孫良志，陳瑞林，劉希峰，邵光磊，王俊逸

（1.國網(wǎng)山東省電力公司聊城供電公司，山東 聊城 252002；2.山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590）

0 引言

分布式能源具有成本低、控制簡單、環(huán)保清潔等優(yōu)勢，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于中低壓配電網(wǎng)，以解決環(huán)境污染和化石燃料消耗的問題［1］。在可再生能源研究中，光伏發(fā)電一直占據(jù)著十分重要的地位，然而配電網(wǎng)中大量光伏系統(tǒng)的安裝也帶來了一系列的挑戰(zhàn)［1-2］：光伏并網(wǎng)功率引起潮流倒流，增大系統(tǒng)損耗的同時容易造成節(jié)點電壓越限，且造成電壓大幅波動。因此，如何有效減少電壓波動，解決電壓越限問題，提高光伏利用率是本文研究重點。

經(jīng)逆變器并網(wǎng)的光伏系統(tǒng)控制方式可分為就地控制和集中控制。集中控制以最優(yōu)潮流為基礎(chǔ)協(xié)調(diào)各類控制設(shè)備來優(yōu)化配電網(wǎng)運行狀態(tài)，由于其對通信設(shè)備依賴較高，因此在通信缺乏的低壓配電網(wǎng)難以實現(xiàn)，尤其在光伏和負荷波動較大的情況下，集中控制策略很難快速準確地響應(yīng)。就地控制主要基于德國電氣工程協(xié)會提出的4 種逆變器無功控制策略，能快速響應(yīng)光伏和負荷功率波動的影響。針對就地控制，文獻［3］基于傳統(tǒng)就地無功控制方式提出一種Q-U-P 的無功功率控制策略，保證無功吸收總量最低；文獻［4-5］針對低壓配電網(wǎng)就地下垂控制曲線的參數(shù)進行修改以協(xié)調(diào)各個逆變器的無功補償。盡管上述控制策略對無功下垂控制曲線進行了優(yōu)化，但均未考慮全網(wǎng)性能的優(yōu)化。集中-就地控制在處理分布式電源出力不確定性以及波動性問題上具有明顯的優(yōu)勢。文獻［6］提出一種集中-就地控制策略，集中控制方式以網(wǎng)損為目標對就地控制策略參數(shù)進行優(yōu)化，就地控制策略獲取優(yōu)化后的下垂控制參數(shù)實現(xiàn)無功補償。該策略能在較大功率預(yù)測誤差下有效應(yīng)對功率的隨機性，然而其在集中控制層面上并未達到全網(wǎng)性能優(yōu)化的目的。

針對以上問題，提出一種考慮不確定性因素的中低壓配電網(wǎng)集中-就地控制策略。集中控制策略以小時為時間尺度通過控制中壓配電網(wǎng)的各類無功補償設(shè)備以實現(xiàn)中低壓配電網(wǎng)的優(yōu)化；就地控制以電壓靈敏度分析來獲取功率短時波動后的電壓信息，通過控制低壓光伏逆變器無功-電壓曲線的斜率協(xié)調(diào)下垂控制曲線參數(shù)補償無功。

1 集中控制模型

集中控制階段的目標函數(shù)為最小化配電網(wǎng)運行網(wǎng)損與電壓偏移量，控制變量為中壓配電網(wǎng)變壓器接頭檔位、電容器投切組數(shù)、并網(wǎng)光伏逆變器無功補償量以及靜止無功補償裝置 （Static Var Compensator，SVC）無功補償量。

1.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)無功-電壓控制的目的是保證節(jié)點電壓總偏差最?。?］，同時實現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)損的優(yōu)化。

式中：fT為T 時刻的總目標函數(shù)；為T 時刻系統(tǒng)網(wǎng)損；為T 時刻支路l 上流過的電流；Rl為支路l的電阻；b 為中低壓配電網(wǎng)總支路數(shù)；為T 時刻節(jié)點i 的電壓；VN為節(jié)點電壓的額定值；ΔVT為T 時刻系統(tǒng)節(jié)點電壓偏移量之和；n 為中低壓配電網(wǎng)總節(jié)點數(shù)；ω1、ω2分別為目標函數(shù)中系統(tǒng)網(wǎng)損、系統(tǒng)節(jié)點電壓偏移量的權(quán)重。

1.2 等式約束條件

等式約束條件為各時間斷面的潮流約束［8］。

1.3 控制變量不等式約束

式中：Ωb為變壓器集合；ΩC為電容器安裝節(jié)點集合；ΩSVC為SVC 安裝節(jié)點集合；Ωpv為中壓配電網(wǎng)光伏安裝節(jié)點集合；為T 時刻節(jié)點i 所連變壓器分接頭檔位；分別為T 時刻節(jié)點i 所連變壓器分接頭檔位的上、下限；nb，i與nb，i.max分別為節(jié)點i 所連變壓器的分接頭一天內(nèi)動作次數(shù)與其上限；為T 時刻節(jié)點i 所連SVC 電容器的補償值；分別為T 時刻節(jié)點i 所連SVC 電容器補償值的上、下限；nC，i與nC，i.max分別為節(jié)點i 所連電容器一天內(nèi)動作次數(shù)與其上限；為T 時刻節(jié)點所連SVC 無功補償量；分別為T時刻節(jié)點i 所連SVC 無功補償量的上、下限；為T 時刻節(jié)點i 所連光伏的無功補償，分別為T 時刻節(jié)點i 所連光伏無功補償?shù)纳舷孪蓿籗pv為逆變器容量；為T 時刻節(jié)點i 所連光伏的功率。

