劉清照，陳 兵

（1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所， 河南 鄭州 450000； 2.大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 遼寧盤錦 124221）

0 引言

20 世紀(jì)50 年代，為了提高風(fēng)力發(fā)電效率，有學(xué)者提出增加風(fēng)力導(dǎo)流涵道，其概念又被稱為擴(kuò)散器[1]。 1978-1983 年，Gilbert B L 通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，相比于無(wú)擴(kuò)散器，將擴(kuò)散器運(yùn)用于風(fēng)機(jī)后，風(fēng)機(jī)效率可提高90%[2]，[3]。 隨著研究的進(jìn)一步深入，近年來(lái)， 研究者將導(dǎo)流涵道運(yùn)用到潮流能水輪機(jī)上，并對(duì)導(dǎo)流涵道內(nèi)部形狀進(jìn)行優(yōu)化。 大量研究表明，安裝導(dǎo)流涵道可以有效提高潮流能垂直軸水輪機(jī)的能源利用率且大幅度降低其轉(zhuǎn)動(dòng)波動(dòng)。Ponta[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了不同導(dǎo)流罩的水動(dòng)力特性。Malipeddi A R[5]研究了多種情況下導(dǎo)流涵道的外形參數(shù)值對(duì)Darrieus 水輪機(jī)水動(dòng)性能的影響，指出導(dǎo)流涵道的外形變化可將水輪機(jī)的發(fā)電效率從0.4 增加到最大的0.63。 張亮[6]對(duì)6 種不同形式的導(dǎo)流涵道的增速性能進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究。 陳晗[7]對(duì)安裝有導(dǎo)流涵道的彈簧控角水輪機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)安裝導(dǎo)流涵道的水輪機(jī)性能比單獨(dú)水輪機(jī)性能更好。

導(dǎo)流涵道的利用雖然提高了水輪機(jī)的能源利用率，同時(shí)也帶來(lái)了一些問(wèn)題。 首先是轉(zhuǎn)子上增加導(dǎo)流涵道后， 涵道內(nèi)的流場(chǎng)變得更加復(fù)雜，葉片和導(dǎo)流涵道的受力情況有待進(jìn)一步研究。 其次，目前的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，主要針對(duì)來(lái)流速度方向與導(dǎo)流涵道安裝方向一致進(jìn)行研究， 當(dāng)來(lái)流方向變化時(shí)， 葉輪和導(dǎo)流涵道的水力學(xué)性能并未有過(guò)詳細(xì)的研究。

本文主要針對(duì)導(dǎo)流涵道安裝角度α 為0～10°時(shí)（角度過(guò)大沒有太大研究?jī)r(jià)值），利用二維數(shù)值模擬研究的方法， 研究帶導(dǎo)流涵道垂直軸水輪機(jī)葉片、轉(zhuǎn)子以及導(dǎo)流涵道的受力情況，并對(duì)導(dǎo)流涵道對(duì)垂直軸水輪機(jī)工作效率以及扭矩的影響進(jìn)行分析，為以后增速裝置的安裝設(shè)計(jì)提供支持。

1 導(dǎo)流涵道及水輪機(jī)的模型參數(shù)

本文主要研究H-Darrieus 型潮流能垂直軸水輪機(jī)， 模型中不計(jì)算轉(zhuǎn)軸與葉片中間的連接臂對(duì)水輪機(jī)的影響，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 垂直軸水輪機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameters of vertical turbine

程帥兵[8]提出了一種新型的導(dǎo)流涵道，本文采用相同的導(dǎo)流涵道外形，導(dǎo)流涵道的α 用導(dǎo)流涵道安裝方向與來(lái)流方向的夾角表示，計(jì)算中來(lái)流速度不變，通過(guò)改變導(dǎo)流涵道安裝方向從而改變?chǔ)粒啓C(jī)轉(zhuǎn)子模型如圖1 所示。

圖1 水輪機(jī)轉(zhuǎn)子模型Fig.1 Model of the rotor

2 數(shù)值研究模型

2.1 葉片和水輪機(jī)受力

水輪機(jī)葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到來(lái)流作用產(chǎn)生的升力L、 阻力Dr和對(duì)轉(zhuǎn)軸軸心O 的力矩Mo是分析水輪機(jī)葉片和轉(zhuǎn)子受力情況的基礎(chǔ)。 圖2 為單個(gè)葉片的相對(duì)速度和受力圖，圖中：α 為葉片幾何攻角；θ 為葉片方位角；φ 為葉片偏角；ω 為旋轉(zhuǎn)角的角速度；R 為轉(zhuǎn)子半徑。

