安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 張瑩瑩

1 背景

近年來，中國人均對豬肉的消費(fèi)占比始終在75%以上。盡管我國對牛羊肉等替代產(chǎn)品肉類的消費(fèi)有所上升，但中國居民人均對牛羊肉的消費(fèi)始終不及豬肉的1/4。鑒于豬肉消費(fèi)的重要性，豬肉價格變動一直是生產(chǎn)者和消費(fèi)者密切關(guān)注的重點(diǎn)，豬肉市場的供給情況也是農(nóng)業(yè)部門重點(diǎn)監(jiān)控對象。自2007年起，豬肉價格開始劇烈波動，豬肉價格的漲跌更替對市場的影響是直接且劇烈的。豬肉價格頻繁的漲跌對生豬養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)帶來極大的挑戰(zhàn)。當(dāng)豬肉供大于求時，豬肉過剩，價格下跌，使養(yǎng)殖戶承受了巨大的經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)豬肉供不應(yīng)求時，短期內(nèi)會使豬肉市場發(fā)生膨脹，豬肉價格快速上漲，養(yǎng)殖戶獲得暴利后會擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模。

針對豬肉價格波動趨勢的研究，曙光等(2008)采用譜分析的方法測定北京市豬肉價格的季節(jié)波動情形，并通過Tukey-Hanning窗譜估計(jì)法來預(yù)估長期豬肉價格波動，其認(rèn)為豬肉價格將圍繞31個月形成周期波動。同是研究北京市豬肉價格波動規(guī)律，于少東(2012)利用X12季節(jié)調(diào)整法和H-P濾波法對豬肉價格月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出北京市豬肉價格短期內(nèi)波動劇烈，長期波動周期可能是3年的結(jié)論。夏海峰(2016)利用數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則理念，在去除異常數(shù)據(jù)以后，結(jié)合二維時間序列對每日的豬肉價格進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度達(dá)到89.33%。郭剛奇(2017)基于ARCH模型探究短期市場的豬肉價格波動機(jī)制，并總結(jié)豬肉價格波動的特征之一就是簇集性明顯，短期內(nèi)豬肉價格極易受外部沖擊如疫病等的影響。李子涵等(2019)收集2010年1月—2019年2月的上海市豬肉價格數(shù)據(jù)，建立ARIMA(p，d，q)模型對未來5個月的豬肉價格進(jìn)行預(yù)測，得出豬肉價格仍將小幅度上漲的結(jié)論。羅創(chuàng)國、吳靜婷在ARIMA模型的基礎(chǔ)上對中國生豬價格以及有代表性的畜產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測，均取得較好的效果。經(jīng)過對傳統(tǒng)ARIMA模型加以改善，吳培(2019)選擇運(yùn)用ARIMA-GM-RBF組合模型對中國豬肉價格進(jìn)行預(yù)測，對每個單一模型進(jìn)行優(yōu)缺互補(bǔ)，最后在2011—2018年數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上預(yù)測2019年上半年豬肉價格將繼續(xù)上漲。綜上所述，國內(nèi)學(xué)者對豬肉價格的研究取得了不菲的成果。他們對豬肉價格的研究所選取的時間跨度不盡相同，分別對每日、每月、每季度的豬肉價格進(jìn)行研究，考慮到豬肉價格受到外部因素沖擊的影響力度較大，主要進(jìn)行短期內(nèi)的豬肉價格預(yù)測。豬肉價格的波動不僅影響著豬肉產(chǎn)業(yè)鏈的健康發(fā)展，也對人民生產(chǎn)生活和整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生重要影響。因此如何準(zhǔn)確地預(yù)測豬肉價格的波動趨勢，是本文研究的重點(diǎn)?；诖?，本文將建立ARIMA(p，d，q)模型的豬肉價格預(yù)測，通過對豬肉價格的合理預(yù)測為市場各經(jīng)濟(jì)主體提供有效的理論指導(dǎo)，同時減少對生豬養(yǎng)殖戶造成的收益損失，為市場上豬肉價格的宏觀調(diào)控提供借鑒和參考。

2 ARIMA模型

1970年，博克思和詹金斯提出了一種時間序列預(yù)測方法，即差分自回歸滑動平均模型又稱ARIMA模型。該算法的工作原理是通過多次差分使非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)變?yōu)榘自肼曅蛄?，充分運(yùn)用變量的歷史信息尋求變化規(guī)律，以達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測的目標(biāo)。該模型多用于農(nóng)產(chǎn)品和畜產(chǎn)品的價格預(yù)測，且實(shí)現(xiàn)效果良好。