1.4 狀態(tài)變量約束

考慮光伏出力會引起節(jié)點電壓變化，因此必須保證節(jié)點電壓在正常范圍內(nèi)。

2 就地控制策略

2.1 電壓靈敏度分析

電壓靈敏度矩陣是對電壓幅值和相角與節(jié)點注入有功和無功功率的量化。由文獻［9］可知，電壓靈敏度矩陣是由電力系統(tǒng)潮流方程雅克比矩陣獲得，即利用功率方程對電壓幅值和相角求偏導(dǎo)。

基于電壓靈敏度分析可得，在含有Npv個光伏節(jié)點的配電系統(tǒng)中，節(jié)點j 的功率變化引起節(jié)點i 的電壓變化量為

式中：ΔPpv.j與ΔPL.j分別為節(jié)點j 的光伏有功功率波動量與負荷有功功率波動量；ΔQL.j與ΔQpv.j分別為節(jié)點j 的負荷無功功率波動量與光伏逆變器無功補償量。

所有節(jié)點功率變化后，節(jié)點i 在第t 個采樣時刻的電壓為

式中： 采樣周期取15 min，t-1 即上一采樣時刻；為第t 個采樣時刻所有節(jié)點功率變化對節(jié)點i 電壓的影響。

2.2 就地控制模型

針對分布式電源并網(wǎng)引起的電壓越限問題，基于就地電壓的Q-V 控制基于并網(wǎng)節(jié)點電壓信息，以分段線性的形式補償無功，能有效反映無功補償量與電壓信息的關(guān)系

圖1 為傳統(tǒng)Q-V 控制曲線，Qmax為光伏逆變器最大無功補償量。V4和V1分別表示節(jié)點電壓上下限（本文分別取1.1 pu 和0.9 pu）。V2和V3為電壓無功控制閾值。當電壓達到V2（V3）時，逆變器開始發(fā)出（吸收）無功以防止電壓越下限（上限）。

圖1 Q-V 控制曲線

然而傳統(tǒng)的Q-V 控制策略的控制曲線斜率為固定值，且電壓閾值也為固定值（通常取1.05 pu 和0.95 pu），因此導(dǎo)致該控制方式存在一定的不足：下垂控制斜率固定，導(dǎo)致逆變器無法應(yīng)對復(fù)雜多變的場景，且容易因無功補償過剩導(dǎo)致系統(tǒng)網(wǎng)損增加；不同節(jié)點對無功電壓靈敏度不同；對于正向偏移較大的極端越限情況下，末節(jié)點逆變器消耗無功的壓力較大，不利于設(shè)備安全運行?；谝陨戏治?，提出一種變斜率的Q-V 控制方式，以彌補傳統(tǒng)控制的不足。

1）目標函數(shù)。

無功就地控制以補償（或吸收）無功消除光伏和負荷功率波動引起的電壓波動，使節(jié)點電壓穩(wěn)定。故目標函數(shù)1 可以使功率波動對節(jié)點電壓產(chǎn)生的偏移盡可能接近于零來調(diào)節(jié)饋線電壓。

式中：f1為節(jié)點注入有功和無功功率的變化引起的節(jié)點電壓偏移量之和；Ψi為反映每個節(jié)點電壓調(diào)節(jié)重要性參數(shù)；為節(jié)點i 注入無功對節(jié)點i 的電壓靈敏度；npv為低壓配電網(wǎng)中光伏總數(shù);ΔPj為節(jié)點j 的有功功率波動值。

目標函數(shù)2 為低壓配電網(wǎng)內(nèi)系統(tǒng)網(wǎng)損，見式（11）。

2）等式約束條件。

就地無功補償量為分段線性函數(shù)，其約束為

式中：Qj為基于節(jié)點j 電壓量測下所補償?shù)臒o功；V4.j與V1.j分別為節(jié)點j 電壓上下限；V2.j與V3.j分別為節(jié)點j 處無功電壓控制閾值；mj為節(jié)點j 處Q-V 控制曲線斜率。

