胡朝暉，徐 安，呂 躍

（1.西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，西安 710123；2.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安 710038）

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)思想的不斷深入，新一代作戰(zhàn)飛機(jī)越來越強(qiáng)調(diào)信息感知能力，強(qiáng)大的信息感知能力是提升作戰(zhàn)能力的基本條件和重要手段，是達(dá)成態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而確保生存力優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。與此同時(shí)，信息對(duì)抗越來越激烈，作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行過程中，需要使用各種手段壓制敵機(jī)信息優(yōu)勢(shì)，以高效地執(zhí)行既定戰(zhàn)術(shù)。雙機(jī)協(xié)同對(duì)空任務(wù)是一種典型的協(xié)同模式，雙機(jī)之間以戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈為基礎(chǔ)，通過戰(zhàn)術(shù)配合，達(dá)成合作攻擊效果［1-4］。

電子戰(zhàn)作為一種殺傷手段在信息化對(duì)抗條件下起著越來越重要的作用，其貫穿于空戰(zhàn)的各個(gè)階段，高效的電子戰(zhàn)使用對(duì)于降低敵機(jī)的發(fā)現(xiàn)概率、提高我方態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)具有決定性作用。雙機(jī)協(xié)同火力/ 電子戰(zhàn)攻擊是一種典型而重要的協(xié)同方式［5］。為達(dá)成火力殺傷條件，常常需要以電子戰(zhàn)作為輔助手段。以有源干擾為例，它是空戰(zhàn)電磁對(duì)抗的主要方面。在空戰(zhàn)接敵過程中，雙機(jī)如何合理地分配干擾目標(biāo)和干擾功率，同時(shí)避免因輻射信號(hào)過強(qiáng)而被敵雷達(dá)截獲接收機(jī)發(fā)現(xiàn)是一個(gè)值得研究的課題。

文獻(xiàn)［6］建立了單機(jī)火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊模型，文獻(xiàn)［7］給出了基于綜合效能的火力電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊決策方法，文獻(xiàn)［8］提出了基于博弈均衡分析的電子戰(zhàn)戰(zhàn)法，文獻(xiàn)［9］對(duì)編隊(duì)空戰(zhàn)中協(xié)同電子干擾的功率分配問題進(jìn)行了研究。但上述研究中，主要側(cè)重于單機(jī)或?qū)⒍鄼C(jī)編隊(duì)等效為單機(jī)情況下的干擾功率分配研究，無法針對(duì)分布在較大地域范圍內(nèi)的雙機(jī)協(xié)同干擾問題。本文基于上述分析，從“功率分配”和“射頻輻射控制”兩方面，對(duì)隱身?xiàng)l件下雙機(jī)協(xié)同電子戰(zhàn)干擾功率分配問題進(jìn)行建模研究，并給出仿真分析。

1 隱身?xiàng)l件下雙機(jī)火力/電子戰(zhàn)協(xié)同任務(wù)需求分析

給出隱身?xiàng)l件下火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊的描述性定義：

復(fù)雜電磁環(huán)境下，隱身戰(zhàn)斗機(jī)以火力殺傷和電子戰(zhàn)殺傷為主要手段進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)協(xié)同，以確保我方的信息優(yōu)勢(shì)、態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)和生存力優(yōu)勢(shì)為指標(biāo)，根據(jù)對(duì)抗雙方態(tài)勢(shì)合理規(guī)劃火力分配方案、攻擊時(shí)機(jī)和電子戰(zhàn)的使用時(shí)機(jī)、方位、樣式，以及火力與電子戰(zhàn)之間的協(xié)同邏輯、需求、指標(biāo)、沖突消解方案等，實(shí)現(xiàn)對(duì)敵目標(biāo)高效攻擊的過程。

以雙機(jī)協(xié)同攻擊單目標(biāo)為例，此處的“協(xié)同”包含兩層含義：1）雙機(jī)之間的協(xié)同——作戰(zhàn)主體之間的協(xié)同；2）火力/ 電子戰(zhàn)之間的協(xié)同——“軟”、“硬”殺傷手段之間的協(xié)同。