圖2 單個(gè)葉片的相對(duì)速度和受力圖Fig.2 Relative velocities and forces on single blade

定義單個(gè)葉片的弦向力Fx和法向力Fy為

水輪機(jī)轉(zhuǎn)子受到單個(gè)葉片的切向力Ft和徑向力Fn為

對(duì)于固定偏角的水輪機(jī)：

單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推向力tx和側(cè)向力ty為

故單個(gè)葉片的受力對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸軸心的力矩為

所有葉片受到的平均推力Tx、 平均側(cè)向力Ty、平均轉(zhuǎn)矩Q 以及功率P 為

水輪機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速大小由自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、作用在葉片上的水動(dòng)力力矩Mω、摩擦阻力力矩MR、輸出端的負(fù)載力矩Ml決定。 控制方程以及負(fù)載力矩為[9]

式中：b 為負(fù)載阻尼系數(shù)。

將垂直軸水輪機(jī)的轉(zhuǎn)子的輸出轉(zhuǎn)矩系數(shù)（CQ）和平均能量利用率系數(shù)（CP）表示成無(wú)量綱形式為

2.2 數(shù)值模擬計(jì)算

本文采用ANSYS Fluent 14.0 進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，滿足流體運(yùn)動(dòng)的N-S 方程[10]，在不考慮三維模型效應(yīng)以及自由液面對(duì)水輪機(jī)影響的前提下，采用非定常隱式求解，湍流模型選用K-ω SST 湍流模型，速度和壓力耦合采用SIMPLE 算法，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.005 s。

根據(jù)表1 中水輪機(jī)的基本參數(shù)， 建立了適當(dāng)?shù)挠?jì)算域。整個(gè)計(jì)算域分為外部流體域區(qū)、導(dǎo)流涵道旋轉(zhuǎn)區(qū)以及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)區(qū)。 整體計(jì)算區(qū)域如圖3所示。

圖3 整體計(jì)算區(qū)域Fig.3 Total computational domain

流體域長(zhǎng)度為15 L（L 為導(dǎo)流涵道的水平長(zhǎng)度），寬度為7.5 L。 流體域入口設(shè)置為速度入口（速度大小為1.5 m/s），出口設(shè)置為壓力出口，上下邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界，導(dǎo)流涵道設(shè)置為固壁邊界，旋轉(zhuǎn)部分采用滑移壁面邊界。為減小誤差，提高計(jì)算精度，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)子以及葉片周圍網(wǎng)格進(jìn)行加密處理并確保Y+=1， 經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證， 最終網(wǎng)格數(shù)約為27萬(wàn)（圖4）。

圖4 葉片網(wǎng)格系統(tǒng)Fig.4 Grid system of rotation blades

3 結(jié)果與分析

3.1 帶導(dǎo)流涵道水輪機(jī)的能源利用率

為避免流場(chǎng)中初速忽然增大而造成的計(jì)算誤差，計(jì)算時(shí)，無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流采用初速?gòu)牧阒饾u增大到1.5 m/s，取水輪機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定后數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。尖速比λ（TSR）是垂直軸水輪機(jī)最重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，改變水輪機(jī)的負(fù)載阻尼系數(shù)b， 可以得到水輪機(jī)的能源利用率系數(shù)隨λ 的變化曲線（圖5）。 由圖5 可知， 水輪機(jī)的能源利用率系數(shù)隨著λ 的增大先增大后減小，且b 為2 200 時(shí)，此時(shí)λ 為1.89，水輪機(jī)能源利用率系數(shù)Cp 達(dá)到最大值0.658。 故本文討論當(dāng)b 為2 200，α 為0，2，4，6，8，10 °時(shí)，導(dǎo)流涵道不同安裝角度對(duì)垂直軸水輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能的影響。

圖5 α=0°時(shí)Cp 的變化曲線Fig.5 Variation curve of power coefficient at α=0 °

圖6～8 分別為不同α 時(shí)的λ，Cp、輸出轉(zhuǎn)矩Ct的變化曲線。 由圖6～8 可知：λ，Cp以及Ct均隨著α 的增加而減?。?當(dāng)α 為0°與10°時(shí)，Cp最大減少13.6%，且α 從0°到2°時(shí)，減小幅度最大，說(shuō)明當(dāng)α 為0°時(shí)， 進(jìn)入導(dǎo)流涵道的流體將增加，故此時(shí)λ 最大，潮流能水輪機(jī)的性能最好，Cp最大。

圖6 α 不同時(shí)λ 的變化曲線Fig.6 Variation curve of TSR in different angle

圖7 α 不同時(shí)Cp 的變化曲線Fig.7 Variation curve of power coefficient in different angle

圖8 α 不同時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩系數(shù)的變化曲線Fig.8 Variation curve of output torques coefficient in different angle

