陳曉東，徐加駒，井應(yīng)忠，馮 震

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

0 引 言

隨著靶場信息化建設(shè)進(jìn)程的加快，復(fù)雜電磁環(huán)境下的軍事訓(xùn)練已成為重中之重，復(fù)雜雷達(dá)信號環(huán)境模擬技術(shù)尤其是高密度雷達(dá)信號模擬技術(shù)亦成為研究熱點(diǎn)。雷達(dá)模擬器能否模擬密集、逼真、復(fù)雜的雷達(dá)信號對武器裝備試驗(yàn)鑒定、作戰(zhàn)訓(xùn)練、靶場復(fù)雜電磁環(huán)境的構(gòu)建至關(guān)重要。

艦載雷達(dá)模擬器可以模擬敵方艦載警戒雷達(dá)、跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)、搜索雷達(dá)、導(dǎo)航雷達(dá)、多功能相控陣?yán)走_(dá)等的電磁輻射特性，可以配合多種武器裝備完成海上飛行試驗(yàn)和電子對抗試驗(yàn)任務(wù)。在雷達(dá)信號環(huán)境的模擬產(chǎn)生過程中,信號的多種類模擬和密集生成,勢必造成脈沖不同程度的丟失。在工程中一般會通過增加發(fā)射通道數(shù)[1]來減小脈沖丟失率，但往往會造成成本上升、資源浪費(fèi)，因此如何綜合權(quán)衡、合理利用通道數(shù)勢在必行。本文針對艦載雷達(dá)模擬器中多種典型雷達(dá)信號發(fā)射時出現(xiàn)的脈沖丟失現(xiàn)象，分析了單通道下脈沖丟失概率及其影響因素，較從單一維度衡量信號優(yōu)先級的傳統(tǒng)方法，引入了歐氏距離，從信號威脅等級、脈沖重復(fù)周期、脈寬3個維度衡量信號優(yōu)先級，參考K均值聚類算法[2-3]，分配發(fā)射通道并在信號合成過程中動態(tài)調(diào)整信號優(yōu)先級。經(jīng)仿真論證，該方法有效降低了多雷達(dá)信號模擬時的脈沖丟失率，優(yōu)化了發(fā)射通道的使用。

1 脈沖丟失分析

當(dāng)模擬多部相互獨(dú)立的雷達(dá)所構(gòu)成的脈沖信號流時，其分布規(guī)律符合泊松分布[4-5]。若信號流密度λ(單位：脈沖/s)是一個常數(shù)，則在通道平均占用時間Δt內(nèi)出現(xiàn)n個脈沖的概率可以表示為：

(1)

假設(shè)相鄰2個脈沖前沿之間的時間間隔為Δτ，如果Δτ≤Tp+r，Tp表示前一脈沖的脈寬，r為頻率轉(zhuǎn)換時間，此時相鄰脈沖首尾相接，出現(xiàn)脈沖丟失現(xiàn)象。根據(jù)公式(1)，在Δτ內(nèi)出現(xiàn)脈沖丟失的概率可以表示為：

P(Δτ)=1-Pn=0(Δτ)=

1-e-λΔτ≤1-e-λ(Tp+r)

(2)

取脈沖丟失概率最大值，相鄰脈沖之間脈沖丟失概率公式可以表示為：

P(Δτ)=1-e-λ(Tp+r)

(3)

因此在通道平均占用時間Δt內(nèi)脈沖丟失概率可以表示為:

P=1-(Pn=0(Δτ1)·Pn=0(Δτ2)…Pn=0(Δτn))=

(4)

式中：ξ表示信號流的平均占空比。

由公式(4)可知，占空比越大脈沖丟失率越高。占空比受脈沖重復(fù)周期和脈寬的影響，因此脈沖丟失率與信號脈沖重復(fù)周期和脈寬息息相關(guān)。

假設(shè)設(shè)備頻率轉(zhuǎn)換時間r，2個脈沖的信號起始時間、脈沖重復(fù)周期、脈沖寬度分別為t0,t1(t0T0+r)，P0,P1，T0,T1。or表示或，若2個脈沖分別在第n,m個時脈沖產(chǎn)生重疊丟失，則兩脈沖重疊可表示為：

|t0+nP0-(t1+mP1)|≤T0orT1+r

(5)

