高 宇，趙 波，王梓羽

1四川大學(xué)機械工程學(xué)院 四川成都 610065

2先進制造技術(shù)四川省重點實驗室 四川成都 610065

據(jù)統(tǒng)計，露天礦山中運輸成本占生產(chǎn)總成本的50%～ 60%，運輸效率每提高 1%，隨之增加的生產(chǎn)率或產(chǎn)量都能帶來可觀的經(jīng)濟效益[1]。礦石運輸?shù)暮诵氖锹短斓V卡車實時調(diào)度系統(tǒng)，它對礦山生產(chǎn)率具有重要影響，對其進行改進可實現(xiàn)運輸效率和產(chǎn)量的有效提升[2]。根據(jù)礦車作業(yè)狀態(tài)的不同，可將實時調(diào)度分為空車調(diào)度和重車調(diào)度兩類[3]，空車調(diào)度對應(yīng)卡車卸載完成后下坡折返至裝載點的過程，代表模型有最早裝車法、最大卡車法、最小飽和度法[4-6]和Dispatch的兩階段法[7-8]等。重車調(diào)度對應(yīng)卡車裝載完成后上坡行駛至卸載點的過程，算法模型有路徑動態(tài)規(guī)劃法[3]和產(chǎn)量完成度法[9]。最近，本課題組提出了基于最早裝車法思想的最早卸車法[10]。為簡單計，上述兩類模型針對不同的運輸路徑均假定礦車行駛速度保持不變，即沒有考慮運輸路徑的坡度對車速的影響。空車運輸時多為下坡路段，為保證安全，礦車通常采用持續(xù)制動的方式以恒定車速下坡，故空車調(diào)度模型中假定礦車行駛速度不變基本符合實際情況。但是，重車運輸時多為上坡道路，礦車實際運行路徑的坡度不同會導(dǎo)致車輛爬坡速度不同。在以礦車運行時間作為調(diào)度決策參數(shù)的重車模型中，如果對礦山所有不同路徑均采用相同的平均速度，會導(dǎo)致調(diào)度模型中運行時間不符合實際情況，進而影響重車調(diào)度模型的準(zhǔn)確性以及礦車作業(yè)周期和礦石產(chǎn)量的準(zhǔn)確預(yù)測[11]。為此，筆者在前期工作基礎(chǔ)上[10-12]，利用車輛動力學(xué)理論，提出一種考慮道路坡度影響的露天礦卡車重車調(diào)度改進建模方法，以最早卸車法為例對礦山運輸進行了建模仿真。結(jié)果表明：考慮坡度影響的重車調(diào)度模型與假設(shè)車速不變的重車調(diào)度模型在生產(chǎn)率和運輸效率方面的差異不可忽略，需考慮道路坡度對卡車調(diào)度系統(tǒng)建模的影響，考慮坡度影響的重車調(diào)度改進模型在理論上更為準(zhǔn)確。

1 考慮道路坡度影響的重車調(diào)度模型

1.1 由車輛動力學(xué)確定礦車在不同坡度上的運行速度

不同噸位的礦車對應(yīng)不同功率，不同坡度的道路產(chǎn)生不同行駛阻力。假設(shè)所有礦車均為電傳動方式，文獻 [13] 給出了道路坡度、電傳動礦車的電動機功率和傳動比、礦車滿載總質(zhì)量與行駛速度的關(guān)系：

式中：ui為礦車在坡度為i的道路上的行駛速度，km/h；η為傳動總效率，可取 0.8～ 0.9，最高不超過0.95；P為電動機最大輸出功率，kW；m為礦車滿載總質(zhì)量，kg；g為重力加速度，取 9.81 m/s2；f為滾動阻力系數(shù)，一般取 0.02；i為坡度，%。

1.2 等效平均坡度

典型礦山路徑如圖 1所示，設(shè)該路徑有N段路程，礦車滿載行駛的總時間為t，則有

式中：dn為路徑第n段距離；in為路徑第n段坡度。礦車在該路徑上的平均行駛速度可由路徑總距離與運行總時間t相除求得，

對比式 (1) 和式 (3)，為方便起見，可定義等效平均坡度

將每條行駛路徑 (每條路徑由如圖 1左側(cè)所示的不同坡道組成) 用相應(yīng)的等效平均坡度代替該行駛路徑中多段不同坡度綜合作用的結(jié)果，易于為各種調(diào)度建模方法所采用，如圖 1所示。

圖1 典型礦山道路 (左) 與等效平均坡度 (右) 的概念Fig.1 Typical mine road (left) and concept of equivalent mean slope (right)

1.3 考慮道路坡度影響的最早卸車法調(diào)度改進模型

以最早卸車法[10]為例，考慮道路坡度影響的重車調(diào)度模型算法如下：

式中：q為卸載點編號；W為當(dāng)前裝載點可通往的卸載點總數(shù)量；k為已派往卸載點q的所有卡車數(shù)量；為當(dāng)前申請調(diào)度的第k+1輛卡車到達卸載點q的預(yù)計時刻；t k+1為當(dāng)前第k+1輛卡車申請調(diào)度的時刻；Dpq為從裝載點p到卸載點q的距離；為路徑pq等效平均坡度下的重車平均速度；為已派往卸載點q的前k輛卡車全部完成卸載的時刻，=0；Tunload為單輛卡車的卸載時間。