為簡(jiǎn)單起見，將雙機(jī)按戰(zhàn)術(shù)功能明確區(qū)分為火力殺傷成員（FM，F(xiàn)ire Attack Member）和電子干擾成員（EM ，Electronic Warfare Attack Member），雙機(jī)協(xié)同多目標(biāo)攻擊時(shí)，F(xiàn)M 和EM 的角色可根據(jù)態(tài)勢(shì)變化而動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)上述協(xié)同的主要原因在于：1）FM必須盡可能地保持隱蔽性，除非必要，不應(yīng)開啟任何射頻輻射設(shè)備，即FM 不開啟主動(dòng)探測(cè)傳感器，不實(shí)施有源電子干擾；2）FM 必須盡可能地接近敵機(jī)以達(dá)成攻擊條件，在敵方傳感器系統(tǒng)和武器系統(tǒng)性能優(yōu)于我方FM 的情況下，面臨著較高的暴露威脅和毀傷威脅，需要EM 的掩護(hù)才能完成接敵；3）EM無需發(fā)射導(dǎo)彈，具備在較遠(yuǎn)距離處進(jìn)行電子干擾支援的條件，通過對(duì)敵目標(biāo)實(shí)施有源干擾，為友機(jī)的戰(zhàn)術(shù)接敵提供掩護(hù)，確保接敵、攻擊過程中友機(jī)的低可探測(cè)性和生存力；4）FM 和EM 的角色可根據(jù)空中態(tài)勢(shì)進(jìn)行切換，依據(jù)最大攻擊效率原則。

圖1 所示為基本的雙機(jī)協(xié)同對(duì)單目標(biāo)火力/電子戰(zhàn)攻擊示意圖。EM 利用電子戰(zhàn)壓制目標(biāo)的信息感知能力，為FM 提供掩護(hù)；FM 伺機(jī)逼近敵機(jī)，達(dá)成攻擊條件后發(fā)射導(dǎo)彈；EM 持續(xù)實(shí)施電子干擾直至FM 安全退出攻擊，則協(xié)同結(jié)束。

圖1 雙機(jī)協(xié)同單目標(biāo)火力/電子戰(zhàn)攻擊

更為復(fù)雜的情況是，雙機(jī)協(xié)同對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊，多目標(biāo)攻擊的過程在大多數(shù)情況下是一個(gè)序貫過程。特殊情況下（如遇到突發(fā)威脅），EM 的支援干擾已無法確保FM 或自身的安全，此時(shí)，F(xiàn)M 若再繼續(xù)保持靜默則面臨被擊毀的危險(xiǎn)。此時(shí)，F(xiàn)M 可同時(shí)充當(dāng)FM/EM 兩個(gè)角色，即根據(jù)態(tài)勢(shì)需求同時(shí)對(duì)空域目標(biāo)實(shí)施電子戰(zhàn)，確保編隊(duì)的生存力。

圖2 特殊情況下FM 同時(shí)充當(dāng)EM 角色

如圖2 所示，隨著空中態(tài)勢(shì)的變化，F(xiàn)M 和EM的角色需要進(jìn)行切換?，F(xiàn)有的目標(biāo)為T2～T4，此時(shí)根據(jù)態(tài)勢(shì)，選擇攻擊目標(biāo)為T3，此時(shí)，F(xiàn)M 和EM 的角色進(jìn)行切換。同樣，EM 需要對(duì)空中所有可能的威脅和敵方信息感知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行壓制，確保FM 完成攻擊任務(wù)。

可以看出，雙機(jī)協(xié)同對(duì)單個(gè)目標(biāo)的火力/ 電子戰(zhàn)攻擊是基本場(chǎng)景，即EM 提供電子支援，F(xiàn)M實(shí)施攻擊是雙機(jī)協(xié)同火力/ 電子戰(zhàn)攻擊的基本樣式。

