姜立春 張要強(qiáng)

摘 要：針對高垂距條件下深豎井混凝土輸送管道局部壓力過大、磨損嚴(yán)重等問題，提出深豎井混凝土螺旋管降壓輸送方案，構(gòu)建螺旋管降壓輸送計(jì)算模型，引入螺旋線方程及阻力修正系數(shù)a推導(dǎo)出螺旋管輸送壓降數(shù)學(xué)表達(dá)式，提出降壓系數(shù)K，表征結(jié)構(gòu)參數(shù)對降壓效果的影響。以某深豎井工程為例進(jìn)行計(jì)算，分析螺徑與螺距對降壓效果的影響，結(jié)果表明：K值與螺徑間呈正相關(guān)關(guān)系，K值隨螺徑增大而增加，變化斜率較小，螺徑值變化對降壓效果影響較小;K值與螺距間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨螺距減小而增大，變化斜率較大，螺徑值變化對降壓效果顯著影響，工程實(shí)際中應(yīng)優(yōu)先減少螺距緩解混凝土輸送管道壓力，數(shù)值模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果趨勢線基本相似。研究成果將為深豎井混凝土料漿管道輸送工程提供理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：深豎井;降壓系數(shù);混凝土輸送;螺旋管模型 中圖分類號：TD 26

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2020）06-0953-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0603開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Calculation model of depressurization coefficient for concrete

helical pipeline transportation in deep shaft

JIANG Li-chun1，2，ZHANG Yao-qiang2，3

（1.School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China;

2.Guangdong Provincial Science and Technology Collaborative Innovation Center for Work Safety，Guangzhou 510640，China;

3.Institute of Safety Science & Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

Abstract：Aiming at the problems of excessive local pressure and serious wear of concrete transportation pipe in deep shaft under high vertical distance，a scheme of depressurization transportation of concrete helical pipe in deep shaft is put forward，the calculation model of depressurization transportation of helical pipe is constructed，the mathematical expression of depressurization of helical pipe transportation is derived by introducing the spiral equation and the resistance correction factor a，and the depressurization coefficient K is prepented to characterize the influence of structural parameters on the effect of depressurization.Taking a deep shaft project as an example，the calculation results show that there is a positive correlation between K value and spiral diameter.K value increases with the increase of spiral diameter.The change slope is smaller，and the change of spiral diameter has little influence on the effect of depressurization.K value has a negative correlation with screw pitch，and increases with the decrease of screw pitch.The change slope is larger，and the change of screw pitch has a significant impact on the effect of depressurization.The numerical simulation results are basically similar to the trend line of the calculated results.The research results will provide theoretical basis for concrete slurry pipe transportation engineering in deep shaft.Key words：deep shaft;depressurization coefficient;concrete transportation;helical pipe model

0 引 言

深部資源開采是未來獲取礦產(chǎn)資源的主要方向[1-3]。深豎井作為礦山的咽喉要道，掘進(jìn)過程井壁需要混凝土強(qiáng)力支護(hù)。目前混凝土輸送主要采用溜灰管和吊桶相結(jié)合的方式進(jìn)行，吊桶輸送施工過程中存在輸送能力不足、無法平行作業(yè)等問題[4-5]，管道輸送成為必然趨勢。螺旋管輸送方案作為一種有效嘗試，仍需要解決管道輸送過程中高垂距產(chǎn)生的管道壓力、管路載荷計(jì)算復(fù)雜等難題。因此，開展此方面研究具有十分重要的工程意義及應(yīng)用價(jià)值。

