金龍 陳樑 王海燕 張昇

1.昆明理工大學公共安全與應急管理學院 2.山東魯輕安全評價技術(shù)有限公司3.中國石油天然氣股份有限公司東北銷售大廠分公司

管道與儲罐作為油氣介質(zhì)的儲運裝置，由泄漏引發(fā)的火災、爆炸事故往往造成重大的人員傷亡、經(jīng)濟損失和環(huán)境污染。氣態(tài)天然氣、LNG、LPG等油氣介質(zhì)泄漏擴散除了高速流動外還伴隨著復雜的傳熱與傳質(zhì)問題，因此油氣介質(zhì)的泄漏擴散行為的研究一直以來都是熱點問題。計算流體動力學(以下簡稱CFD)做為數(shù)值模擬方法被廣泛應用于油氣儲運裝置介質(zhì)擴散規(guī)律的研究當中。馮博等[1]基于CFD理論，以FLUENT軟件為平臺，對LPG球罐泄漏后介質(zhì)的擴散行為進行了數(shù)值模擬，表明泄漏介質(zhì)爆炸極限的橫向擴散范圍與縱向擴散范圍隨擴散時間的持續(xù)最終趨于穩(wěn)定，并預測了LPG泄漏事故的危險范圍。范勇等[2]利用ANSYS CFX對壓縮機廠房內(nèi)的天然氣泄漏擴散規(guī)律進行了研究，并提出了可燃氣體報警探頭的優(yōu)化布局方法。秦雅琦等[3]利用FLUENT軟件分析了不同障礙物對LNG擴散行為的影響，并提出通過改變圍堰的尺寸以增強對LNG重氣氣云擴散的阻擋能力。油氣儲運裝置在大氣中泄漏，就環(huán)境影響因素而言主要受到環(huán)境風速與風向、地表粗糙度、大氣穩(wěn)定度、環(huán)境大氣壓等影響。實際上，儲罐、管道等油氣儲運裝置除了暴露在大氣當中，還有一些位于海底或深埋于地下土壤中，環(huán)境的改變對其介質(zhì)泄漏后的擴散行為也產(chǎn)生一定的影響。李新宏等[4]將歐拉連續(xù)相與拉格朗日離散相進行耦合，對水下管道泄漏后介質(zhì)氣泡的擴散行為及其涌流效應進行了模擬研究，得到了泄漏天然氣在海洋中的擴散規(guī)律。劉鑫鵬[5-6]利用多相流中的雙歐拉模型探究了LNG水下泄漏產(chǎn)生傳熱相變的沸騰過程，將實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比，并分析了該過程的火災、爆炸危險性。

實際上大部分管道處于地埋環(huán)境中，易受到腐蝕、地質(zhì)沉降、鄰近爆破施工等因素影響造成介質(zhì)泄漏擴散，介質(zhì)擴散至地面遇到明火將發(fā)生更嚴重的火災、爆炸事故，造成群死群傷。埋地管道泄漏通常為小孔泄漏，泄漏擴散方式更加隱蔽，初期不易被發(fā)現(xiàn)，并且容易擴散至其他臨近的管網(wǎng)中，這些管網(wǎng)相互貫通，連接錯綜復雜，容易相互耦合造成更大規(guī)模事故，威脅公共安全。因此，有學者就可燃油氣在土壤中擴散的行為進行了相關(guān)的實驗與數(shù)值模擬。李朝陽[7-8]建立了二維的埋地管道泄漏模型，對直埋管道泄漏天然氣在土壤中的擴散進行了仿真，對比了架空管道與埋地管道泄漏氣體擴散的異同，得出天然氣在土壤中的擴散時間要長于在大氣中的擴散時間的結(jié)論。程猛猛[9]和晏玉婷[10]研究了泄漏管道自身因素如泄漏孔徑、泄漏方向?qū)扇細怏w在土壤中擴散的影響。馬貴陽[11]研究了埋地深度對天然氣泄漏擴散遷移行為的影響。A.Ebrahimi-Moghadam[12]通過數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)擬合出了泄漏氣體體積量與管道壓力、管徑、泄漏孔徑之間的關(guān)系式。Deborah Houssin-Agbosmon[13]設(shè)計了泄漏孔徑為12 mm的高壓埋地管道泄漏實驗，研究了泄漏后氣體在正上方土壤噴發(fā)形成的“火山口”現(xiàn)象，以及不同種類氣體在土壤中的擴散規(guī)律。Zhaoming Zhou[14]通過實驗與數(shù)值模擬分析了高壓管道泄漏后氣體在土壤中擴散的溫度場變化規(guī)律，為提升管道泄漏的偵測與快速定位提供了思路。

