馬長(zhǎng)玲,李 科

（1.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 咸陽(yáng) 712000；2.陜西省高速公路建設(shè)集團(tuán)公司,西安 710000）

0 引言

地震是地殼在釋放大量能量時(shí)產(chǎn)生的附加震動(dòng),基本上每時(shí)每刻都會(huì)產(chǎn)生震動(dòng),但其中大部分都過(guò)小,無(wú)法被人們感受到,但是劇烈的地震將會(huì)引發(fā)大量的人員傷亡和巨大財(cái)產(chǎn)損失,同時(shí),因地貌因子的不穩(wěn)定更容易誘發(fā)高地滑坡、崩塌等次級(jí)災(zāi)難的發(fā)生,危害面積廣泛所造成的損失遠(yuǎn)大于地震本身。這幾年來(lái),地震滑坡的敏感性評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)是該領(lǐng)域研究是主要的工作內(nèi)容,但滑坡影響因子分析又是作業(yè)的基本要求。

相關(guān)人員提出以下解決方法。樊芷吟、茍曉峰等人[1]針對(duì)地震引發(fā)的巖體松動(dòng)導(dǎo)致降雨時(shí)產(chǎn)生的滑坡問(wèn)題,提出一種基于Logistic回歸模型的地貌因子敏感性分析,通過(guò)GIS采集對(duì)應(yīng)因子數(shù)據(jù),建立信息模型,并利用Logistic模型與耦合模型對(duì)該地區(qū)的低質(zhì)敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明所提方法精度高,便于區(qū)分不同敏感性區(qū)域,但是該方法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、效率低。戴嵐欣、許強(qiáng)等人[2]對(duì)同震災(zāi)害的空間分布規(guī)律和控制因素(距斷層距離、地面峰值加速度PGA等)進(jìn)行分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明所提供方法能夠有效對(duì)待測(cè)區(qū)域進(jìn)行評(píng)價(jià),但是合理性不高,不能廣泛的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種地震誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害的地貌因子敏感性評(píng)價(jià)模型,通過(guò)分析地形地貌因子貢獻(xiàn)率,合理劃分敏感性區(qū)間,采用幾率數(shù)值模型、信息量評(píng)價(jià)模型得以找到地震滑坡容易發(fā)生因子區(qū)間。實(shí)驗(yàn)證明本文模型計(jì)算簡(jiǎn)單、評(píng)價(jià)精準(zhǔn),適用性較好。

1 地震誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害的地貌因子敏感性評(píng)價(jià)模型

1.1 基于貢獻(xiàn)率法的地形地貌因子計(jì)算

貢獻(xiàn)率是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中關(guān)鍵方法,將其引入到地質(zhì)災(zāi)害分析中,可以分析各個(gè)地形地貌因子在地震后的狀態(tài),并對(duì)其進(jìn)行量化處理,為后續(xù)敏感性評(píng)價(jià)作理論基礎(chǔ)。在分析地震后地質(zhì)變化過(guò)程中,把貢獻(xiàn)率引入各個(gè)地貌因子內(nèi),對(duì)發(fā)生改變的程度進(jìn)行量化處理。

滑坡發(fā)生趨勢(shì)取決于敏感性程度,而敏感性高低在于地震后地形地貌發(fā)生的改變。想要評(píng)價(jià)某區(qū)域滑坡災(zāi)害性的大小,就需考慮區(qū)域內(nèi)存在的地形地貌因子的量化數(shù)值,地貌影響因子可以劃分成一級(jí)與二級(jí)兩個(gè)等級(jí),分別記為頻率因子的面積因子。用f ij和a ij來(lái)描述：

詳細(xì)貢獻(xiàn)率量化過(guò)程如下：

其中,w描述的是地貌因子貢獻(xiàn)率,f ij描述的是第i個(gè)頻率因子和第j個(gè)面積因子頻率之和。式（1）就能夠描述為不同級(jí)影響因子中任意范圍內(nèi)的地質(zhì)變化次數(shù)以及全部系數(shù)和的比值。a ij描述第i個(gè)和因子變化數(shù)量之和的比值。a ij描述第i個(gè)和因子當(dāng)中j個(gè)二級(jí)因子總面積因子。

滑坡面積總和的兩數(shù)相比所得值,通過(guò)與二級(jí)因子中每類因子區(qū)域范圍內(nèi)的滑坡面積之和,可分析貢獻(xiàn)率的指標(biāo)大小計(jì)算如下：