由公式(5)可得：

(6)

(7)

考慮t0,t1,(t0T0+r)時，公式(5)可表示為：

(8)

(9)

2 基于預(yù)決策的自適應(yīng)多通道信號合成方法

通過對脈沖丟失率的分析可知，在單通道模擬多部雷達(dá)信號時，出現(xiàn)脈沖丟失是不可避免的。采用多通道發(fā)射技術(shù)，將模擬的雷達(dá)信號分配到不同的通道中發(fā)射，當(dāng)模擬雷達(dá)數(shù)小于通道數(shù)時就不會產(chǎn)生脈沖丟失；當(dāng)模擬雷達(dá)數(shù)大于通道數(shù)時，丟失率較單通道也會明顯下降。

本文提出了一種基于預(yù)決策的自適應(yīng)多通道信號合成方法。引入歐式距離，根據(jù)信號的威脅等級、重復(fù)周期、脈寬等參數(shù)評估其信號優(yōu)先級、參考K均值聚類算法分配發(fā)射通道并在信號合成過程中動態(tài)調(diào)整信號優(yōu)先級。預(yù)決策原則如下：

2.1 優(yōu)先級評估原則

對于信號的優(yōu)先級評估問題，從威脅等級、重復(fù)周期、脈寬3個維度進(jìn)行考慮，引入歐式距離來度量其維度距離，反映其相似程度。對任意一個信號構(gòu)造其優(yōu)先級度量向量Ai(Li,TPRIi,τPWi),i=1,2,…，n，Li,TPRIi,τPWi分別表示信號的威脅等級、脈沖重復(fù)周期、脈寬。根據(jù)對丟失率的分析和對信號威脅等級的重視，優(yōu)先級的評估原則可以總結(jié)為：威脅等級高的信號優(yōu)先級高，脈沖重復(fù)周期長的信號優(yōu)先級高，脈寬大的信號優(yōu)先級高。則引入歐式距離構(gòu)造，優(yōu)先級評估參數(shù)可以表示為：

(8)

因此，Di越小，信號的優(yōu)先級越高。在評估信號優(yōu)先級時，首先計算優(yōu)先級評估參數(shù)Di，Di越小，其優(yōu)先級越高。當(dāng)信號Di相同時，按照其威脅等級大小確定優(yōu)先級，威脅等級越大，優(yōu)先級越大。

2.2 發(fā)射通道分配原則

對于典型的艦載雷達(dá)信號，在忽略脈寬影響的情況下，以脈沖重復(fù)周期為主要因素。K均值聚類的算法可以使數(shù)據(jù)域中所有樣本到聚類中心的平方和最小。因此，可以將設(shè)置的發(fā)射通道個數(shù)當(dāng)做初始聚類中心個數(shù)K，以脈沖重復(fù)周期作為距離度量，計算每個樣本到達(dá)K個中心的歐氏距離；找出最小距離，把樣本歸入最近的聚類中心，修改中心點(diǎn)的值為本類所有樣本的均值；然后再計算各個樣本到新的聚類中心的距離，重新歸類；再次修改中心點(diǎn)，直到新的聚類中心和上一次聚類中心差距基本收斂時結(jié)束；最后分別提取各個類中的信號，打散，使之盡量不在同一通道，完成信號發(fā)射通道的分配。

單通道中信號合成算法如下：

(1) 初始化，設(shè)置每部雷達(dá)信號的初始時刻,計算每部雷達(dá)下一脈沖出現(xiàn)的時刻為Ti(i=1，2，…，N)的初始值，設(shè)置每部雷達(dá)脈沖的脈沖計數(shù)為Ni(脈沖計數(shù)從1開始)，設(shè)置每部雷達(dá)脈沖丟失數(shù)N1i(計數(shù)從0開始),設(shè)置當(dāng)前已合成脈沖時刻為TR，設(shè)置脈沖寬度為τPWi，設(shè)置優(yōu)先級改變標(biāo)志位Z(0表示沒有改變，1表示改變；初始值為0)，脈沖之間的最小間距為Δr，丟失率最大門限為K，安全門限為Q，設(shè)置工作時間為T。