國內(nèi)外學(xué)者從多個(gè)角度開展螺旋管道輸送的沿程阻力及降壓特性研究[6-13]。牟宏偉等結(jié)合流體動力學(xué)方法研究螺旋管在小倍線充填中的應(yīng)用，建立了螺旋管下的充填倍線修正式[8];劉志祥等通過環(huán)管試驗(yàn)研究了高倍線強(qiáng)阻力條件下高濃度充填料漿的管道輸送特性[9];姚超通過實(shí)驗(yàn)得出新的垂直管道壓力降關(guān)聯(lián)式，與現(xiàn)有的計(jì)算方法進(jìn)行對比，證明其在部分條件下的優(yōu)越性[10];劉永兵建立以顆粒動力學(xué)為基礎(chǔ)的雙歐拉模型模擬不同入口速度的管道壓力降[11];吳愛祥等首次結(jié)合賓漢姆流體模型，研究結(jié)構(gòu)流料漿管道輸送阻力特性的變化規(guī)律[12];聶文波等利用ANSYS模擬分析了在工業(yè)既定速度2.0 m/s時(shí)不同料漿濃度、管徑對全程管壓的影響[13]?？傮w而言，該領(lǐng)域研究主要集中在垂直充填管道輸送問題，鮮有關(guān)注深豎井混凝土管道輸送問題。壓降估值主要依靠數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗(yàn)方法進(jìn)行，尚未給出完整壓降理論計(jì)算式，研究成果科學(xué)性有待提升。

文中嘗試構(gòu)建深豎井混凝土螺旋管輸送模型，依據(jù)流體力學(xué)理論推導(dǎo)混凝土螺旋管輸送的壓降計(jì)算式，提出降壓系數(shù)量化表征螺旋管輸送降壓效果，分析管路結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺旋管降壓性能的影響，利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行對比驗(yàn)證。研究成果將為深豎井高效成井混凝土安全輸送提供理論支撐。

1 螺旋管降壓輸送模型

1.1 模型構(gòu)建

目前國內(nèi)外部分豎井已進(jìn)入千米以下深度，考慮深豎井空間布置、穩(wěn)車懸吊等受限因素的影響，這里采用螺旋管與直管間斷布設(shè)的輸送方案。建立深豎井螺旋管道輸送模型如圖1所示。

將深豎井作為一個(gè)系統(tǒng)考慮，混凝土輸送管道由m段直管與n段螺旋管間斷組成。H為深豎井高度，m;h1為每段螺旋管高度，m;h2為直管高度，m;s為螺旋管螺距，m;D為螺徑，m;r為混凝土輸送管道管徑，m.

1.2 基本假設(shè)

鑒于管道內(nèi)混凝土流體運(yùn)動的復(fù)雜性，為了簡化模型力學(xué)分析，做出如下假設(shè)

1）混凝土料漿視為不可壓縮流體，流動性符合賓漢姆流體特征;

2）不考慮混凝土輸送過程中震動及熱交換的影響;

3）混凝土料漿輸送過程中粘度系數(shù)為定值。

1.3 壓降分析

取半徑為R，長度為dx的圓柱形微元管段進(jìn)行力學(xué)分析，如圖2所示。

管路進(jìn)出口壓差為

dp=p1-p2=（p1-p2）πr2=dpπr2

（1）

根據(jù)管內(nèi)受力平衡可得

dpπr2-2τπrdx=0

（2）

τ=rdp2dx

（3）

式中 τ為剪切力，Pa;dx為微元段長度;r為距管壁的距離。

從式（3）可知，剪切力與隨r的增大而增大，代入賓漢姆流體本構(gòu)方程[12]得

dpπr3-2πr（τ0+μdvdr）dx=0

（4）

dv=1μ

rdr2

dpdx-τ0dr

（5）

式中 τ0為初始切應(yīng)力，Pa;μ為粘度系數(shù)，Pa·s;

dv/dr為速度梯度。

速度梯度在管徑方向進(jìn)行積分可得速度分布為

v（r）=R2-r24μ

dpdx-

（R-r）τ0μ

（6）

從式（6）可知，其管輸過程中呈現(xiàn)典型的“柱塞流”特征[14]，如圖3所示。

由混凝土料漿在管路內(nèi)速度分布規(guī)律，可得平均速度表達(dá)式為[15]

