王歡

摘 要：本文采用Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)測(cè)定不同篩分直徑、不同容重條件下土壤水分特征曲線(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上套用非線(xiàn)性最小二乘法函數(shù)Lsqcurvefit和Van Genuchten公式，在MATLAB軟件中擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到擬合曲線(xiàn)及土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并對(duì)其變化特征進(jìn)行分析，以期揭示出土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)在不同篩分直徑、不同容重條件下的變化特征。結(jié)果顯示，在研究土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化特征過(guò)程中，介質(zhì)的篩分直徑和容重均起著不可忽視的作用。因此在研究土壤水分運(yùn)動(dòng)機(jī)理和評(píng)價(jià)土壤水資源時(shí)，要科學(xué)適宜地選擇土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：土壤;水分運(yùn)動(dòng)參數(shù);篩分直徑;容重

中圖分類(lèi)號(hào)：P641.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）19-0137-06

Abstract： In this paper， a Ku-pf unsaturated hydraulic conductivity measurement system was used to measure soil water characteristic curves under different screening diameters and bulk densities. On this basis， the nonlinear least square method functions lsqcurvefit and van were applied Genuchten formula was used to fit the measured data in MATLAB software， and the fitting curve and soil water movement parameters were obtained， and their change characteristics were analyzed in order to reveal the change characteristics of soil water movement parameters under different screening diameters and bulk densities.The results show that the sieving diameters and bulk densities of soil medium can not be ignored in the study of the change characteristics of soil water movement parameters. Therefore， when studying the mechanism of soil water movement and evaluating soil water resources， we should scientifically and appropriately select soil water movement parameters.

Keywords： soil;water movement parameter;sieving diameter;bulk density

土壤水是大氣降水、地表水與地下水相互轉(zhuǎn)化的紐帶，在生態(tài)水文循環(huán)中起著不可忽視的作用。進(jìn)一步研究土壤水分運(yùn)動(dòng)機(jī)理的理論基礎(chǔ)和科學(xué)前提之一，必然是研究土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化特征。影響土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的因素眾多，如介質(zhì)特性、介質(zhì)結(jié)構(gòu)、介質(zhì)篩分直徑、介質(zhì)容重、溫度等。本文選取篩分直徑和容重兩個(gè)因素開(kāi)展試驗(yàn)研究，分析土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)在其影響下的變化特征。本文的研究對(duì)土壤水資源評(píng)價(jià)模型中參數(shù)的選取具有重要參考價(jià)值，對(duì)優(yōu)化農(nóng)田灌溉方案具有重要指導(dǎo)意義[1-3]。

1 試驗(yàn)原理

1.1 水分特征曲線(xiàn)

土壤水的負(fù)壓隨土壤含水量的變化而變化，其關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為土壤水分特征曲線(xiàn)。土壤水分特征曲線(xiàn)表示土壤水的能量和數(shù)量之間的關(guān)系，是反映土壤水分保持和運(yùn)動(dòng)的特征曲線(xiàn)，其基本形狀如圖1所示。

從圖1可以看出，負(fù)壓[h]與含水量[θ]的關(guān)系曲線(xiàn)分為脫濕曲線(xiàn)和吸濕曲線(xiàn)，脫濕曲線(xiàn)和吸濕曲線(xiàn)是土壤脫濕（由濕變干）過(guò)程和土壤吸濕（由干變濕）過(guò)程測(cè)得的水分特征曲線(xiàn)。其中，[θs]表示飽和含水量;[θr]表示殘余含水量。脫濕曲線(xiàn)：當(dāng)負(fù)壓逐漸增大時(shí)，含水量逐漸減小，[h-θ]曲線(xiàn)自[θs]開(kāi)始上升，以[θ=θr]為漸近線(xiàn)。吸濕曲線(xiàn)：當(dāng)負(fù)壓達(dá)到一定值之后，再慢慢減小負(fù)壓，含水量開(kāi)始增加，直至[h]接近于0。此時(shí)的[h-θ]曲線(xiàn)并不與脫濕過(guò)程的[h-θ]曲線(xiàn)重合[4]。

1.2 水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)模型

土壤水分特征曲線(xiàn)是表征土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的主要參數(shù)指標(biāo)。水分特征曲線(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)公式可根據(jù)有限的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)估計(jì)完整的水分特征曲線(xiàn)，便于在各種計(jì)算機(jī)模型中使用，而且許多間接方法也是根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)與土壤基本性質(zhì)之間的相關(guān)關(guān)系建立起來(lái)的。描述土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式有：Brooks-Corey模型、Gardner模型、Van-Genuechten模型、Gardner-Russo模型、Mckee和Bumb模型、Frdlund和Xing模型、Broadbridge—White模型、Campbell模型、Williams模型、Burdine模型等。研究表明，Van Genuchten[5]模型要優(yōu)于其他水分特征經(jīng)驗(yàn)公式。