隨后進(jìn)行歸一化處理,得到式（3）

式中c ij表示第j個(gè)二級(jí)因子所對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積值。

1.2 確定性系數(shù)下敏感性分析

確定性系數(shù)CF方法（Certainty Factor Merh od）是由Shorliffe和Buchanan提出的一個(gè)概率函數(shù),并且由Heclerman進(jìn)行完善改進(jìn),將此用來(lái)分析某種事件發(fā)生過(guò)程當(dāng)中各個(gè)影響因子的敏感性。此方法在評(píng)估不同種類災(zāi)害影響因子敏感性有很高的精準(zhǔn)度。CF方法表示如下：

式（7）中,Pa為事件在數(shù)據(jù)類 中發(fā)生的條件概率。在現(xiàn)實(shí)地震滑坡影響因子敏感性分析中,Pa可以表示數(shù)據(jù)類a的中已經(jīng)有滑坡面積與此數(shù)據(jù)類單元面積的比值,Ps可以表示為區(qū)域內(nèi)的地震滑坡面積與區(qū)面積的比值。CF的變化區(qū)間為[-1,1],當(dāng)CF＞ 0時(shí),CF值越大,表示坡體變形程度越高,發(fā)生滑動(dòng)的可能性越大；相反CF＜ 0時(shí),CF越小,表明地震誘發(fā)滑坡的可能性越?。划?dāng)CF接近0時(shí),則是表明坡體滑動(dòng)的可能無(wú)法確定。

本文借助GIS工具的空間分析功能,完成每個(gè)影響因子的CF計(jì)算合并。首先將影響因子按一定原則分成不同類別,然后在AreGIS中將每個(gè)影響因子的面積和所包含的地震滑坡面積,根據(jù)式（7）計(jì)算出每類影響因子中每一個(gè)因子的CF值。由于每類影響因子包含很多子集,每個(gè)子集又包含不同的單一因子,這些單一因子的CF值可能都不相同,會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)敏感性程度較為分散的CF值,不利于關(guān)鍵影響因子類集的篩選。為了對(duì)各類因子的作用程度進(jìn)行分類排序,本文利用一個(gè)統(tǒng)一值Z值來(lái)反映各大類影響因子整體對(duì)地震滑坡的敏感性,Z值所體現(xiàn)的是每一類影響因子的各子集及各單一因子CF值的總合效果,可以更為直觀準(zhǔn)確的確定區(qū)域內(nèi)地震誘發(fā)滑坡發(fā)生的關(guān)鍵因子。Z值可以根據(jù)式（8）對(duì)各類影響集（子集）中影響因子的CF值進(jìn)行合并來(lái)得到,公式表達(dá)如下：

式（8）中,x和y分別表示要合并的兩個(gè)CF值,因本文將從小到大對(duì)每類影響因子下各子集的CF值合并,最終得到體現(xiàn)該類各因子集綜合作用的Z值。通過(guò)每一類Z值的比較,可以發(fā)現(xiàn)不同類別影響因子對(duì)地震滑坡的影響程度,從而確認(rèn)主要因子的種類,每一類影響因子的Z值可以反射出區(qū)域內(nèi)此類因子對(duì)地震滑坡的影響有沒(méi)有普遍的性質(zhì)。然后再利用CF值對(duì)各類具體影響因子進(jìn)行名敏感性分析。一般情況下,Z值越大表明該影響因子在地震滑坡的形成過(guò)程中越起到關(guān)鍵作用,而CF值越來(lái)越大則表明對(duì)應(yīng)單一影響因子敏感越高。因此,在因子確認(rèn)中,可以借助Z值確認(rèn)某一類因子的關(guān)鍵程度,利用CF值來(lái)確認(rèn)某一特定因子的敏感度。因子敏感性分析流程如圖1。

圖1 地震滑坡確定系數(shù)分析流程Fig.1 Analysis flow of determination coefficient of earthquake landslide

1.3 敏感性評(píng)價(jià)

1.3.1 評(píng)價(jià)體系建立

評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)為地質(zhì)因子、外界誘發(fā)因子以及人為因子結(jié)合。在地質(zhì)災(zāi)害空間分布以及地質(zhì)環(huán)境特征分析的基礎(chǔ)之上,為了突顯出地形地貌的主導(dǎo)因子,本文利用因子容量、可圖形化以及經(jīng)濟(jì)能力的可靠性,并結(jié)合GIS分析工具進(jìn)行評(píng)價(jià),著重摘選了地形指標(biāo)、地震烈度指標(biāo)參與分析研究,組成了敏感性評(píng)價(jià)體系,如圖2所示。

圖2 敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Sensitivity evaluation index system.