在實(shí)際工程中，潮流來(lái)流方向時(shí)刻在改變，且導(dǎo)流涵道的安裝方向與來(lái)流方向不可能絕對(duì)相同， 所以研究導(dǎo)流涵道的安裝角度對(duì)垂直軸水輪機(jī)有著重要的意義。

3.2 水輪機(jī)葉片水動(dòng)力分析

為方便研究和分析，各參數(shù)采用真實(shí)值表示，不采用無(wú)量綱處理。 水輪機(jī)轉(zhuǎn)子的受力情況與水輪機(jī)葉片受力有著直接的關(guān)系，α 不同時(shí)，單個(gè)葉片所受推力、側(cè)力和平均力的變化曲線如圖9～11所示。

圖9 單個(gè)葉片所受瞬時(shí)平均推力Fig.9 Instantaneous average thrust on a single blade

圖10 單個(gè)葉片所受瞬時(shí)平均側(cè)力Fig.10 Instantaneous average lateral force on a single blade

圖11 α 不同時(shí)單個(gè)葉片所受平均力Fig.11 A single blade receives an average force at different angle

由圖9 可知： 在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的上半?yún)^(qū)域，α 越大，單個(gè)葉片的瞬時(shí)受力越大；在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的下半?yún)^(qū)，當(dāng)α 為0°時(shí)有兩個(gè)波峰，而當(dāng)α 為2°和10°時(shí)，只有一個(gè)波峰，且數(shù)值大小基本相同，故單個(gè)葉片所受平均推力隨著α 的增加而增加， 且當(dāng)α從0°增加到2°時(shí)，增加幅度最大，符合圖11 中單個(gè)葉片所受平均推力的變化趨勢(shì)。 由圖10 可知，當(dāng)α 為2°時(shí)，葉片所受瞬時(shí)負(fù)方向側(cè)力值最大，隨著α 的增大，葉片所受瞬時(shí)負(fù)方向側(cè)力的絕對(duì)值在變小，符合圖11 中當(dāng)α 從0°增加到2°時(shí)，側(cè)力絕對(duì)值忽然增大，而后絕對(duì)值緩慢減小的變化趨勢(shì)。 出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于轉(zhuǎn)子兩側(cè)流體速度發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子在上下旋轉(zhuǎn)半?yún)^(qū)受力發(fā)生改變。

圖12 為α 不同時(shí)單個(gè)葉片所受瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的變化曲線。 由圖12 可知，當(dāng)α 為0°時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的下半周期較其他角度有著明顯的增加， 且增加時(shí)間較長(zhǎng)，故單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的平均力矩最大。

圖12 α 不同時(shí)單個(gè)葉片所受瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩Fig.12 Instantaneous moment of a single blade at different angle

圖13 為α 不同時(shí)單個(gè)葉片所受平均轉(zhuǎn)矩的變化曲線。 由圖13 可知，隨著α 的增大，單個(gè)葉片所受的平均轉(zhuǎn)矩逐漸減小， 由于輸出轉(zhuǎn)矩主要由葉片提供， 故輸出轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律與其有相同的變化趨勢(shì)。

圖13 不同α 單個(gè)葉片受平均轉(zhuǎn)矩Fig.13 The average torque of a single blade at different angle

從上述結(jié)果可知，當(dāng)α 發(fā)生改變時(shí)，對(duì)葉片所受的側(cè)力的方向有較大的影響， 在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)對(duì)葉片側(cè)向受力情況更加重視。

3.3 水輪機(jī)導(dǎo)流涵道水動(dòng)力分析

當(dāng)導(dǎo)流涵道安裝方向發(fā)生變化時(shí)，上、下導(dǎo)流涵道的受力情況將發(fā)生很大的變化。

圖14，15 分別為α 不同時(shí)，導(dǎo)流涵道的受力和受轉(zhuǎn)矩變化曲線。

圖14 α 不同時(shí)導(dǎo)流涵道的受力情況Fig.14 Force on channel at different angle

圖15 α 不同時(shí)導(dǎo)流涵道的受轉(zhuǎn)矩情況Fig.15 Torque on channel at different angle

由圖14 可知：隨著α 的增大，上導(dǎo)流涵道所受平均推力在逐漸增大， 受平均側(cè)力絕對(duì)值也在逐漸增大， 下導(dǎo)流涵道受到的平均推力在逐漸減?。坏?dāng)α 為6°時(shí)，下導(dǎo)流罩受到平均側(cè)力值由正向變?yōu)樨?fù)向，且所受負(fù)向力值在增大。 由圖15可知：隨著α 的增大，上、下導(dǎo)流涵道受平均轉(zhuǎn)矩在逐漸增大， 故α 對(duì)上下導(dǎo)流涵道的影響非常大，α 越大， 上導(dǎo)流涵道受到的力和力矩越大，對(duì)導(dǎo)流涵道的強(qiáng)度要求越高。

