皮 霞， 趙宇洋， 呂金歷， 胡冰清， 李亞龍

（1.國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 甘肅 蘭州 730050； 2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

0 引言

目前，我國風(fēng)電消納受阻形勢(shì)嚴(yán)峻，常規(guī)發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力十分有限，因此，需要采用荷-源協(xié)調(diào)的方式來促進(jìn)消納。 在負(fù)荷低谷期，上調(diào)高載能負(fù)荷的用電功率，可達(dá)到就地消納風(fēng)電的目的，但高載能負(fù)荷參與調(diào)節(jié)時(shí)，會(huì)增加運(yùn)行調(diào)節(jié)成本、收益降低，導(dǎo)致其消納積極性降低[1]。 因此，在高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電的過程中，要考慮高載能負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)收益。

國內(nèi)外關(guān)于負(fù)荷消納受阻風(fēng)電的研究可歸納為以下兩個(gè)階段：第一階段的研究主要集中在技術(shù)層面，提出了多種技術(shù)優(yōu)化方法來促進(jìn)可再生能源消納。 文獻(xiàn)[2]針對(duì)風(fēng)電富裕地區(qū)高棄風(fēng)率的現(xiàn)象， 采用高載能負(fù)荷參與調(diào)峰的控制方法，以促進(jìn)負(fù)荷低谷期的風(fēng)電消納能力。文獻(xiàn)[3]提出了荷源協(xié)調(diào)控制的決策模式。 文獻(xiàn)[4]考慮調(diào)峰能力不足引起的風(fēng)電消納需求，提出了荷源協(xié)調(diào)控制模型。 文獻(xiàn)[5]以新能源消納為目標(biāo)，提出了荷源儲(chǔ)多主體優(yōu)化目標(biāo)。 文獻(xiàn)[6]采用電動(dòng)汽車充電樁負(fù)荷作為調(diào)控對(duì)象， 建立了荷源魯棒控制模型。 以上文獻(xiàn)僅考慮了荷源協(xié)調(diào)控制的技術(shù)可行性，以獲得技術(shù)最大消納能力，此理想情況下負(fù)荷調(diào)節(jié)成本過高， 沒有參與消納的經(jīng)濟(jì)意愿，難以實(shí)施；第二階段的研究考慮了經(jīng)濟(jì)問題，提出了計(jì)及負(fù)荷收益的消納方法。 文獻(xiàn)[7]采用高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電的雙邊交易模式， 采用納什均衡原理，分析了消納受阻風(fēng)電的交易情況。文獻(xiàn)[8]以電價(jià)為調(diào)節(jié)杠桿， 提出了高載能負(fù)荷參與錯(cuò)峰調(diào)節(jié)的定價(jià)方法。文獻(xiàn)[9]采用博弈論原理，分析了需求側(cè)負(fù)荷參與的新能源消納優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[10]分析了需求側(cè)負(fù)荷消納新能源的經(jīng)濟(jì)行為， 提出了供需互動(dòng)模式下的多種購電機(jī)制。文獻(xiàn)[11]建立了一種高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電的供應(yīng)鏈模式，并分析了各主體的收益情況， 建立了供應(yīng)鏈博弈決策方法。 上述文獻(xiàn)考慮了負(fù)荷參與消納的經(jīng)濟(jì)收益，制定決策時(shí)兼顧了技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可行性，但鮮有考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差對(duì)收益的影響， 風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的隨機(jī)變化與高載能負(fù)荷的離散調(diào)節(jié)不匹配時(shí)，將出現(xiàn)高載能負(fù)荷參與調(diào)節(jié)后收益難以計(jì)算的問題。

本文提出了一種考慮高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電收益的荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法。 該方法首先分析了高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電的電價(jià)、 成本及收益，建立了高載能負(fù)荷的消納收益模型；然后計(jì)及風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差[12]～[14]，并在負(fù)荷側(cè)決策方面首次應(yīng)用MPC 算法建立了預(yù)測(cè)收益模型；每次以預(yù)測(cè)收益最大化為目標(biāo)，建立了高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納的荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，并采用封裝搜索迭代的方法進(jìn)行求解；最后通過算例分析，驗(yàn)證了本文所提荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化方法的有效性。

1 高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納的收益

1.1 高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納的結(jié)算模式

高載能負(fù)荷包括電解鋁工業(yè)負(fù)荷、碳化硅工業(yè)負(fù)荷等，其中大部分負(fù)荷在不影響生產(chǎn)質(zhì)量的情況下，可進(jìn)行離散功率控制，表現(xiàn)為階梯狀調(diào)節(jié)特性。 當(dāng)系統(tǒng)存在受阻風(fēng)電時(shí)，離散上調(diào)高載能負(fù)荷功率，可起到消納受阻風(fēng)電的作用，如圖1 所示。

