陳華忠

課堂教學(xué)離不開問題的引領(lǐng)。缺少問題的導(dǎo)向，課堂教學(xué)沒有方向，也沒有活力;那么，如何設(shè)計有價值的數(shù)學(xué)問題？筆者認(rèn)為，問題的設(shè)置應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，考慮課堂教學(xué)與學(xué)生認(rèn)知的需要，應(yīng)具有導(dǎo)向性與啟發(fā)性。而問題的提出要把握好時機，找準(zhǔn)提問的“支點”，應(yīng)問在關(guān)鍵處，從而真正做到以問題為驅(qū)動，引領(lǐng)學(xué)生去思考，去探究，去感悟，體驗知識形成過程。

一、在知識的銜接處設(shè)計問題，建立聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以具體的活動為載體，課堂上所設(shè)置的各項活動又是一個連貫的整體，為讓課堂教學(xué)各個活動有機相連、線條清晰，通常在知識的銜接處設(shè)計問題，從而架起教學(xué)銜接的“橋梁”。

如，在教學(xué)“植樹問題”一課時，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了“什么叫間距與所栽的棵數(shù)”之后，教師提出問題：“到底間距與棵數(shù)有什么聯(lián)系呢？”引領(lǐng)學(xué)生討論，并畫簡單示意圖進行探究，然后指名上臺展示，學(xué)生明確間距與所栽的棵數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)間距與棵數(shù)（兩端都栽）的規(guī)律性問題。接著用課件展現(xiàn)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生思考。只栽一端、兩端不栽情況間距與棵樹的關(guān)系，這樣，學(xué)生理解并掌握植樹問題三種情況間距與棵樹的關(guān)系，再運用這個規(guī)律去解決例題，這樣連接自然，給人環(huán)環(huán)相扣感覺。如果缺少這樣的過渡問題，前后教學(xué)內(nèi)容無法形成有機整體，課堂教學(xué)給學(xué)生造成凌亂感覺，教學(xué)效果也會受到影響。

二、在學(xué)習(xí)迷茫時設(shè)計問題，予以解惑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生參與課堂活動，讓學(xué)生感知、經(jīng)歷、體驗知識的形成過程。為此，教學(xué)時，教師通常讓學(xué)生先進行猜想問題，再進行小組交流、探討問題，尋找答案。當(dāng)學(xué)生在活動中認(rèn)知出現(xiàn)障礙，思維陷入低谷時，教師要提出啟發(fā)性問題，對學(xué)生進行引領(lǐng)，幫助學(xué)生進行探究與解決。

如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”一課時，課件出示古文：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師引導(dǎo)學(xué)生理解題目意思后，讓學(xué)生猜一猜：“雞幾只，兔幾只”時，學(xué)生處于茫然之中，無從著手，想不出解決問題的辦法。這時，教師提出問題：“用什么方法解決這類問題呢？”“這么多的雞兔混在一起，看得人眼花繚亂，如果能簡單一點，那么我們的研究也會容易一些?！边@樣，有機滲透了化繁為簡的數(shù)學(xué)思考方法，并出示例題：“雞兔同籠，共有8個頭，26只腳，雞兔各幾只？”以此簡單的數(shù)據(jù)，引領(lǐng)學(xué)生探究尋找解答“雞兔同籠”問題的方法。在用假設(shè)法的教學(xué)中，提出：“如果這里都是雞，那么，總共有多少個腳？為什么總的腳數(shù)會變少？變少的腳數(shù)與兔的只數(shù)有什么聯(lián)系？從而求出兔的只數(shù)？”這些漸進的輔助性問題逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生受到啟發(fā)，找到解答問題的關(guān)鍵處，教學(xué)的難點也隨之突破。

三、在認(rèn)知的節(jié)點處設(shè)計問題，揭示本質(zhì)

由于小學(xué)生年齡小，對知識點的認(rèn)知不夠深入，往往會被一些浮于表面的現(xiàn)象所干擾，造成對問題的認(rèn)知“深不及里”，解決問題時，常常辨別不清，就無法真正看到問題本質(zhì)。

