郝二通，王未，王銘

（1.北京萬源工業(yè)有限公司，北京 100176；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 國(guó)際業(yè)務(wù)部，北京 100076）

相比于陸上風(fēng)電場(chǎng)，海上風(fēng)電場(chǎng)具有高風(fēng)速、低風(fēng)切變、低湍流強(qiáng)度、可利用空間大、噪聲污染小及視覺干擾小等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。2019年，全球海上風(fēng)電新增裝機(jī)量占比由2018年的8.77%提高到10.12%，其中中國(guó)由2018年的7.83%提高到9.16%。截至2019年底，全球海上風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)量占比由2018年的3.89%提高到 4.48%，其中中國(guó)由 2018年的 2.17%提高到2.89%[3]，這一比值上升趨勢(shì)較為明顯。目前，海上風(fēng)電固定式基礎(chǔ)[4]型式包括單樁基礎(chǔ)、三腳架基礎(chǔ)、導(dǎo)管架基礎(chǔ)、高樁承臺(tái)基礎(chǔ)等[5]。從當(dāng)前已建風(fēng)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，陸上風(fēng)電的基礎(chǔ)成本約占到5%~10%，而海上風(fēng)電基礎(chǔ)成本則占到 15%~25%，占比明顯更高?；A(chǔ)作為海上風(fēng)電的重要支撐結(jié)構(gòu)，其服役期內(nèi)遭遇的環(huán)境荷載更為復(fù)雜。船舶碰撞荷載作為破壞性極大的偶然荷載之一，對(duì)基礎(chǔ)的破壞和機(jī)組的正常運(yùn)行有重要影響，因此，海上風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)全面考慮基礎(chǔ)的抗撞性能尤為重要。

李艷貞等[6-8]考慮了船舶與海上風(fēng)電導(dǎo)管架基礎(chǔ)碰撞時(shí)的速度和角度，重點(diǎn)分析了基礎(chǔ)的損傷程度，包括撞擊力和撞擊深度的關(guān)系。Biehl[9]分析了海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)、不同類型導(dǎo)管架基礎(chǔ)在遭遇大型船舶側(cè)面撞擊時(shí)，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度、穩(wěn)定性方面的變化。

文中采用LS-DYNA軟件對(duì)單樁基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)遭遇船舶碰撞的過程建立了模型，通過分析基礎(chǔ)受損程度和機(jī)組動(dòng)力響應(yīng)，開展了兩類基礎(chǔ)的抗撞性能研究。

1 碰撞分析基本理論

海上風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)遭遇船舶的碰撞屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的非線性問題[10]：

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為位移向量；F為碰撞荷載；H為沙漏黏性阻尼力矩陣。方程求解可采用顯式中心差分方法：

式中，eitΔ為第i個(gè)單元的極限時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[11]；N為單元總和數(shù)。

2 碰撞方案選取

根據(jù) DNVGL-OS-A10[12]規(guī)定，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組支承結(jié)構(gòu)遭遇11 MJ船舶正面撞擊時(shí)，應(yīng)不發(fā)生完全性破壞。選取一排水量大于5000 t的貨船進(jìn)行碰撞分析，貨船主要尺寸參數(shù)見表1。

表1 貨船船體主要尺寸Tab.1 Main dimensions of the bulk carrier

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組由某整機(jī)商制造，單機(jī)容量為4 MW，風(fēng)輪直徑為 130 m。機(jī)組基礎(chǔ)采用單樁基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)兩種，如圖1和圖2所示。前者質(zhì)量為1143 t，后者質(zhì)量為935 t，基礎(chǔ)頂標(biāo)高分別為14.0 m和10.0 m，輪轂高度標(biāo)高均為90.0 m。

圖1 單樁基礎(chǔ)正面圖Fig.1 Elevation of the monopole

圖2 三腳架基礎(chǔ)正面圖(B-B)和平面圖(A-A)Fig.2 Elevation (B-B) and plan (A-A) of the tripod

3 數(shù)值計(jì)算模型

3.1 基礎(chǔ)約束模型

基礎(chǔ)約束模型（樁土相互作用）采用復(fù)合地基反力法——p-y曲線法[13]。通過非線性彈塑性彈簧單元實(shí)現(xiàn)與樁的連接，如圖3所示。彈簧單元?jiǎng)偠瓤苫趐-y曲線法進(jìn)行計(jì)算，彈簧阻尼采用與頻率無關(guān)的單位長(zhǎng)度輻射阻尼[14]：

