董 鵬，宋興海，楊 淮，陳 行，陳文宇

(1.中國電建集團貴州電力設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550002；2.河北水利電力學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 滄州 061001；3.貴州省水城縣能源局，貴州 六盤水 553600；4.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

我國幅員遼闊，崇山峻嶺眾多，且處在多種地震活動帶上，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，抗震穩(wěn)定性問題尚未得到有效解決[1-3]。隨著工程建設(shè)的邊坡規(guī)模越來越大，高度和寬度都能達(dá)到數(shù)百米，這種高邊坡極易受到擾動。因此，采用合理的抗滑樁結(jié)構(gòu)對邊坡進行防護，并對地震作用下抗滑樁與邊坡穩(wěn)定性進行分析具有十分重要的意義[4-5]。近年來，針對地震作用下抗滑樁和邊坡穩(wěn)定性的研究已有些進展。馮永等[6]采用有限元軟件研究了地震作用下傳統(tǒng)抗滑樁對邊坡防護的機理，得到了在地震作用下抗滑樁邊坡加固需要考慮抗滑樁本身的強度和剛度的結(jié)論；Ding[7]利用FLAC3D有限元軟件，研究了錨桿抗滑樁在邊坡加固中的受理特性，應(yīng)用地震波分析了抗滑樁在設(shè)計中的有關(guān)動接觸應(yīng)力參數(shù)等敏感性的影響；年廷凱[8-9]基于塑性極限分析方法和抗剪折減技術(shù)，提出了在多種因素下抗滑樁的錨固深度理論，得出了地震作用下水平系數(shù)對抗滑樁的加固作用影響最大的結(jié)論；Kourkoulis等[10]通過有限元方法，建立在不同樁間距和樁徑比的數(shù)值模型，得出在地震作用下樁間距與樁徑比小于4時會產(chǎn)生拱效應(yīng)，比值大于5時就不會出現(xiàn)拱效應(yīng)的結(jié)論；葉海林等[11]、許江波等[12-13]、賴杰等[14]通過將有限元、有限差分與強度折減進行結(jié)合研究發(fā)現(xiàn)，動力情況下強度折減法在考慮樁土相互作用下，在研究抗滑樁與邊坡穩(wěn)定方面具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢；Ma[15]提出了一種邊坡單錨樁結(jié)構(gòu)的動力模型，并通過建立預(yù)應(yīng)力錨樁的運動方程獲得解析解；張建經(jīng)等[16]利用有限元軟件對汶川地震中典型的抗滑樁結(jié)構(gòu)進行了動力分析，對有關(guān)地震綜合系數(shù)進行了修正；Elahi[17]提出了一種能估算邊坡中群樁最大內(nèi)力和水平位移的擬靜力法，并通過相關(guān)振動臺試驗驗證了該方法的適用性。

以往研究大都基于地震作用，對傳統(tǒng)抗滑樁的加固機理和力學(xué)特性進行研究，且大多對改變抗滑樁的結(jié)構(gòu)形式進行研究，較少考慮不同地震形式下弧形排布抗滑樁的加固效果。為此，本文依托九寨溝某特大橋采用新型弧形排布結(jié)構(gòu)抗滑樁的高邊坡工程，研究在不同地震作用下，弧形排布抗滑樁和邊坡的動力特性和穩(wěn)定性。

1 基本理論

1.1 弧形分布抗滑樁連系梁結(jié)構(gòu)分析

弧形布置下抗滑樁頂部連系梁的受力模型為兩鉸拱，將連系梁分為n部分，每部分對應(yīng)2個未知力。X1表示右支座鉸拱處的x負(fù)向水平力；Xi表示沿連系梁法向分布的集中力，Xj表示沿連系梁軸向分布的集中力(i、j分別取偶數(shù)和奇數(shù)，i=2～n-1，j=3～n)；L為連系梁的弦長。弧形連系梁基本受力體系見圖1。

圖1 弧形連系梁基本受力體系

分別施加單位法向集中力和單位切向集中力，通過結(jié)構(gòu)力學(xué)關(guān)系計算得出連系梁上任意一點的彎矩、剪力和軸力，最后通過相互疊加計算可得任意截面處的內(nèi)力[18]。

1.2 強度折減法

強度折減法就是在外部荷載保持不變的情況下，通過將巖土體中的粘聚力c和摩擦角φ同時除以一個相同的折減系數(shù)Fs，從而得到新的巖土體參數(shù)c′和φ′。然后再將新得到的巖土體參數(shù)帶入計算，直到計算達(dá)到收斂為止。如果繼續(xù)增大Fs值，計算將不會收斂，此時所處的狀態(tài)就是邊坡達(dá)到極限平衡，而對應(yīng)的Fs就是邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

