摘?要：綜合與實(shí)踐課的教學(xué)必須滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生最大限度的發(fā)展。要讓每個(gè)學(xué)生在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生智慧生長(zhǎng)。文章以《和的奇偶性》為例，探索小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課中如何照顧學(xué)生差異，促進(jìn)學(xué)生智慧生長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：差異;智慧;綜合與實(shí)踐

《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“綜合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題。綜合與實(shí)踐課的教學(xué)必須滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生最大限度的發(fā)展。要讓每個(gè)學(xué)生在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生智慧生長(zhǎng)。

文章以《和的奇偶性》為例，與大家談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的實(shí)踐與思考。

一、?提高認(rèn)知前提準(zhǔn)備，從源頭感悟智慧生長(zhǎng)

世界是一個(gè)有聯(lián)系的整體，我們的教材設(shè)計(jì)要從整體出發(fā)，在知識(shí)的來(lái)龍去脈中培養(yǎng)學(xué)生整體的眼光、整體的思維，感悟智慧的生成。《和的奇偶性》這節(jié)課是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)安排的一次“探索規(guī)律”型“綜合與實(shí)踐”教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生較好地掌握了整數(shù)的運(yùn)算，建立了奇數(shù)和偶數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，分兩段研究整數(shù)加法的和的奇偶性規(guī)律。第一段研究?jī)蓚€(gè)非0自然數(shù)相加的和，第二段研究多個(gè)數(shù)相加的和。從整體性的角度思考，我們能不能從一個(gè)非0自然數(shù)的奇偶性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生向兩個(gè)、多個(gè)非0自然數(shù)相加和的奇偶性進(jìn)行探索呢？教學(xué)實(shí)踐告訴我們完全可行。

板塊一：一個(gè)數(shù)的奇偶性

出示：5

師：請(qǐng)看，它是什么數(shù)？還有呢？

生：它是自然數(shù)，它是奇數(shù)，它是質(zhì)數(shù)，……

師：非常好，再注意看。

出示：5，27

師：它們都是什么數(shù)？

生：它們都是自然數(shù)，它們都是奇數(shù)（在5，27下方出現(xiàn)奇數(shù)）。

師：什么是奇數(shù)，你是如何判斷的？

生：不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，個(gè)位上是1、3、5、7、9。

師：由奇數(shù)，你想到的是？（偶數(shù)）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是偶數(shù)，偶數(shù)你又是如何判斷的？

生：是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8。

師：繼續(xù)看屏幕，直接說(shuō)出它是奇數(shù)，還是偶數(shù)（在數(shù)字下面出現(xiàn)奇數(shù)，偶數(shù)）。

出示：12，16，7，20

課始我們通過(guò)一個(gè)自然數(shù)奇偶性的復(fù)習(xí)，過(guò)渡到兩個(gè)數(shù)和的奇偶性的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)多個(gè)數(shù)“和的奇偶性”規(guī)律產(chǎn)生新的猜想，讓學(xué)生從源頭出發(fā)，整體感受知識(shí)之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)智慧在此得以生長(zhǎng)。布魯姆認(rèn)為，在完成各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的成績(jī)上的許多差異，都是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)新任務(wù)開(kāi)始時(shí)就已具備的差異造成的，因而學(xué)生已具有的必要學(xué)習(xí)所掌握的程度對(duì)日后的學(xué)習(xí)有重大影響。而學(xué)生奇數(shù)和偶數(shù)概念的掌握程度就是本節(jié)課的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。周老師課前測(cè)查了解了學(xué)生的不同認(rèn)知前提準(zhǔn)備情況，并在課前交流中做了相應(yīng)的補(bǔ)救。課初再通過(guò)提問(wèn)、反饋的方式進(jìn)一步了解學(xué)生的準(zhǔn)備，以舊引新，可以最大限度提高學(xué)生認(rèn)知前提準(zhǔn)備水平，幫助學(xué)生從源頭感悟智慧的生成。

二、?及時(shí)反饋調(diào)節(jié)教學(xué)，尋本質(zhì)促進(jìn)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)追求深度思考的價(jià)值，不是停留在表面現(xiàn)象或?qū)嶋H應(yīng)用上。教材中研究?jī)蓚€(gè)數(shù)和的奇偶性，是讓學(xué)生任意列舉實(shí)例，再引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步尋找規(guī)律。接著要學(xué)生繼續(xù)舉例驗(yàn)證。這種研究?jī)H僅局限在找現(xiàn)象規(guī)律，而數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)象的本質(zhì)分析和探索，用數(shù)學(xué)方法研究這種現(xiàn)象，揭示現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該追尋的。

