鄭秋宏， 韓蓓， 李國杰， 徐晨博， 張利軍

(1.上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2.國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310000)

0 引 言

隨著分布式發(fā)電(distributed generation，DG)的普及，經(jīng)典負荷模型已經(jīng)不能很好地對含高滲透率DG的配電網(wǎng)進行等效，而考慮DG的廣義綜合負荷模型(generalized composite load model，GCLM)則具有較好的等值效果。文獻[1]對含多類型DG的配電網(wǎng)進行動態(tài)建模。文獻[2]對含直驅式風機的主動配電網(wǎng)建立GCLM模型。文獻[3]建立了主動配電網(wǎng)7階動態(tài)等值模型。但以上研究僅對一個故障時間斷面進行建模，并未考慮負荷時變性。文獻[4]針對傳統(tǒng)負荷采用基于實測響應空間的系統(tǒng)聚類法對動態(tài)特性進行聚類和綜合，目前尚少有文獻對考慮高滲透率DG時變下的GCLM模型進行研究。本文在GCLM問題上進一步考慮了負荷時變性，提出了一種結合聚類和總體測辨法的動態(tài)模型研究方法。首先本文基于歷史數(shù)據(jù)和DIgSILENT仿真獲得樣本數(shù)據(jù)，進而借助K-means聚類算法解決廣義負荷時變下的復雜場景聚類問題，最后采用線性遞減慣性權重粒子群算法對故障樣本進行辨識并分類。

1 廣義綜合負荷等效模型

本文采用如圖1所示的GCLM等值結構，在ZIP和感應電機基礎上考慮光伏和風機。

1.1 廣義綜合負荷模型

本文采用ZIP模型加感應電動機的經(jīng)典結構來描述傳統(tǒng)負荷，其中感應電動機采用三階機電暫態(tài)模型如式(1)所示；ZIP模型和感應電機模型的細節(jié)可參考文獻[5]45。

(1)

本文基于DIgSILENT平臺搭建DG完整模型。光伏屬于直流逆變型電源，并網(wǎng)運行下逆變器采用雙環(huán)控制策略，可簡化等效為PQ外環(huán)，如式(2)所示。

(2)

式中:id,ref、iq,ref分別為d軸、q軸參考電流；kpP、kpQ分別為有功環(huán)、無功環(huán)比例參數(shù);kiP、kiQ分別為有功環(huán)、無功環(huán)積分參數(shù);Pref、P分別為參考有功和實際有功;Qref、Q分別為參考無功和實際無功，其詳細分析過程可參考文獻[2]。

本文風機選用直驅永磁同步發(fā)電機(permanent magnet synchronous generator，PMSG)，控制策略采用故障期間功率支撐控制策略[6]，可用式進行描述。

Pfault=kpPPMSG0

(3)

式中:Pfault為故障中風機有功；PPMSG0為故障初始時刻風機有功；kp為有功支撐系數(shù)。

需要說明的是，為降低模型辨識難度，本文對部分模型作以下簡化：①靜態(tài)模型僅考慮恒阻抗模型；②電動機機械轉矩設為恒定轉矩；③暫不考慮DG故障過程中的無功支撐。

1.2 GCLM模型待辨識參數(shù)

可參考文獻[1]1873，定義以下參數(shù)：設穩(wěn)態(tài)時PCC點純負荷有功為Pload0，光伏、風電出力相對其比例分別為kPV、kwind。根據(jù)PCC點功率平衡關系有：

PPCC0=Pload0-Pload0(kPV+kwind)

(4)

根據(jù)簡化假設，ZIP模型中恒阻抗、恒電流、恒功率參數(shù)以及電動機轉矩系數(shù)不需要辨識。此外本文采用辨識重點參數(shù)，非重點參數(shù)選擇典型值的辨識策略[5]46，其中重點參數(shù)為：電動機相對純負荷初始有功比例Km；定子電抗Xs；系統(tǒng)基值與電動機基值比Kb；非重點參數(shù)為定子電阻Rs、Xm、Rr、Xr、Tj和配電網(wǎng)參數(shù)XD/RD。此外還需辨識參數(shù)：光伏等效PQ外環(huán)參數(shù)kPV,P、kPV,I；直驅風機功率支撐比例系數(shù)kp,PMSG。因此本文GCLM模型待辨識的參數(shù)一共有8個。