(2) 判斷工作狀態(tài)，工作時間達(dá)到T結(jié)束工作，否則執(zhí)行步驟(3)。

(3) 尋找Ti-TR最小的脈沖。重新計算每部雷達(dá)的重頻周期Tpi(i=1，2，…，N)，比較TR和Ti,若Ti-TR<0，則計算此部雷達(dá)下一個脈沖出現(xiàn)的時刻Ti+1(Ti+1=1，2，…，N)，比較得到Ti-TR最小的脈沖序列號i。

(4) 判斷優(yōu)先級高的雷達(dá)是否將第i部雷達(dá)的脈沖覆蓋。按優(yōu)先級由高到低對k部雷達(dá)依次尋找，若所有的雷達(dá)都滿足Tk-Ti>τPWi+Δr，則提取第i部雷達(dá),更新TR=Ti+τPWi，否則,更新N1i,記k部雷達(dá)中Tk-Ti<τPWi+Δr優(yōu)先級最高的雷達(dá)為第j部雷達(dá),令i=j,重復(fù)第(4)步。

流程圖如圖1所示。

圖1 單通道內(nèi)信號合成流程圖

3 仿真論證

艦載雷達(dá)模擬器用于模擬敵方艦載警戒雷達(dá)、跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)、搜索雷達(dá)、導(dǎo)航雷達(dá)、多功能相控陣?yán)走_(dá)等雷達(dá)的電磁輻射特性。以美軍華盛頓航母編隊為例，其裝備雷達(dá)主要包括對空搜索雷達(dá)、對海搜索雷達(dá)和海/空搜索雷達(dá)，在技術(shù)體制上一般包括兩坐標(biāo)搜索雷達(dá)和三坐標(biāo)搜索雷達(dá)。選擇其中的AN/SPS、AN/SPN、AN/SPY、MK系列設(shè)置16組典型的艦載雷達(dá)信號，其部分參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)信號參數(shù)表

分別計算以脈寬作為優(yōu)先級衡量維度的傳統(tǒng)單通道信號合成方法、采用本文優(yōu)先級評估方法的單通道信號合成方法、采用本文優(yōu)先級評估但不采用信道分配原則的二通道信號合成和基于預(yù)決策的自適應(yīng)二通道信號合成4種情況,分別定義為方式一、二、三、四。并在這2種方式下計算每種雷達(dá)信號的丟失率。脈沖丟失率統(tǒng)計表如表2所示，統(tǒng)計圖如圖2所示。

表2 雷達(dá)信號丟失率統(tǒng)計表

圖2 雷達(dá)信號丟失率統(tǒng)計圖

由表2、圖2分析可知，丟失率方式四<方式三<方式二<方式一。方式四中有4種信號不會丟失，仿真證明預(yù)決策的優(yōu)先級評估原則和通道分配原則都能降低信號的脈沖丟失率，充分驗(yàn)證了基于預(yù)決策的自適應(yīng)多通道信號合成方法的優(yōu)越性。在脈沖丟失率小于15%的情況下構(gòu)建的電磁環(huán)境，可以滿足電子偵察及告警系統(tǒng)的指標(biāo)驗(yàn)證和能力評估。

4 結(jié)束語

本文分析了單通道脈沖丟失率的影響因素，提出了一種新的艦載雷達(dá)信號模擬器信號合成方法，引入歐式距離評估信號優(yōu)先級，參考K均值聚類算

法分配發(fā)射通道，并在信號合成過程中動態(tài)調(diào)整信號優(yōu)先級，對主要算法進(jìn)行了仿真論證，達(dá)到了預(yù)期目的。