較小，單次定位的影響不大，但是在連續(xù)的定位過程中誤差會累積增加，導(dǎo)致雷達定位誤差不斷增大.

為了減少雷達在跟蹤參考物標(biāo)的過程中由于目標(biāo)閃爍而造成的精度影響，顯然不能把參考物標(biāo)作為一個固定物標(biāo)處理.本研究使用了參考物標(biāo)漂移位置點自動跟蹤的方法提高定位精度，即每次定位時以原來的參考物標(biāo)位置為起點，使用SOG、COG計算出參考物標(biāo)漂移后到達的位置點作為定位參考物標(biāo)的新位置值，代入定位模型，實現(xiàn)自動跟蹤參考物標(biāo)位置漂移變化的雷達定位方式.參考物標(biāo)位置為固定值和動態(tài)值的定位精度結(jié)果以及對應(yīng)的漂移速度見圖11.

圖11 參考物標(biāo)位置固定取值和動態(tài)取值的定位精度

當(dāng)漂移速度較大時，參考物標(biāo)漂移距離較大，遠(yuǎn)離原來的位置點，而仍然以原來的位置點(固定值)進行定位的誤差會越來越大，由于漂移具有一定的隨機性，漂移一段時間后，測量點有可能會回到原來的初始位置，定位誤差減小.而采用漂移后的位置點(動態(tài)值)進行定位的方式則可以有效地減少漂移帶來的影響.比較兩者結(jié)果可知：采用參考物標(biāo)漂移位置點自動跟蹤進行測量點位置修正的方法，受參考物標(biāo)位置漂移帶來的影響較小，基本能保持在初始時的定位精度.

6 結(jié) 束 語

本文通過構(gòu)建船位推算數(shù)學(xué)模型，在獲取參考物標(biāo)位置信息的基礎(chǔ)上，利用雷達跟蹤物標(biāo)功能，推算船舶船位；采用實驗測算和實船雷達數(shù)據(jù)測試的方法，驗證了高精度自動雷達定位的可行性，開發(fā)了一款自動雷達定位應(yīng)用軟件，并使用該軟件對自動雷達定位精度進行了測試，分析了雷達定位精度影響因素及提出相應(yīng)的控制對策，實現(xiàn)了在衛(wèi)星定位出現(xiàn)異常的情況下，為極地航行船舶提供一種快速、連續(xù)、準(zhǔn)確的替代定位手段，同時本方法也可以擴展為海事雷達監(jiān)管船舶提供定位服務(wù).

通過在實驗室多次試驗證明：在精準(zhǔn)獲取參考物標(biāo)初始位置的條件下，本研究提出的自動雷達定位方法可以獲得較高的定位精度.在實船上開展進一步測試工作是課題組后續(xù)研究的課題.