確定待辨識參數(shù)后，首先需求解模型初始穩(wěn)態(tài)條件。根據(jù)式求得Pload0，從而可求得動靜負荷、光伏、風電各部分初始功率。傳統(tǒng)靜態(tài)負荷加感應電機的初始化詳細步驟可參考文獻[7]，本文不再贅述。

2 考慮負荷時變性的廣義負荷動態(tài)建模

為在GCLM模型上進一步考慮負荷時變性，本文第一步基于歷史負荷和氣象數(shù)據(jù)進行復雜場景聚類；第二步辨識故障數(shù)據(jù)樣本集并將所辨識結果進行分類。

2.1 復雜場景聚類

首先輸入?yún)^(qū)域配電網(wǎng)負荷、光照、溫度和風速等歷史數(shù)據(jù)。本文基于某地一年的負荷數(shù)據(jù)(采樣間隔15 min)，某光伏電站監(jiān)測的一年輻照度、溫度和風速數(shù)據(jù)(采樣間隔15 min)，構成本文歷史數(shù)據(jù)集。

隨后將歷史數(shù)據(jù)轉換為各組成功率占比作為聚類特征向量。一般地，通過引入電動機初始負荷功率分配系數(shù)Km[5]48、DG初始負荷功率分配系數(shù)kPV、kwind，可有效消除廣義負荷幅值時變性的影響，而僅需重點考慮負荷中各成分占比的時變性。而負荷中各成分占比在負荷動態(tài)響應影響因素中占主導地位，因此本文選擇以各成分比例作為聚類特征向量。為計算廣義負荷各成分比例，本文首先將輻照度、溫度、風速、歷史數(shù)據(jù)輸入DIgSILENT平臺的光伏和風電詳細模型中獲得其出力數(shù)據(jù)PPV、Pwind。設第i個樣本的PCC點的純負荷有功為Pi,load0，光伏出力為Pi,pv0，風力出力為Pi,wind0，則定義其特征向量為：ui=[ui,load,ui,PV,ui,wind]，其中:

(5)

同理可定義ui,PV、ui,wind，進一步便可獲得特征矩陣：u={uload,uPV,uwind}。

最后根據(jù)特征矩陣采用K-means算法進行聚類。K-means算法具有普適性好和易實現(xiàn)等優(yōu)點，但實際應用時需確定合理的聚類數(shù)和初始類簇中心點。本文首先利用層次聚類法確定初始聚類中心，再采用“拐點法”確定最佳聚類數(shù)，最后利用K-means算法進行正式聚類，相關算法細節(jié)可參考文獻[8]。

2.2 辨識故障樣本數(shù)據(jù)集及分類

第二步中，首先輸入故障錄波儀記錄的全部歷史故障樣本。其次用線性遞減慣性權重粒子群算法對每一個故障樣本進行辨識，算法細節(jié)可參考文獻[9]。隨后將辨識第i個故障樣本所得參數(shù)ki,PV、ki,wind轉換為故障樣本特征向量ui=[ui,load,ui,PV,ui,wind]，由式(4)、式(5)可得：

(6)

同理可獲得ui,PV,ui,wind。最后計算故障樣本特征向量和各類聚類中心特征向量之間的歐氏距離，將故障樣本歸類于歐式距離最小類，將其參數(shù)作為所屬類“代表參數(shù)”。設故障樣本數(shù)為imax，總共分為kmax類，則故障樣本分類過程示意圖如圖2所示。

3 仿真分析

本文在DIgSILENT中搭建如圖3所示簡單配電網(wǎng)絡，其中主要元件容量為：ZIP1-ZIP4、IM1-IM4均為1 MW，PV1/2為4 MW，PMSG1/2為3 MW。

3.1 聚類結果分析

本文結合“拐點法”，在聚類數(shù)和聚合程度上折衷后，所選聚類數(shù)為20，聚類后將結果可視化如圖4所示，其中圓點表示每一類聚類簇中心。

可以看到，K-means算法能夠將相近歷史樣本聚在一起，較好地解決復雜場景聚類問題。理論上，處于同一類的樣本點發(fā)生相同的故障，應具有相近的動態(tài)響應。由于場景較多，本文選擇其中典型3類在DIgSILENT中進行仿真對比，不妨定義每一類聚類中心DG與負荷比例為：