板塊二：兩個(gè)數(shù)相加和的奇偶性

獨(dú)立探究，驗(yàn)證猜想

師：這些猜想正確嗎？那就需要我們對(duì)這些猜想進(jìn)行驗(yàn)證（板貼：驗(yàn)證），找尋其中的奧秘。

課件出示：探究單一

聽(tīng)清要求：

1.?在三條規(guī)律中任意選擇一條或幾條作為驗(yàn)證對(duì)象;

2.?選擇合適的方式驗(yàn)證和的奇偶性;

★：可以通過(guò)多舉幾個(gè)例子驗(yàn)證;

★★：可以通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)行驗(yàn)證。

3.?驗(yàn)證的過(guò)程中如有困惑，可以向老師求助;

4.?完成后可以試著挑戰(zhàn)紅色作業(yè)紙上提出的更高要求。

師：聽(tīng)明白了嗎，請(qǐng)完成探究單一。

生完成探究單，師巡視指導(dǎo)，大面積反饋完成情況。

師：驗(yàn)證一條的請(qǐng)舉手，兩條，三條。哪些同學(xué)挑戰(zhàn)了紅色作業(yè)紙，請(qǐng)將紅色作業(yè)紙舉起來(lái)給大家看一看。你們真棒！

這節(jié)課的教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生知道和的奇偶性規(guī)律“是什么”，更要引導(dǎo)學(xué)生一起追本遡源，探尋現(xiàn)象的本質(zhì)，也就是我們通常所說(shuō)的“為什么”。為此，在學(xué)生完成探究單一時(shí)，教師為學(xué)生提供了可選擇的及更高層次的探究要求，讓不同的學(xué)生選擇舉例、畫(huà)圖、用字母表示數(shù)的方法驗(yàn)證規(guī)律，再通過(guò)小組交流、教師引導(dǎo)，用數(shù)形結(jié)合、用字母表示數(shù)的方法探尋規(guī)律的數(shù)學(xué)本質(zhì)。讓學(xué)生經(jīng)歷嚴(yán)謹(jǐn)論證的過(guò)程，可以使學(xué)生形成“唯有論證后，正確的猜想，才可以成為正確的規(guī)律?！钡目茖W(xué)認(rèn)知，逐步樹(shù)立科學(xué)研究的意識(shí)，更能讓每個(gè)學(xué)生獲得更大的思維發(fā)展。同時(shí)，教師在學(xué)生獨(dú)立探究后，教師及時(shí)對(duì)學(xué)生探究情況進(jìn)行反饋，了解學(xué)生完成更高層次的探究要求的情況。同時(shí)在指名匯報(bào)舉例驗(yàn)證之后，及時(shí)進(jìn)行大面積反饋，了解學(xué)生舉例驗(yàn)證方法掌握很好，便以教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)論證為主，從而保證了教學(xué)效果。通過(guò)反饋和評(píng)價(jià)，可以了解學(xué)生差異所在，了解每個(gè)學(xué)生探究活動(dòng)中的不同需要，并在教學(xué)中對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行調(diào)控，照顧學(xué)生的差異，有針對(duì)性地教學(xué)，減少無(wú)的放矢的低效教學(xué)。

三、?小組合作探索，經(jīng)歷智慧生長(zhǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種探索活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、想象、直覺(jué)、猜測(cè)、檢驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷智慧的生長(zhǎng)過(guò)程。2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。這些年合作學(xué)習(xí)越來(lái)越得到教師的重視，因?yàn)樯鐣?huì)需要我們培養(yǎng)有合作精神和合作能力的人。綜合實(shí)踐課上，在圍繞關(guān)鍵問(wèn)題開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師就更加重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷和同伴合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，這樣不僅促進(jìn)學(xué)生能夠養(yǎng)成合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還可以讓不同的學(xué)生互相幫助、互相促進(jìn)，使每個(gè)學(xué)生的素質(zhì)得到提高。