2 試驗(yàn)方案與方法

2.1 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)介質(zhì)選取華北水利水電大學(xué)（龍子湖校區(qū)）河南省農(nóng)業(yè)高效用水工程中心試驗(yàn)田，該介質(zhì)為砂質(zhì)壤土，含有一定量的農(nóng)作物根系與砂礫塊，取樣位置如圖2所示。

經(jīng)稱(chēng)重計(jì)算可知，該試驗(yàn)田原狀土樣的自然容重為[γ]=1.4 g/cm3。為了研究自然容重狀態(tài)下不同篩分直徑對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響，本試驗(yàn)擬制取容重[γ]=1.4 g/cm3，篩分直徑[D]分別為2、1、0.5、0.25mm的試驗(yàn)樣品，利用Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)測(cè)定其土壤水分特征曲線(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上套用非線(xiàn)性最小二乘法函數(shù)Lsqcurvefit和Van Genuchten公式，在MATLAB軟件中擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到擬合曲線(xiàn)及土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并對(duì)其變化特征進(jìn)行分析。

經(jīng)篩分可知，該試驗(yàn)田原狀土樣中，篩分直徑[D]為0.5 mm的顆粒占比較大，為了研究相同篩分直徑（[D]=0.5 mm）不同容重對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響，本試驗(yàn)擬制取篩分直徑[D]為0.5 mm，容重分別為[γ]=1.3 g/cm3、[γ]=1.4 g/cm3、[γ]=1.5 g/cm3的試驗(yàn)樣品，利用Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)測(cè)定其土壤水分特征曲線(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上套用非線(xiàn)性最小二乘法函數(shù)Lsqcurvefit和Van Genuchten公式，在MATLAB軟件中擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到擬合曲線(xiàn)及土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并對(duì)其變化特征進(jìn)行分析。

為了揭示土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)在不同篩分直徑、不同容重條件下的變化特征，本試驗(yàn)制訂了兩種試驗(yàn)方案：方案一，主要研究不同篩分直徑相同容重對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響;方案二，主要研究不同容重相同篩分直徑對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響。具體試驗(yàn)方案如表1所示。

2.2 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)利用Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)測(cè)定各個(gè)樣品的土壤水分特征曲線(xiàn)，包括取樣、制樣、裝樣、數(shù)據(jù)處理等四個(gè)步驟。

2.2.1 取樣。去除試驗(yàn)田表層耕植土（厚約2 cm），將1號(hào)環(huán)刀（直徑Φ=7.5 cm，高[H]=6 cm）垂直壓入試驗(yàn)田中，取出原狀土樣，經(jīng)稱(chēng)重計(jì)算得容重[γ]=1.4 g/cm3;取若干擾動(dòng)土備用。

2.2.2 制樣。①將擾動(dòng)土置于烘箱中（105 ℃）烘干24 h。②用篩孔直徑分別為2、1、0.5、0.25 mm的篩網(wǎng)篩分烘干后的擾動(dòng)土。③按試驗(yàn)方案設(shè)定的容重計(jì)算出需要裝填入環(huán)刀中的烘干擾動(dòng)土的重量，再加上事先已稱(chēng)重的底盤(pán)、濾紙、環(huán)刀的重量，計(jì)算出試驗(yàn)樣品的總重量。④將試驗(yàn)樣品置于電子天平上稱(chēng)重，以控制環(huán)刀中裝填入的烘干擾動(dòng)土的重量;方案一：將篩分直徑[D]為2、1、0.5、0.25 mm的烘干擾動(dòng)土按容重[γ]=1.4 g/cm3分別裝填入2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)環(huán)刀;方案二：將篩分直徑[D]為0.5 mm的烘干擾動(dòng)土按容重為[γ]=1.3 g/cm3、[γ]=1.4 g/cm3、[γ]=1.5 g/cm3分別裝填入6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)環(huán)刀。⑤將試驗(yàn)樣品至于蒸餾水中浸泡，直至飽和。

2.2.3 裝樣。將1—8號(hào)環(huán)刀加底上蓋，并與張力計(jì)聯(lián)接，放置于Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)的星型吊臂上，自動(dòng)測(cè)定水分特征曲線(xiàn)。