如，在教學(xué)“乘法分配律”一課之后，完成計算：34×4+16×4=（34+16）×4=50×4=200，然后，教師又出示這樣的練習(xí)題：24×16+4讓學(xué)生嘗試計算，許多學(xué)生對知識點的理解不足，受前面答題思路的影響，也用類似的方法計算：24×6+4=24×（6+4）=24×10=240。在這認(rèn)知的節(jié)點上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩道題后，提出問題：“這兩道題的結(jié)構(gòu)一樣嗎？”“哪個地方不一樣？”“前一道題能用乘法分配律的原理計算，原因是什么？”“后一道題也可以按照那樣的原理計算嗎？”“只能怎樣計算？”教師用這些問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識乘法分配律（逆）運算的關(guān)鍵點。這樣學(xué)生通過比較，辨別，感受，掌握了乘法分配率的本質(zhì)的東西，弄清在實際計算中的應(yīng)用。

在學(xué)生認(rèn)知的關(guān)鍵處，教師要適時提出問題，通過師生、生生多維度對話，幫助學(xué)生展開思考，明辨是非，從而真正掌握知識的本質(zhì)。

四、在知識關(guān)鍵處設(shè)計問題，突出重點

每節(jié)課的重點、難點是內(nèi)容的關(guān)鍵處，知識點與知識點之間過渡是關(guān)鍵處。當(dāng)教師能用敏銳的眼光捕捉這些信息，及時設(shè)置問題，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

如，在教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題”一課時，先復(fù)習(xí)完“求一個數(shù)的幾倍”的問題作鋪墊，師出示1/4和1/2，在學(xué)生談完對這兩個分?jǐn)?shù)的了解之后，直接拋出問題：1/4平方米的1/2是多少？讓學(xué)生結(jié)合學(xué)具，直接畫圖闡述自己的理解，由于問題的指向性強，打開學(xué)生的思路，啟發(fā)學(xué)生的思維，在下一個環(huán)節(jié)展示成果，解讀算理的過程中，學(xué)生能結(jié)合圖示，有效有序地表達自己對算理的解讀。

……

在學(xué)生對“畫圖”表達算理有了深入理解，嘗到成功的喜悅，情緒亢奮時，老師又適時出示：11/25×3/8這個問題一出示，全班沸騰了，“啊，這怎么畫呀！”“沒法畫呀，數(shù)太大了”……學(xué)生的情緒一下子跌到谷底，這種矛盾沖突，逼得學(xué)生轉(zhuǎn)變思維。這時，有一兩個眼尖的學(xué)生叫起來：“不用畫圖，我也能算出來。”一語激起千層浪，為學(xué)生的思維打開缺口，由“圖”引向了“算”，由于內(nèi)在的需求，大部分學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)乘法的算法：分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。對算法的掌握水到渠成，順理成章，問題引路，學(xué)生學(xué)得扎實，學(xué)得投入，學(xué)得開心，整節(jié)課氣氛濃烈，思維的火花被點亮。

五、在知識的延伸處設(shè)計問題，拓展思維

在教學(xué)中，用某一種思路或某一方法解決了問題，但解決這一問題可有不同的方法與思路，教師要有意識地留給學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)，常常提出這樣的問題：“除了這樣的想法外，還有其他想法嗎？”

如，在教學(xué)“工程問題”一課時，學(xué)生往往已學(xué)過的方法解決工程問題之后，教師接著問：“這里，工作量有沒有變化？可以當(dāng)作什么？能否用其他的思路解答？”可以促使學(xué)生舉一反三，另辟捷徑去探尋解決問題的新思路。

有時候，限于課堂的教學(xué)容量與教學(xué)的時間，有些知識的延伸要拓展到課外，教師可適時提出問題讓學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)。

如，教學(xué)“用一根長3.14米的繩子圍成最大的長方形、正方形、圓形，這三種圖形中哪一種圖形面積更大？”課堂接近尾聲，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的思維，又出了一題：“高都是5米，底面分別是長方形、正方形、圓柱，而面積都是4平方米的三個物體，它們的側(cè)面積一樣嗎？為什么？哪個最大？”教師提出問題：“側(cè)面積怎樣求？”“三個物體的底面周長相同嗎？”用這樣的問題引領(lǐng)學(xué)生思考，能給學(xué)生以提示，讓學(xué)生在提示中得到感悟，從而去比較、理解，得到解決問題的思路。這樣可以鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的思維。