1.3.2 指標(biāo)量化敏感性統(tǒng)計(jì)

敏感性計(jì)算中指標(biāo)量化的過(guò)程非常重要,直接對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生重要影響。量化方法數(shù)量甚多,相比之下數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量化法占據(jù)較好的適用性,計(jì)算結(jié)果也相對(duì)較精準(zhǔn)。敏感性統(tǒng)計(jì)是計(jì)算各類指標(biāo)因子屬性的地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)平均密度之間整體頻率,敏感性評(píng)價(jià)就是通過(guò)整體頻率多少來(lái)進(jìn)行判定的。

詳細(xì)敏感性統(tǒng)計(jì)過(guò)程如下：

步驟1：依據(jù)敏感度大小程度進(jìn)行敏感性等級(jí)劃分。

步驟2：運(yùn)用GIS計(jì)算各類標(biāo)準(zhǔn)屬性的面積和單位面積中災(zāi)害點(diǎn)數(shù),并且統(tǒng)計(jì)各類標(biāo)準(zhǔn)屬性在單位面積的災(zāi)害點(diǎn)個(gè)數(shù),再與地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)平均密度結(jié)合比值要求對(duì)數(shù),來(lái)表現(xiàn)出敏感性程度。

步驟3：分別各個(gè)圖層?xùn)鸥窕?/p>

步驟2的敏感性統(tǒng)計(jì)如下：

式中：wi為某一種特殊標(biāo)準(zhǔn)的敏感性；Dc為此類特殊標(biāo)準(zhǔn)的地質(zhì)災(zāi)害分布密度；Dm為整區(qū)域內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害分布密度；N(Si)為此類特殊標(biāo)準(zhǔn)的地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)個(gè)數(shù)；∑N(Si)為地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)總個(gè)數(shù)；A(Ni)為某一中特殊標(biāo)準(zhǔn)所占的總面積；∑A(Ni)為評(píng)價(jià)區(qū)的總面積。

1.3.3 指標(biāo)敏感權(quán)重

指標(biāo)賦予地質(zhì)災(zāi)害敏感性權(quán)重值,采用用層次分析法（AHP）建立評(píng)價(jià)矩陣。本文需要考慮地形坡度、巖性、海拔高度、地震烈度、距河流距離共5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),指標(biāo)敏感性分析以及敏感度結(jié)果見(jiàn)表1所示,最后構(gòu)建的評(píng)價(jià)矩陣見(jiàn)表2。

在Matlab下求得評(píng)價(jià)矩陣的最大征值 λmax=5.0133, 一 次 性 指 標(biāo)CI=(λmax-n)/(5-1)=(5.0133-5)/(5-1）=0.0133/4=0.003325,找 尋任意平均值已執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)(RI）；(RI=1.12),則其檢驗(yàn)性指標(biāo)CR=CI/RI=0.00277＜0.1。最大特征值對(duì)應(yīng)法特征向量為,對(duì)特征向量進(jìn)行歸一處理即得到5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重wi（見(jiàn)表2）。

表1 指標(biāo)敏感性分析和敏感度賦值Table 1 Index sensitivity analysis and sensitivity assignment

表2 指標(biāo)判斷矩陣和權(quán)重Table 2 Index judgment matrix and weight

注釋：B1描述為地形坡度；B2描述為海拔高度；B3描述為巖性；B4描述為地震烈度；B5描述為距河流距離；Wi描述為指標(biāo)權(quán)重。

本文的敏感性評(píng)價(jià)是利用GIS空間分析模塊Map calculator命令中完成的。通過(guò)以上分析計(jì)算得出：

式中；S為評(píng)價(jià)單元的總和敏感度值；Wi為第i個(gè)指標(biāo)的敏感度權(quán)重；Bij為第i個(gè)指標(biāo)屬性j的敏感度。其中i=1,2,3,4,5；j=1,2,3,4,5。

1.4 評(píng)價(jià)模型選擇

本文采取幾率數(shù)值模型、信息量評(píng)價(jià)模型對(duì)地震誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害敏感進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析對(duì)比。

（1）幾率就是某種因子類X中,存在最多因子的區(qū)域面積發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的幾率設(shè)為是100%,那么因子X(jué)i產(chǎn)生地質(zhì)災(zāi)害的幾率由以下公式算出:

其中,GWarea（i）是因子X(jué)i中發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的幾率,Darea（i）是因子X(jué)i的地質(zhì)災(zāi)害的面積密度。