1.3 模態(tài)分析理論

在對結(jié)構(gòu)進行動力分析時，常常會對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)自身的固有特性將會影響結(jié)構(gòu)在振動作用下的響應(yīng)行為。模態(tài)分析不僅反映出結(jié)構(gòu)自身的剛度，而得出的頻率和振型特征將有利于進行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化。模態(tài)分析從本質(zhì)上來講就是計算出結(jié)構(gòu)自身的特征向量和特征值。

2 計算模型

2.1 工程概況

本文選取九寨溝境內(nèi)某特大橋高邊坡為研究對象，該邊坡縱向坡度較大，在30°～38°之間，坡面樹木叢生。該區(qū)域位于多條地震帶上，且有不同等級規(guī)模的斷裂活動。邊坡內(nèi)地層巖性不一，地質(zhì)情況較為復(fù)雜，且氣候變化大，降雨頻發(fā)，在自然降雨條件下也會引起坡內(nèi)土體的輕微滑動。該地區(qū)地震帶屬于強震頻發(fā)區(qū)，地震基本烈度為Ⅷ度。邊坡土層從上到下分別為含角礫低液限粘土、塊石質(zhì)土和強風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖。

2.2 數(shù)值模型的建立

采用大型有限元軟件建立抗滑樁邊坡三維數(shù)值模型，模型長42 m，寬15.5 m，右側(cè)邊坡高23 m，底部平臺高5.1 m，長12.4 m?？够瑯恫捎没⌒闻挪歼B系梁抗滑結(jié)構(gòu)，樁長12 m，樁徑0.4 m，沿弧形連系梁等間距分布，間距為1.6 m。三維模型見圖2。圖2中，A、B和C分別為坡頂、坡腰和坡底監(jiān)測點，1～8為抗滑樁編號。材料物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖2 三維模型

表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)

圖3 不同地震波時程

2.3 參數(shù)選取與邊界條件

為消除和減小地震波在邊界上的反射效應(yīng)，模型邊界采用粘彈性人工邊界。阻尼器提供了切向粘滯力tn和法向粘滯力β，公式為

tn=-pCpvn
β=-pCsvs

(1)

式中，p為模型邊界處的材料密度；Cp和Cs分別為地震波的P波速度和S波速度；vn和vs分別為模型邊界上的法向和切向速度分量。

2.4 地震波的選取

為了分析不同地震下弧形排布抗滑樁與邊坡的穩(wěn)定性，選取汶川波、阪神波和唐山波這3種典型的地震波進行研究，并采用SeismoSignal軟件來過濾地震波和基線校正。將汶川波幅值調(diào)整為0.15g、0.2g、0.25g，阪神波和唐山波幅值為0.2g，總共進行5種工況的研究，揭露不同地震類型和不同地震烈度情況下弧形抗滑樁和邊坡的穩(wěn)定性。不同地震工況見表2。不同地震波時程見圖3。

表2 不同地震工況

3 結(jié)果分析

3.1 邊坡位移

圖4為相同幅值(0.2g)不同地震類型下邊坡X向相對水平位移云圖。從圖4可知，邊坡不同位置處的水平位移大小不同，沿坡面向上水平位移呈現(xiàn)上升趨勢。對比同一幅值下不同地震作用的最大邊坡位移可知，由于唐山波在時程上加速度幅值起伏波動要遠(yuǎn)大于汶川波和阪神波，而汶川波也要大于阪神波，故而水平位移唐山波(6.88 cm)> 汶川波(4.43 cm)>阪神波(4.13 cm)。

圖4 不同地震下邊坡X向相對水平位移云圖

圖6 不同地震下邊坡各測點地震反應(yīng)加速度時程

圖5 不同地震下抗滑樁水平位移

3.2 抗滑樁水平位移

不同地震下抗滑樁水平位移見圖5。從圖5可知，抗滑樁連系梁中部樁頂水平位移大于兩端，說明中部位置承受較大的邊坡滑移荷載。對比不同地震下各樁號抗滑樁樁頂?shù)乃轿灰瓶芍?，唐山波下抗滑樁樁頂?shù)恼w水平位移要遠(yuǎn)大于阪神波和汶川波。從4號樁不同地震作用下樁身水平位移可知，隨著樁身高度的增加，唐山波水平位移的增長率要遠(yuǎn)大于汶川波和阪神波，從樁底水平位移差值0.04 m和0.054 m，增加到了 0.09 m和0.122 m，分別增大了125%和126%。