板塊三：多個(gè)數(shù)和的奇偶性

1.?獨(dú)立探究

出示探究單二：

師：獨(dú)立完成探究單二。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

2.?小組合作探究

師：接下來(lái)請(qǐng)四人小組交流，小組長(zhǎng)匯總填寫(xiě)組內(nèi)想法。

學(xué)生小組合作，教師巡視。

在研究多個(gè)數(shù)和的奇偶性時(shí)，教師組織學(xué)生獨(dú)立完成探究單二，通過(guò)觀察研究事例、大膽提出猜想、自己舉例驗(yàn)證、嚴(yán)謹(jǐn)論證的探索活動(dòng)，讓學(xué)生獨(dú)立完整地經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-論證”的探究過(guò)程，感受“有了大膽猜想、多樣驗(yàn)證、嚴(yán)謹(jǐn)論證，我們便掌握了探索未知世界的方法?！睆?qiáng)化科學(xué)方法論的訓(xùn)練，逐步形成科學(xué)研究的素養(yǎng)。在這一挑戰(zhàn)自我的過(guò)程中，學(xué)生的探究意識(shí)得以形成，智慧得以生長(zhǎng)。同時(shí)，在學(xué)生獨(dú)立探究后，教師組織學(xué)生進(jìn)行四人小組討論。在交流的過(guò)程中，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，舉例驗(yàn)證的學(xué)生可以學(xué)習(xí)其他人論證的方法，論證的學(xué)生可以感受其他人畫(huà)圖驗(yàn)證的直觀。

四、?學(xué)生自主創(chuàng)新作業(yè)，打開(kāi)發(fā)散思維天窗

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)進(jìn)行思維的發(fā)散、創(chuàng)造，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就在于它的自由，學(xué)生在自由的氛圍中可以打開(kāi)思維的天窗。學(xué)生課外作業(yè)，在時(shí)間、空間上相對(duì)比較自由，更應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用創(chuàng)新的方式表達(dá)自己的學(xué)習(xí)成果?？梢允亲鳂I(yè)呈現(xiàn)內(nèi)容的創(chuàng)新，也可以是作業(yè)呈現(xiàn)形式的創(chuàng)新。

板塊四：和的奇偶性，你還想到什么？

回顧反思，積累經(jīng)驗(yàn)。

師：今天我們由一個(gè)數(shù)的多樣性，引出了數(shù)的奇偶性。再由兩個(gè)數(shù)相加引出和的奇偶性，最后我們通過(guò)對(duì)多個(gè)數(shù)相加和的奇偶性進(jìn)行了探討，得出了和的奇偶性規(guī)律。每一次規(guī)律的形成過(guò)程，我們都通過(guò)猜想、驗(yàn)證、論證這樣的探究步驟得到了規(guī)律的正確性。有了大膽猜想、多樣驗(yàn)證、嚴(yán)謹(jǐn)論證，我們便掌握了探索未知世界的方法。

這節(jié)課就要結(jié)束了，學(xué)習(xí)了和的奇偶性，你還想知道什么？

生：我還想知道差的奇偶性、商的奇偶性、積的奇偶性。

師：能大膽地提出問(wèn)題，這非常好！通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，如果讓你自己研究其中一種情況，你打算分幾個(gè)步驟研究呢？

生：要大膽猜想，并對(duì)提出的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

師：今天我們收獲了研究問(wèn)題的方法，那這些問(wèn)題就留給大家課后繼續(xù)去探索。

通過(guò)研究和的奇偶性，學(xué)生既知道了如何判斷和的奇偶性，又積累了比較豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生思考：“由和的奇偶性，還能想到什么？”學(xué)生發(fā)散思維，從多個(gè)角度思考，可以想到“差的奇偶性”“積的奇偶性”“商的奇偶性”，還可以想到“和的質(zhì)合性”……在這個(gè)過(guò)程中，提高了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。課后，學(xué)生自主作業(yè)的內(nèi)容可以是他自己由和的奇偶性想到的探究?jī)?nèi)容，呈現(xiàn)形式可以是探究日記、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)手抄報(bào)等不同的形式。這樣的作業(yè)可以使學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力、實(shí)踐能力得到很好地開(kāi)發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉美玲.芻議小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課堂教學(xué)策略[J].考試與評(píng)價(jià)，2017（7）.

[2]楊金霞.小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教學(xué)的探索與思考[J].讀與寫(xiě)，2017，14（31）：133.

[3]孔凡哲.小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程實(shí)踐物化的若干要領(lǐng)[J].新教師，2017（10）：48-50.

[4]盧君娥，關(guān)仲華.在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中提高學(xué)生思維品質(zhì)[J].課程教學(xué)研究，2017（6）：79-82.

作者簡(jiǎn)介：王小杰，江蘇省揚(yáng)州市，揚(yáng)州育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校。