注意到在考慮道路坡度影響的最早卸車法改進模型中，礦車在各路徑上的滿載行駛速度隨坡度的變化而變化，而原始最早卸車法模型[10]中無論坡度如何變化，均假定重車行駛速度保持不變，這顯然與實際作業(yè)工況不符，因此改進模型會使得礦車重車調(diào)度更為精準(zhǔn)。

2 結(jié)果討論

以文獻 [14] 中的礦山生產(chǎn)數(shù)據(jù)為輸入，裝載點與卸載點的相對位置關(guān)系如圖 2所示，距離如表 1所列。假定車隊中所有礦車噸位相同，額定裝載質(zhì)量為 154 t，根據(jù) GE公司提供的 150 t級電動礦車牽引特性數(shù)據(jù)[11]可知，礦車滿載總質(zhì)量m為 249.5 t，滿載上坡時輸出額定功率P為 1 119 kW，傳動比η為0.9，滾動阻力系數(shù)f為 0.02。通常礦山道路的平均坡度為 8%～ 10%，考慮到深煤層的礦山坡度最高可達15%，油砂礦的最大有效坡度甚至超過 30%，設(shè)路徑坡度分布如表 1所列。為了便于對比，空車調(diào)度均采用最早裝車法，下坡時由于持續(xù)制動，設(shè)所有礦車的空車速度為 28 km/h。重車調(diào)度分別為最早卸車法原始模型和考慮道路坡度影響的最早卸車法改進模型，其中原始模型中重車速度取恒定值 28 km/h，而考慮道路坡度影響的改進模型中礦車速度隨坡度的變化而變化。經(jīng)比較論證，決定采用單位時間內(nèi)的礦石產(chǎn)量作為生產(chǎn)率指標(biāo)，單位礦石產(chǎn)量所需的重車運輸距離作為運輸效率指標(biāo)[10,13]。

圖2 裝載點與卸載點的相對位置關(guān)系Fig.2 Relative location relationship of loading spots and dumping spots

表1 裝載點與卸載點之間距離和坡度Tab.1 Distance and slope between loading spots and dumping spots

利用 FlexSim軟件[12]分別對恒定速度的原始調(diào)度模型和考慮道路坡度影響的調(diào)度改進模型建模仿真，2種重車調(diào)度模型的生產(chǎn)率對比如圖 3所示，用單位礦石產(chǎn)量所需的重車運輸距離表示的運輸效率對比如圖 4所示。通過分析可知，在相同條件下，2種模型的生產(chǎn)率相差 10.3%，則具有 20輛礦車的車隊每小時礦石產(chǎn)量相差 1 174 t；若鐵礦石價格按 640元/t估算，則每小時創(chuàng)造的經(jīng)濟價值相差 75萬元人民幣。此外，2種模型每完成單位礦石產(chǎn)量所需的重車運輸距離相差 6.7%，則因之導(dǎo)致的燃油消耗和輪胎磨損等差距也較顯著。可見重車調(diào)度礦車爬坡行駛時道路坡度的影響不可忽略，采用不變行駛速度 (認為等效平均坡度不變) 會產(chǎn)生較大誤差，而根據(jù)車輛動力學(xué)得到的改進模型因考慮了礦山道路的坡度不同，使得改進的建模方法的調(diào)度預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

圖3 2種重車調(diào)度模型的生產(chǎn)率對比Fig.3 Comparison of two loaded-truck scheduling models in productivity

圖4 2種重車調(diào)度模型的運輸效率對比Fig.4 Comparison of two loaded-truck scheduling models in transport efficiency

3 結(jié)論

礦山實際道路多坡多彎，在不同坡度的路徑上行駛會導(dǎo)致重車行駛速度不同，而現(xiàn)有卡車實時調(diào)度系統(tǒng)通常采用恒定的車輛運輸速度建模，這種建模方法相對不夠準(zhǔn)確。為此，建立了一種基于車輛動力學(xué)理論的、考慮道路坡度對露天礦重車調(diào)度模型影響的改進方法。以最早卸車法為例，通過 FlexSim軟件的建模仿真表明：在相同作業(yè)參數(shù)和礦車參數(shù)下，改進模型與現(xiàn)有模型相比，生產(chǎn)率和完成單位礦石產(chǎn)量所需的重車運輸距離分別相差 10.3% 和 6.7%，可見露天礦山坡度對重車調(diào)度建模準(zhǔn)確性的影響不可忽略，改進的調(diào)度模型更為準(zhǔn)確。實際上，該模型理論上適用于包括不限于最早卸車法的任何以運行時間作為調(diào)度決策參數(shù)的重車調(diào)度模型，具有較好的通用性和適用性；考慮礦山道路坡度的改進模型豐富了傳統(tǒng)重車調(diào)度理論，對準(zhǔn)確預(yù)測和提升礦山生產(chǎn)率具有重要意義。