由無功補償量可獲取補償后節(jié)點j 電壓為

無功控制閾值的確定可由圖1 和式（14）得，確定每個節(jié)點處的斜率即可確定該閾值。

受逆變器容量的限制，無功補償量的上限為

式中：Sj為節(jié)點j 處逆變器容量；Pj為節(jié)點j 處光伏功率；Qj.max為節(jié)點j 處最大無功容量。

3）不等式約束。

無功（電壓）控制曲線斜率為就地控制的唯一控制變量。其斜率mj應(yīng)該被限制在合理的范圍內(nèi)，即mj∈［mj.min，mj.max］。由于無功控制曲線斜率不能過于傾斜，否則會造成無功輸出對電壓擾動過于靈敏。對于母線j 處的電壓變化與所需無功的關(guān)系為

由節(jié)點j 的電壓變化與該節(jié)點注入無功功率引起的電壓變化的關(guān)系可描述為

由式（16）與式（17）可確定斜率的上限值為

此外，無功控制曲線也不能過于平緩，否則將會失去對電壓的抑制作用，導(dǎo)致無功補償過剩，增加系統(tǒng)的網(wǎng)損。該極限條件如圖1 虛線所示。

由式（18）和式（19）確定斜率上下限后，不等式約束為

3 算例分析

為驗證所提中低壓配電網(wǎng)集中-就地控制策略的可行性，現(xiàn)對仿真過程做以下說明。集中控制每1 h對中低壓配電網(wǎng)進行優(yōu)化；就地控制每15 min 進行一次低壓配電網(wǎng)優(yōu)化，其關(guān)系由圖2 表示。以擴展IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。在原系統(tǒng)25 節(jié)點處變壓器增加一條0.4 kV 低壓饋線，線路包含10 個低壓節(jié)點，低壓配電網(wǎng)總有功功率為157 kW，總無功功率為87 kvar。除34 節(jié)點外每個低壓節(jié)點均接有負荷和光伏系統(tǒng)。光伏最大功率為25 kW，逆變器容量為50 kVA。

中壓配電網(wǎng)參數(shù)按照原IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)設(shè)置，在節(jié)點1 處安裝帶分接頭變壓器；在節(jié)點7、12、27處安裝單組容量為50 kvar 的電容器10 組；在節(jié)點18、25、33 處安裝容量為500 kVA 的光伏逆變器，光伏額定功率為300 kW；在節(jié)點22 處安裝容量為500 kvar 的SVC。

圖2 時間尺度關(guān)系

圖3 中低壓配電網(wǎng)

集中控制和就地控制模型均以遺傳算法求解，種群數(shù)設(shè)置為40，遺傳操作60 代，變異概率0.1，交叉概率0.8。光伏和負荷預(yù)測功率誤差均為5%。中低壓配電網(wǎng)光伏和負荷使用率預(yù)測值分別如圖4（a）、圖4（b）所示。低壓配電網(wǎng)在進行就地控制時，其實際功率應(yīng)為預(yù)測功率附加誤差為5%的高斯分布，模擬功率的波動。

圖4 中低壓配電網(wǎng)光伏及負荷功率預(yù)測值

圖5（a）和圖5（b）分別為無控制條件下中壓節(jié)點18 和低壓節(jié)點43 處日電壓變化情況。兩類節(jié)點均處于中壓或低壓線路末端，在正午光伏功率較高，負荷功率較低的情況下多個時間段內(nèi)電壓越上限；在傍晚時段光伏功率無法支撐負荷的使用情況，導(dǎo)致多個時段產(chǎn)生欠電壓。

圖5 節(jié)點無控制時電壓曲線

經(jīng)所提策略優(yōu)化后，中壓配電網(wǎng)節(jié)點18 電壓經(jīng)集中控制前后如圖6 所示，在光伏出力較高的時段，節(jié)點在該時段優(yōu)化前會產(chǎn)生部分越上限的情況，經(jīng)集中控制后節(jié)點電壓均處于正常范圍內(nèi)，且電壓的波動較小。圖7 為集中控制下各類控制設(shè)備的動作次數(shù)，變壓器分接頭和電容器組均未超出動作次數(shù)限制。低壓配電網(wǎng)節(jié)點43、38、35 電壓集中-就地控制后電壓如圖8 所示，處于線路末端節(jié)點43 在僅進行集中控制后依舊有不少時段會產(chǎn)生越限問題，在短時間內(nèi)的電壓波動會加劇越限狀況。而經(jīng)就地控制后彌補了集中控制的不足，在功率短時間內(nèi)波動的情況下將節(jié)點電壓在分鐘級內(nèi)限制在正常范圍。

圖6 節(jié)點18 集中控制前后

圖7 集中控制下各類設(shè)備動作情況

圖8 集中-就地控制下低壓配電網(wǎng)節(jié)點電壓

4 結(jié)語

針對分布式電源并網(wǎng)帶來的電壓問題，提出一種集中-就地控制策略，經(jīng)仿真驗證，集中控制能實現(xiàn)中低壓配電網(wǎng)的全局優(yōu)化，就地控制能根據(jù)實時測量電壓快速響應(yīng)低壓配電網(wǎng)光伏和負荷功率的波動。采用長時間尺度和短時間尺度相互協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)控制策略，可有效保障配電網(wǎng)安全運行。