ARIMA模型構(gòu)建的基礎(chǔ)是ARMA模型，一般形式為ARMA(p，q)模型：

原ARMA(p，q)模型是非平穩(wěn)時間序列，在d階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)，即ARIMA(p，d，q)模型。ARIMA模型將預(yù)測對象隨時間的變化而形成數(shù)據(jù)流視為隨機(jī)序列，通過該模型就可以利用隨機(jī)序列的歷史值來預(yù)測未來值。

3 基于ARIMA模型的實(shí)證分析

本文選取中華人民共和國農(nóng)業(yè)農(nóng)村部2013年1月—2019年5月的中國豬肉、羊肉和牛肉價格月度時間序列數(shù)據(jù)，并通過Eviews9.0軟件完成模型計(jì)算。近年來，我國豬肉平均價格波動較大，呈現(xiàn)出“跌—漲—跌—漲”的趨勢，波動大致呈現(xiàn)出“W”的形狀，豬肉價格波動趨勢圖，如圖1所示。

為消除原數(shù)據(jù)異方差性對模型的建立造成影響，需要對豬肉價格提取自然對數(shù)。

圖1 我國豬肉價格時序圖

為了更好地優(yōu)化模型，做到更精準(zhǔn)的預(yù)測，可以適當(dāng)增加模型的滯后長度，并根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則確定最終設(shè)置的模型，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，根據(jù)AIC和SC信息值，本文選擇p=3、q=2建立最終的模型ARIMA(3，1，2)。

對預(yù)先設(shè)定的ARIMA模型采用線性最小二乘法預(yù)測，預(yù)測點(diǎn)數(shù)為3，得到的豬肉價格如表2所示。

其中，絕對誤差=實(shí)際值－預(yù)測值，相對誤差=絕對誤差/預(yù)測值。由表2計(jì)算可得，平均絕對誤差為－1.68，平均相對誤差為－0.54%，預(yù)測精度良好，可以接受。

表1 ARIMA模型的赤池信息準(zhǔn)則

表2 ARIMA(0，1，1)模型預(yù)測結(jié)果

對于誤差均方根RMSE，如式(1)所示。

模型中RMSE=0.03，說明觀測值與真實(shí)值之間離散程度較小。

為了避免誤差之間可能存在相互抵消的現(xiàn)象，以及更加準(zhǔn)確的反映實(shí)際值與預(yù)測值誤差的大小，選用絕對誤差平均(MAE)指標(biāo)進(jìn)行衡量，如式(2)所示。

在本文中，絕對誤差平均指數(shù)測值為0.03，進(jìn)一步證明了模型數(shù)據(jù)之間的離散程度較低，在一定程度上避免了誤差間的互相抵消。

為進(jìn)一步檢測模型擬合效果，選用Theil不等系數(shù)進(jìn)行評判，即

ARIMA(3，1，2)模型的Thiel指數(shù)值算出得0.47，取值在0～1且更接近零值，說明擬合程度不錯，預(yù)測效果較好。

誤差均方根、絕對誤差平均以及Theil不等系數(shù)指標(biāo)的數(shù)值均證明構(gòu)建的ARIMA(3，1，2)模型，預(yù)測結(jié)果如圖2所示。 Static預(yù)測結(jié)果理想，具有準(zhǔn)確的精度，可以在實(shí)際生產(chǎn)生活中進(jìn)行運(yùn)用。

圖2 Static預(yù)測結(jié)果圖

4 結(jié)語

本文首先分析整理大量數(shù)據(jù)，對近年來我國居民人均肉類消費(fèi)數(shù)量及結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)豬肉基本壟斷我國肉類市場。在豬肉市場份額占比減少時，其替代產(chǎn)品如牛肉、羊肉等其他肉質(zhì)產(chǎn)品的市場占比就會增加。

繼而以2013年1月—2019年1月的全國豬肉平均價格月度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立ARIMA(3，1，2)模型進(jìn)行預(yù)測分析，得出的結(jié)果是2019年2—4月我國每公斤豬肉平均價格分別為29.92元、37.63元、40.09元。預(yù)測結(jié)果普遍比真實(shí)值要大，但是模型的精度較好，預(yù)測出短期內(nèi)豬肉價格波動呈現(xiàn)上漲趨勢，符合客觀事實(shí)。

由于ARIMA模型的被解釋變量為滯后變量，非常適合進(jìn)行價格的預(yù)測。本文所建立的ARIMA(p，d，q)一般模型可以便于價格信息使用者快速、簡便地掌握價格變動趨勢，不僅適用于對豬肉價格的預(yù)測，還適用于其他肉質(zhì)產(chǎn)品及農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的價格預(yù)測，具有較強(qiáng)普適性。