張軍偉，萬(wàn) 芳，吳學(xué)雷，佟家慧，齊 鳴，喬 杰

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

車(chē)輛懸架用螺旋彈簧是連接車(chē)架和車(chē)輪的關(guān)鍵部件，可以緩沖路面不平度對(duì)車(chē)架造成的沖擊，關(guān)系到整車(chē)的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。螺旋彈簧具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、能量密度高、結(jié)構(gòu)靈活等優(yōu)點(diǎn)，在乘用車(chē)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。

重型特種車(chē)輛具有行駛路況復(fù)雜、軸荷大、輪跳行程大的特點(diǎn)，用于重型特種車(chē)輛的螺旋彈簧在具備高承載能力的同時(shí)還要滿足輪跳行程的需求，以及考慮壓并穩(wěn)定性及疲勞壽命指標(biāo)[4]。

本研究針對(duì)某重型特種車(chē)輛，在布置空間有限、載荷大、輪跳行程大等約束條件下，設(shè)計(jì)了一種變絲徑螺旋彈簧，在達(dá)到承載能力的同時(shí)還滿足了行程需求。推導(dǎo)了變絲徑螺旋彈簧壓并載荷、等效剛度計(jì)算方法，并用臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 設(shè)計(jì)輸入及要點(diǎn)

重型特種車(chē)輛軸荷大，需要匹配的螺旋彈簧剛度也較大，若使用等剛度螺旋彈簧在既滿足剛度參數(shù)又滿足行程需求的約束條件下，必然導(dǎo)致螺旋彈簧自由高度增大和高徑比增大，大的高徑比會(huì)降低螺旋彈簧壓縮過(guò)程中的抗彎穩(wěn)定性，從而引起失穩(wěn)甚至斷裂[5]。

基于重型特種車(chē)輛對(duì)螺旋彈簧大剛度、大行程、低高徑比的需求，采用變剛度螺旋彈簧方案。變剛度螺旋彈簧主要有3個(gè)影響因素：絲徑、中徑、節(jié)距。為了便于熱卷加工，一般采用等內(nèi)徑設(shè)計(jì)，中徑隨絲徑而變化，則變剛度影響因素減為兩個(gè)：絲徑和節(jié)距。當(dāng)需要?jiǎng)偠容^大，且行程不太大時(shí)，可采用等絲徑變節(jié)距方案，當(dāng)需要?jiǎng)偠容^大，且行程也較大時(shí)，采用變絲徑變節(jié)距方案。針對(duì)該重型特種車(chē)輛載荷大、輪跳行程大的特點(diǎn)，采用變絲徑變節(jié)距螺旋彈簧方案[6-7]。變絲徑螺旋彈簧設(shè)計(jì)輸入見(jiàn)表1。

表1 設(shè)計(jì)輸入

由表1可知，用簧載質(zhì)量和偏頻確定螺旋彈簧剛度；用輪跳行程和杠桿比確定螺旋彈簧壓縮和伸張行程；用三維布置確定螺旋彈簧外徑和滿載高度；外徑和滿載高度是螺旋彈簧參數(shù)設(shè)計(jì)的約束條件；材料抗拉強(qiáng)度用于螺旋彈簧強(qiáng)度校核和疲勞壽命計(jì)算。

2 理論計(jì)算

變絲徑螺旋彈簧物理結(jié)構(gòu)分為3段：上端變絲徑段、中間主段、下端變絲徑段。其中，上端變絲徑段和下端變絲徑段以彈簧長(zhǎng)度中心對(duì)稱；中間主段的絲徑d、節(jié)距t都固定，可認(rèn)為中間主段為定剛度，可按常規(guī)公式計(jì)算其參數(shù)；變絲徑段彈簧絲徑從d0變化至中間主段絲徑d，節(jié)距從t0變化至中間主段節(jié)距t，如果兩端是磨平并緊結(jié)構(gòu)，則支撐圈與變絲徑第1圈有效圈的節(jié)距為0。