式中：ρ為土層密度；sv為土層剪切波速；D為樁徑。

圖3 基礎(chǔ)約束Fig.3 Restraints diagram of the foundation

為分析彈簧單元在碰撞過程中的動(dòng)力效應(yīng)，LS-DYNA假定彈簧動(dòng)力dF可通過放大因子dk和靜力sF來表示：

式中：v為彈簧單元兩節(jié)點(diǎn)速度的差值；放大因子dk取0.5。

3.2 材料本構(gòu)模型

鋼材模型選用基于Cowper-Symonds模型[15]修改的非線性塑性材料模型：

式中：ε˙為鋼材應(yīng)變率；C和P為與鋼材本身相關(guān)的常數(shù)；0σ為鋼材的初始屈服強(qiáng)度；β為確定鋼材強(qiáng)化模型類型的參數(shù)；pE為塑性強(qiáng)化模量；peffε為等效塑性應(yīng)變。計(jì)算方法見式（7）：

式中：為塑性應(yīng)變率[16]，即總應(yīng)變率減去彈性應(yīng)變率。

3.3 有限元模型

碰撞模型中，忽略風(fēng)力發(fā)電機(jī)組爬梯、平臺(tái)等附屬結(jié)構(gòu)。機(jī)艙、風(fēng)輪等上部組件簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量，保證重心位置一致。兩類基礎(chǔ)有限元模型均通過殼體單元建立，為提高計(jì)算效率，模型網(wǎng)格大小分類劃分，碰撞區(qū)域網(wǎng)格大小不超過0.25 m，其他區(qū)域網(wǎng)格大小不超過1.0 m，如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 FE model: a) monopole; b) tripod

船首有限元模型同樣通過殼體單元建立，殼體單元依據(jù)船首鋼板厚度取20 mm，船首網(wǎng)格大小與基礎(chǔ)網(wǎng)格大小一致，取0.25 m（如圖5所示），剩余部分用剛體模擬以提高計(jì)算效率。鋼材摩擦系數(shù)參考文獻(xiàn)[17]，動(dòng)力和靜力摩擦系數(shù)均取0.2，附連水質(zhì)量系數(shù)參考文獻(xiàn)[12]，正面撞擊時(shí)取0.1。

圖5 局部剖視的船首有限元模型Fig.5 Sectional view of the stem FE model

4 數(shù)值結(jié)果分析

4.1 能量變化分析

船舶與基礎(chǔ)碰撞過程中，能量主要由船舶初始動(dòng)能轉(zhuǎn)化為碰撞系統(tǒng)內(nèi)能和船舶的剩余動(dòng)能。另外，由于碰撞中存在的滑移、摩擦及網(wǎng)格形狀等問題，船舶初始動(dòng)能還轉(zhuǎn)化為少量的滑移能、阻尼能及沙漏能。選取質(zhì)量為2000 t、速度為2 m/s的船舶與單樁基礎(chǔ)機(jī)組的碰撞過程進(jìn)行能量分析，如圖6a所示。沙漏能未超過總能的 1%，滿足有限元顯性算法的要求。從圖 7a可以看出，船舶與基礎(chǔ)開始接觸后，動(dòng)能由4.4 MJ開始急速下降，并于0.78 s時(shí)刻降到最低點(diǎn)（0.49 MJ），即船舶此時(shí)的速度為0，加速度最大。0.78 s之后，動(dòng)能和內(nèi)能開始出現(xiàn)180°相位的震蕩。1.12 s之后，船舶與基礎(chǔ)碰撞反彈分離，機(jī)組開始做有阻尼的自由衰減振動(dòng)，直至振動(dòng)停止，船舶被反彈后，速度逐減直至為0。同樣選取質(zhì)量為2000 t、速度為 2 m/s的船舶與三腳架基礎(chǔ)機(jī)組的碰撞過程進(jìn)行能量分析，如圖6b所示，兩者能量變化特征基本一致。

圖6 船舶與單樁、三腳架基礎(chǔ)機(jī)組碰撞系統(tǒng)的能量變化Fig.6 Energy curves of the ship- (a) monopile and(b) tripod foundation collision system

4.2 基礎(chǔ)損傷分析

為了評(píng)估單樁和三腳架基礎(chǔ)遭遇船舶撞擊后基礎(chǔ)的受損程度，通過不同碰撞工況產(chǎn)生的最大碰撞力來分析。單樁和三腳架基礎(chǔ)在不同碰撞工況下（表2工況 1—9）的最大碰撞力分析如圖 7所示。觀察可知，最大碰撞力與船舶初始動(dòng)能正相關(guān)，但并非線性關(guān)系。當(dāng)船舶初始動(dòng)能大于2 MJ時(shí)，船舶與單樁基礎(chǔ)產(chǎn)生的最大碰撞力明顯低于三腳架基礎(chǔ)，其中初始動(dòng)能最大工況（工況1）的單樁基礎(chǔ)碰撞力低于三腳架基礎(chǔ)約22%。最大碰撞力不同的主要原因包括基礎(chǔ)剛度和碰撞接觸面積大小不同。分析不同工況碰撞過程，可知兩類基礎(chǔ)均未發(fā)生因基礎(chǔ)失效引起的倒塔。

