許冬保

(江西省九江第一中學 332000)

(1)波速及波的傳播方向；

(2)質點Q的平衡位置的x坐標.

一、試題解析

以下對第(2)問的解答給出不同的解法.

解法1分析綜合法(國家考試中心解答)

xQ-xP=vΔt=6 cm

綜上可得，質點Q的平衡位置的x坐標為xQ=9 cm.

解法2作圖分析法

作出t=0時刻的波動圖像，如圖3中虛線波形.由圖可知，質點Q所在平衡位置至坐標原點的距離恰為波長λ的1/4.則xQ=9 cm.

解法3長度測量法

根據圖1中半個波長的長度為18cm，分別用直尺測量半個波長的實際長度及質點Q的平衡位置至坐標原點之間的長度.由比例關系得到xQ=9 cm.

解法4波動方程求解(取Q點作為波源質點)

參考圖2，當t=0時，質點Q的振動方向沿y軸正方向，且位移等于0.寫出質點Q的振動方程，即y=Asinωt,則沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t時刻的波動方程為

解得xQ=9cm.

解法5波動方程求解(取坐標原點作為波源質點)

取坐標原點處的質點為波源.則沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t時刻的波動方程(用余弦函數表示)為

(1)

(2)

(3)

聯立(1)、(2)、(3)式中的任意2個表達式，結合圖1中Q的位置，均可解得

φ0=π；xQ=9cm

說明：關于初相位φ0也可以通過振動方程與速度方程來確定.

二、教學啟示

這是一道選考試題，抽樣難度為0.45，是一道中等難度的試題.如果僅分析試題的第2問，難度是比較大的，在高三復習中，一直以來此類問題困擾著廣大考生.那么試題難在哪里？帶給我們有哪些啟示呢？

1.夯實基礎知識，發(fā)展應用水平

2.重視科學思維，提高思維能力

物理觀念的形成和發(fā)展需要在物理知識學習及應用的過程中才能逐步形成，從相互作用和能量的角度認識機械振動與機械波，了解波動的特征，有利于科學思維能力及科學素養(yǎng)的提升.在波動問題的學習中，要重視對質點、介質、簡諧運動、平面簡諧波等物理模型的建構，認識建構模型是一種重要的科學思維方法，同時也是發(fā)展和提高學生科學思維能力的重要途徑.試題要求在認識振動與波動模型的基礎上，從時間與空間、從個體與整體、從靜態(tài)與動態(tài)等視角來認識波動的形成過程，來理解振動與波動的關系.

3.增強實踐意識，提升科學素養(yǎng)

試題不是實驗題，但是，認真繪圖，細致測量等均有利于提高學生的科學探究能力、增強實踐意識、養(yǎng)成科學態(tài)度，這些正是物理核心素養(yǎng)的重要內容.雖然繪圖、測量未必得到準確的結果，但仍然提供了一種解決問題的方式，擬或對定量分析帶來暗示或某種幫助，從而促進問題的解決.這也是物理學習中不可或缺的能力與素養(yǎng).

用波動方程解題，似乎超越了考試大綱的約束，對多數學生而言是不做要求的，但對于參加國家強基計劃招生考試的學生，適當擴大知識面是十分必要的，對綜合素養(yǎng)的提高無疑是大有益處的.