中間主段可按常規(guī)定剛度彈簧公式計(jì)算，重點(diǎn)對(duì)變絲徑段的絲徑、節(jié)距、壓并載荷、壓并應(yīng)力等參數(shù)的計(jì)算方法給予說(shuō)明。

變絲徑段共n圈，絲徑從d0至d為均勻漸變過(guò)程，對(duì)應(yīng)的中徑從D0至D也是均勻漸變過(guò)程，其遵循線性變化規(guī)律，第k圈的絲徑、中徑計(jì)算如式（1）所示。

式中：d0為變絲徑段起始絲徑；d為變絲徑段末端絲徑，即中間主段絲徑；n為變絲徑段總?cè)?shù)，包括有效圈數(shù)nc和支撐圈數(shù)nz；D0為變絲徑段起始中徑。

變絲徑段第k圈與第k-1圈的節(jié)距計(jì)算如式（2）所示[8]。

式中：tk為變絲徑段第k圈的絲徑；α為螺旋角。

變絲徑段第k圈的壓并載荷計(jì)算如式（3）所示[9-10]。

式中：Fbk為變絲徑段第k圈的壓并載荷；G為材料剪切模量；當(dāng)圈數(shù)k為整數(shù)時(shí)，i=1，j=0，x=1；當(dāng)圈數(shù)k為非整數(shù)，取0.5、1.5、2.5等形式的小數(shù)時(shí)，i=0.5，j=0.5，x=2；ηk為變形系數(shù)。其中，變形系數(shù)ηk由式（4）計(jì)算得到。

式中：A、B為計(jì)算中間變量。

用壓并載荷計(jì)算變絲徑段第k圈在壓并載荷下的軸向變形量，如式（5）所示。

式中：lk為變絲徑段第k圈在壓并載荷下的軸向變形量。

用壓并載荷以及壓并載荷下的軸向變形量計(jì)算變絲徑段壓并圈的等效剛度，式（3）和式（5）可得等效剛度計(jì)算，如式（6）所示。

式中：K為變絲徑段壓并圈的等效剛度。

剪切應(yīng)力計(jì)算如式（7）所示。

式中：τ為剪切應(yīng)力；M為載荷系數(shù)。

靜載荷系數(shù)和動(dòng)載荷系數(shù)計(jì)算如式（8）所示。

式中：Ms為靜載荷系數(shù)；Mw為動(dòng)載荷系數(shù)。

根據(jù)表1的設(shè)計(jì)輸入，計(jì)算變剛度螺旋彈簧設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。變絲徑段的絲徑，從初始值以線性規(guī)律變化至中間主段值，變絲徑圈每一點(diǎn)的剛度為逐漸增大的過(guò)程。在彈簧受壓時(shí)，變絲徑段從有效初始圈（對(duì)于兩端磨平并緊的結(jié)構(gòu)，有效圈從0.75圈開(kāi)始算起）每一點(diǎn)逐漸被壓并成為支撐圈，被壓并成為支撐圈的彈簧將不再承受剪切力。

表2 變絲徑螺旋彈簧設(shè)計(jì)參數(shù)

由于彈簧設(shè)計(jì)時(shí)將剛度拐點(diǎn)設(shè)計(jì)在滿載之前一定行程的位置，所以在滿載、全壓并兩種狀態(tài)，不必考慮已壓并的變絲徑段的應(yīng)力，只需計(jì)算中間主段的應(yīng)力。變絲徑段各圈、中間主段在各種工況下的應(yīng)力見(jiàn)表3。

表3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

變絲徑螺旋彈簧彈性力與壓縮量的關(guān)系曲線如圖1所示，橫坐標(biāo)為螺旋彈簧在自由狀態(tài)時(shí)的壓縮量。彈性力曲線拐點(diǎn)處，變絲徑段壓并成為支撐圈。拐點(diǎn)之前，變絲徑段未全部壓并，彈簧拐點(diǎn)之前的剛度（曲線斜率）等于變絲徑段剛度與中間主段剛度的串聯(lián)，因此，彈簧在拐點(diǎn)前的剛度較小一些。拐點(diǎn)之后，變絲徑段被完全壓并，變成支撐圈，彈簧受外界力再繼續(xù)壓縮時(shí)，只有中間主段的彈簧在起作用，彈簧在拐點(diǎn)之后的剛度等于中間主段的剛度，因此，彈簧在拐點(diǎn)前的剛度較小一些。