實際上，影響埋地管道泄漏介質(zhì)擴散的因素較多，比如管道自身運行工況、土壤性質(zhì)、障礙物等。本研究建立三維埋地輸氣管道泄漏仿真模型，研究受土壤性質(zhì)影響的泄漏氣體的對流擴散規(guī)律，以ANSYS FLUENT為流體仿真平臺完成研究過程。研究結(jié)果為進一步預測埋地管道泄漏事故影響范圍、事故應急疏散及管線設(shè)計與施工提供參考。

1 影響因素

土壤是一種天然多孔介質(zhì)，土壤多孔介質(zhì)由構(gòu)成土壤的沙粒相互堆積形成固體骨架，沙粒之間的內(nèi)部間隙形成孔隙，孔隙之間可以充填各種相態(tài)的流體，可以是單相流體也可以是多相流體。可燃氣體在土壤中擴散的驅(qū)動力包括壓力差和濃度差，為滲流場和濃度場耦合的復流體流動過程，其中涉及傳熱與傳質(zhì)過程。通過查閱文獻[15-19]，選取了土壤孔隙率、土壤含水率、土壤密度3個因素作為氣體在其內(nèi)部對流擴散的影響因素進行研究。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 計算域

選取一段輸氣管道實際工藝參數(shù)，該管道運行壓力為0.4 MPa，管徑為DN100 mm，埋地深度1.5 m，輸送介質(zhì)為脫硫天然氣。環(huán)境大氣壓為101.325 kPa。該輸氣管道所通過地區(qū)的土壤類型主要為砂土。

計算域為10 m×10 m×5 m的長方體計算域，土壤厚度3 m，土壤上部存在高度2 m的空氣域，截取長度為8 m的管段作為研究對象，管道按照實際埋深置于計算域中，計算域如圖1(a)所示。實際上，泄漏口的形狀對于氣體擴散也有一定的影響，但不屬于本研究內(nèi)容。泄漏口按照小圓孔對待，泄漏口直徑為10 mm，位于管道正上方，泄漏口位于研究管段中部。為了監(jiān)測管道泄漏后氣體在土壤的擴散情況，在泄漏上方設(shè)置Ⅰ～Ⅵ共6個監(jiān)測點。監(jiān)測點Ⅰ、Ⅲ位于土壤中分別距離泄漏口上方0.6 m、1.2 m處，監(jiān)測點V位于地面以上，距離地面高度為1 m。監(jiān)測點Ⅱ與監(jiān)測點Ⅰ同深度水平相距0.6 m，監(jiān)測點Ⅲ與監(jiān)測點Ⅳ同深度水平相距2 m，監(jiān)測點Ⅵ位于地面與地面中心水平相距4 m，監(jiān)測點布置如圖1(b)所示。

對計算域采用易于計算收斂的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進行劃分，由于泄漏口附近流場變化梯度較大，因此對該位置局部分區(qū)加密以提高求解精度。管道泄漏口采用質(zhì)量入口，管道按照無滑移壁面處理，計算域頂部空氣出口采用壓力出口，計算域其余邊界設(shè)置為對稱邊界。計算域產(chǎn)生網(wǎng)格707 342個，節(jié)點數(shù)為125 860個，網(wǎng)格正交平均質(zhì)量為0.77，可以滿足模擬計算的要求。

2.2 控制方程

研究埋地輸氣管道泄漏后氣體的對流擴散規(guī)律，氣體穿過土壤多孔介質(zhì)域以及空氣域，在兩個域內(nèi)氣體仍然遵循N-S方程組即質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程。研究忽略氣體與多孔介質(zhì)的熱傳遞，即只引入質(zhì)量守恒方程與動量守恒方程。式(1)～式(2)為土壤多孔介質(zhì)中考慮孔隙率與阻力動量源項而不考慮傳熱的N-S方程組。