圖1 高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納的結(jié)算模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of the settlement mode of energyintensive load participating in curtailed wind power consumption

由圖1 可知，當(dāng)實(shí)際受阻風(fēng)電與預(yù)測(cè)受阻風(fēng)電不等時(shí)（存在預(yù)測(cè)誤差），由于高載能負(fù)荷只能離散調(diào)節(jié)，出現(xiàn)高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)量和風(fēng)電受阻量不能完全匹配的情況, 須按照實(shí)際消納情況進(jìn)行電費(fèi)結(jié)算。 具體包括：①用于消納受阻風(fēng)電的高載能負(fù)荷上調(diào)功率（豎狀陰影部分），按照受阻風(fēng)電優(yōu)惠電價(jià)結(jié)算；②超出受阻風(fēng)電功率的高載能負(fù)荷上調(diào)功率（網(wǎng)狀陰影部分，以下簡稱高載能負(fù)荷溢出功率），按照原有用戶目錄電價(jià)結(jié)算。

1.2 高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納的成本及效益

高載能負(fù)荷進(jìn)行離散調(diào)節(jié)時(shí)，設(shè)備未在額定狀態(tài)下運(yùn)行，增加了機(jī)械損耗和調(diào)節(jié)工作量，且降低了效率，因此高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納時(shí)產(chǎn)生了成本增量（高載能負(fù)荷單位調(diào)節(jié)電量的附加成本）。 本文近似將高載能企業(yè)在正常負(fù)荷與調(diào)節(jié)負(fù)荷下產(chǎn)品銷售價(jià)格相同，收益差異主要為成本差異，則高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納時(shí)調(diào)節(jié)負(fù)荷的效益為

式中：B 為調(diào)節(jié)周期內(nèi)高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納獲得的收益；b0為正常生產(chǎn)時(shí)單位耗能下獲得的收益；rN為正常生產(chǎn)的目錄電價(jià)； rWS為消納受阻風(fēng)電的優(yōu)惠電價(jià)；PtD，W為t 時(shí)段高載能負(fù)荷消納的受阻風(fēng)電功率；PtD，C為t 時(shí)段高載能負(fù)荷溢出功率；PtD，up為t 時(shí)段高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)功率；Δt 為每一時(shí)段長度，本文取1 h；T 為控制周期時(shí)段數(shù)，本文取24。

2 高載能負(fù)荷收益預(yù)測(cè)模型

在制定高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)方案時(shí)， 高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納的收益無法觀測(cè)。針對(duì)該問題，本文研究高載能負(fù)荷的收益預(yù)測(cè)模型， 根據(jù)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差概率分布對(duì)高載能負(fù)荷既定調(diào)節(jié)方案下的收益進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立預(yù)測(cè)模型為

由式（5）～（7）可得：

式中：g（PtW）為PtW的概率密度函數(shù)，可由風(fēng)電預(yù)測(cè)功率及預(yù)測(cè)誤差分布確定。

設(shè)預(yù)測(cè)誤差分布為π（ΔPtW），則有：

綜上， 高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電的預(yù)測(cè)收益模型為

3 考慮高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電收益的荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化方法

3.1 優(yōu)化方法框架

考慮高載能負(fù)荷企業(yè)消納受阻風(fēng)電收益的荷源協(xié)調(diào)控制方法框架如圖2 所示。

圖2 荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化方法框架Fig.2 The framework of a Load-Source coordinated optimization method

3.2 考慮高載能負(fù)荷企業(yè)消納受阻風(fēng)電收益的荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

以最大化高載能負(fù)荷預(yù)測(cè)收益為目標(biāo)， 建立考慮高載能負(fù)荷企業(yè)消納受阻風(fēng)電收益的荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)為[4]

功率平衡約束：

高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍約束：

高載能負(fù)荷的調(diào)節(jié)間隔約束：

高載能負(fù)荷的調(diào)節(jié)速度約束：

高載能負(fù)荷的調(diào)節(jié)次數(shù)約束：

3.3 模型求解方法

封裝迭代搜索求解方法及步驟如圖3 所示。

圖3 封裝搜索迭代求解方法流程圖Fig.3 The flow chart of package search iterative solving method

由于上述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中含有數(shù)學(xué)期望表達(dá)式， 無法直接求解。 本文提出封裝搜索迭代的方法， 將本文的非線性優(yōu)化求解問題轉(zhuǎn)化為若干次簡單線性優(yōu)化求解問題。 圖中：ρ 為迭代步長，本文 取0.01；ε 為 模 型 求 解 精 度， ε ＞0， 本 文 取0.005。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