（2）信息論是信息模型的理論基礎(chǔ),運(yùn)用地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生時(shí)熵的減少表現(xiàn)出地質(zhì)災(zāi)害時(shí)間所產(chǎn)生的不確定,地質(zhì)災(zāi)害系統(tǒng)熵值的變化等于因子組合對(duì)地質(zhì)災(zāi)害事件所帶來(lái)的的不確定程度,與地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生以及預(yù)測(cè)中得到的信息質(zhì)量和數(shù)量相關(guān),即信息量越大,所出現(xiàn)地質(zhì)災(zāi)害的可能性越大。

式（7）隨后進(jìn)行歸一化處理,得到式

式中I(y,x1,x2,L ,xn) 描述的是具體因素組合x(chóng)1,x2,… ,xn描述的是地質(zhì)災(zāi)害提供的信息量；P(y|x2 x2…xn) 描述的是因素x1,x2,… ,xn描述的是組合條件下地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生的幾率；Py描述的是地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生的幾率；Ix1,x2,Lxn-1(y,x1)

描述的是因素x1,x2,… ,xn-1所存在條件下,因素xn對(duì)地質(zhì)災(zāi)害所提供的信息量。

最終根據(jù)概率數(shù)值將敏感性評(píng)價(jià)為4區(qū),分別是低敏感性區(qū)、中敏感性區(qū)、高敏感性區(qū)、極高敏感性區(qū)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本文結(jié)合地形坡度、巖性、海拔高度、地震烈度、距河流距離共5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),來(lái)進(jìn)行敏感性評(píng)價(jià)；而且采用幾率數(shù)值模型、信息量評(píng)價(jià)模型對(duì)敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià),以及分析每一種類評(píng)價(jià)因子對(duì)滑坡敏感性的影響水平。

圖3 滑坡敏感性面積與滑坡發(fā)生面積百分比Fig.3 The sensitive area of landslide and the percentage of occurrence area of landslide

表3 滑坡敏感性評(píng)價(jià)結(jié)果Table 3 Landslide sensitivity evaluation results

為地震誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害的地貌因子敏感性程度,將滑坡敏感性分割為四個(gè)等級(jí),低敏感型分區(qū)面積占21.97%,滑坡發(fā)生面積占3.84%；中敏感性分區(qū)面積占31.42%滑坡發(fā)生面積占14.47%；高敏感性分區(qū)面積占25.13%,滑坡發(fā)生面積占22.44%；極高敏感區(qū)面積占21.38%,滑坡發(fā)生面積占61.43%。

在強(qiáng)降雨環(huán)境下,巖性軟硬互層地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)巖層中間滑動(dòng)現(xiàn)象。這對(duì)滑坡極高敏感性分區(qū)累積面積百分比與滑坡發(fā)生總面積百分比相互影響,故此將極高敏感性分區(qū)面積百分比的相互影響分為一百等分,再以1%間隔計(jì)算,計(jì)算算滑坡發(fā)生面積百分比見(jiàn)圖3。

圖4 頻率比模型法滑坡敏感性面積總百分比曲線圖Fig. 4 Total percentage Curve of landslide sensitivity area based on frequency ratio model

如圖所顯示,滑坡極高敏感性區(qū)面積總百分比到達(dá)10%時(shí)候,滑坡發(fā)生面積總百分比為34%；極高敏感性區(qū)面積總百分比達(dá)20%時(shí),滑坡發(fā)生面積總百分比為50%；極高敏感性區(qū)面積總百分比達(dá)到30%時(shí),滑坡發(fā)生面積總百分比為65%。該曲線表明滑坡敏感性評(píng)價(jià)結(jié)果具有極高的準(zhǔn)確度和可靠性。

3 結(jié)論

本文對(duì)地質(zhì)發(fā)生災(zāi)害地區(qū)的影響因子進(jìn)行定量,利用確定性系數(shù)可自動(dòng)獲取滑坡各影響因子數(shù)據(jù)。采用幾率數(shù)值模型、信息量評(píng)價(jià)模型對(duì)敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià),分析每一種類評(píng)價(jià)因子對(duì)滑坡敏感性的影響水平。實(shí)驗(yàn)證明,當(dāng)極高敏感性區(qū)面積達(dá)到30%時(shí),滑坡發(fā)生面積總百分比為65%。由此可見(jiàn)滑坡敏感性評(píng)價(jià)最終結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性,可為地震誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害的地貌因子作出預(yù)判提供科學(xué)依據(jù)。