質(zhì)量守恒方程

(1)

式中:vi為x、y、z3個方向的速度分量，m/s；ρ為流動介質(zhì)的密度，kg/m3；γ為土壤孔隙率，無量綱。

動量守恒方程:

(2)

(3)

式中：|v|為速度，m/s；Dij為黏性阻力系數(shù)，無量綱；Cij為慣性阻力系數(shù)，無量綱；μ為動力黏度，Pa·s；vj為各方向的速度分量，m/s 。

輸送壓力低于1.6 MPa的氣體，常溫下可視為理想氣體[17]，理想氣體狀態(tài)方程如式(4)：

(4)

式中:P為氣體壓力，Pa；ρi為第i個氣體組分的密度，kg/m3；R為普適氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol·k)；Mi為第i個氣體組分的摩爾質(zhì)量,kg/mol;T為溫度，K。

氣體在土壤多孔介質(zhì)中的擴散過程涉及到多組分的流動混合，因此還須引入組分輸運方程對上述方程進行封閉。本研究選擇多孔介質(zhì)的無化學反應有限速率輸運方程，如式(5)。

(5)

式中:γ為孔隙率，無量綱；vg為氣體在土壤中的擴散速度，m/s；D為擴散系數(shù)，無量綱;Ci為慣性阻力系數(shù)，無量綱。

由于Realizablek-ε湍流模型在計算射流和有旋流方面精確度較高、穩(wěn)健性較好，且在描述由重力和氣體擴散引起的濃度變化問題與實驗更為吻合[20]，因此選用Realizablek-ε湍流模型描述氣體流動狀態(tài)。

Realizablek-ε湍流模型如式(6)：

(6)

2.3 泄漏源計算

氣體自管道或者壓力儲罐小孔泄漏時通常假設(shè)為等熵流動，泄漏口的質(zhì)量流量大小與其流態(tài)有關(guān)，進行氣相泄漏計算前須對泄漏口處氣體的流態(tài)進行判定，即音速流動和亞音速流動的預判，判別方法見表1。

表1 氣體小孔泄漏流態(tài)判別流態(tài)判別式質(zhì)量流量/(kg·s-1)亞音速流PbP>2r+1 rr-1Q=YC0PAMrRT2r+1 r+1r-1音速流PbP≤2r+1 rr-1Q=C0PAMrRT2r+1 r+1r-1 注:Pb為泄漏環(huán)境壓力,Pa;P為容器內(nèi)介質(zhì)壓力,Pa;T為容器內(nèi)介質(zhì)溫度,K;Q為氣體的泄漏質(zhì)量流量,kg/s;C0為泄漏口修正系數(shù),圓形口取1;M為氣體的摩爾質(zhì)量, kg/mol。r為氣體絕熱指數(shù),天然氣絕熱指數(shù)取1.3;R為普適氣體常數(shù),通常取8.314 J/(mol·k);Y為氣體膨脹因子,其計算公式如式(7):Y=2r-1r+12 r+1r-1PP0 2r1-PP0 r-1r (7)

3 模擬與分析

由于天然氣的主要成分為甲烷，其爆炸極限范圍為5.0%(φ)～15.4%(φ)。本研究以甲烷爆炸下限擴散半徑R和地面甲烷質(zhì)量分數(shù)作為各影響因素的評價尺度。由于組分輸運方程模擬得到的是氣體質(zhì)量分數(shù)云圖，故將爆炸極限的體積分數(shù)轉(zhuǎn)為對應的質(zhì)量分數(shù)，爆炸極限的質(zhì)量分數(shù)為2.6%～8.6%，因此選取甲烷爆炸下限質(zhì)量分數(shù)2.6%的云圖進行研究。