本文以某含風(fēng)電場(chǎng)和高載能負(fù)荷的區(qū)域電網(wǎng)為例，對(duì)所提高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納的優(yōu)化方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率及計(jì)劃功率 （系統(tǒng)消納風(fēng)電能力分配至該風(fēng)電場(chǎng)的功率）如圖4 所示。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率及計(jì)劃功率Fig.4 Wind farm forecast power and planned power

表1 高載能負(fù)荷參數(shù)設(shè)置Table 1 parameter setting of energy-intensive load

4.2 優(yōu)化決策結(jié)果分析

方案1： 不考慮預(yù)測(cè)誤差的優(yōu)化模型進(jìn)行決策，即設(shè)置式（11）～（17）中PtD，C=0，其它條件與本文一致。 此時(shí)式（11）即目標(biāo)函數(shù)以高載能負(fù)荷收益最大為目標(biāo)。不計(jì)溢出功率時(shí)，等同于以高載能負(fù)荷消納風(fēng)電受阻電量最大化為目標(biāo)， 即目前較為常用的風(fēng)電消納決策目標(biāo)。 文獻(xiàn)[4]～[7]多采用這一目標(biāo)來制定決策方法。

方案2： 采用本文優(yōu)化模型， 即對(duì)式 （11）～（17）進(jìn)行決策。 方案1，2 的調(diào)節(jié)方案及優(yōu)化結(jié)果如圖5 和表2 所示。與方案1 相比，方案2 的高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)電量減少0.85 MW·h，收益卻增加了￥4.80。 這是由于方案1 的溢出電量較方案2 多0.84 MW·h， 方案1 下高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)電量大多為高載能負(fù)荷溢出電量， 而由于單位溢出電量對(duì)應(yīng)收益為負(fù)，參照式（1），因此方案2 的高載能負(fù)荷預(yù)計(jì)收益反而高于方案1。

圖5 不同模型下的高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)方案Fig.5 Regulation scheme of energy-intensive load under different models

表2 不同方案的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results for different scheme

上述溢出電量及高載能負(fù)荷收益預(yù)計(jì)值等均為已知風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差分布下的期望值。 在以上兩種調(diào)節(jié)方案基礎(chǔ)上， 根據(jù)預(yù)測(cè)誤差分布對(duì)實(shí)際控制結(jié)果進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)模擬，分別對(duì)溢出電量、高載能負(fù)荷企業(yè)收益進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)， 蒙特卡洛隨機(jī)模擬計(jì)算流程如圖6 所示。

圖6 蒙特卡洛隨機(jī)模擬計(jì)算流程圖Fig.6 Flow chart of Monte Carlo stochastic simulation

溢出電量分布情況如圖7 所示。 高載能負(fù)荷收益分布情況如圖8 所示。

圖7 高載能負(fù)荷不同優(yōu)化方案下溢出電量分布Fig.7 The overflow power distribution of energy-intensive load under different optimization schemes

圖8 高載能負(fù)荷不同優(yōu)化方案下收益分布Fig.8 Benefits distribution of energy-intensive load under different optimization schemes

由圖7，8 可知， 方案1 溢出電量在0～7 MW 的比例為62.9%， 而方案2 溢出電量在0～7 MW 的比例為69.3%，提高了6.4%。 由圖7 可以看出，方案2 由于在優(yōu)化模型中考慮了溢出電量，方案2 溢出電量在低水平區(qū)間的頻率明顯高于方案1。 方案1 收益在4 100～5 150$比例為86.0%，方案2 收益在4 100～5 150$比例為87.7%， 提高了1.7%。 由圖8 可以看出，相較方案1，方案2 可減小溢出電量帶來的收益降低的風(fēng)險(xiǎn)， 增加了高水平收益區(qū)間的概率。

4.3 求解方法收斂過程

應(yīng)用封裝搜索迭代法對(duì)基于MPC 的高載能負(fù)荷參與受阻風(fēng)電消納決策模型， 即式 （11）～（17）進(jìn)行求解，58 次迭代后，收斂于最優(yōu)解，收斂過程如圖9 所示。

圖9 封裝搜索迭代法收斂過程Fig.9 Convergence process of package search iterative solving method

5 結(jié)束語

本文提出了一種考慮高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電收益的荷源協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，該模型基于MPC 算法，通過將溢出功率預(yù)測(cè)引入決策過程，避免了過度調(diào)節(jié)產(chǎn)生大量溢出功率而影響高載能企業(yè)收益。 通過仿真分析可知，采用本文優(yōu)化方法時(shí)，高載能企業(yè)收益期望值更高。 在蒙特卡洛隨機(jī)模擬中， 本文提出的決策方法可明顯增加溢出電量在低水平區(qū)間的概率， 在兼顧技術(shù)約束條件和經(jīng)濟(jì)收益分析的情況下， 通過增加收益的杠桿作用來促進(jìn)高載能負(fù)荷消納受阻風(fēng)電的積極性。