V=R28μ

dpdx

1-43

2τ0

R（dp/dx）

+

13

2τ0

R（dp/dx）

4

（7）

式中 R為管道直徑，m;τ0為初始屈服應(yīng)力，Pa;μ為混凝土動力粘度，Pa·s;dp/dx為壓力梯度。

由于式（7）較復(fù)雜，工程上難以一步精確求解，為分析切應(yīng)力與平均速度間的函數(shù)關(guān)系，常使用古賓公式進(jìn)行簡化[16]

τ=τ0

+βφ

μ

4VR+

β2+1φ2

μ

4VR

2+

2βφ

τ0μ

4VR

（8）

式中 φ和β為常量，φ=β2+1+β，β=（22）-1

聯(lián)立式（7）與式（8）可得

dpdx

=

2τ0R

+2βRφ

μ

4VR+

2R

β2+1φ2

μ

4VR

2+

2βφ

τ0μ

4VR

（9）

對比分析表明，在垂距相同條件下，螺旋管長度大于直管，有效增加沿程阻力;由于離心力作用，螺旋管內(nèi)部將形成垂直于流動方向的二次流[17]，局部增加阻力，消耗過剩壓頭。螺旋管局部阻力可通過直管阻力系數(shù)進(jìn)行修正。因此，引入螺旋線長度公式及阻力修正系數(shù)a，綜合考慮其結(jié)構(gòu)參數(shù)，可得模型壓降計(jì)算式為

Δp

=

2τ0R

+2βRφ

μ

4VR+

2R

β2+1φ2

μ

4VR

2+

2βφ

τ0μ

4VR

·

ah1ns

（πD）2+s2+mh2

（10）

式中 m為直管管段數(shù);n為螺旋管段數(shù);h1為螺旋管高度，m;h2為直管高度，m;

s為螺距，m;D為螺徑，m.

1.4 修正系數(shù)確定

由文獻(xiàn)[18-19]可知，非牛頓流體螺旋管局部阻力取決于螺旋管曲率半徑，當(dāng)螺旋管段高度h1與輸送管徑R確定時(shí)，曲率半徑主要受螺距s影響。因此，阻力修正系數(shù)a可視為螺距s的幾何函數(shù)，即a=Af（s）。為確定函數(shù)待定系數(shù)，分別建立垂高100 m的直管與螺旋管模型進(jìn)行分析，設(shè)置螺距為10，15，20，25 m，邊界條件相同，與直管（螺距為0 m）單位長度壓降結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果見表1，如圖4所示。

從圖4可知，阻力修正系數(shù)a與螺距s呈負(fù)相關(guān)，曲線擬合關(guān)系為

a=120s

（11）

將式（11）代入壓降計(jì)算式（10）中，可得經(jīng)阻力修正后的壓降計(jì)算式為

Δp

=

2τ0R

+2βRφ

μ

4VR+

2R

β2+1φ2

μ

4VR

2+

2βφ

τ0μ

4VR

·

120h1ns2

（πD）2+s2+mh2

（12）

2 降壓系數(shù)

為對比螺旋管與直管輸送方案，量化表征螺旋管的降壓效果，提出降壓系數(shù)K。從式（12）分析可得，將壓系數(shù)K表達(dá)式為

K=h1n

120h1ns2

（πD）2+s2-1

H

（13）

式中 H為管路總高度，m.

3 算例分析

3.1 工程概況

以某金屬礦深豎井為例，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對降壓系數(shù)影響。井筒凈直徑為6.5 m，井深1 500 m，井筒內(nèi)布置一套多繩摩擦式塔式提升系統(tǒng)。設(shè)定螺旋管段高度為100 m，共7段，直管段100 m，共8段。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，輸送量為70 m3/h，標(biāo)準(zhǔn)管徑為219 mm，井壁支護(hù)材料為C30混凝土，由文獻(xiàn)[20]知，其流動特性參數(shù)見表2，數(shù)值模擬過程使用H-B模型表征混凝土流變性。計(jì)算可得該深豎井混凝土輸送管料漿入口初速度為0.51 m/s（按1.1的安全系數(shù)取值，取料漿入口初速度為0.55 m/s）。由雷諾法則[21-22]，計(jì)算可得雷諾數(shù)為Re=9.3<2 300，管內(nèi)流體處于層流運(yùn)動狀態(tài)，分析過程選取層流分析模型。