考慮到埋地管道小孔泄漏發(fā)生的隱蔽性和危險性，本研究只考慮埋地輸氣管道小孔泄漏，而不考慮管道斷裂或者外力作用的大孔泄漏。土壤的多孔介質(zhì)物性呈各向同性，慣性阻力系數(shù)為2.16×1010，黏性阻力系數(shù)為3.36×105，同時不考慮環(huán)境風速的影響，即大氣環(huán)境中風速為0 m/s。初始模擬孔隙率為0.2，含水率為0.2，土壤密度為1 600 kg/m3的砂土下的泄漏情況。在初始模擬的基礎(chǔ)上,采用控制單一變量的方法研究土壤性質(zhì)對氣體對流擴散的影響：其他條件不變，孔隙率依次變?yōu)?.3、0.4；其他條件不變，含水率依次變?yōu)?.3、0.4；其他條件不變，密度依次變?yōu)? 730 kg/m3、1 850 kg/m3。

3.1 泄漏擴散方式

通過對泄漏氣體流態(tài)的判斷，輸氣管道運行壓力為0.4 MPa，泄漏口直徑為10 mm時由表1判斷氣體在泄漏口處呈音速流動，質(zhì)量流量為0.053 kg/s。輸氣管道泄漏后，氣體在土壤中的擴散行為與在大氣中的泄漏不同。氣體泄漏在大氣中初期主要表現(xiàn)出射流，而后隨著動量的減弱根據(jù)氣體自身相對密度的大小表現(xiàn)出輕氣上浮或者重氣下沉，并呈現(xiàn)出蘑菇狀的擴散氣云。甲烷在土壤中的遷移推動力主要是靠壓力差和濃度差，從圖2中可以看出，氣體在土壤中泄漏后，擴散過程中須克服土壤阻力而向四周擴散，由于受到土壤中毛細作用力的作用，形成以球面氣云的方式向四周擴散，這與大氣中的擴散方式不同。

在圖1(a)計算域中，平行于計算域地面的xy面上，從下向上分別取位于泄漏口下方的z1=1.0 m，z2=1.2 m兩條直線,以及位于泄漏口上方的z3=1.8 m，z4=2.0 m兩條直線。z1、z2與z3、z4在泄漏口兩側(cè)呈對稱分布，埋深z1>z2>z3>z4。獲取泄漏口附近不同埋深的甲烷質(zhì)量分數(shù)分布情況如圖3(a)所示。從圖3(a)可以看出，甲烷在土壤中擴散由于受到土壤的阻擋，容易在泄漏口附近聚集。在向上擴散的過程中，受到來自土壤顆粒的阻擋，氣體被反射到管道下方，使得管道下部氣體濃度大于管道兩側(cè)，形成橢球形擴散區(qū)，說明泄漏垂直方向的壓力差對氣體擴散推動作用大于水平方向濃度差的推動作用，這與謝昱姝等[21]在天然氣土壤泄漏的全尺度試驗所得出的結(jié)論相符。模擬中采用的管徑與謝昱姝等[21]全尺度試驗中所用的管徑大小不同，通過對比發(fā)現(xiàn)小孔泄漏的氣體受土壤阻擋反向擴散時也會受到管道壁的阻礙，對橢球形氣體分布有一定的影響。因此在其他條件相同時，管徑越小，管壁阻礙作用越不明顯，形成橢球形擴散區(qū)的時間越短，橢球形擴散區(qū)越細長。圖3(b)所示為由內(nèi)向外甲烷質(zhì)量分數(shù)分別約為90%、50%、10%的橢球形擴散區(qū)等值包絡(luò)面。

圖4為泄漏擴散時間分別為8 s、22 s、34 s、46 s時的甲烷質(zhì)量分數(shù)等值面包絡(luò)圖。由內(nèi)向外，甲烷質(zhì)量分數(shù)分別為2.6%、1.6%、1%?？梢钥闯?，隨著泄漏的持續(xù)，受壓力差推動作用，在泄漏口的正上方土壤與大氣交界面處逐漸形成“草帽狀”凸起氣云，模擬得到結(jié)果與文獻[21]中大尺度試驗得到的實測濃度等高線相符。

圖5為Ⅰ～Ⅵ監(jiān)測點的甲烷質(zhì)量分數(shù)隨時間的變化曲線?？梢钥闯?，各位置監(jiān)測點甲烷質(zhì)量分數(shù)隨時間增長可以分為3個階段：第1階段0～60 s為加速階段，各監(jiān)測點甲烷質(zhì)量分數(shù)迅速增加，速度梯度較大；第2階段60～240 s為緩慢加速階段，甲烷質(zhì)量分數(shù)增加緩慢；第3階段>300 s，各監(jiān)測點甲烷質(zhì)量分數(shù)趨于穩(wěn)定。