(7)

式中:uk,PV_cen、uk,wind_cen、uk,load_cen分別為第k類聚類中心對應的特征向量光伏分量、風電分量和負荷分量。將各類按kk,DG_cen值從小到大排序，選擇第1、10、20類作為選典型類。三類聚類中心特征向量值如表1所示。

表1 三典型類聚類中心特征向量

對于三類的每一類，選取聚類中心，和與聚類中心特征向量歐式距離最大的樣本點，以及歐式距離由小到大排序后的10個等距中間樣本點分別仿真其故障過程曲線，結果如圖5所示，其中：centroid代表該類聚類中心故障動態(tài)響應；max-cen代表該類中距離聚類中心歐式距離最大的樣本點所對應故障動態(tài)響應；其余曲線為中間點故障動態(tài)響應。

由圖5可知，第一類中負荷遠大于DG出力，該類樣本有功和無功曲線聚合度均較佳。第二類中負荷近似等于DG出力，該類樣本具有較強分散性，在該類中ZIP、感應電機和DG均對動態(tài)響應有明顯貢獻，導致分散性突出。對于第三類，DG出力遠大于負荷，該類聚合度介于第一、二類之間。

整體而言，經(jīng)K-means聚類后同類中樣本動態(tài)響應比較接近，但各類的聚合度表現(xiàn)有優(yōu)有劣，其中無功的聚合度整體優(yōu)于有功。對于聚合度較差的類，為使得聚類中心能較好地代表該類多數(shù)樣本，可對該類進行二次聚類處理。

3.2 故障數(shù)據(jù)辨識和分類

本文采用線性遞減慣性權重粒子群算法對故障錄波儀一年內記錄的故障樣本進行辨識。限于篇幅，本文對前文中三典型類聚類中心進行辨識來驗證本文GCLM模型和辨識算法的有效性。由于僅考慮靜態(tài)負荷和電動機無功，無功辨識效果較好，此處僅展示有功辨識結果，如圖6(a)～圖6(c)所示。

如圖5所示，辨識第一類(DG占比很小)效果最好，第二、三類(DG出力大)由于模型復雜度較高導致辨識難度較大和模型簡化等原因造成效果較第一類差。但整體上本文GCLM模型能夠較好地對故障曲線進行擬合。

在考慮負荷時變性的長時間尺度下，PMU往往在不同時間點獲得不同的故障樣本。針對這種情況，本文在歷史數(shù)據(jù)集中隨機選擇30個數(shù)據(jù)樣本、輸入DIgSILENT中進行仿真，從而獲得30個故障樣本集。首先對30個故障樣本采用線性遞減粒子群算法進行辨識；經(jīng)過辨識得到ki,p等參數(shù)后，再根據(jù)式計算特征向量。進一步計算各故障樣本特征向量和各聚類中心特征向量之間歐式距離，將其歸類于最小歐式距離類別。最后，分類結果如表2所示。

表2 故障樣本集分類結果

分類結果表明，20類場景中3類尚未分配到故障樣本，有6類至少有兩個以上故障樣本。而接著再隨機選取了15個樣本(模擬產(chǎn)生新的故障樣本)，經(jīng)過計算后，故障樣本則覆蓋了全部20類。同理，隨著PMU獲得的故障樣本不斷增加，最終每一場景類均有對應的故障樣本參數(shù)可供選擇；對于有多個故障樣本參數(shù)的類，則可采取對參數(shù)取平均的方法獲得該類唯一參數(shù)。

4 結束語

本文在GCLM模型上進一步考慮了廣義負荷時變性，提出了一種結合聚類和總體測辨法的動態(tài)建模研究方法。首先構建各成分占比為特征向量，并采用K-means算法進行復雜場景聚類；隨后采用線性遞減慣性權重粒子群算法對故障樣本數(shù)據(jù)集進行辨識，并根據(jù)辨識結果將各故障樣本分類于各場景。算例結果表明，以各成分占比為特征向量，結合K-means算法能有效地對復雜的GCLM時變性場景進行聚類，而本文所提出的GCLM模型和算法能夠較好地對廣義負荷的動態(tài)過程進行擬合。