3.2 螺徑

依據(jù)深井實(shí)際情況，進(jìn)行不同螺徑條件下降壓系數(shù)計(jì)算。計(jì)算共設(shè)置6個(gè)螺徑進(jìn)行對比分析，分別為1，1.2，1.4，1.6，1.8，2 m.螺距為10 m，其他參數(shù)如3.1節(jié)。

模型計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖5可知，壓降系數(shù)K與螺徑呈正相關(guān)，隨著螺徑的增大而增加;在選取的螺徑范圍內(nèi)，螺旋管壓降值為直管的5.4～6.2倍，對于降低管道壓力，減輕管道負(fù)載具有明顯效果;變化趨勢分析表明，隨著螺徑的增大，壓降曲線曲率變化較小，螺徑對壓降的影響較小。究其原因，螺徑對螺旋管局部阻力的影響可以忽略，增加螺徑僅單一增加輸送管路長度，對降壓效果影響較小。

由于目前國內(nèi)在建深豎井?dāng)?shù)量較少，開展現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證較為困難，數(shù)值模擬為模型驗(yàn)證提供了一個(gè)有效途徑。數(shù)值模擬對比分析表明，二者計(jì)算結(jié)果趨勢基本相似，均隨著螺徑增加，壓降值隨之增大，驗(yàn)證了模型計(jì)算結(jié)果的合理性。由于精度及求解方法的限制，數(shù)值模擬結(jié)果較模型計(jì)算結(jié)果偏大。

3.3 螺距

為了分析螺距對降壓效果的影響，進(jìn)行不同螺距條件下降壓系數(shù)計(jì)算。計(jì)算共設(shè)置5個(gè)螺距進(jìn)行對比分析，分別為螺距為25，20，15，10，5 m，螺徑為2 m，其他參數(shù)設(shè)置如3.1節(jié)。

模型計(jì)算結(jié)果如圖6所示，從圖6可知，壓降與螺距呈負(fù)相關(guān)，隨著螺距的減小，壓降值隨之增大，降壓系數(shù)也隨之增大;在選取的螺距組合中，螺旋管壓降為直管壓降的2.1～18.2倍。變化趨勢分析表明，隨著螺距的減小，曲線曲邊增大，壓降增長趨勢趨快，螺距對壓降的影響較大。究其原因，螺距同時(shí)影響螺旋管局部阻力輸送管路長度，螺距減小，螺旋管局部阻力及輸送管路長度增加，顯著影響降壓效果。數(shù)值模擬結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果基本相近，變化趨勢相同，結(jié)果較模型計(jì)算結(jié)果偏大。

綜合上述分析可知，螺線管相較于直管可顯著提高管輸阻力，降壓效果明顯，可有效消耗管道壓力，減輕管道負(fù)載。增加螺徑、減小螺距均可提升螺旋管的降壓效果，但減小螺距比增加螺徑效果更明顯，在實(shí)際工程施工中，應(yīng)優(yōu)先選擇最佳的螺徑螺距組合。

4 結(jié) 論

1）提出深豎井混凝土螺旋管輸送方案，構(gòu)建深豎井螺旋管混凝土降壓輸送模型，引入降壓系數(shù)K表征深豎井混凝土螺旋管輸送方案的降壓效果。

2）降壓系數(shù)與螺徑呈正相關(guān)關(guān)系，螺徑增加，降壓系數(shù)增加，但曲線曲率變化較小，改變螺徑影響降壓效果不明顯。

3）降壓系數(shù)與螺距呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，螺距減小，降壓系數(shù)增大，曲線曲率變化較大，改變螺徑值顯著影響降壓效果。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 姜立春，王玉丹，趙奎.深部高應(yīng)力空區(qū)拱架效應(yīng)與采場結(jié)構(gòu)尺寸的相依性[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，49（10）：2576-2583.JIANG Li-chun，WANG Yu-dang，ZHAO Kui.Dependence between goaf arching effect and its structure size under high stress[J].Journal of Central South University（Science and Technology），2018，49（10）：2576-2583.