3.2 各因素對泄漏氣體擴散行為的影響

圖6(a)、圖6(b)分別為孔隙率為0.4、0.3、0.2而其他條件相同的情況下，爆炸下限擴散半徑、地面甲烷質(zhì)量分數(shù)隨時間的變化規(guī)律。可以看出，孔隙率越大，爆炸下限在相同時間內(nèi)的擴散速率越快，擴散范圍越廣。在一定時間內(nèi)，地面甲烷質(zhì)量分數(shù)的增長速率隨著孔隙增大而增大，但是最終趨于穩(wěn)定；孔隙率大的土壤地面氣體形成爆炸極限的時間較短。

圖6(c)、圖6(d)分別為含水率為0.2、0.3、0.4而其他條件相同的情況下，爆炸下限擴散半徑、地面甲烷質(zhì)量分數(shù)隨時間的變化關(guān)系。可以看出，含水率越小，爆炸下限在相同時間內(nèi)的擴散速率也快，擴散范圍越廣。在一定時間內(nèi)地面甲烷質(zhì)量分數(shù)的增長速率隨著含水率減小而增大，但是最終趨于穩(wěn)定，含水率小的土壤地面氣體形成爆炸極限的時間較短。

圖6(e)、圖6(f)分別為密度1 600 kg/m3、1 730 kg/m3、1 850 kg/m3，而其他條件相同的情況下，爆炸下限擴散半徑、地面甲烷質(zhì)量分數(shù)隨時間的變化關(guān)系?？梢钥闯?，土壤密度變化對爆炸下限擴散半徑及地面甲烷質(zhì)量分數(shù)幾乎無影響。

實際上，土壤含水率與土壤密度能否對泄漏氣體的擴散發(fā)生影響主要取決于能否改變土壤的孔隙率從而間接改變土壤的滲流能力。含水率大的土壤內(nèi)部的孔隙容易被水充填，供氣體流過的孔隙數(shù)量減少，土壤滲流系數(shù)減小，導致氣體在穿過土壤的時間變長。單純改變土壤密度并不能改變土壤的滲流系數(shù)。在管道施工中，回填土經(jīng)過壓實后密度增大的同時其內(nèi)部的孔隙率也減小，因而其滲流系數(shù)也減小。

4 結(jié)論

(1) 通過埋地管道立體泄漏模型，將多孔介質(zhì)模型與計算流體動力學結(jié)合在FLUENT平臺上實現(xiàn)了埋地輸氣管道泄漏氣體對流擴散過程的三維瞬態(tài)模擬，反映出了氣體在土壤中的空間變化規(guī)律，模擬得到的氣體對流擴散方式與前人全尺度試驗所得結(jié)論相符，證明了模擬方法的適用性與準確性。

(2) 泄漏氣體在土壤中的遷移過程主要包括擴散與對流。對流以壓力差作為推動力，擴散以濃度差作為推動力，泄漏口垂直方向的推動力包括壓力差與濃度差，即有對流也有擴散，且對流作用強于擴散作用。泄漏口兩側(cè)的推動力為濃度差，只有擴散而沒有對流。因此，埋地管道泄漏后會在泄漏口附近形成一個長軸在垂直方向的橢球高濃度區(qū)。同時，氣體逸出土壤后，在泄漏口正上方土壤與大氣交界面會形成一定“草帽狀”的凸起氣云。

(3) 土壤孔隙率是氣體在其內(nèi)部擴散的直接影響因素?？紫堵逝c土壤滲透能力呈正相關(guān)關(guān)系，孔隙率越大，氣體擴散速率越快，單位時間擴散范圍越大。土壤含水率對氣體擴散的影響也就是孔隙率對氣體擴散的影響。單純改變土壤密度并不會影響其滲流能力，對于穿越敏感地區(qū)的管段，回填土應盡量壓實或者選用孔隙率小的回填土。

(4) 在埋地管道泄漏風險評估確定影響范圍及事故應急疏散時，應當考慮土壤孔隙率的作用，同時要考慮不同氣候條件、不同季節(jié)土壤含水率的影響。