圖1 變絲徑螺旋彈簧彈性力-壓縮量曲線

剛度拐點(diǎn)設(shè)計(jì)在空載、滿載位置之前，拐點(diǎn)與滿載位置的行程距離有25 mm，可保證車(chē)輛滿載狀態(tài)在較好路面行駛時(shí)，彈簧變絲徑段一直處于壓并狀態(tài)，避免變絲徑段在壓并與非壓并狀態(tài)之間頻繁轉(zhuǎn)換造成簧絲斷裂。

3 臺(tái)架試驗(yàn)

針對(duì)變絲徑螺旋彈簧設(shè)計(jì)剛度特性臺(tái)架試驗(yàn)，測(cè)試彈簧從自由狀態(tài)至壓并狀態(tài)整個(gè)過(guò)程中的彈性力與壓縮量的關(guān)系，用于驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性[11]。

試驗(yàn)方案如圖2所示，作動(dòng)器固定在龍門(mén)架橫梁下部，作動(dòng)器由上而下作動(dòng)；螺旋彈簧上端支座采用吊耳結(jié)構(gòu)，吊耳內(nèi)裝有關(guān)節(jié)軸承；螺旋彈簧下端支座固連于地板T型槽。

以位移加載方式，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)加入三角波信號(hào)，如圖3所示。作動(dòng)器位移為0時(shí)，彈簧處于自由狀態(tài)；當(dāng)作動(dòng)器位移緩慢增至179 mm時(shí)，彈簧處于壓并狀態(tài)；作動(dòng)器位移以相同的規(guī)律從179 mm減至0，則彈簧從壓并狀態(tài)恢復(fù)至自由狀態(tài)。

圖2 螺旋彈簧臺(tái)架試驗(yàn)

圖3 作動(dòng)器激勵(lì)信號(hào)

在彈簧從自由狀態(tài)至壓并狀態(tài)再恢復(fù)至自由狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程中，記錄彈簧從自由狀態(tài)至壓并狀態(tài)的作動(dòng)器位移及輸出力，繪制彈性力-壓縮量曲線，并與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖4所示。

圖4 彈性力曲線仿真與試驗(yàn)對(duì)比

圖4中黑色實(shí)線為仿真計(jì)算結(jié)果，紅色點(diǎn)線為試驗(yàn)曲線。由圖4可知，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好，誤差在5%以內(nèi)，較大的差異點(diǎn)出現(xiàn)在剛度拐點(diǎn)處，這是由于仿真計(jì)算是以圈為單位，不能將變絲徑段分成無(wú)限多的小單元，仿真計(jì)算得出的彈性力曲線在剛度拐點(diǎn)處體現(xiàn)出比較明顯的轉(zhuǎn)折。

4 結(jié)論

本研究通過(guò)對(duì)重載大行程懸架用變絲徑螺旋彈簧的設(shè)計(jì)，梳理了變絲徑螺旋彈簧的設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)與彈簧特性之間的影響關(guān)系，總結(jié)了在重載、大行程、布置空間有限等約束條件下的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，提出剛度拐點(diǎn)設(shè)計(jì)在滿載位置之前的要點(diǎn)及意義。

針對(duì)變絲徑部分，將絲徑作為線性變化處理，以圈為單位計(jì)算了變絲徑段每圈的節(jié)距、壓并載荷、壓并應(yīng)力和等效剛度。

依據(jù)總結(jié)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和推導(dǎo)的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)計(jì)算了一種用于重載大行程懸架的變絲徑螺旋彈簧，在布置空間有限的條件下，不僅達(dá)到了剛度要求，而且還滿足了行程需求，并用臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。