α 為0°和10°時(shí)，上、下導(dǎo)流涵道瞬時(shí)受力對(duì)比分析曲線分別如圖16，17 所示。

圖16 α 為0°時(shí)上下導(dǎo)流涵道瞬時(shí)受力Fig.16 Instantaneous force on channel at α=0°

圖17 α 為10°時(shí)上下導(dǎo)流涵道瞬時(shí)受力Fig.17 Instantaneous force on channel at α=10°

由圖16 可知，當(dāng)α 為0°時(shí)，上、下導(dǎo)流涵道所受瞬時(shí)推力方向相同， 且周期和大小也基本相同， 所受側(cè)力的周期和值大小基本相同， 方向相反，側(cè)力的波動(dòng)幅度明顯大于推力的波動(dòng)幅度。由圖17 可知：上導(dǎo)流涵道所受推力值增大，且所受側(cè)力方向發(fā)生改變，側(cè)力值明顯增加；下導(dǎo)流涵道所受推力值變小， 所受側(cè)力值方向不變但測(cè)力值明顯增大。 說(shuō)明上、下導(dǎo)流涵道在α 變大時(shí)，工作環(huán)境變差，上、下導(dǎo)流涵道受到的側(cè)力值明顯增加。

3.4 水輪機(jī)速度場(chǎng)分布情況分析

通過(guò)前文的結(jié)果數(shù)據(jù)，得到水輪機(jī)轉(zhuǎn)子在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的水輪機(jī)葉片和導(dǎo)流涵道的受力情況。 圖18 為α 為0，2，6，10°時(shí)的速度場(chǎng)分布圖。

圖18 α 不同時(shí)的速度場(chǎng)分布Fig.18 Distribution of velocity flow field at different angle

由圖18（a）可知，水輪子轉(zhuǎn)子的速度呈對(duì)稱分布，上、下導(dǎo)流涵道受到的力和力矩?cái)?shù)值相同。由圖18（b），（c），（d）可知：轉(zhuǎn)子尾部速度場(chǎng)發(fā)生明顯變化， 導(dǎo)流涵道內(nèi)流體接近下導(dǎo)流涵道處的速度明顯高于上導(dǎo)流涵道，且α 越大，這種現(xiàn)象越明顯；對(duì)于導(dǎo)流涵道外部流體，隨著α 的增大，接近下導(dǎo)流涵道前部的流體速度在逐漸增大， 接近上導(dǎo)流涵道中部的流體速度在逐漸減小； 同一流場(chǎng)中，速度越大的位置壓力越小，故下導(dǎo)流涵道受到的側(cè)力方向會(huì)由正到負(fù)， 上導(dǎo)流涵道受到導(dǎo)流涵道內(nèi)外的壓力差在不斷增大， 上導(dǎo)流涵道所受到的力和力矩均隨著夾角的增加而增加， 導(dǎo)流涵道工作環(huán)境變差。

4 結(jié)論

本文通過(guò)改變導(dǎo)流涵道α（0～10°），對(duì)帶導(dǎo)流涵道的垂直軸水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了分析，并通過(guò)速度場(chǎng)云圖對(duì)水輪機(jī)各部分進(jìn)行受力情況的分析，得到以下結(jié)論。

①當(dāng)來(lái)流方向與導(dǎo)流涵道安裝方向相同 （即安裝角α=0°）時(shí)，垂直軸水輪機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和能源利用率系數(shù)最大， 能源利用率系數(shù)最大值可達(dá)0.658。

②當(dāng)來(lái)流方向與導(dǎo)流涵道安裝方向不同時(shí)，隨著α 的增大， 帶導(dǎo)流涵道水輪機(jī)的尖速比、輸出轉(zhuǎn)矩、能源利用率系數(shù)逐漸減小，且能源利用率系數(shù)最大減小為13.6%， 故建議安裝角度盡量減小，最好不大于10°。

③當(dāng)來(lái)流方向與導(dǎo)流涵道安裝方向不同時(shí)，隨著α 的增大，水輪機(jī)葉片受到的平均切力會(huì)逐漸增加，平均推力和平均扭矩會(huì)逐漸減小，上導(dǎo)流涵道的水動(dòng)力情況更加惡劣， 在實(shí)際工程應(yīng)用中建議考慮α 對(duì)導(dǎo)流涵道的影響。

通過(guò)導(dǎo)流涵道α 對(duì)垂直軸水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)影響分析， 建議在實(shí)際工程中將導(dǎo)流涵道設(shè)計(jì)為安裝方向可自動(dòng)調(diào)節(jié)， 以提高垂直軸水輪機(jī)的性能。