表2 主要碰撞工況Tab.2 Main collision scenarios

圖7 兩類基礎(chǔ)最大碰撞力對(duì)比Fig.7 Maximum collision-force comparison of the two types of foundations

為定量描述兩類基礎(chǔ)的損傷程度，通過碰撞過程中基礎(chǔ)材料超過屈服強(qiáng)度的面積（屈曲面積）來反映。兩類基礎(chǔ)工況1的塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖8，基礎(chǔ)的損傷面積分別為13.96、17.87 m2，這與圖7中最大碰撞力的差別一致。碰撞過程中，兩類基礎(chǔ)在碰撞區(qū)域均發(fā)生了塑性應(yīng)變，但塑性應(yīng)變最大值均沒有超過鋼材的失效應(yīng)變，表明碰撞區(qū)域內(nèi)沒有發(fā)生明顯撕裂，不存在倒塔風(fēng)險(xiǎn)。

4.3 機(jī)組響應(yīng)分析

為了評(píng)估碰撞過程中機(jī)組是否可正常運(yùn)行及機(jī)頭是否有脫落風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)機(jī)組輪轂高度處的振動(dòng)加速度進(jìn)行了分析。不同工況下兩類基礎(chǔ)機(jī)艙加速度最大值的對(duì)比分析如圖9所示。對(duì)比可知，任一工況下，三腳架基礎(chǔ)機(jī)艙的最大加速度值均低于單樁基礎(chǔ)。其中初始動(dòng)能最大工況（工況1）下三腳架基礎(chǔ)機(jī)艙的最大加速度值低于單樁基礎(chǔ)約32%，表明三腳架基礎(chǔ)的機(jī)組安全性更好。同時(shí)，兩類基礎(chǔ)機(jī)艙的加速度最大值均隨船舶質(zhì)量、速度和碰撞角度的增大而增大。為更直觀地觀察兩類基礎(chǔ)碰撞過程中機(jī)艙加速度的變化情況，圖10展現(xiàn)了工況4下機(jī)艙加速度的時(shí)程變化。兩類基礎(chǔ)機(jī)艙加速度振動(dòng)前兩個(gè)波峰值的出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)基本一致，分別位于0.60 s和1.30 s附近，峰值大小為9.91 m/s2和6.94 m/s2，分別超過了機(jī)組限值（6.00 m/s2）約15.68%和65.23%。同時(shí)，圖10的震蕩幅度與圖 6是協(xié)調(diào)的。分析塔頂最大允許剪力可知，機(jī)頭沒有脫落風(fēng)險(xiǎn)。

圖8 兩類基礎(chǔ)的塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.8 Plastic strain nephogram of the two types of foundation: a) monopole; b) tripod

圖9 不同工況下兩類基礎(chǔ)機(jī)艙加速度最大值對(duì)比Fig.9 Maximum nacelle acceleration comparison of the two types of foundations under different working conditions:a) different mass; b) different speeds; c) different collision angles

圖10 兩類基礎(chǔ)機(jī)艙的加速度時(shí)程曲線Fig.10 Acceleration time-history curves of the two types of foundations

4.4 抗撞性能分析

基于從能量變化、基礎(chǔ)損傷、機(jī)組響應(yīng)方面對(duì)單樁基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)抗撞性能的分析，兩類基礎(chǔ)抗撞性能均滿足規(guī)范[11]要求，未發(fā)生因基礎(chǔ)失效引起的倒塔，碰撞過程中機(jī)頭不存在脫落風(fēng)險(xiǎn)。考慮碰撞過程中最大碰撞力及基礎(chǔ)屈曲面積發(fā)現(xiàn)，船舶初始動(dòng)能大于 2 MJ工況的單樁基礎(chǔ)受損程度均低于三腳架基礎(chǔ)，其中最大降低幅度約22%；考慮機(jī)艙加速度響應(yīng)值發(fā)現(xiàn)，所有工況三腳架基礎(chǔ)的加速度響應(yīng)值均明顯低于單樁基礎(chǔ)，其中最大降低幅度約32%。此外，單樁基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)的質(zhì)量分別為1143 t和935 t，后者造價(jià)低于前者約18%。

5 結(jié)論

單樁基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)抗撞性能均滿足規(guī)范[12]要求，未發(fā)生因基礎(chǔ)失效引起的倒塔，同時(shí)碰撞過程中機(jī)頭也不存在脫落風(fēng)險(xiǎn)，兩類基礎(chǔ)主要區(qū)別如下。

1）從基礎(chǔ)受損程度方面分析，船舶初始動(dòng)能大于2 MJ工況下，單樁基礎(chǔ)受損低于三腳架基礎(chǔ)。

2）從風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)方面分析，不同工況的三腳架基礎(chǔ)機(jī)艙響應(yīng)值均低于單樁基礎(chǔ)。

3）從風(fēng)電機(jī)組造價(jià)方面分析，三腳架基礎(chǔ)造價(jià)低于單樁基礎(chǔ)。