3.3 邊坡地震反應(yīng)加速度

不同地震類型下邊坡典型位置處的地震反應(yīng)加速度時程見圖6。從圖6可知，地震加速度在豎直方向上都沿著高程的增加而不斷增大，且出現(xiàn)了一定的放大效應(yīng)(與對應(yīng)地震加速度峰值比較)，且隨著高程的增加，這種放大效應(yīng)越明顯。

圖7為不同工況下邊坡各測點地震反應(yīng)加速度峰值。從圖7可知，相同幅值作用下，不同地震類型對邊坡所造成動力響應(yīng)不同。唐山波作用下的加速度峰值為0.407(坡腳C)、0.698(坡腰B)和1.039(坡頂A)，分別為汶川波和阪神波相應(yīng)位置處的1.34倍、1.31倍、1.53倍和1.60倍、1.52倍、1.61倍。坡腰處的地震加速度的增長速率趨勢減弱，但整體數(shù)值基本隨邊坡高度的增加而增大。從不同幅值汶川波作用可知，隨著地震幅值的增大，邊坡各監(jiān)測點處的加速度峰值都逐漸增大。

圖7 不同工況下邊坡各測點地震反應(yīng)加速度峰值

圖8 不同地震工況下弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力云圖

3.4 抗滑樁連系梁第一主應(yīng)力分析

圖8為不同地震工況下弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力云圖。從圖8可知，弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力均出現(xiàn)在連系梁兩側(cè)，而抗滑樁本身第一主應(yīng)力較小。從數(shù)值上來看，不同幅值汶川波下連系梁最大的第一主應(yīng)力值為0.57(0.1g)、1.65 (0.2g)、3.23 MPa(0.3g)。而幅值相同情況下，汶川波、阪神波和唐山波的連系梁最大的第一主應(yīng)力值分別為1.65、1.65、2.56 MPa。從GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》可知，C30混凝土的抗拉強度為2.01 MPa，唐山波(0.2g)和汶川波(0.3g)下連系梁最大的第一主應(yīng)力值已超過C30鋼筋混凝土的抗拉強度，說明這2種工況下抗滑樁已不滿足抗震要求，應(yīng)重新設(shè)計抗滑樁組合結(jié)構(gòu)尺寸。

3.5 邊坡應(yīng)變

圖9為不同地震工況下邊坡主應(yīng)變云圖。從圖9可知，邊坡土體主應(yīng)變較大值主要在各臺階底部，且在弧形抗滑樁前部土體有最大主應(yīng)變。對比抗滑樁前后土體主應(yīng)變值可知，抗滑樁能有效降低樁身一定范圍內(nèi)土體的主應(yīng)變，限制抗滑樁下部土體塑性的發(fā)展。從數(shù)值上看，隨著汶川波幅值的增大，邊坡的主應(yīng)變值也按比例增大。對比同一幅值下，不同地震類型的邊坡主應(yīng)變大小為：唐山波>汶川波>阪神波。

4 結(jié) 語

本文以九寨溝境內(nèi)某特大橋抗滑樁采用弧形排布結(jié)構(gòu)的高邊坡為研究對象，在不同幅值和不同地震類型情況下對邊坡穩(wěn)定性進行分析，得出以下結(jié)論：

圖9 不同地震工況下邊坡主應(yīng)變云圖

(1)坡腰處的地震加速度的增長速率呈減弱趨勢，但整體基本隨邊坡高度的增加而增大。隨著汶川波地震幅值的增大，邊坡各監(jiān)測點處的加速度峰值都逐漸增大。

(2)弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力均出現(xiàn)在連系梁兩側(cè)，而抗滑樁本身第一主應(yīng)力較小?；⌒闻挪伎够瑯赌苓m用于0.1g、0.2g汶川波和0.2g阪神波，而在其他工況弧形排布抗滑樁連系梁混凝土本身出現(xiàn)開裂，不滿足要求。

(3)邊坡土體主應(yīng)變較大值主要在各臺階底部，且在弧形抗滑樁前部土體有最大主應(yīng)變?？够瑯赌苡行Ы档屯馏w的主應(yīng)變，限制土體塑性的發(fā)展。

(4)唐山波加速度幅值起伏波動要遠(yuǎn)大于汶川波和阪神波，造成邊坡水平波動響應(yīng)也大，唐山波X向水平位移最大，汶川波次之，阪神波最小。

(5)抗滑樁連系梁中部樁頂水平位移大于兩端，其位置承受較大的邊坡滑移荷載。唐山波下抗滑樁樁頂?shù)恼w水平位移遠(yuǎn)大于阪神波和汶川波。