2.2.4 數(shù)據(jù)處理。利用土壤水動(dòng)力學(xué)等相關(guān)知識(shí)和MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3.1 原始數(shù)據(jù)輸出

Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)可自動(dòng)實(shí)時(shí)傳輸并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。當(dāng)試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，只需人工讀取并保存試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可。

3.2 原始數(shù)據(jù)處理

利用土壤水動(dòng)力學(xué)等相關(guān)知識(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選處理，并繪制水分特征曲線(xiàn)。

3.3 數(shù)據(jù)擬合

3.3.1 模型選擇。常用的描述土壤水分特征曲線(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)公式主要有Garder模型、Brooks-Corey模型、Campbell模型、Van Genuchten模型、Garder-Russo模型、Hutson-Cass模型等6種類(lèi)型[6-9]。在已經(jīng)建立的眾多數(shù)學(xué)模型中，Van Genuchten模型因其線(xiàn)型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)擬合程度好而得到廣泛應(yīng)用[10-11]。

式中：[θ]為土壤體積含水量，cm3/cm3;[h]為壓力水頭，cm，飽和帶為正值，非飽和帶為負(fù)值，潛水面上為0;[θs]和[θr]分別為飽和含水量和殘余含水量，cm3/cm3;[α]為毛細(xì)上升高度的倒數(shù)，即[α]越小，毛細(xì)上升高度越大，土壤持水性能越強(qiáng)，cm-1;[n]為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)，無(wú)量綱;[m=1-1/n]，0<[m]<1。

3.3.2 數(shù)據(jù)擬合。套用非線(xiàn)性最小二乘法函數(shù)Lsqcurvefit和Van Genuchten公式，在MATLAB軟件中擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到擬合曲線(xiàn)及水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 土壤水分特征曲線(xiàn)分析

4.1.1 不同篩分直徑。圖3為不同篩分直徑的負(fù)壓-含水量曲線(xiàn)。

由圖3可得出如下結(jié)論。

①不同篩分直徑的試驗(yàn)介質(zhì)在試驗(yàn)過(guò)程中，水分特征曲線(xiàn)形態(tài)變化一致，即負(fù)壓隨含水量的增加而減小，反之也成立。

②篩分直徑[D]分別為2、1、0.5、0.25mm的試驗(yàn)樣品的土壤最大含水量隨著篩分直徑的減小而增大。這是因?yàn)楹Y分直徑越小，其細(xì)小孔隙越發(fā)育的緣故，與理論相符。

③原狀土樣在0～150 cm負(fù)壓段，土壤含水量減小較緩慢;在150～400 cm負(fù)壓段，土壤含水量減小的速率逐漸增大;在400～900 cm負(fù)壓段，土壤含水量減小又趨于緩慢。由此說(shuō)明，原狀土樣中，篩分直徑居中的顆粒占比較大，而篩分直徑較大或較小的顆粒占比較小。

④原狀土樣的土壤最大含水量?jī)H達(dá)到0.39 cm3/cm3，由此說(shuō)明，顆粒大小不一的原狀土樣較篩分直徑均勻的土壤介質(zhì)的持水性能差。

⑤原狀土樣的水分特征曲線(xiàn)形態(tài)與擾動(dòng)土樣的水分特征曲線(xiàn)形態(tài)不同?？梢?jiàn)，原狀土樣中存在的農(nóng)作物根系和礫石等雜質(zhì)對(duì)水分特征曲線(xiàn)形態(tài)起著不可忽視的影響作用。

⑥篩分直徑[D]=1 mm試驗(yàn)介質(zhì)的水分特征曲線(xiàn)與篩分直徑[D]=2 mm試驗(yàn)介質(zhì)的水分特征曲線(xiàn)幾乎平行，而且篩分直徑[D]=1 mm試驗(yàn)介質(zhì)的水分特征曲線(xiàn)始終位于篩分直徑[D]=2 mm試驗(yàn)介質(zhì)的水分特征曲線(xiàn)上方。由此說(shuō)明，負(fù)壓一定時(shí)，含水量隨著試驗(yàn)介質(zhì)篩分直徑的減小而增大;含水量一定時(shí)，負(fù)壓也隨著試驗(yàn)介質(zhì)篩分直徑的減小而增大，與理論相符。

⑦在0～100 cm負(fù)壓段，當(dāng)負(fù)壓一定時(shí)，篩分直徑不同，含水量也不同，變化規(guī)律為：（[D]=0.25 mm）>（[D]=0.5 mm）>（[D]=1 mm）>（[D]=2 mm）;當(dāng)含水量一定時(shí)，篩分直徑不同，負(fù)壓也不同，變化規(guī)律為：（[D]=0.25 mm）>（[D]=0.5 mm）>（[D]=1 mm）>（[D]=2 mm）。