2 有源壓制性干擾模型與多源動(dòng)態(tài)壓制區(qū)建模

2.1 雷達(dá)干擾模型

為簡(jiǎn)單計(jì)，假定敵機(jī)、EM 和FM 三者處于同一高度，其幾何關(guān)系如圖3 所示。

圖3 雙機(jī)協(xié)同干擾示意圖

以上兩式即為單部干擾機(jī)進(jìn)行支援干擾時(shí)壓制區(qū)域的數(shù)學(xué)模型?？梢钥闯觯瑝褐茀^(qū)域不僅受EM、FM 和敵機(jī)三者參數(shù)的影響，還與EM 的空間位置密切相關(guān)。

2.2 多部EM 的支援壓制區(qū)域模型

不失一般性，設(shè)n 部EM（可能包含F(xiàn)M）同時(shí)掩護(hù)一個(gè)FM，第i 部EM 干擾信號(hào)進(jìn)入敵雷達(dá)接收端的干擾信號(hào)為：

上式即為多點(diǎn)源壓制干擾的壓制區(qū)方程。

3 隱身?xiàng)l件下雙機(jī)協(xié)同干擾功率分配方法

3.1 雙機(jī)協(xié)同有源干擾多目標(biāo)的問題內(nèi)涵

下面針對(duì)雙機(jī)之間的協(xié)同干擾給出一種多目標(biāo)決策模型。主要針對(duì)雙機(jī)有源干擾協(xié)同的功率分配問題進(jìn)行建模分析。如圖4 所示為雙機(jī)協(xié)同有源干擾的示意圖。

圖4 雙機(jī)協(xié)同多目標(biāo)干擾功率分配場(chǎng)景

圖4 中，雙機(jī)通過執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)配合和功率分配對(duì)自身干擾扇區(qū)內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行壓制。實(shí)施電子戰(zhàn)達(dá)到壓制效果的同時(shí)，射頻輻射信號(hào)會(huì)被敵方無源威脅偵察利用，降低載機(jī)生存性和作戰(zhàn)效能。因此，必須對(duì)射頻輻射設(shè)備進(jìn)行有效管理，使戰(zhàn)斗機(jī)能夠以最小風(fēng)險(xiǎn)完成作戰(zhàn)任務(wù)［12］。也就是說，協(xié)同干擾的目的有兩個(gè)方面：一是達(dá)到壓制效果；二是控制成員的射頻輻射被敵雷達(dá)截獲接收機(jī)截獲的概率（實(shí)際上，此處的射頻輻射控制主要針對(duì)FM 而言，因?yàn)镕M 作為執(zhí)行攻擊的成員，射頻靜默對(duì)其生存力有著決定性的作用，而EM 作為輔助攻擊成員，其射頻輻射不可避免，只求盡可能?。?。

本文假定雙機(jī)電子戰(zhàn)性能參數(shù)相同，只考慮前向干擾。假定每個(gè)干擾機(jī)的干擾功率為Pj，假定單機(jī)的有源干擾最大覆蓋范圍為θmax，每個(gè)獨(dú)立的干擾扇面的寬度為θ0，可得可獨(dú)立實(shí)施干擾的干擾扇區(qū)數(shù)目：

假定各成員每次可分配的干擾功率為P0，則雙機(jī)總干擾功率分配次數(shù)為：

所以雙機(jī)協(xié)同干擾決策問題可以描述為：雙機(jī)將干擾功率以P0為單位份額有效地分配到各自的干擾區(qū)，以達(dá)成下述兩個(gè)目的：1）干擾效果最大化；2）被截獲概率最小化。

下面分別對(duì)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行建模。

3.2 電子戰(zhàn)干擾效果模型

3.3 電子戰(zhàn)射頻信號(hào)的截獲概率模型

無源探測(cè)設(shè)備要實(shí)現(xiàn)對(duì)射頻輻射信號(hào)的有效利用，首先必須能夠截獲射頻輻射信號(hào)。而射頻輻射信號(hào)的截獲必須滿足功率、空域、頻域、時(shí)域以及極化方式等5 個(gè)方面的條件。其中，由于偵察接收機(jī)一般采用1 套或多套圓極化天線，圓極化天線除了不能接收旋向相反的圓極化雷達(dá)信號(hào)外，對(duì)旋向相同的圓極化、線極化、橢圓極化雷達(dá)信號(hào)均能接收，因此，極化失配出現(xiàn)的可能性極小，一般認(rèn)為極化始終匹配。