[2]李夕兵，姚金蕊，宮鳳強(qiáng).硬巖金屬礦山深部開采中的動力學(xué)問題[J].中國有色金屬學(xué)報(bào)，2011，21（10）：2551-2563.LI Xi-bing，YAO Jin-rui，GONG Feng-qiang.Dynamic problems in deep exploitation of hard rock metal mines[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2011，21（10）：2551-2563.

[3]柳選軍，劉慶利，朱世陽，等.深井長距離大斷面回采巷道支護(hù)方案優(yōu)化[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（1）：28-31.LIU Xuan-jun，Liu Qing-yang，ZHU Shi-yang，et al.Supporting scheme optimization for long distance and large dimension entry of deep mine[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2015，35（1）：28-31.

[4]范文博，李靜.立井混凝土輸送工藝分析及改進(jìn)措施[J].建井技術(shù)，2016，37（5）：38-41.FAN Wen-bo，LI jing.Analysis and improved measure of concrete transportation technique applied in mine shaft[J].Mine construction Technology，2016，37（5）：38-41.

[5]李銀橋，甄新華，武書禮，等.深立井溜灰管輸送混凝土技術(shù)[J].焦作工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000，19（4）：266-269.LI Yin-qiao，ZHENG Xin-hua，WU Shu-li，et al.The technology of conveying concrete by ash pipe in deep shaft[J].Journal of Jiaozuo Institute of Technology（Natural Scince），2000，19（4）：266-269.

[6]

BAGHERNEJAD Y，HAJIDAVALLOO E，ZADEH S M H，et al.Effect of pipe rotation on flow pattern and pressure drop of horizontal two-phase flow[J].International Journal of Multiphase Flow，2018，11（1）：101-111.

[7]張晉凱，李根生，黃中偉，等.連續(xù)油管螺旋段摩阻壓耗數(shù)值模擬[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，36（2）：115-119.ZHANG Jin-kai，LI Gen-sheng，HUANG Zhong-wei，et al，Numerical simulation on friction pressure loss in helical coiled tubing[J].Journal of China University of Petroleum，2012，36（2）：115-119.

[8]

牟宏偉，呂文生，楊鵬.螺旋管在小倍線充填中的應(yīng)用及充填倍線公式修正[J].工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2016，38（8）：1069-1074.MU Hong-wei，LV Wen-sheng，YANG Peng.Application of a spiral pipe in a low stowing gradient backfilling pipeline and amendment of stowing gradient[J].Chinese Journal of Engineering，2016，38（8）：1069-1074.

[9]

劉志祥，肖思友，王衛(wèi)華，等.海底開采高倍線強(qiáng)阻力充填料漿的輸送[J].中國有色金屬學(xué)報(bào)，2016，26（8）：1802-1810.LIU Zhi-xiang，XIAO Si-you，WANG Wei-hua，et al.Pipeline transportation of backfilling slurry with high filling times line and strong resistance in undersea mining[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2016，26（8）：1802-1810.

[10]

姚超，李會雄，薛玉卿，等.垂直下降管內(nèi)兩相流摩擦壓降計(jì)算關(guān)聯(lián)式評價(jià)[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2016，37（3）：545-550.YAO Chao，LI Hui-xiong，XUE Yu-qing，et al.Evaluation of frictional pressure drop correlations for two-phase flow in vertical downward tubes[J].Journal of Engineering Thermophysics，2016，37（3）：545-550.