4.2.2.2 不同容重。圖6為篩分直徑[D]=0.5 mm不同容重試驗(yàn)介質(zhì)的擬合負(fù)壓-含水量曲線(xiàn)。

由圖6可以看出，當(dāng)擬合負(fù)壓控制在5 000 cm時(shí)，圖中顯示出的土壤最小含水量隨著容重的減小而逐漸減小;當(dāng)負(fù)壓為0時(shí)，圖中顯示出的土壤最大含水量隨著容重的增大而逐漸增大。這與表4中殘余含水量[θr]和飽和含水量[θs]這兩個(gè)擬合參數(shù)的變化規(guī)律大體一致。

5 結(jié)論

本試驗(yàn)利用Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)測(cè)定不同篩分直徑、不同容重條件下水分特征曲線(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上套用非線(xiàn)性最小二乘法函數(shù)Lsqcurvefit和Van Genuchten公式，在MATLAB軟件中擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到擬合曲線(xiàn)及土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并對(duì)其變化特征進(jìn)行分析，得到以下主要結(jié)論。

5.1 土壤水分特征曲線(xiàn)

第一，不同篩分直徑。對(duì)于不同篩分直徑的試驗(yàn)介質(zhì)，負(fù)壓與含水量密切相關(guān)，即負(fù)壓隨含水量增加而減小，反之也成立;水分特征曲線(xiàn)的形態(tài)變化基本一致，但在不同篩分直徑條件下，發(fā)生相應(yīng)的變化;負(fù)壓一定時(shí)，含水量隨著試驗(yàn)介質(zhì)篩分直徑的減小而增大，含水量一定時(shí)，負(fù)壓也隨著試驗(yàn)介質(zhì)篩分直徑的減小而增大;隨著篩分直徑的減小，試驗(yàn)介質(zhì)的蓄水性能逐漸增強(qiáng);篩分直徑越均勻，試驗(yàn)介質(zhì)的蓄水性能越強(qiáng);原狀土樣的顆粒組成和原始結(jié)構(gòu)對(duì)水分特征曲線(xiàn)形態(tài)起著不可忽視的影響作用;篩分直徑越小，土壤含水量受負(fù)壓的影響作用越明顯。

第二，不同容重。對(duì)于篩分直徑[D]=0.5 mm不同容重的試驗(yàn)介質(zhì)，負(fù)壓與含水量密切相關(guān)，即負(fù)壓隨含水量增加而減小，反之也成立;水分特征曲線(xiàn)的形態(tài)變化基本一致，但在不同容重條件下，發(fā)生相應(yīng)的變化;當(dāng)負(fù)壓一定時(shí)，篩分直徑[D]=0.5 mm不同容重的試驗(yàn)樣品的含水量隨著容重的增大而增大，當(dāng)含水量一定時(shí)，篩分直徑[D]=0.5 mm不同容重的試驗(yàn)樣品的負(fù)壓也隨著容重的增大而增大;試驗(yàn)介質(zhì)的蓄水性能隨容重增大而逐漸增強(qiáng)（這是因?yàn)樵囼?yàn)介質(zhì)容重越大，即試驗(yàn)介質(zhì)越密實(shí)，細(xì)小孔隙越發(fā)育）;容重影響土壤水分特征曲線(xiàn)的形態(tài);容重影響殘余含水量與飽和含水量的數(shù)值;容重越大（大于自然容重[γ]=1.4 g/cm3），土壤含水量受負(fù)壓的影響作用越明顯。

5.2 土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)

第一，不同篩分直徑。飽和含水量[θs]隨著篩分直徑的減小而逐漸增大;殘余含水量[θr]、飽和滲透系數(shù)[Ks]、[α]、[n]大體上隨著篩分直徑的減小而逐漸減小。

第二，不同容重。飽和含水量[θs]、飽和滲透系數(shù)[Ks]、[n]大體上隨著容重的增大而逐漸增大;殘余含水量[θr]、[α]隨著容重的增大而逐漸減小。

第三，篩分直徑和容重均對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)有一定影響。在相應(yīng)條件下，土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化特征基本上符合土壤水動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論。

通過(guò)本試驗(yàn)可知，介質(zhì)的篩分直徑和容重均對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)起著不可忽視的作用，因此，在研究土壤水分運(yùn)動(dòng)機(jī)理和評(píng)價(jià)土壤水資源時(shí)，要科學(xué)適宜地選擇土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

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