截獲接收機(jī)要實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的可靠偵察，必須在時(shí)域、空域、頻域、能量以及極化方式等5 個(gè)方面截獲雷達(dá)信號(hào)的“匹配”。根據(jù)文獻(xiàn)［14］，可以用重復(fù)獨(dú)立的Bernoulli 試驗(yàn)來描述截獲概率問題。假設(shè)我機(jī)雷達(dá)對(duì)敵截獲接收機(jī)照射n 次，每次照射的截獲概率為p，則成功m 次的概率為二項(xiàng)分布：

另外，還要考慮截獲接收探測(cè)到發(fā)射機(jī)波束能量的檢測(cè)概率pd以及截獲接收機(jī)調(diào)諧到發(fā)射機(jī)頻率的概率pf，則截獲概率模型為：

可知，空域目標(biāo)對(duì)我雙機(jī)的總體截獲概率為：

式中，nT為空域目標(biāo)總數(shù)，Pi（j，k）為目標(biāo)j 對(duì)我方成員k 的截獲概率。

3.4 協(xié)同干擾功率分配的MOP 模型

綜合以上兩個(gè)小節(jié)給出的兩個(gè)指標(biāo)函數(shù)F1和F2，雙機(jī)協(xié)同干擾功率分配問題可描述為如下的多目標(biāo)優(yōu)化問題（MOP，Multi-Objective Optimization Problem），如下：

傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法往往將其轉(zhuǎn)化為各個(gè)目標(biāo)加權(quán)之和，權(quán)值由決策者決定，然后采用單目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行求解［15］。此處通過加權(quán)法將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題如下：

由于最小分配功率單元是確定的，因此，本文采用粒子群優(yōu)化算法［16］對(duì)可行的分配方案進(jìn)行搜索，得到一個(gè)滿意的可行分配方案，此處不作贅述。

4 仿真分析

給定如下場(chǎng)景：我方雙機(jī)對(duì)敵方4 架目標(biāo)（組）實(shí)施干擾。設(shè)載機(jī)干擾功率為**W，每次分配最小單位為**W。給定雙方初始態(tài)勢(shì)如表1 所示（以F1指FM，F(xiàn)2 指EM，T1～T4 為4 個(gè)目標(biāo)）。

依前文模型進(jìn)行功率分配結(jié)果如圖5 所示。

表1 雙方初始態(tài)勢(shì)

圖5 FM 功率分配結(jié)果

可以看出，在FM 非靜默狀態(tài)下，EM 分配了較大功率，而FM 只對(duì)威脅較大的目標(biāo)T3、T4 進(jìn)行了功率分配，從而確保了較高的隱蔽性；而在FM 完全靜默狀態(tài)下，F(xiàn)M 不分配功率，EM 對(duì)威脅較大的目標(biāo)T3、T4 分配更高的功率。功率分配后的干擾效果如圖5 所示。

圖6 所示為按照分配功率形成的綜合壓制區(qū)。

圖6 FM 干擾效果

可以看出，在FM 非靜默條件下，雙機(jī)同時(shí)干擾，對(duì)目標(biāo)T3、T4 形成了多源干擾；而在FM 完全靜默狀態(tài)下，所有目標(biāo)的干擾都是單源干擾。因此，雙機(jī)實(shí)施電子戰(zhàn)功率分配后，有效地抑制了敵方的信息感知能力，使得我方信息優(yōu)勢(shì)增大，達(dá)到了預(yù)期效果。

5 結(jié)論

通過對(duì)雙機(jī)協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配問題進(jìn)行分析，在建立多源干擾模型的基礎(chǔ)上，提出了隱身?xiàng)l件下雙機(jī)協(xié)同功率分配的多目標(biāo)優(yōu)化模型，將干擾效果和射頻輻射截獲概率作為兩個(gè)決策指標(biāo)，并給出了求解方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法可以較好地解決雙機(jī)協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配問題，可以實(shí)現(xiàn)空戰(zhàn)過程中對(duì)敵發(fā)現(xiàn)概率的壓制，降低我方威脅，達(dá)到一定的隱身目的。