[11]

劉永兵，陳紀(jì)忠，陽永榮.管道內(nèi)液固漿液輸送的數(shù)值模擬[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2006，40（5）：858-863.LIU Yong-bing，CHEN Ji-zhong，YANG Yong-rong.Numerical simulation of liquid-solid two-phase flow in slurry pipeline transportation[J].Journal of Zhejiang University（Engineering Science），2006，40（5）：858-863.

[12]

吳愛祥，劉曉輝，王洪江，等.結(jié)構(gòu)流充填料漿管道輸送阻力特性[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，45（12）：4325-4330.WU Ai-xiang，LIU Xiao-hui，WANG Hong-jiang，et al.Resistance characteristics of structure fluid backfilling slurry in pipeline transport[J].Journal of Central South University（Science and Technology），2014，45（12）：4325-4330.

[13]

聶文波，李鳳義，陳雷.桃山三井膠結(jié)充填管輸系統(tǒng)試驗(yàn)研究[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，34（5）：523-527.NIE Wen-bo，LI Feng-yi，CHEN Lei.Research on coarse fly ash filling slurry pipeline system for Taoshan mine[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2014，34（5）：523-527.

[14]張欽禮，劉奇，趙建文，等.深井似膏體充填管道的輸送特性[J].中國有色金屬學(xué)報(bào)，2015，25（11）：3190-3195.ZHANG Qin-li，LIU Qi，ZHAO Jian-wen，et al.Pipeline transportation characteristics of filling paste-like slurry pipeline in deep mine[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2015，25（11）：3190-3195.

[15]XIE H B，LIU F，F(xiàn)AN Y R，et al.Orkability and proportion design of pumping concrete based on rheological parameters[J].Construction and Building Materials，2013（44）：267-275.

[16]

AKASI M，KEMI T，F(xiàn)UJII K，et al.An expetimental study on pumping high fluidity concrete with real size model[J].AIJ Journal of Technology and Design，1995，1（1）：75-80.

[17]

楊超，呂文生，楊鵬.螺旋扭曲扁管料漿輸送流阻特性[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2017，37（3）：41-46.YANG Chao，LV Wen-sheng，YANG Peng.The flow resistance characteristics of slurry transportation in twisted oblate pipe[J].Mining Research and Development，2017，37（3）：41-46.

[18]宋輝，張理，武興勇，等.影響連續(xù)油管摩阻系數(shù)及壓降因素分析[J].當(dāng)代化工，2017，46（5）：940-943.SONG Hui，ZHANG Li，WU Xing-yong，et al.Analysis of causes affecting friction factors and pressure loss in coiled tubing[J].Contemporary Chemical Industry，2017，46（5）：940-943.

[19]

SANTINI L，CIONCOLINI A，LOMBARDI C，et al.Two-phase pressure drops in helically coiled steam generator[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2008，51（19，20）：4926-4939.

[20]林通，郜飄飄.礦用混凝土輸送車卸料過程數(shù)值模擬及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2016，36（11）：115-119.LIN Tong，GAO Piao-piao.Numerical Simulation on the discharging process of mining concrete transporting vehicle and its optimum design[J].Mining Research and Development，2016，36（11）：115-119.

[21]

吳愛祥，阮竹恩，王貽明.高含泥全尾砂膏體長距離輸送CFD模擬研究[J].

中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，25（1）：141-150.WU Ai-xiang，RUAN Zhu-en，WANG Yi-ming.Simulation of long-distance pipeline transportation properties of whole-tailings paste with high sliming[J].Journal of Central South University，2018，25（1）：141-150.

[22]

劉磊，王偉峰，馮玉龍.FLUENT的漿液遠(yuǎn)距離輸送數(shù)值模擬研究[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，34（2）：135-141.LIU Lei，WANG Wei-feng，F(xiàn)eng Yu-long.Numerical simulation of long-distance slurry transport based on FLUENT[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2014，34（2）：135-141.